乡村振兴战略下农村人居环境整治PPP模式合作行为演化博弈分析

邹国良， 刘娜娜， 梁雁茹

(江西理工大学 经济管理学院,江西 赣州 341000)

0 引言

在农村经济日益发展的过程中，人居环境问题日渐凸显，影响着农村生态环境的建设以及广大农村居民的生态福祉。党的十九大报告提出要实施乡村振兴战略，需要着力解决农村人居环境突出问题[1]。为确保农村人居环境逐渐得到阶段性明显改善，国家陆续出台了一系列政策，整治工作成效明显。由于历史欠债过多、投资缺口大和缺乏长效机制等原因[2]，农村人居环境整治状况不平衡，仍存在利益相关主体理念缺失、项目资金投入不足、政策落实不到位、技术支撑和机制保障缺席等问题[3]，整体治理形势复杂严峻。

传统整治模式主要依靠政府行政力量，单一政府模式面临投入资金不足、责任分工模糊、技术短板和效率低下等困境，因此亟需建立市场化机制[4]。PPP作为政府和社会资本合作的一种新模式为公众提供高质量、高效率的公共产品和服务，与传统模式相比，PPP模式具有缓解政府财政压力、提高公共产品和服务的供给效率与质量、发挥企业专业能力等优势[5]。而 PPP应用于农村环境治理领域是中国情境下的创新应用，现仍处在探索阶段，再加之项目本身公益属性较强，易出现政府干预过剩或放弃监管、社会资本投机获取短期利益、农村居民被排除在项目之外等问题[4]，利益相关者定位模糊、缺位、越位等问题突出，平衡多方利益诉求，寻求最大公约数才能形成合力，提高农村环境治理效率。那么，如何通过政府规制策略协调多方利益，带动PPP模式中主要利益相关者合作行为，如何在中国情境下推动农村人居环境整治PPP项目实现更高质量的发展，深入推进乡村振兴战略的有效实施亟待研究。

1 文献综述

农村人居环境治理是学术界的研究热点之一，在当前农村人居环境整治过程中，有些地方存在政策执行不到位、资金不足等突出问题[3,6]。徐顺青等[7]学者研究发现政府管理不到位和主体责任不明确、市场机制不健全和治理技术与模式不适用、农户环境保护意识淡薄等是农村人居环境存在诸多问题的主要原因。杜焱强[8]研究发现农村环境治理PPP模式能在一定程度上解决资金不足、技术和人员缺乏问题，但在实践应用中仍面临地方政府治理能力弱、市场竞争不充分和村民被边缘化等诸多困境。从现有研究来看，农村人居环境治理是一个复杂的系统问题，涉及多方利益主体之间的协同，而演化博弈在复杂系统稳定性的研究方面被证实的一种有效方法[9],它可展现行为策略的动态演化过程,在经济和管理等多学科领域应用广泛，也在一定程度上适用于农村人居环境整治问题的研究[4]。诸多研究表明，在PPP模式中政府和社会资本的行为策略选择研究较为广泛[10]，且政府规制策略对PPP模式的市场机制来说十分必要，可以防范社会资本投机行为，克服市场失灵问题[11]。曹霞等学者[12]发现适当的政府规制能够有效促进新能源汽车产业的健康发展，减少汽车制造企业的骗补行为。除此之外，在PPP模式的多方协同中，公众的参与不仅能促进政府监管效率的提升[13]，其行为策略也影响着项目的健康运行，因此，农村居民的行为策略在人居环境整治PPP项目研究中是不可缺少的。意愿行为理论指出主体的行为选择受到意愿的影响[14]，且意愿演化的是动态的[15]。已有研究表明，在农村人居环境整治PPP模式中，运用演化博弈研究农村人居环境PPP模式中地方政府、社会资本和农村居民的合作行为策略演化具有适用性。现有有关农村人居环境整治研究主要集中在理论分析和模式探讨，从博弈角度分析其对应PPP模式的研究很少，尚未发现对农村人居环境整治PPP模式中政府、社会资本和村民的行为策略演化进行数学建模并仿真模拟的研究，且政府规制行为的演化和系统初始状态对系统各个参与主体行为策略演化的影响多被忽视，因而有必要深入研究。

