计及需求响应和风光不确定性的微电网多目标优化模型

杨力俊，潘 伟，田闻旭

（1. 国家电网有限公司，北京 100031；2. 国网江苏省电力有限公司 常州供电分公司，江苏 常州 213161；3. 国能龙源电力技术工程有限责任公司，北京 100039）

0 引言

微电网系统（microgrid system，MS）的发展可以高效整合分布式能源，促进可再生能源接入和消纳，避免分布式发电对大电网的干扰［1］，有效解决了大规模可再生能源的集成应用问题，但由于容量有限，在应对可再生能源出力不确定性问题上有一定局限性，该问题也是领域的研究热点［2］。

目前，针对微电网系统运行优化问题已有了大量研究。文献［3］针对微电网供需平衡的问题，以微电网成本最低、风光消纳最优、用户满意度最高为目标函数，建立了日前调度优化模型，但对于微电网中需求响应的研究较为缺乏。文献［4］利用NSGA-Ⅱ遗传算法求解需求侧用电优化模型，但只考虑了单一目标函数，对微电网中弃风、弃光情况考虑不足。文献［5］基于粒子群优化算法寻找成本均值最小的调度计划。以上研究主要聚焦于微电网的运行、调度的优化模型方面，但较少分析风力发电、光伏发电接入等因素对微电网系统的不确定性影响。

越来越多的可再生能源并网会影响电网供能的稳定，关于风光出力的不确定性研究成为一个热点问题。文献［6］利用FICO Xpress工具对包含风力发电场、光伏电厂的微电网进行了仿真，但对于风光出力的不确定性处理没有进行分析。文献［7］利用混合储能系统提高微电网消纳风光发电的能力。文献［8］以年化收益最大为目标，提出了可再生能源高渗透率的区域微电网优化方法，但缺少需求侧对可再生能源出力的影响分析。文献［9］利用粒子群优化算法分层控制机组出力，以实现风力发电、光伏、储能的高效利用。

本研究的主要贡献如下：

（1）提出了一种包括风力发电、光伏、燃气轮机、储能、电动汽车的并网式微电网随机调度多目标优化模型。设置最小系统补偿成本、最小弃能成本和最大营业收入3 个优化目标函数，对所提模型进行了实例分析，验证了所提模型的有效性。

（2）为使终端用户参与微电网调峰和调度，提出基于价格的需求响应（price based demand response，PBDR）模型和基于激励的需求响应（incentive based demand response，IBDR）模型，量化需求响应对包含可再生能源发电微电网的优化效应。

（3）为克服风光出力的不确定性，处理某地365 d风光时序数据，基于Kantorovich 距离对原始场景削减形成经典场景集。

1 微电网结构

本文MS 为多能源、多储能结构、多类型负荷耦合系统，其中多能源包括风力发电（wind power plant，WPP）、光伏发电（photo voltaic，PV）、燃气轮机（gas turbine，GT）。多储能则将电动汽车（electric vehicle，EV）视为储能模块，与储能系统（energy storage system，ESS）一同构成微电网的储能部分。微电网的结构如图1所示。

图1 微电网结构Fig.1 Structure of microgrid

2 微电网系统模型和需求响应模型

2.1 微电网系统模型

（1）燃气轮机

式中：PGT,t为t时刻GT的功率；VGT,t为GT的天然气消耗量；ηGT,t为GT的发电效率。

（2）风力发电机组

由于风速的不确定性，WPP输出也具有不确定性。但大量的历史数据表明风速可以用Weibull 分布表示如下

式中：v为风速；φ、υ分别为概率密度函数的形状和尺度参量。WPP发电功率受来风速率影响，风速高于切出风速或低于切入风速时，WPP 均无法发电，WPP输出功率和风速的关系如下所示

