基于消费者低碳偏好和第三方物流参与决策的供应链协调研究

周继祥， 邱晗光， 甄 杰

(重庆工商大学 管理科学与工程学院， 重庆 400067)

0 引 言

CO2等温室气体排放所造成的全球气候变暖已严重威胁人类的生存与发展，并引起了全世界的关注。在2021年全国两会上，碳达峰和碳中和首次被写入政府工作报告。

在降低碳排放的过程中，消费者的低碳消费理念起着关键性的作用。随着人们对生态系统的逐步重视和低碳消费理念的广泛宣传，消费者低碳偏好逐渐增强，单位产品的碳排放量也开始成为产品的重要属性之一[1]。国内外学者研究表明：低碳产品不仅能够增强其竞争性[2]，而且消费者愿意付出更高的价格购买[3-4]。据报道，国美销售的产品中低碳节能电器占一半以上，而且销售额逐年递增[5]。兰德公司(Rand) 的研究也发现消费者愿意用更高的价格购买碳排放量更低的产品[6]。低碳经济市场调查及投资分析报告显示，中国有60%以上的消费者倾向于购买新能源汽车[7]。

鉴于消费者低碳偏好对企业碳减排和供应链决策的重要影响，越来越多的学者将其纳入到研究中。一些学者研究了消费者低碳偏好对供应链不同决策的影响，如对企业减排投入的影响[8]，对供应链均衡策略的影响[9-11]，对制造商收益的影响[12]，对供应链全体成员帕累托改进的影响[13]，对企业碳排放量和供应链协调的影响[14-15]，对碳减排策略的影响[16]，对零售商和供应链减排、定价、利润的影响[17]。一些学者研究了碳交易价格对供应链决策的影响，如对供应链均衡策略的影响[18-20]，对碳排放量的影响[21]，对供应链绩效的影响[22]，对供应链成员双赢时低碳技术特征条件的影响[23]。还有学者研究了碳减排环境下汽车零部件的循环取货路径优化问题[24]。上述学者从不同角度探讨了消费者低碳偏好、碳交易价格对供应链决策和协调的影响。但是，上述研究都是基于由零售商和供应商构成的两级供应链环境下进行的，没有涉及3PL，更没有考虑3PL提供物流服务和零售商自营物流各自的优势所在。本文将在前人研究基础上对比研究3PL提供物流服务对低碳供应链决策的影响，总结3PL提供物流服务和零售商自营物流所适用的环境。

一些学者运用了不同供应链契约、价格模型等对低碳供应链进行了协调，如运用在收益共享契约下运用Rubinstein议价模型协调低碳供应链[25]，引入两部定价契约实现低碳供应链系统的完美协调[26-27]，运用收益共享寄售契约探讨低碳供应链的协调问题[28-29]，利用回购契约分别研究了碳税、碳限额和碳交易政策下低碳供应链的协调问题[30]，基于成本共担契约研究供应链的协调策略问题[31]。上述研究运用不同契约实现了低碳供应链的协调，但还未见将SRS契约运用到低碳供应链中以实现供应链协调的研究。

鉴于企业面临的竞争越来越激烈，越来越多的企业专注于发展自己的核心业务，将其部分职能外包给3PL，利用3PL的专业能力来提高自身的竞争力的现实，因此，考虑3PL参与决策时低碳供应链的优化决策和协调问题具有重要的现实意义。基于此，本文考虑3PL参与决策时，消费者低碳偏好对供应链决策、供应链系统和供应链成员绩效的影响，对比分析了零售商自营物流和3PL提供物流服务情形下供应链各成员与供应链整体的绩效，设计了SRS契约来实现供应链全体成员的帕累托改进和供应链协调。

1 模型描述及假设

在一个由制造商、3PL和零售商构成的供应链系统中，制造商将产品通过3PL运给零售商，3PL通过提供服务，对每单位产品收取服务费用。由于消费者的低碳意识会影响产品的需求量，进而影响制造商的销售量，假设制造商将通过技术投资来降低产品的碳排放量。出于研究需要，本文有如下假设：

