冻融和热冲击循环作用后红砂岩SHPB试验和本构模型研究

张蓉蓉，经来旺,4，马冬冬

(1.安徽理工大学 省部共建深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 矿山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001；3.安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001；4.安徽理工大学 力学与光电物理学院，安徽 淮南 232001)

自然界中的岩体长期暴露于水和空气中，并经受各种风化作用的侵蚀，导致其内部产生不可逆的损伤，风化作用贯穿于岩体工程设计、施工、维护和运营全过程，对工程的安全稳定造成极大威胁[1-4]。冻融(freeze-thaw, F-T)循环和热冲击(thermal-shock, T-S)循环是两种典型的岩石风化过程，对岩石的物理力学行为影响显著[5-7]。随着“一带一路”战略的推进，以川藏铁路、青藏铁路、青康公路等为代表的一系列寒区岩体工程建设如火如荼，寒区环境温度在水冰相变点上下浮动，岩石经受F-T循环的作用，其内部孔隙水反复冻融会造成微裂纹的扩展和孔隙的增多，最终导致岩石性能的劣化[8]。此外，地热和煤炭资源的开发和利用、核废料处理以及高温后地下岩体修复等工程问题都会涉及T-S循环对岩石物理力学性能的影响[9-10]，其实质是剧烈的温度变化导致岩体内部产生冲击热应力，使岩石发生热冲击破裂[11]。在隧道和立井钻爆法开挖施工过程中，岩石不仅会经历不同程度的风化(F-T或T-S循环)作用，同时会受到爆破等冲击荷载的影响，因此需要研究风化和动载耦合作用下岩石的物理力学特性和本构关系。

国内外专家学者针对岩石受冻融和热冲击作用后岩石的物理力学特性和损伤机理进行了系统地研究。张慧梅等[12]研究了冻融循环和围压对红砂岩静态力学参数和破坏模式的影响，并结合微观测试技术建立了可同时考虑冻融和围压耦合作用的岩石损伤模型。Huseyin[13]对F-T循环和T-S循环后安山岩石的物理力学特性进行对比，发现岩石的纵波波速、施密特硬度和抗压强度均随F-T循环和T-S循环次数的增加而减小。Ghobadi等[14]研究发现，来自同一地层的岩石在风化性质上存在很大的差异，并得出采用衰减函数模型能够较好地拟合经历F-T循环和T-S循环后岩石崩解率的变化规律。上述研究多集中于不同风化作用后，岩石在低应变率范围内的物理力学响应。为分析岩体在动载作用下的力学响应，刘少赫等[15]采用分离式霍普金森压杆(splitting Hopkinson pressure bar, SHPB)对F-T循环后的红砂岩试样进行了动态冲击试验，分析了冻融循环次数对红砂岩强度和弹性模量的影响，并采用扫描电镜分析了红砂岩的冻融损伤机理。Wang等[16]对经历F-T循环和T-S循环后沉积岩的静动态强度和变形特性进行比较，得出F-T和T-S循环引起的动态单轴压缩强度和弹性模量的降幅较静态载荷更为显著。

综上分析可知，风化作用对岩石材料的损伤程度主要受风化类型和风化次数的影响，此外，目前针对冲击荷载作用下不同风化类型(F-T循环和T-S循环)下岩石的动态能量耗散特征和本构模型研究较少，因此，本试验以红砂岩试样为研究对象，采用SHPB试验装置对F-T循环和T-S循环后的红砂岩试样进行单轴冲击压缩试验，研究风化作用后红砂岩的动态力学特性、能量耗散特征和破碎形态，借助SEM(shadow electrom microscope)技术探索不同循环次数后红砂岩试样微观结构的变化规律，并将F-T和T-S循环组的试验结果进行对比分析，最后，基于朱-王-唐模型建立能够考虑F-T循环和T-S循环损伤的红砂岩动态本构模型，研究结果可为不同风化作用后工程岩体的快速掘进和安全稳定性分析提供参考。

1 红砂岩试样基本性质与试验设计

1.1 红砂岩试样基本性质

红砂岩试样取自于安徽淮南京澳广场项目，红砂岩干密度为2.462 g/cm3，孔隙率为2.386%，纵波波速为1 949.06 m/s。采用粉末X射线衍射分析方法测得红砂岩由58.4%的石英和41.6%的白云母组成，如图1所示。利用RMT-150B岩石试验机测得红砂岩试件的静态单轴抗压强度为25.94 MPa。