本文运用演化博弈理论，构建农村人居环境整治PPP模式中地方政府、社会资本和农村居民间的三方博弈模型，并在模型中引入地方政府、社会资本和农村居民初始意愿，探究系统初始状态对系统演化的影响，并以Matlab软件仿真刻画农村人居环境整治PPP模式中地方政府、社会资本和农村居民的合作行为策略演化过程，探讨PPP模式在农村人居环境治理中的应用思路，提出促进农村人居环境整治PPP模式发展的建议。 与现有相关研究文献相比，本文的创新之处在于：一是摒弃了传统的政企二元范式，将农村居民这一不可缺少的主体纳入其中，丰富了现有研究主体；二是从演化博弈角度出发，运用数值仿真对政府规制行为的演化进行更深入的探讨，为政府规范农村人居环境整治PPP模式提供了理论支撑；三是引入系统三方主体初始意愿，考虑系统初始状态的影响，是对现有农村人居环境整治PPP模式研究拓展，丰富其实践意义。

2 农村人居环境整治PPP模式三方博弈模型构建

2.1 基本假设

在农村人居环境整治PPP模式中涉及地方政府、社会资本和农村居民等关键主体，为研究农村人居环境整治PPP模式三方主体的合作行为策略演化，具体假设如下：

假设1地方政府、社会资本和农村居民构成一个完整的系统，假定三方参与主体均为有限理性个体，各方之间具有信息不完全对称性，在博弈过程中，不考虑PPP模式中其他可能对博弈系统有影响的主体[12]。

假设2地方政府作为农村人居环境整治PPP项目的采购者，承担着引导社会资本积极合作并监管其投机行为的责任，其策略选择为激励规制和消极规制。社会资本作为PPP项目的建设者，其策略选择为积极合作和投机行为。农村居民作为PPP项目的服务接受对象，可以积极参与环境整治项目建设，也可以“搭便车”享受环境改善利益，其策略选择为参与整治项目和不参与整治项目。地方政府选择激励规制的概率为x，社会资本选择积极合作的概率为y，居民选择参与的概率为z，其中，x、y、z均与时间t有关且x、y、z[0,1]。

假设3地方政府在项目中获得的基本社会收益为R1；监管成本为C1；地方政府在PPP项目中基本支出为C2；从PPP项目中获得的额外收益为R2；社会资本采取投机行为时对地方政府造成的损失为V。

假设4社会资本从项目中获得的基本收益为R3；在项目中投入的成本为C3；社会资本通过弄虚作假、违规等投机行为获得的额外收益为R4；投机行为的成本为C4；地方政府在项目开展方面为社会资本提供的补贴资助(如税收优惠等)为αI，资助力度为α，补贴资助上限为I；在社会资本积极合作时，依据项目完成结果对社会资本的奖励为θS，奖励力度为θ，奖励上限为S；政府激励规制时，对社会资本违规等投机行为进行监管惩罚γP，惩罚力度为γ，惩罚上限为P；社会资本进行投机行为，被居民监督举报带来的损失为F。

假设5农村居民不参与项目建设时，不付出参与成本，但通过“搭便车”得益于项目建设，获得的收益为R5；居民参与项目建设时获得的收益为R6(R6>R5)；农村居民参与项目的成本为C5；居民对社会资本投机行为进行监督，监督成本为C6；在政府激励规制时，居民参与项目并进行监督，地方政府给予奖励(家庭奖励、监督举报奖励等)λT，奖励力度为λ，奖励的上限为T。

2.2 博弈支付矩阵与策略求解

根据以上分析，构建地方政府、社会资本和居民的三方演化博弈支付收益矩阵如表1、表2所示。

表1 地方政府激励规制(x)下的三方博弈支付收益矩阵

表2 地方政府消极规制(1-x)下的三方博弈支付收益矩阵

地方政府选择“激励规制”、“消极规制”的期望收益与平均期望收益分别为：

E11=yz(R1+R2-C1-C2-αI-θS-λT)+

y(1-z)(R1+R2-C1-C2-αI-θS)+

(1-y)z(R1-C1-C2+γP-V-λT)+

(1-y)(1-z)(R1-C1-C2+γP-V)

