概念教学，让思维卷入其中

郑娅红

平均分是人教版二年级下册第8～10页的内容，是建立在“分”及“同样多”的基础上学习的，是后续认识除法的重要基础。

要突破“除法”学习的难点，关键是理解什么是平均分及平均分的两种不同分法。为此，将平均分设计为两个课时，第一课时，让学生经历分—平均分—探索平均分的方法的学习过程;第二课时，在对比中，确定标准，选择平均分的方法，深化理解平均分。笔者借助第一课时的内容，谈谈在概念教学中如何让思维卷入其中。

一、在表征中丰富感知，揭示平均分的本质

一个概念的学习，要经历感知—抽象—概括—巩固四个阶段。而感知是小学生获取数学知识的前提，学生只有通过对感性材料的观察、操作、触摸等活动，才能抽象并概括出相应的数学知识。

如，教学“平均分”时，为揭示平均分的本质属性，让学生经历以下活动：

活动1：创设一个“分”糖的动画情境，把6颗糖，分给3个小朋友，每人分得2颗。通过“观察”引出每人分得同样多。

活动2：呈现“分”苹果的对比图，第1份是4个，第2份是5个，第3份3个，提出每份同样多吗？为什么？怎样“分”每份才能同样多？通过操作，将每份不同样多转化为每份同样多的思考过程。

活动3：每份要分得同样多，请小朋友们按要求用小棒操作，或画图表示，或编生活中的小故事说明。

通过一系列的活动，在多元表征的转换中，在思维的变换中，将学生的注意力集中感知到“每份同样多”，当学生在头脑里建立了“分”及“每份同样多”的知识表象时，揭示平均分的概念。

二、在应用中抓住本质，探究平均分的方法

学生经历了从“分”到“平均分”的学习过程。为巩固学生对平均分的理解，提出“怎样分”每份才能同样多？为此，组织学生在应用中探索平均分的方法，设计两个活动：

活动1：把18个橘子平均放在6个盘子里，每盘放几个？分一分。

为培养学生独立学习的能力，提出以下要求：

1.独立用小棒或圆片按要求分一分。记录每盘放几个？

2.判断是否是平均分？为什么？

3.说一说，你是怎样分的？

接下来，学生围绕问题展开学习。在独立学习中，教师观察学生分的思维，有目的地抽问学生是否会用平均分的本质判断分的结果及是否能有条理表达分的方法、过程及结果，记录学生不能解决的问题。通过教师的记录，了解学生真实的学习思维，以便在交流中重点解决学生的真问题，达到生师合一的学习效果。一段时间后，组织学生逐一汇报学习成果及难以解决的问题。通过汇报，整理出以下结论：

一是得出每盘放3个，会用平均分的本质表达分的结果是否达到平均分。

二是梳理出有一个一个地分、两个两个地分等方法，并归纳出无论一个一个地分，还是几个几个地分，都是平均分的好方法，都是按“个”数分。

当学生有了按“个”数分的经验时，接下来，教师及时呈现下面的活动，让学生的思维再次卷入其中。

活动2：有8个果冻，每2个一份，可以分成几份？分一分。

同样，为丰富学生独立学习的经验，培养学生独立学习的能力，提出以下要求：

1.独立用小棒或圆片按要求分一分。

2.记录可以分成几份？

3.判断是否是平均分？为什么？

4.说一说，你是怎样分的？

有了活动1的学习经验，学生更有兴趣围绕以上问题独立学习，并主动按“个”数分的方法分果冻。此时，学生思维遇到按“个”数分不能分的思维障碍。对于学生，这一过程的“体验”很重要，作为教师要利用好这个时机让学生发现问题并提出按什么方法分呢？当学生茫然时，不要急于揭示答案，给学生一定的时间思考，时机到时，引导学生回到“题目”自己寻找新的分法，经过思考、讨论，发现“每2个一份”这个重要的信息，间接地告诉我们是按2个一“份”地分，这个方法能解决问题吗？学生带着好奇的心理试一试……这样组织，不仅解决了问题，更重要的是让学生在思考中找到了方法，收获了学习的快乐。

通过活动2的学习，主要让学生体验当遇到障碍时，主动回到起点，调整思维，探索不能按“个”数分，应按“份”数分的思维过程，并通过追问，理解为什么要按“份”数分的道理，这样的学习过程正是學生思维灵活性、深刻性得到培养的好时机。

三、在对比中梳理异同，深化平均分的理解

在分中学习了平均分，在应用中探索了平均分的两种方法。为了巩固平均分的两种分法，设计了按下面要求编一个分东西的故事。

把（  ），平均分成了（  ）份，按（  ）分，每份分得（  ）。

有（   ），每（   ）一份，按（  ）分，可以分成（  ）份。

在表征的转换中，学生进一步感知到平均分的两种不同分法，此时，教师引导学生用思维导图梳理“分—平均分—平均分的方法”知识之间的联系，有助于学生深化平均分的理解。

“以学促研，以研促学”这个理念，深刻地诠释了教师的专业知识、教学研究质量与学生课堂学习质量过程转换。显然，只有丰富教师的专业知识，提升教师的研究能力，才能落实课堂教学目标，真正实现学习概念的教育价值。CE57C3E0-352D-47DD-8184-23F4EBA02B0E