图1 红砂岩样品的XRD图谱

1.2 试验设计

将红砂岩分为两组:一组为冻融(F-T)循环试验组;另一组为热冲击(T-S)循环试验组，对每组试样进行0～20次循环，比较两组试样在不同循环次数后纵波波速、干密度、孔隙率、动力学特性和微观结构的变化特征。

F-T循环：首先将筛选好的红砂岩试件浸泡在真空饱水机中48 h，使其完全处于饱和状态；然后将红砂岩试件取出用保鲜膜密封，放入高低温循环试验箱进行冻融循环试验，冻结时间设置为12 h，温度-20 ℃，融化时间为12 h，温度20 ℃，一次循环持续24 h。T-S循环：首先将红砂岩试件放入高温箱中，升温速率为6 ℃/min，当温度达到200 ℃时，恒定温度4 h后取出试件，然后浸泡在真空饱水机中6 h，使其完全冷却，完成一次热冲击循环，F-T和T-S循环次数都设置为0、5次、10次、15次、20次，每组各5个平行试件，取平均值进行后续数据分析。

F-T循环和T-S循环组试样制备完成后，采用直径50 mm的SHPB试验系统进行动态冲击试验。压杆材料为密度7.8 g/cm3、弹性模量210 GPa的合金钢。SHPB试验采用Ф50×25 mm的红砂岩圆柱形试样，将两端打磨平整，使其符合岩石动力学试验测试标准[17]。试验时将红砂岩试件放在入射杆和透射杆之间，同时确保试件和压杆共轴，并在试件两端接触压杆处涂抹凡士林，对于不同F-T/T-S循环次数后的红砂岩试件，采用调整冲击气压的方式，使试件的应变率在小范围内波动，然后挑选相近的应变率进行数据分析。通过入射杆和透射杆上的应变片采集入射、反射和透射脉冲信号，由SHPB试验中的两个基本假定，将采集到的有效原始波形利用简化的三波法进行数据处理[18]，得到试件的应力、应变和应变率，在本次试验条件下，试验测得的应变率范围为(200±10)s-1。为验证试验数据的有效性，将试验得到的岩石动态应力平衡曲线进行绘制，如图2所示。从图2可知，F-T循环和T-S循环后的红砂岩试件在加载过程中能够满足应力均匀性要求[19]。

(a)F-T循环，5次，206 s-1

2 试验结果分析

2.1 红砂岩物理特性

经过F-T循环和T-S循环处理后，红砂岩的纵波波速、干密度和孔隙率随循环次数的变化如图3所示。从图3可知，F-T循环组和T-S循环组的纵波波速和干密度均随循环次数的增加呈下降趋势，而孔隙率随着循环次数的增加呈上升趋势，且F-T循环组下降/上升程度均小于T-S循环组。这主要是由于矿物晶粒的热变形和水的相变对红砂岩内部损伤破坏程度不同所造成的，具体原因将结合微观结构进行详细分析。

(a)纵波波速

在0和20次循环时，F-T循环组的纵波波速分别为1 949.06 m/s和1 055.01 m/s，干密度分别为2.462 g/cm3和2.404 g/cm3，孔隙率分别为2.386%和4.784%；T-S循环组的纵波波速分别为1 949.06 m/s和861.42 m/s，干密度分别为2.462 g/cm3和2.383 g/cm3，孔隙率分别为2.386%和5.892%。F-T循环组的纵波波速和干密度分别下降了45.79%和2.36%，孔隙率上升了100.50%；T-S循环组的纵波波速和干密度分别下降了55.74%和3.21%，孔隙率上升了146.94%。和T-S循环组相比，F-T循环组的纵波波速(45.79%<55.74%)和干密度(2.36%<3.21%)的下降速率以及孔隙率的上升速率(100.50%<146.94%)明显小于T-S循环组。

2.2 微观结构分析

利用SEM观察了不同F-T循环和T-S循环次数后红砂岩的微观结构变化特征，0、10次和20次循环后红砂岩的SEM和背散射电子成像(BSE)图像，如图4所示。

图4 F-T循环和T-S循环后红砂岩微观结构

在F-T循环和T-S循环过程中发生矿物晶粒的热变形[20]和水的相变过程[21]，导致在同样的循环次数时出现不同的破坏程度。从图4可知，F-T循环组和T-S循环组前后微观结构存在相似的变化趋势，随着循环次数的增多，红砂岩内部裂隙不断扩展，孔洞尺寸增大，数量增多，矿物颗粒之间相互分离，其黏结力逐渐减弱。相同循环次数条件下，由于诱导损伤的因素和程度不同，T-S循环组红砂岩的损伤程度(孔隙与裂纹的数量和尺寸)远大于F-T循环组，导致T-S循环后红砂岩的孔隙率更大；20次循环作用后，F-T循环组内以小孔和微裂纹分布为主，而T-S循环组的岩石内部已出现明显的大尺寸裂纹和孔洞，矿物颗粒出现内部分解和相互脱离的现象。