E12=yz(R1-C2-αI)+y(1-z)(R1-C2-αI)+

(1-y)z(R1-C2-V)+(1-y)(1-z)(R1-C2-V)

E1=xE11+(1-x)E12

地方政府的复制动态方程为:

G(x)=dx/dt

=x(E11-E1)

=x(1-x)[y(R2-θS-γP)-

zλT-C1+γP]

(1)

社会资本选择“积极合作”、“投机行为”的期望收益，与平均期望收益分别为:

E21=xz(R3-C3+αI+θS)+

x(1-z)(R3-C3+αI+θS)+

(1-x)z(R3-C3+αI)+

(1-x)(1-z)(R3-C3+αI)

E22=xz(R3+R4-C3-C4-F-γP)+

x(1-z)(R3+R4-C3-C4-γP)+

(1-x)z(R3+R4-C3-C4-F)+

(1-x)(1-z)(R3+R4-C3-C4)

E2=yE21+(1-y)E22

社会资本的复制动态方程为：

U(y)=dy/dt

=y(1-y)[αI-R4+C4+

x(θS+γP)+zF]

(2)

居民选择“参与”、“不参与”的期望收益与平均期望收益分别为:

E31=xy(R6-C5-C6+λT)+

x(1-y)(R6-C5-C6+λT)+

(1-x)y(R6-C5-C6)+

(1-x)(1-y)(R6-C5-C6)

E32=xyR5+x(1-y)R5+

(1-x)yR5+(1-x)(1-y)R5

E3=zE31+(1-z)E32

居民的复制动态方程为：

W(z)=dz/dt

=z(1-z)(R6-C5-C6-R5+xλT)

(3)

2.3 三方博弈稳定性分析

根据式(1)、式(2)和式(3)，令G(x)=0，U(y)=0，W(z)=0，可以得到系统的局部均衡点为：(0,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(0,1,1)、(1,0,0)、(1,1,0)、(1,0,1)、(1,1,1)。通过对演化博弈理论的分析，当G′(x)<0，U′(y)<0，W′(z)<0时，x0、y0、z0分别为地方政府、社会资本、农村居民的博弈稳定策略，此时，根据Friedman理论方法[16]，则点(x0，y0，z0)为博弈系统的演化稳定点(ESS)。对G(x)、U(y)、W(z)分别求一阶导数得：

G′(x)=(1-2x)[y(R2-θS-γP)-zλT-C1+γP]

(4)

U′(y)=(1-2y)[αI-R4+C4+x(θS+γP)+zF]

(5)

W′(z)=(1-2z)(R6-C5-C6-R5+xλT)

(6)

(1)政府演化稳定性分析

由式(4)可知，y(R2-θS-γP)-zλT-C1+γP=0是政府演化稳定状态分界线，当y(R2-θS-γP)-zλT-C1+γP=0时，G′(x)恒等于0，政府处于稳定状态。若y(R2-θS-γP)-zλT-C1+γP>0，则G’(0)>0，G’(1)<0，此时政府激励规制为演化稳定状态；反之，当y(R2-θS-γP)-zλT-C1+γP<0，有G′(0)<0，G′(1)>0，政府消极规制为演化稳定状态，激励规制为不稳定状态。

(2)社会资本演化稳定性分析

由式(5)可知，αI-R4+C4+x(θS+γP)+zF=0是社会资本演化稳定状态分界线，当αI-R4+C4+x(θS+γP)+zF=0时，U′(y)恒等于0，社会资本处于稳定状态。若αI-R4+C4+x(θS+γP)+zF>0，则U′(0)>0，U′(1)<0，表明社会资本选择积极合作为演化稳定状态；若R4+C4+x(θS+γP)+zF<0，则U′(0)<0，U′(1)>0，则社会资本选择投机行为策略为演化稳定状态。