假设1 制造商以单位成本cM生产产品，以单位价格w将产品出售给零售商，w为决策变量。

假设2 制造商进行技术投资之前，单位产品的碳排放量为e0，技术投资之后单位产品的碳排放量为e。e为决策变量，0≤e≤e0。参考Luo等[13]的研究，假设制造商降低产品碳排放量的投资成本为t(e-e0)2，t>0，表示减少单位碳排放量的成本。

假设3 产品的市场需求为价格和碳排放量敏感，假设市场需求为d=a-bp-ke，其中a为潜在市场需求量；b(b>0)和k(k>0)分别表示消费者对产品价格和碳排放量的敏感系数。k越大，表明消费者的环保意识越强；p表示产品的销售价格，假设零售商销售单位产品的成本为cR，假设p>w>cM，p>cR。

假设4 政府给予制造商的碳排放配额为K。当配额不足或过剩时，制造商可以通过公开市场进行碳排放权的买入或卖出。假设制造商的碳排放交易量为E，单位交易价格为λ。E>0表示碳排放交易权的买入，E<0表示碳排放交易权的卖出。可知，E=qe-K，q为产品的生产量。在确定性需求条件下，q=d=a-bp-ke。

假设5 制造商通过3PL将产品运送给零售商，3PL对每单位产品收取物流服务费用m，服务费用由零售商支付。假设3PL单位产品的服务成本为cL，m>cL。

假设6 本文中，博弈各方均为风险中性的，且具有完全信息；上标“*”表示最优，下标“R”、“L”、“M”分别表示零售商、3PL和制造商；上标“D”、“C”、“SRS”、“O”分别表示3PL提供物流服务时供应链分散决策、集中决策、收益共享契约环境以及零售商自营物流时供应链分散决策。

为了保证碳减排环境下供应链系统可实现利润最大化，假定4b(t-λk)-(k-λb)2>0恒成立。

参考Lee和Staelin[32]，Jiang等[33]所使用的方法，运用“价格领导关系”，即供应链各成员在决策中可以预见的反应函数进行决策。如制造商根据3PL和零售商的反应函数来决策批发价格和减排技术投资后的碳排放量。

2 3PL参与的供应链决策模型

2.1 分散式决策模型

首先考虑3PL参与下分散式低碳供应链的最优决策问题。分散式决策下供应链成员的博弈顺序如下：制造商确定批发价格w和减排技术投资后单位产品的碳排放量e；根据制造商的决策，3PL以单位服务价格m将产品运至零售商处；零售商根据制造商和3PL的决策制定零售价格p。综上，各成员的目标函数可以如下表示：

零售商的目标函数为

(1)

3PL的目标函数为

(2)

制造商的目标函数为

(3)

综上，供应链系统的利润函数为

(4)

其中，c=cM+cL+cR。

该模型可以通过逆向归纳法进行求解。

命题1 在批发价格w、单位产品实际碳排放量e和物流服务价格m给定的条件下，零售商的最佳反应函数为

(5)

命题2 在批发价格w和单位产品实际碳排放量e给定的条件下，3PL的最佳反应函数为

(6)

证明过程与命题1类似，故略去。

命题3 制造商的最优批发价格和单位产品实际碳排放量可表示如下：

(7)

(8)

证明将零售商和3PL的最佳反应函数代入式(3)，并分别对w和e求一阶、二阶偏导数，可得海塞矩阵:

推论1 分散式决策下：

(1) 当e0和k满足以下任意一个条件时，消费者环保意识的增强，将会导致制造商单位产品实际碳排放量的降低：

其中:

证明由命题3可知:

推论1表明:分散式决策下，当初始碳排放量较低时，消费者环保意识的增强将促使清洁型制造商加大减排技术投资，降低单位产品的实际碳排放量。一方面，因为清洁型制造商在生产过程中实际碳排放总量较低，一般不会超过政府的配给限额，此时，随着消费者环保意识的增强，降低碳排放量可以增加碳交易收益；另一方面，因为清洁型制造商降低碳排放量的成本较低，在消费者环保意识增强时，较小成本的投资可以换取消费者更强的消费信心，提高企业在消费者心目中的形象。对于污染型制造商来说，只有当消费者环保意识很低或很高时，环保意识水平的提高才能够让制造商加大减排技术投资，降低单位产品实际碳排放量。否则，消费者环保意识水平的提高反而会导致单位产品实际碳排放量的增加。一方面，可能是因为污染型制造商碳排放总量较大，而且其对碳排放问题管理粗放，一般会超过政府的配给限额，需要从碳交易市场购入碳排放权。而消费者环保意识水平较低时，其产品的需求量较大，这将会进一步增加其购买碳排放交易权的成本。因此，加大碳减排技术投资，降低单位产品实际碳排放量，可以从一定程度上减少成本。另一方面，当消费者环保意识水平较高时，污染型制造商产品的需求量较低，导致其利润水平较低。此时，增加减排技术投资，降低单位产品实际碳排放量可以增加收入。当消费者环保意识水平处于某一区间时，污染型制造商产品需求量以及购买碳排放交易权的成本都处在其可以接受的区间范围，增加减排技术投资会减少利润水平。因此，此时消费者环保意识的增强反而会导致单位产品实际碳排放量的提高。

2.2 集中式决策模型

在集中式决策供应链中，核心决策者拥有所有的决策权利，其目标是最大化整个供应链的利润。通过分析式(4)，可得命题4。

命题4 在集中式决策情形下，供应链系统的最优销售价格和减排技术投资后单位碳排放量可表示如下:

(9)

(10)

证明过程与命题3类似，故略去。

将式(9)—式(10)代入式(4)，可得集中式决策下供应链系统的最大利润πC*。

推论2 集中式决策下：

(1) 当e0和k满足以下任意一个条件时，消费者环保意识的增强，将会导致制造商单位产品实际碳排放量的降低：

其中，

证明过程与推论1类似，故略去。推论2所反映的现象与推论1相同，只是消费者环保意识水平所处区间有所不同，此处不再赘述。

2.3 基于SRS契约的供应链协调机制

在SRS契约下，零售商与制造商以及3PL共享产品的收益，假设收益共享比例分别为γ1(0<γ1<1)和γ2(0<γ2<1)。SRS契约下供应链各成员的利润函数表示如下：

零售商的目标函数：

(11)

其中，γ0=1-γ1-γ2。

3PL的目标函数：

(12)

制造商的目标函数：

(13)

命题5 满足如下条件的SRS契约完美协调了供应链：

cM-γ1pC*

(14)

即供应链中各成员的利润是集中式决策下供应链整体利润的一部分，且各成员的利润和与集中式决策下供应链系统的利润相等，因此，供应链得到协调。

企业“多赢”是实施SRS契约的必要条件。如果只是部分企业获利，其他企业“遭殃”，这样的SRS契约将无法付诸实施，供应链协调也将无从谈起。供应链中企业“双赢”应同时满足以下条件：

上述表达式等价于

令集合Γ为

鉴于问题的复杂性，后面将利用数值算例对SRS契约进行更进一步分析，以期得到有益的管理意义。

3 零售商自营物流下供应链决策模型

自营物流下，零售商承担物流服务任务。假设零售商的单位物流服务费用为cRL。由于3PL在物流服务方面更具专业性，假设3PL单位物流服务费用低于零售商，即cL

零售商自营物流下供应链各成员的利润函数表示如下：

零售商利润函数：

(15)

制造商利润函数：

(16)

命题6 在批发价格w和单位产品实际碳排放量e给定的条件下，零售商的最佳反应函数为

(17)

