商业建筑制冷系统的光伏储能规划配置方案研究

严玉廷，张子昊

（1. 云南电网有限责任公司 电力科学研究院，昆明 650217；2. 南方电网数字电网研究院有限公司，广州 518053）

0 引言

据统计，制冷设备的大量使用已经引起了严重的环境问题［1］，2019年中国政府印发了《绿色高效制冷行动方案》，提出到2030年制冷产品实现年节电约4000 亿kWh 的目标，同时建议运用可再生能源和蓄能蓄冷等技术推动节能改造，提升大型公共建筑制冷能效［2］。

随着经济不断发展，商业建筑负荷迅速增大，而制冷负荷在商业建筑总负荷中占比很大［3］。研究表明储能设备（energy storage，ES）既可以削峰填谷还可以提高可再生能源利用率对实现商业建筑的绿色高效制冷，运用光伏发电和储能技术降低商业建筑制冷设备容量配置具有重大意义［4］。文献［5］利用蓄电设备（electric energy storage，EES）抑制风力、光伏发电系统的输出波动，提高电能质量，在合理配置可再生能源和蓄电设备容量后系统获得稳定的输出功率；文献［6］在装有太阳能光伏的制冷系统中加入了铅酸蓄电池，实验结果表明通过对容量和负载的合理选择，可以无需设置最大功率跟踪器。

随着人民生活质量的提高，冷储设备（cool energy storage，CES）的需求量越来越大［7］。目前较为成熟的蓄冷方式有水蓄冷和冰蓄冷，文献［8］结果表明冰蓄冷系统更适合严寒地区的中小型数据中心的长期存储，而水蓄冷系统更适合小型和大型数据中心的短期存储；文献［9］构建了计及冰蓄冷空调的弃风消纳调控模型，验证了该调控策略的经济性和可行性；文献［10］提出了太阳能光伏冰蓄冷空调，实验结果表明在分布式光伏制冷领域中，利用冰蓄冷代替电池组是可行的。

综上，考虑到蓄电池和冰蓄冷技术成熟且应用广泛，本文选择利用可再生能源技术和蓄能技术（EES 和CES）对商业建筑制冷系统进行节能改造。由于目前缺少方案对比研究，本文设置了3 种典型的可选方案，对采用的屋顶光伏（photovoltaic，PV）和蓄能蓄冷技术进行数学建模，以经济性为目标建立混合整数线性规划的商业建筑制冷系统的光伏储能优化配置模型，并利用商业建筑夏季典型日的相关数据通过算例对3种方案进行比选分析。

1 典型方案设置

商业建筑的制冷系统结构如图1 所示，包括压缩机、冷凝器、节流阀和蒸发器4个基本设备。压缩机是关键部分，其主要作用是对制冷剂进行升压升温；冷凝器作为热量输出设备，内部的冷冻水对高温高压制冷剂实现降温处理；节流阀主要是降低液态制冷剂的温度，同时控制制冷剂流量；蒸发器是冷量输出设备，低温低压制冷剂在蒸发器中与外界系统进行换热实现制冷。

图1 商业建筑制冷系统结构Fig.1 Structure of refrigeration system in a commercial building

针对商业建筑制冷系统耗能较大的问题，本文利用可再生能源技术和蓄能蓄冷技术选择了3种典型节能改造方案，分别为光伏协同蓄电池、光伏协同冰蓄冷和光伏混合储能，3 种方案的系统结构图如图2所示。

图2 3种典型配置方案Fig.2 Three typical configuration schemes

3种方案的电负荷均由电网购电与光伏发电提供，冷负荷均由电制冷机转换输出冷能供给。其中，方案一增设了蓄电池实现对电能的充放，无法对冷能进行存储，适用于电负荷需求较大的场所；方案二增设了冰蓄冷装置实现对冷能的充放，无法对电能进行大量存储，常用于电负荷需求较小的场所；方案三既可以对电能充放又可以对冷能充放，适用范围较为广泛。

2 设备模型

2.1 光伏发电模型

光伏组件既可以作为供能设备又可以作为能量转换设备，其输出功率可以通过工作温度、太阳光照强度和安装面积进行计算［11］，PV输出功率为

其中，PV 工作温度可以根据环境温度和PV 额定工作温度进行估算

2.2 电制冷机输出功率模型

电制冷机（electric chiller，EC）作为能量转换设备，可以通过对机械能的分配调节输入电量和输出冷量［12］。输出冷量与输入电量之比定义为制冷系数COPEC，则EC输出功率模型为