(3)农村居民演化稳定性分析

由式(6)可知，R6-C5-C6-R5+xλT=0是农村居民演化稳定状态分界线，当R6-C5-C6-R5+xλT=0时，W′(z)恒等于0，农村居民处于稳定状态。若R6-C5-C6-R5+xλT>0，则有W′(0)>0，W′(1)<0，此时，农村居民选择参与策略是演化稳定状态；若R6-C5-C6-R5+xλT<0，则W′(0)<0，W′(1)>0，表明农村居民选择不参与策略为演化稳定状态。

3 数值仿真分析

仅从理论层面对模型进行分析推导，无法直观的反映系统中各个参数是如何影响系统的演化稳定，因此本文运用Matlab R2016a软件对参与主体的策略演化轨迹进行仿真模拟，刻画博弈三方主体初始意愿以及政府规制政策对农村人居环境整治PPP模式中各参与主体行为策略的演化影响。

借鉴曲薪池等学者[17]和刘新民等学者[18]在文献中对系统初始值的设定，文章分别将地方政府激励规制、社会资本积极合作和农村居民参与的初始意愿设定为低、中、高三个等级，即x0,y0,z0∈Ω(0.2,0.5,0.8)；结合曹霞等学者在文献中的参数设定方法[12]，将地方政府规制(对社会资本的补贴资助、合作奖励、投机惩罚、对农村居民的参与奖励)力度划分为高、中、低即0.8、0.5、0.2三个等级，并在此基础上，结合相关专家意见，拟定其他相关参数取值：R2=12，C1=5，I=3，S=3，T=2，P=8，R4=6.5，C4=1，F=1.2，R5=2，R6=5，C5=1.5，C6=1。

3.1 三方主体初始意愿对PPP模式系统演化的影响

取x0,y0,z0∈Ω(0.2,0.5,0.8)分别对应博弈三方初始意愿的低、中、高水平，得到对应的行为策略演化结果如图1～3所示。

(1)三方主体初始意愿对地方政府行为策略演化的影响

如图1所示，三方主体初始意愿的变化对地方政府行为策略的演化都有影响，但效果存在差异。由图1a可知，当地方政府激励规制初始意愿处于中低水平(x0≤0.5)时，随着社会资本采取积极合作策略初始意愿的提高，政府逐渐从消极规制向激励规制演化。由图1b可知，当地方政府激励规制初始意愿处于较低水平(x0=0.2)情境下，随着居民参与初始意愿的提高，居民对社会资本投机行为的监督加强，政府出于节省监管成本的考虑会逐渐趋于消极规制。总的来说，地方政府激励规制初始意愿的提升对政府行为策略演化有较大影响，也反映了政府改善农村人居环境的决心，而社会资本和农村居民作为农村人居环境整治PPP模式中的两大主体，其初始意愿的提升有助于保证多主体之间的协同合作。

图1 三方主体初始意愿与地方政府行为策略演化轨迹图

(2)三方主体初始意愿对社会资本行为策略演化的影响

由图2可知，地方政府激励规制和农村居民参与的初始意愿的提高，对社会资本的行为策略演化均有影响，与农村居民参与初始意愿相比较，政府激励规制初始意愿对社会资本行为策略的演化有着更为显著的影响，所以需要在推行农村人居环境整治PPP模式的过程中更大程度地发挥政府对社会资本的引导作用。具体而言，从图2a中可以看出，当社会资本积极合作初始意愿处于中低水平(y0≤0.5)时，随着地方政府激励规制初始意愿的提高，即政府逐渐加强监管，导致社会资本投机获益减少甚至亏损，社会资本逐渐从投机行为向积极合作演化；由图2b可知，当社会资本积极合作初始意愿处于较低水平(y0=0.2)时，农村居民参与意愿对社会资本影响较小，社会资本向投机行为演化；当居民参与初始意愿处于较高水平(z0=0.8)时，社会资本的行为策略将由投机行为向积极合作演化，这反映了社会资本很看重居民作为使用者参与项目建设的意愿。

(3)三方主体初始意愿对农村居民行为策略演化的影响

由图3可知，地方政府激励规制和社会资本积极合作的初始意愿会影响到农村居民的行为策略演化，但居民参与的初始意愿对农村居民行为策略演化影响不显著。从图3a和图3b中可以看出，政府激励规制和社会资本积极合作初始意愿的提高，均加快了农村居民向参与方向演化的速度，提高了农村居民向参与策略演化的概率，说明政府通过宣传农村人居环境治理国家政策，能在一定程度上促进农村居民参与项目建设。同时，社会资本的积极合作也能够带动农村居民的参与。