式中：PWPP,t为t时刻WPP的可用功率；为WPP的额定功率；vt为t时刻的实际风速；vin、vout、vrated分别为切入、切出和额定速度。

（3）光伏机组

PV的发电功率函数通常满足Γ 分布，如下所示

式中：α和β分别为Γ分布的形状参量；θ为辐射强度。

式中：μ、δ分别为日光辐射的均值、正态分布值。

太阳辐照度状态θ的概率计算如下

光伏输出功率计算如下

式中：ηPV为PV的转换效率；SPV为区域接受的日照量；θt为t时刻的辐射强度。

（4）储能模块

储能模块的参与有利于解决风光出力的随机性、波动性问题，ESS能够通过自身充电和放电平滑可再生能源出力曲线。

当储能处于充电状态时

当储能处于放电状态时

式中：SOCESS,t为ESS荷电比；ηchr、ηdis分别为充、放电效率；分别为t时刻充、放电功率；CESS为容量。ESS输出功率可表示如下

式中：PESS,t为储能系统输出功率；uchr、udis为储能的储存、释放能源的状态变量，值为0或1。

2.2 需求响应模型

（1）PBDR

柔性负荷需求会随着电价的高低转移。PBDR后负荷需求计算如下

PBDR实施成本根据前后的销售收入变化计算如下

（2）IBDR

IBDR利用激励政策鼓励客户参与市场调整，从而保持系统供需平衡。客户可以参与系统上、下游预留。实施IBDR的负荷削减和增量成本计算如下

式中：ΔLI和ϖI分别为参与IBDR 客户的负荷和收入；δ为高价格补偿率；η为激励折扣比例；分别为t时刻、s时刻客户的上游备用服务负荷和下游备用服务负荷。

3 微电网多目标优化模型

3.1 目标函数

（1）系统补偿成本

将缺电补偿成本和DR 实施成本结合，合称系统补偿成本，以其值最小为目标函数如下

（2）弃能成本

将微电网的最小废弃能源成本作为另一目标函数，包括废弃风力发电和废弃光伏发电，如下所示

（3）运营收入

以微电网最大运营收入为目标函数，包括WPP、PV、GT和EV的发电收益，计算如下

式中：ϖTG,t、ϖWPP,t、ϖPV,t、ϖGT,t、ϖEV,t、ϖESS,t分别为t时刻TG、WPP、PV、GT、EV、ESS的发电收益；ρTG,t、ρWPP,t、ρPV,t、ρGT,t分别为t时刻TG、WPP、PV、GT的发电价格；分别为t时刻电动汽车处于放电、充电状态的汽车数量；和分别为t时刻EV、ESS的充放电功率和电价。

3.2 约束条件

（1）功率平衡约束

式中：PGRID,t为t时刻MS与电网的交互功率；PGRID,max为PGRID,t的上限；PESS,t为蓄电池充放电功率。

（2）风力发电机组约束

式中：PWPP,t、分别为t时刻的风力发电出力和出力的上限。

（3）储能系统约束

ESS充放电功率约束

ESS荷电状态约束如下

式中：ηch、ηdis、和分别为ESS的充、放电效率和充、放电功率；EESS为额定容量；为荷电上、下限。

（4）电动汽车约束

充放电约束如下

电池可用容量约束如下

式中：SOCEV,max、SOCEV,min为EV 荷电上、下限；SOCEV,t为荷电量。

（5）旋转备用约束

3.3 不确定性处理

基于Kantorovich 距离对原始场景削减可以形成经典场景集，同时场景间概率距离的控制能够较好的保留原始场景的分布特性［10］。本文通过计算Kantorovich距离作为场景削减依据。

对于风力发电或光伏发电场景，已知两个场景集P′和Q′，其Kantorovich距离DK(P′,Q′)为

式中：s和u分别为场景集P′和Q′中的场景；ps和pu分别为场景s和u在P′和Q′中的概率；c(s,u)为一个非负、连续、对称的距离函数；ϖ(s,u)为场景s和u的概率乘积。

3.4 求解算法

本文首先表征目标函数之间的相互关系，如表1所示，并对效益型、成本型目标函数分别做无量纲化处理。

表1 多目标函数投入收益Table 1 Payoff of the multi-objective functions

无量纲化后借助粗糙集理论计算多目标权重，模型详见文献［11］，并通过在Matlab 软件的Yalmip工具包建模，调用Cplex 优化求解器进行求解，具体求解流程如图2所示。