命题7 制造商的最优批发价格和单位产品实际碳排放量可表示如下：

(18)

(19)

其中，c1=cR+cRL+cM。

推论3 零售商自营物流下：

(1) 当e0和k满足以下任意一个条件时，消费者环保意识的增强，将会导致制造商单位产品实际碳排放量的降低：

其中:

4 算例分析

为了进一步分析3PL提供物流服务和零售商自营物流，以及模型中的重要参数对低碳供应链决策和绩效的影响，本节将通过算例对3PL提供物流服务和零售商自营物流两种模型进行分析，并对两种情况下供应链成员以及供应链系统利润进行对比分析。基于假设，不妨令a=800，b=10，k=30，e0=5，λ=4，cR=5，cL=5，cM=5，cRL=15，t=1 000，K=100。

4.1 消费者环保意识对实际碳排放量的影响

图1(a)表明:当初始碳排放量较低(e0=2)时，无论是3PL提供物流服务(包括分散决策和集中决策两种情形)，还是零售商自营物流，实际碳排放量都随消费者环保意识的增强而降低。图1(b)表明，当初始碳排放量较高(e0=5)时，上述3种情形下的实际碳排放量都随消费者环保意识的增强而呈现先降低、后提高的态势。进一步分析可以发现，实际碳排放量变化趋势发生改变的拐点分别为前文得到的k1、k3和k5，这也验证了推论1、推论2和推论3的正确性。观察图1可以发现，不管初始碳排放量高还是低，eC*总是最低的，特别是在初始碳排放量较低时，eC*随消费者环保意识的增强呈现快速下降的趋势。对比3PL提供物流服务和零售商自营物流情形下单位产品碳排放量可以发现，当初始碳排放量较低时，零售商自营物流能够更好地促使制造商加大减排技术投资，降低单位产品碳排放量；当初始碳排放量较高时，只有在消费者环保意识处于某一区间(如k<53)时，零售商自营物流才能够发挥这一作用。

(a) e0=2

4.2 消费者环保意识对需求的影响

图2表明，当初始碳排放量较低(e0=2)时，不论是3PL还是零售商提供物流服务，产品需求都会随着环保意识的增强而降低。集中决策情形下，需求将随环保意识的增强呈现先减少、后增加的态势。当初始碳排放量较高(e0=5)时，上述3种情形下的市场需求均随着消费者环保意识的增强而减少。结合图1以及需求函数d=a-bp-ke可知，无论是初始碳排放量较低，还是较高，集中式决策既可以为消费者带来最大的好处(最低的产品价格)，又可以为控制温室气体排放(最低的碳排放量)，减缓气候变暖作出最大的贡献。

(a) e0=2

4.3 消费者环保意识对供应链成员以及供应链系统利润的影响

图3(a)、图4(a)和图5(a)表明，当初始碳排放量较低(e0=2)时，无论是对于零售商、制造商，还是供应链系统而言，将物流服务外包给3PL都不是一个好的选择。

(a) e0=2

图3(b)、图4(b)和图5(b)表明，当初始碳排放量较高(e0=5)时，无论是3PL提供物流服务，还是零售商自营物流，零售商、制造商、供应链系统(包括集中和分散决策两种情形)的利润都随消费者环保意识的增强而降低。具体而言，对于零售商来说，当初始碳排放量较高，以及消费者环保意识处于某一区间范围(如k>52)时，将物流服务外包给3PL是有利可图的，而当消费者环保意识处于其他区间范围时，零售商将会采取自营物流策略。对制造商而言，当消费者环保意识相对较低(k<25)时，零售商自营物流对其是有利的；当消费者环保意识较高k>25时，3PL提供物流服务能够提高其利润。对供应链系统而言，无论初始碳排放量高还是低，集中式决策下的利润总是最高的。在分散式决策下，当初始碳排放量较低时，零售商自营物流能够提高供应链整体的利润；而当初始碳排放量较高时，恰恰相反，将物流服务外包给3PL可以为供应链带来更高的利润。