结合图1和图2可以发现，在农村人居环境整治PPP模式博弈系统中，三方博弈主体的初始意愿对各自行为策略的演化均存在一定的影响，从农村人居环境整治PPP模式健康长远发展的角度来看，若想要更好的整治农村人居环境，实现“乡村振兴”的伟大目标，必须提高处于供需两侧的两大主体“社会资本”和“农村居民”的初始积极合作意愿和初始参与意愿，保证PPP模式的多主体参与。政府在农村人居环境整治PPP模式发展初期，应积极地发挥主导作用，提高初始激励规制意愿，加强对PPP模式中社会资本的监管。

图3 三方主体初始意愿与农村居民行为策略演化轨迹图

3.2 不同参数条件下的仿真分析

分别取α∈Ω(0.2,0.5,0.8)、θ∈Ω(0.2,0.5,0.8)、γ∈Ω(0.2,0.5,0.8)和λ∈Ω(0.2,0.5,0.8)对应政府对社会资本补贴资助力度、投机惩罚力度、合作奖励力度以及政府对居民奖励力度的低、中、高水平，相应的演化轨迹图如图4～图7所示。

(1)三方主体初始意愿与地方政府对社会资本补贴资助力度α同时变化对系统演化的影响

由图4a可知，当地方政府激励规制初始意愿处于较低水平(x0=0.2)的情况下，政府对社会资本补贴资助力度处于中低水平(α≤0.5)，政府向消极规制方向演化，政府资助力度的加强减缓了政府向消极规制方向演化的速度。由图4b可知，社会资本积极合作初始意愿处于较低水平(y0=0.2)时，随着政府补贴资助力度的增加，社会资本行为策略从投机行为向积极合作方向演化。由图4c可知，政府资助力度的增加对农村居民的行为策略演化影响不显著。综合来看，政府对社会资本补贴资助力度的变化对系统演化的影响相较于三方主体初始意愿的变化而言更弱。所以，在改善农村人居环境的过程中，政府采取的相关对社会资本的补贴资助政策在一定程度上降低了社会资本的合作成本，保证了社会资本合作的积极性，也能进一步加快社会资本与其他博弈主体的合作进度。

(2)三方主体初始意愿与地方政府对社会资本奖励力度θ同时变化对系统演化的影响

如图5a、图5b和图5c所示，政府奖励力度对系统演化的影响效果同政府资助力度有相似之处。具体而言，农村居民行为策略演化受到政府奖励力度的影响不显著；当地方政府激励规制初始意愿处于较低水平(x0=0.2)时，政府行为策略向消极规制演化，政府奖励力度的增加加快了政府向消极规制演化的速度；当社会资本积极合作初始意愿处于较低水平时，政府奖励力度的增加促使社会资本行为策略逐渐从投机行为向积极合作演化。相较于政府的资助力度，政府奖励力度对系统演化的影响更弱。因此，政府对社会资本的合作奖励可作为资助补贴的辅助手段，促使社会资本达标以更好的完成农村人居环境整治PPP项目。

(3)三方主体初始意愿与地方政府对社会资本惩罚力度γ同时变化对系统演化的影响

由图6a可知，当政府惩罚力度处于较低水平(γ=0.2)时，由于政府获得惩罚收益较少，无论政府激励规制初始意愿如何，地方政府均会向消极规制演化。由图6b可知，当社会资本积极合作初始意愿处于中低水平(y0≤0.5)时，随着政府惩罚力度的增加，社会资本缴纳罚金增多，逐渐从投机行为向积极合作方向演化。从图6c中可以看出，政府惩罚力度的增加，加快了农村居民行为策略向参与方向演化的速度。就促进社会资本积极合作而言，政府对社会资本的惩罚要优于政府的奖励，但劣于政府的资助补贴，说明单纯的惩罚措施只能够在一定程度上促进社会资本的积极合作。想要更好的实现社会资本的积极合作，需要政府的资助补贴与惩罚措施应相结合，提高政府规制的政策作用。