图2 系统求解流程Fig.2 System solution flow

4 算例分析

4.1 基础数据

为对所提模型进行实例分析，设计某园区微电网系统，考虑分布式出力单元规模时，风光储规模过大，会失去微电网灵活性高的特点［12］，应合理设置分布式能源配置，并网运行与电网电共同满足负荷。由此，设置微电网包括100 MW风力发电机组、30 MW光伏机组、50 MW燃气轮机机组和40 MW储能系统，燃气轮机启停时间为0.1 h 和0.2 h，其启停成本分别为0.2 元/kW 和0.25 元/kW。WPP 切入、额定和切出风速分别为2.8 m/s、13 m/s 和23 m/s，形状参数φ=2，尺度参数υ=2vˉ/π 。PV的形状参数α和β分别为0.32和9.45。图3是典型日内电力负荷需求，时段长度为Δt=1 h。需求响应前微电网购售电价格分别为0.49元/kWh和0.38元/kWh，实行需求响应将微电网向外部电网购售电价格划分为峰、谷、平时段［13—14］，价格如表2 所示。ESS 系统遵循峰谷分时电价［15］。典型日负荷需求如图3所示。

图3 典型日电力负荷需求Fig.3 Typical daily power load demand

表2 微电网购售电分时电价Table 2 Microgrid TOU price of electricity purchase and sale元/kWh

4.2 情景设置

4.2.1 基础情景

基础情景各机组出力情况如图4所示。

图4 基础情景下各机组出力情况Fig.4 Output of each unit under the basic scenario

基础情景下，电动汽车不参与微电网内调峰调度，只根据用电需求进行充电。风力发电、光伏充分消纳的同时，通过公网和燃气轮机发电进行补充，由于没有考虑不确定性，风、光的出力波动较大，虽然可以较高程度消纳新能源，但需承担不确定性可能带来的风险和缺电成本。储能设备可以增加微电网的灵活性，但由于不考虑需求响应，无法获得峰谷价差收益，只在调节负荷方面起作用。

4.2.2 考虑不确定性情景

风光出力的基础数据选取2020年某地时序风速和时序光照辐射强度，风力发电出力曲线如图5所示。光伏出力曲线如图6所示。此外为说明不确定性处理方法的可行性，设置出力场景对照组，如表3所示。由表3可知，从20个场景到5个场景精度变化较为明显，精度拐点出现在这一区间，同时结合季节、阴晴雨等对风光出力的影响，将聚类场景数设置为10是较为合理的，可保证同一簇聚类族群中的场景具有相近的波动趋势。

表3 风光出力场景削减时间与精度对比Table 3 Comparasion of reduce time and accuracy of rhe wind and PV output

图5 风力发电出力场景Fig.5 Scenario simulation of the WPP output

图6 光伏出力场景Fig.6 Scenario simulation of the wind and PV output

考虑风力发电、光伏出力不确定性的微电网系统会增加运行成本，减少风力发电、光伏不稳定调度，有效避免弃风、弃光带来的更大损失，新能源减少的发电量相应通过燃气轮机和公网购电进行补充。各单元出力如图7所示。

图7 考虑风、光不确定性各机组出力情况Fig.7 Each unit’s output considering the wind and PV uncertainty

考虑不确定性场景，由于微电网受缺电成本目标控制，风力发电、光伏的出力比基础情景少，但系统的稳定性更高，两种情景风光出力对比如图8 所示。相应地，由于负荷需求基本不变，风光出力的减少导致公网和燃气轮机出力增加。

图8 基础情景与考虑不确定性情景主要电源出力对比Fig.8 Output comparison of the main power supply between the basic and uncertainty scenarios

4.2.3 考虑需求响应情景

不同需求响应场景下各机组出力情况如图9所示。从图9 可见，加入需求响应主要影响微电网在峰、谷时段的外网购电和燃气轮机出力，在约束条件下，峰时较高的售电收益增加了燃气轮机出力，减少了外网购电量。