2.3 储能设备能量存储模型

蓄电池和冰蓄冷作为储能设备，技术特性相似，对2 种储能设备建立统一的能量存储模型。研究表明储能设备当前时刻的储能量与上一时刻的储能量及上一时刻的充、放能功率有关［4］，其能量存储模型可表示为

2.4 能量枢纽模型

制冷系统外部供应的能源包括可再生能源和电网购电，内部需求能源包括电能和冷能。对于系统的供需功率平衡关系可以利用能源枢纽模型表示。能源枢纽是多种能源集中作为输入供能，经由转换、存储、分配以满足内部能源需求的单元，能源枢纽可以包括供能设备、能源转换设备和ES 等，其数学模型可表示为

如果用I、O、M分别表示式（5）中的输入矩阵、输出矩阵和耦合矩阵，式（5）可简化为

若进一步考虑储能设备，式（6）可改写为

式中：E为储能设备的充、放能功率构成的矩阵；S为储能设备的耦合矩阵，其中的数据仅包括0、1和-1，分别表示储能设备处于非工作状态、储能状态和放能状态。

3 优化模型

为实现上述3 种典型方案的设备容量优化配置，本文建立了包含设备投资成本、年运行维护成本、系统从电网购电年成本和光伏补贴年收益的经济性目标函数，以功率平衡和设备运行为约束条件的优化规划模型。

3.1 目标函数

式中：C为系统总成本，元；Cin为设备年初始投资成本，元；Com为设备年运行维护成本，元；Cgrid为系统从电网购电年成本，元；BPV为光伏补贴年收益，元。

（1）设备投资成本

式中：QEC为电制冷机配置容量，kW；Qϑ为储能设备ϑ的配置容量，kW；IPV为光伏组件的初始单位投资成本，元/m2；IEC为电制冷机的初始单位投资成本，元/kW；Iϑ为储能设备ϑ的初始单位投资成本，元/kW；r为贴现率；nPV、nEC、nϑ分别为光伏组件、电制冷机和储能设备ϑ的使用寿命，a。

（2）运行维护成本

设备年运行维护成本（包括PV、EC、ES）的计算方法与设备输出功率有关

式中：ξ∈{P V,EC,EES,CES} ；Pξt为设备ξ在t时刻的输出功率，kW；λξ为设备ξ的单位运行维护成本，元/kWh；R为相似日天数；T为一个调度周期时长，h。

（3）从电网购电成本

年购电成本通过购电功率与当地的电价乘积计算得到

（4）光伏补贴收益

光伏补贴收益可以根据光伏实际输出功率计算，若本地无光伏补贴，可取其值为零

3.2 约束条件

3.2.1 功率平衡约束

3 种方案考虑功率平衡约束时略有差异，方案一需要在电功率平衡约束中考虑蓄电设备的充放电功率；方案二需要在冷功率平衡约束中考虑冷储设备的充放冷功率；方案三不仅在电功率平衡约束中增加蓄电设备的充放电功率而且在冷功率平衡约束中增加冷储设备的充放冷功率：

（1）方案一

（2）方案二

（3）方案三

3.2.2 能量转换设备约束

（1）PV约束

考虑到PV 运行应满足最大功率约束，且PV 安装面积需要考虑建筑可使用的屋顶面积

式中：Amax为屋顶最大可用面积，m2。

（2）EC运行约束

EC在运行时，输出冷功率存在上、下限约束

3.2.3 储能设备运行约束

为保证储能设备循环利用，需要限制其优化周期结束时仍保有一定的储能容量；同时为实现储能设备长期使用，需满足储能量上、下限和充放能功率上、下限约束

本文建立的优化模型决策变量为光伏安装面积APV、制冷设备容量QEC和储能设备容量Qϑ，优化配置模型属于混合整数线性规划问题，可以在MATLAB 的YALMIP 平台上利用CPLEX 求解器进行求解。

4 算例分析

4.1 基本数据

将本文设置的方案应用于云南省某一宾馆制冷系统，整个宾馆可利用的屋顶面积为3000 m2，选用的能量转换设备和储能设备相关参数如表1、表2所示，当地采用的电价如表3所示，夏季典型日的环境温度、太阳光照强度和宾馆的电、冷负荷数据如图3至图5所示。取一天24 h为调度周期，单位时长为1 h。