(4)三方主体初始意愿与地方政府对居民奖励力度λ同时变化对系统演化的影响

由图7a、图7b和图7c可以看出，政府对农村居民奖励力度对系统演化的影响，与政府对社会资本奖励力度有相似作用，但是相较于三方主体初始意愿变化对博弈系统演化的影响，政府对农村居民奖励力度的变化对系统影响效果较弱。政府激励规制初始意愿较低(x0=0.2)的情境下，政府对农村居民奖励力度的增加，加快了政府向消极规制演化的速度。但政府对农村居民奖励力度的增加明显促进了农村居民行为策略向参与方向演化。

图4 三方主体初始意愿与政府对社会资本补贴资助力度同时变化时系统演化轨迹图

图6 三方主体初始意愿与政府对社会资本惩罚力度同时变化时系统演化轨迹图

图7 三方主体初始意愿与政府对农村居民奖励力度同时变化时系统演化轨迹图

4 结论与政策建议

本文基于演化博弈理论，以农村人居环境整治PPP模式中地方政府、社会资本和农村居民为主体构建三方合作行为策略演化博弈模型，并引入地方政府激励规制、社会资本积极合作和农村居民参与三方初始意愿，通过Matlab软件仿真探讨三方主体初始意愿和政府规制对三方主体行为策略的演化影响。在各方有限理性的假设前提下，得出结论如下：

(1)在农村人居环境整治PPP模式中，政府对社会资本的补贴资助、投机惩罚、合作奖励和政府对农村居民的奖励四种政府规制策略对博弈系统演化的影响依次降低，且影响作用受到三方主体初始意愿的调节。

(2)三方主体初始意愿对系统演化存在一定的影响，相较于提高政府对社会资本资助补贴力度和惩罚力度，政府提高自身激励规制初始意愿更能有效促进PPP项目的顺利实施，尤其在农村人居环境整治PPP项目实施前期，政府主动提高激励规制初始意愿是PPP项目顺利落地的重要保障。

(3)地方政府对农村居民的奖励在一定程度上促进了农村居民参与环境整治PPP项目，但农村居民参与的初始意愿对其行为策略的影响更大，降低农村居民参与成本让村民受益更多是提高农村居民参与初始意愿的关键。

PPP模式在农村环境治理领域仍处于实践初期阶段，为促进PPP模式在农村环境治理领域因地制宜的应用与发展，以推动农村人居环境整治的可持续改善，建议如下：

(1)运用有效监管措施提高政府治理能力。农村人居环境整治PPP项目的复杂性以及参与主体存在的利益价值冲突都对地方政府的治理能力提出了更高要求，地方政府应规范考核机制，划分相关利益主体责任，结合自身可承担的监管成本制定有效监管政策，完善农村环境治理市场机制在监管方面的缺陷。

(2)采用补贴与惩罚策略相结合的政府规制策略。单一的资助补贴政策和单一的惩罚政策对充分发挥政府规制政策在农村人居环境治理PPP模式中都过于片面；政府的资助补贴在一定程度上提高了社会资本的积极性，但也会降低社会资本在农村环境治理领域的市场竞争力的形成，同时可能诱发骗补投机行为，应辅以惩罚策略加以规制；地方政府应制定灵活多样的资助补贴政策和动态的惩罚政策，促进社会资本参与农村人居环境整治PPP项目且规束其投机行为。

(3)提高农村居民参与收益，发挥农村居民主体作用。农村居民是农村环境治理的受益者，也是农村人居环境整治PPP项目中必不可少的参与者，地方政府应加大农村人居环境整治宣传工作，制定参与奖励措施，提高农村居民参与初始意愿，使得农村居民积极主动参与到农村人居环境整治过程中同时承担监督责任，保证项目更符合居民要求且减小政府监管压力。

(4)完善农村人居环境治理创新机制。加快乡村振兴人居环境产学研协同创新机制建设，以高校为中心，推动多学科之间的联动发展，高校与地方协同合作，加快乡村振兴人才培养步伐；推动现有技术应用，加快技术创新研发，为我国乡村振兴的发展和农村人居环境质量的改善做出贡献。