2.3 动态力学特性

不同F-T循环和T-S循环次数后红砂岩的动态应力-应变曲线,如图5所示。F-T循环组和T-S循环组的动态应力-应变曲线均可分为3个阶段：弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段。在弹性阶段，随着应变的增大，应力迅速上升，应力-应变曲线呈线性关系；在塑性阶段，随着应变的增大，应力上升速度逐渐趋于平缓，在此阶段岩石发生不可逆的塑性变形；塑性阶段结束时应力达到峰值应力，此后，应力逐渐下降，进入破坏阶段。

(a)F-T循环

将F-T循环和T-S循环后红砂岩动态应力-应变曲线峰值应力作为岩石的动态抗压强度，峰值应力对应的横坐标为峰值应变，并取弹性阶段的斜率为红砂岩的动态弹性模量。不同F-T和T-S循环次数后红砂岩的动态抗压强度、峰值应变和弹性模量,如图6所示。

(a)峰值应力和弹性模量

从图6可知，随着循环次数的增加，F-T循环和T-S循环后红砂岩的动态峰值应力不断减小，峰值应变不断增大，弹性模量整体呈现下降趋势，这是由于F-T和T-S循环导致红砂岩内部裂纹和孔洞的增多，产生不可逆的损伤导致，且损伤随循环次数的增加而加剧；此外，由微观结果可知，T-S循环组红砂岩内部孔隙与裂纹的数量和尺寸都远大于F-T循环组，因此，F-T循环组的变化幅度小于T-S循环组。0循环时，红砂岩的动态峰值应力、峰值应变和弹性模量分别为30.96 MPa、0.006 1、11.48，20次F-T循环后其值变化为19.50 MPa、0.010 2、2.37 GPa，峰值应力和弹性模量分别下降了37.09%和79.36%，而峰值应变上升了67.21%；作为对比，20次T-S循环后峰值应力、峰值应变和弹性模量分别为12.54 MPa、0.011 4、1.83 GPa，峰值应力和弹性模量分别下降了59.50%和84.06%，而峰值应变上升了86.89%，变化幅度均高于F-T循环组。

2.4 能量和破碎特性

图7 能量耗散与循环次数的关系

从图7可知，不同循环次数后的入射能约为60 J，F-T循环和T-S循环后红砂岩试件的吸收能随循环次数的增加逐渐增大。在0和20次循环时，F-T循环后红砂岩吸收能分别为12.12 J和15.59 J，增幅为28.63%；T-S循环后红砂岩吸收能分别为12.12 J和17.03 J，增幅达40.51%，T-S循环组吸收能增幅大于F-T循环组。

(a)比能量吸收值和质量破碎分形维数

由微观图像可知，经F-T和T-S循环后，红砂岩内部损伤加剧，表现为裂纹和孔洞的尺寸逐渐增加，从而产生了更多的破裂面；在冲击荷载作用下，红砂岩的变形和破坏就会有越多的能量用于岩石的损伤，导致用于岩石破裂的能量增大，即比能量吸收值升高，同时裂纹产生的数量增加，破碎后的红砂岩碎块尺度减小，岩石破碎程度越剧烈；因此，比能量吸收值和质量破碎分形维数与循环次数呈正比，而平均破碎块度与循环次数则呈反比关系。此外，微观图像反映出相同循环次数条件下，红砂岩在T-S循环以后内部微观结构损伤程度远大于F-T循环，大量的内部裂纹和孔洞的不断增加，导致T-S循环组的变化趋势大于F-T循环组。

不同F-T和T-S循环后红砂岩经过SHPB冲击试验后的破碎形态，如图9所示。从图9可知，0次循环时，红砂岩破碎形态主要呈现出劈裂破坏模式，经历F-T和T-S循环后，岩石破碎后呈粉碎状，这是由于循环导致红砂岩内部损伤急剧增加，孔洞和裂隙数量增大；同时，相同循环次数条件下，由于T-S循环后的红砂岩内部损伤明显大于F-T循环，导致其破碎程度增大。