图9 各需求响应情景下各机组出力情况Fig.9 Each unit’s output under each demand response scenario

加入需求响应主要影响储能、燃气轮机机组出力和公网购售电情况，风、光在高峰时段也会增加部分出力，谷时不减少是由于弃能成本的影响。电动汽车负荷也会受到需求响应影响，但由于出行时间限制和夜间充电的必要性，电动汽车负荷在大部分时段随需求响应变化不明显，19:00—22:00 由于峰时段向外供电收益高，电动汽车负荷由基础时段的充电转变为放电，然后在0:00—7:00 充电进行电量补充。图10 所示为各基础情景与需求响应情景下各模块出力情况对比。

图10 各基础情景与需求响应情景下各模块出力情况对比Fig.10 Output comparison of the main units in each basic and demand response scenario

4.2.4 综合情景

情景4 综合考虑了风、光出力不确定性和需求响应的影响，保证微电网系统稳定的同时，加入需求响应，具体出力情况如图11所示。

图11 综合情景下各模块出力情况Fig.11 Each unit’s output under the comprehensive scenario

4.3 优化结果分析

表4为不同情景微电网优化结果对比。

表4 不同情景下微电网优化结果对比Table 4 Comparison of the microgrid optimization results in different scenarios

从MS单元出力角度考虑不确定性时，峰时段CGT机组出力增加较大，由42.58 MW增加至45.17 MW。谷时段CGT 出力基本维持不变，平时段略有增加。考虑需求响应时，由于峰谷时段的购电、售电价差（包括储能的充放电价差）影响各机组的决策，出力等效曲线峰段由21:00—24:00平移至1:00—5:00。

从系统净负荷角度，基础场景由于缺少DR 的调用，负荷表现无序，峰谷比在4 种场景中最高，微电网运行风险较大。考虑DR 时，由于EV 和ESS 受价格影响调用程度较高，负荷侧也有相应的调整，峰谷比降为1.33，此时MS 运行风险较小。可见，考虑不确定性可以显著提高微电网系统的稳定程度，考虑需求侧响应能够显著提高微电网的经济性和内部主体的效益。

综上，通过对4 种情景下微电网各模块的表现进行分析可知，基础情景中由于缺乏DR的调用，负荷表现无序，且风光出力也较不稳定，峰谷比在4种情景中最高，运行风险较大；考虑不确定性情景中系统为减少运营风险，选择增加部分弃能成本以提高系统的稳定性，系统收益表现较差；考虑需求响应场景从负荷侧参与系统调峰，峰谷比为1.33，而且储能单元可以通过购售价差套利，经济性也较好；牺牲部分可再生能源出力达到系统较高稳定性，综合场景弃能成本较基础场景有小幅度增加，峰谷比和收益情况均有明显优化。

5 结束语

WPP 和PV发电的不确定性是影响电网系统消纳其发电的主要因素。需求响应的加入能够引导终端用户合理用电，为微电网提供容量空间。本文针对上述问题，引入两种需求模型，构建了计及风光出力不确定性的微电网多目标优化调度模型，算例结果显示：

（1）场景缩减能够克服风光发电不确定性对系统调度的影响；考虑不确定性后，系统为降低缺电惩罚成本，降低风光出力给系统带来的风险，会减少部分可再生能源发电以提高微电网稳定性。

（2）考虑不确定性会影响微电网可调度范围，调度范围的减少对应微电网稳定性的提高，因此微电网调度时需要优先考虑不确定性的影响。

（3）需求响应能够激励用户参与系统调峰，使用户获得直观的经济效益，解决源荷两侧匹配度差的问题，但会产生相应的系统补偿成本，微电网运营商需综合考虑以制定合理的需求响应方案。

（4）需求响应和储能系统的协同应用可以有效抑制风光出力的不确定性，提高可再生能源利用效率，增加微电网系统运行稳定性。

（5）优化后的微电网系统运行收益较基础情景提升，弃能成本有小幅度增加，分析原因是牺牲部分可再生能源发电收益求得系统较高稳定性，总体来看系统总体效益提高，证明了优化模型具有较好可行性。