表1 能量转换设备参数Table 1 Parameters of energy conversion devices

表2 储能设备参数Table 2 Parameters of ES equipment

表3 分时电价Table 3 Time-of-use tariff元/kWh

图3 典型日逐时温度Fig.3 Ambient temperature of typical day

图4 典型日太阳光照强度Fig.4 Solar irradiance of typical day

图5 典型日电/冷负荷Fig.5 Electric and cooling load curves of typical day

4.2 配置结果

基于上述云南某宾馆夏季相关数据对前文提及的3 种方案进行优化配置，配置结果如表4 所示。各个方案的经济对比情况如表5所示。

表4 配置结果Table 4 Configuration results

表5 经济数据对比Table 5 Economic cost comparison万元

由表4 和表5 的设备配置结果和成本对比可知：相比于方案一，方案三无论是设备容量配置结果还是最后的成本差异并不大，但在配置冷储设备后不仅可以减少制冷机组配置容量还可以降低总成本；而方案二相对于方案一和方案三，光伏安装面积最大，制冷设备容量最小，同时因为方案二未考虑单位初始投资费用较高的蓄电池，所以其初始投资成本比其他方案的初始投资成本减少约50%，运行维护成本减少约30%，但是方案二的可再生能源消纳能力不及方案一和方案三，导致方案二的购电成本比方案一和方案三的购电成本高出2 倍多，光伏补贴减少约22%，总成本高出约4000元。

根据式（16）可知方案一的冷负荷全部由制冷机输出冷功率提供，其电功率平衡优化结果如图6所示；方案二和方案三的电、冷功率平衡优化结果分别如图7和图8所示。

图6 方案一：功率平衡优化结果Fig.6 Optimal results of power balance of scheme 1

图7 方案二：功率平衡优化结果Fig.7 Optimal results of power balance of scheme 2

图8 方案三：功率平衡优化结果Fig.8 Optimal results of power balance of scheme 3

对比图6、图7 和图8 所示3 种方案的功率平衡优化结果，可以看出在不同时间段，系统供给电负荷的能源形式不同，而冷负荷主要由制冷机组输出冷功率提供，如果系统配有冷储设备，那么会在电价低谷时或光伏输出充足时进行冷能存储，从而减小冷负荷高峰时制冷机组压力。

23:00—次日7:00，电价低谷时段，主要是从电网购电满足电负荷需求。在此期间，太阳光照强度为0，由式（1）可知光伏输出功率为0，但如果系统配有蓄电设备并且设备有剩余电量，那么蓄电设备中的剩余电量可以加入电能供应，如图6 和图8（a）的2:00时刻。

7:00—9:00 和12:00—18:00，电价平时段，主要由光伏输出和蓄电设备提供电负荷需求。午间光照强度充足，还会存在部分光伏输出功率无法被负荷消纳，如果系统增设蓄电设备，可以将一部分无法被负荷消纳的光伏输出功率存储其中，如图6 和图8（a）的9:00时刻、12:00—15:00时段。

9:00—12:00 和18:00—23:00，电价高峰时段，主要由光伏输出、电网购电和蓄电设备共同供应电负荷需求。在9:00—12:00时段，光伏输出功率可以满足电负荷，无需从电网购电和使用蓄电设备存储的电量；而在18:00—22:00 时段，不存在光伏输出功率，只能利用蓄电设备中的电量，若蓄电设备的电量无法满足电负荷需求，那么只能从电网购电。

特别地，因为方案二未考虑蓄电设备，所以在18:00 至22:00 电价高峰时段只能从电网购电，但为了保证经济性，适当增加了光伏安装面积，增大光伏输出功率能够实现减少从电网购电，如图7（a）中7:00—8:00和16:00—19:00时段，相比图6和图8（a）的相同时段，光伏输出电量稍大。

5 结束语

本文针对商业建筑制冷系统提出了考虑蓄电设备不考虑冷储设备、考虑冷储设备不考虑蓄电设备和同时考虑蓄电设备和冷储设备3种改造方案，对3种方案建立了以经济性为目标的混合整数线性规划模型，经过理论分析和算例仿真，得到如下结论：

（1）在商业建筑利用光伏协同储能设备具有可实施性；

（2）储能设备具备“削峰填谷”的能力，不仅可以增加可再生能源的消纳率还可以降低系统的成本；

（3）本文提及的光伏混合储能设备针对电负荷较大、冷负荷偏大的商业建筑具有显著的经济效益，同时本文为商业建筑的节能改造方案选取提供了技术支撑。

在实际工程运用中，还需要考虑地区气候、负荷预测、实际运行等诸多因素，建立更加全面详细的优化配置模型，这是下一步的研究方向。