图9 F-T循环和T-S循环后红砂岩破碎形态

3 考虑F-T/T-S循环损伤的红砂岩动态本构模型

3.1 动态本构模型的建立

大量研究表明，朱-王-唐(Z-W-T)模型能够较好地模拟岩石等脆性材料在高应变率下的强度和变形特性[23-24]，此外，模型可通过引入循环损伤因子用于模拟风化作用和动载的耦合效果[25]，模型的基本组成如图10所示。模型的原始表达式如下

图10 朱-王-唐(Z-W-T)模型

(1)

式中:前三项用于描述材料的非线性响应特征;E0、α、β为材料的非线性参数；后两项分别为低频和高频的Maxwell体；E1和E2分别为Maxwell体的弹性常数；θ1和θ2分别为其对应的松弛时间。

Zhang等[26]分析认为，在高应变率范围内，模型中特征时间为0.1 s的低频Maxwell体无充足的时间松弛，可忽略不计，因此，模型简化为

(2)

在冲击荷载作用下，岩石内部损伤是一个逐渐累积的过程，在模型中引入损伤变量D

(3)

研究表明[27]，Weibull分布能够较好地反映岩石内部的损伤演化特征

(4)

式中:λ和n为材料的损伤参数。

将式(4)代入式(3)得

(5)

由试验结果可知，F-T循环和T-S循环会造成岩石内部产生不可逆的损伤，为体现二者对岩石动态强度劣化的影响，引入循环损伤因子Kc，表达式为

(6)

式中，σd0和σdn分别为0和n次F-T/T-S循环后红砂岩的动态抗压强度。

将循环损伤因子考虑进本构模型中，可得

(7)

在恒应变率加载状态下，式(7)可简化为

(8)

式(8)即为考虑F-T/T-S循环损伤的红砂岩动态本构模型。

3.2 动态本构模型的验证

模型中共有9个参数需要确定，方法如下：参数σd0和σdn数值试验已给出；λ控制曲线峰值应变；E0和E2决定曲线弹性阶段的斜率(单位GPa)；α和β影响曲线塑性阶段的斜率；n和θ2(单位μs)可由MATLAB软件进行拟合得到较优数值。确定的模型参数如表1所示。

表1 红砂岩动态本构模型参数

不同F-T和T-S循环后红砂岩试验和本构模型得到的动态应力-应变曲线，如图11所示。为分析本构和试验的误差数据，绘制了不同循环后红砂岩的应力误差-应变曲线，如图12所示。从图12可知，该模型能够较好地反映红砂岩在冲击荷载作用下的动态强度和变化特性，此外，模型能够模拟由F-T循环和T-S循环引起强度和弹性模量降低以及峰值应变增大的现象。模型曲线峰后阶段与试验结果具有较好的一致性，但0循环时峰前阶段与试验数据的拟合效果低于循环后曲线，且应力误差较大，有待进一步完善。

(a)F-T循环

图12 F-T和T-S循环后红砂岩动态应力误差-应变曲线

4 结 论

通过开展F-T循环和T-S循环后红砂岩试样的动态单轴冲击压缩试验，分析和比较了两种循环效应对红砂岩动态力学性能的影响，基于Z-W-T模型建立了能够考虑F-T/T-S循环损伤的红砂岩动态本构模型，并进行了验证，主要结论如下：

(1)经过F-T循环和T-S循环后的红砂岩动态应力-应变曲线可分为弹性、塑性和破坏3个阶段；红砂岩的纵波波速、干密度、动态峰值应力、弹性模量、平均破碎块度随循环次数的增加逐渐下降，而孔隙率、峰值应变、吸收能、比能量吸收值、质量分形维数则呈增大趋势。

(2)在F-T循环和T-S循环过程中发生矿物晶粒的热变形和水的相变过程，导致在同样的循环次数时出现不同的破坏程度。F-T循环组和T-S循环组前后微观结构都存在裂隙和孔洞增加以及矿物颗粒之间相互分离的现象；通过对比F-T循环和T-S循环后的宏观强度、微观结构以及破碎形态，发现T-S循环对红砂岩内部的损伤程度明显高于F-T循环。

(3)通过将模型和试验得到的动态应力-应变曲线进行对比，发现建立的动态本构模型能较好地描述F-T循环和T-S循环引起的岩石损伤效应，该模型可用于分析红砂岩的动态强度和变形演化规律。