(a) e0=2

(a) e0=2

4.4 3PL物流成本对供应链成员以及供应链系统利润的影响

图6(a)、图7(a)和图8(a)表明：当初始碳排放量较低(e0=2)时，对于零售商和制造商来说，物流外包都不是一个好的选择；对于供应链系统来说，只有当3PL物流服务成本非常低的时候，3PL提供物流服务才具有微弱的优势。

(a) e0=2

(a) e0=2

(a) e0=2

图6(b)、图7(b)和图8(b)表明，当初始碳排放量较高(e0=5)时，对于零售商来说，无论3PL的物流成本高还是低，零售商自营物流都是最好的选择；对于制造商来说，当0

(a) e0=2

4.5 消费者环保意识对供应链协调的影响

图9表明，当初始碳排放量较低(e0=2)时，3PL提供物流服务情形下，分散决策与集中决策下，利润的比值随环保意识的增强而降低；当初始碳排放量较高(e0=5)时，3PL提供物流服务情形下，分散决策与集中决策情形下利润的比值随消费者环保意识的增强而提高。对比初始碳排放量高和低两种情形可以发现，初始碳排放量较低时，分散决策与集中决策情形下利润的比值较小，说明此情形下供应链协调可以为供应链成员以及供应链系统带来更大的利润增长。

最后，检验SRS契约的有效性。取收益共享比例φ1=0.65，φ2=0.2。

观察表1发现:当初始碳排放量较低时，零售商、3PL和制造商的利润分别增加了170.9%、80.6%和144.4%；当初始碳排放量较高时，零售商、3PL和制造商的利润分别增加了197.3%、98.1%和100.2%。即:不管初始碳排放量较低还是较高，SRS契约都能够有效提高供应链成员的利润，实现帕累托改进。

表1 供应链协调前后各成员利润对比

5 结束语

本文在由制造商、3PL和零售商组成的三级供应链中，基于消费者低碳敏感的假设，探讨了供应链最优决策和协调策略问题，对比分析了零售商自营物流与物流外包的条件。研究发现：当初始碳排放量较低时，无论是零售商自营物流还是3PL提供物流服务，消费者环保意识的增强都可以促使制造商降低单位产品的实际碳排放量;当初始碳排放量较高时，无论是零售商自营物流还是3PL提供物流服务，制造商生产单位产品的碳排放量都随着环保意识的增强呈现先降低、后提高的态势；无论初始碳排放量高还是低，供应链集中决策都可以在为消费者提供低价、低碳排放产品的同时，提高供应链的整体竞争力；在一定的条件下，无论初始碳排放量高还是低，3PL提供物流服务可以提高制造商和供应链整体的利润；SRS契约可以有效地协调供应链，提高全体供应链成员的利润，实现供应链全体成员的帕累托改进。

根据上述研究结论，可以得到以下管理启示：

对于初始碳排放量较低的产品，政府可以“放任”市场来管理企业；对于初始碳排放量较高的产品，当消费者环保意识增强到一定程度后，政府可以采取征收碳排放税等手段来增加企业碳排放的成本，从而达到降低企业单位产品实际碳排放量的目的。

零售商不能够盲目地选择自营物流，或者将物流服务外包给3PL，而应该在综合考虑了自身物流成本、3PL物流成本、消费者环保意识和供应链决策方式的基础上作出于己、与供应链系统有利的选择。

制造商、3PL和零售商应该统筹合作，通过采用SRS契约实现集中决策下的最优决策，这样既能够减少碳排放、增加市场需求、让消费者获利，又能够实现消费者、供应链系统、自然环境和自身多赢的目的。

需要指出的是，本文也存在一定的不足之处。本文只考虑了制造商通过一种渠道销售产品，然而随着互联网和新零售理念的发展，制造商通过多渠道销售产品时供应链成员的决策和协调问题也是一个值得进一步探讨的问题。