政府规制下考虑“线上线下合作”的电子废弃物回收处理演化博弈研究

朱腊梅 （江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013）

0 引言

我国经济多年来的急速发展、人们需求的多样化，产品升级换代加速从而产生大量的电子废弃物（WEEE），这就导致很多WEEE使用寿命结束但其零部件的生命周期还未结束。WEEE零部件中含有大量的有害物质，给环境带来严重的污染，也危及市民的身体健康。为了减少环境污染、提高我国环境质量，我国政府大力提倡WEEE回收。

但是，WEEE分散性大，汇聚起来较为困难。小商贩走街串巷更容易接触市民，并从他们手中拿到电子废弃物。线下正规处理商因需对电子废弃物进行正规处理，不得不承担高昂的人力、技术及设备等成本。相对于非正规回收处理商而言，正规处理商具有成本“劣势”使得其回收电子废弃物的出价低得不到充足的废弃物货源。小商贩获得大量的电子废弃物流入了非正规处理商的手中，这从源头上阻断了WEEE流向线下正规回收处理商，导致线下正规处理商面临设备停运的尴尬局面。非正规处理商为了逐利，往往不按照规范进行回收处理，从而产生严重的污染。为了减少二次污染，政府大力推动正规回收处理商的发展。

互联网的迅猛发展，掀起了“互联网+”发展的高潮。网络回收减少了中间环节并提高了回收率；更重要的是，互联网环境下WEEE回收的运作更为透明，更减少了二次污染的危害。因此，“互联网+”新模式因其优势能有效地解决废弃电器电子产品回收难的问题，为线下正规处理商从源头上获取更多的废弃电器电子产品，这也有助于打破小商贩回收量远超过正规回收商的僵局。2020年11月国家发展改革委办公厅印发《关于积极打造废旧家电回收处理产业链推动家电更新消费的行动方案》的通知中强调更好地发挥政府的作用。政府规制推动双方积极合作，政府扶持有利于正规回收商。

此外，学者们也研究了合作回收中利润分配问题。聂佳佳等发现激励措施有助于提高WEEE的回收率，徐朗等提出合理制定回收决策可实现利润最大化。Eshet等人进一步强调相关利益者合理的利润分配与他们的行为策略是挂钩的。同时，刘光富指出要规范管理WEEE回收行业，李祥和梁浩文等人创造性地提出构建再生资源回收管理的信息平台。郭春香和谭越利用博弈论分析参与者如何实施最优决策的问题。Ji等人构建多方利益相关者的演化博弈模型，探究生产制造商和资源回收商的交易过程。还有大量学者对WEEE回收中的竞合问题进行研究。Aksen等人把政府补贴纳入研究模型，Li和Fan进一步分析政府补贴对生产制造商和资源回收商的合作、竞争关系。WEEE得到充分回收利用，最终实现经济和生态效益共赢。

现有研究指出了网络回收商能弥补传统回收商的不足，但鲜有研究探讨政府规制下如何促进网络回收商和线下正规处理商积极合作回收。此外，尽管有学者指出政府补贴能促进利益相关者之间的合作，少有研究涉及政府、线上回收商和线下正规处理商之间三方动态分析。因此，本文对政府规制下的电子废弃物“线上+线下”回收合作策略进行研究，探讨如何减少WEEE处理环节的二次污染问题，提高我国环境质量。

1 参数假设与模型构建

政府、正规处理商和网络回收商都是有限理性的，都需通过多次博弈找到最优行为策略。正规处理商和网络回收商选择合作时，政府会给其补贴；反之，政府给予惩罚。

假设1 正规处理商和网络回收商都选择不合作，双方的收益分别为R和R。

假设2 超额收益的分配率为α、分摊共同成本比例为β。U表示为双方均选择合作获得的超额收益，H表示双方一起承担的成本。当政府选择规制策略时，政府会给予选择合作的一方优惠政策，此时，合作方总成本的减少量为S。

假设3 网络回收商选择不合作、正规处理商选择合作时，前者支付给后者的违约金为D；反之，处理商支付给回收商的违约金为P。此外，F、F分别是二者搭便车的收益。

假设4 政府选择“规制”且两者均选择合作时，带来环境改善、减少环境处理得到的收益用R表示，政府选择“不规制”策略时，政府的收益为bR，其中b表示政府“不规制”获得的收益占其选择“规制”收益的比例。同时，政府监督成本为C。

假设5 政府规制下，政府对积极合作的网络回收商给与补贴支持G，支持力度为θ；对不积极合作的网络回收商惩罚J，惩罚力度为λ。同理，政府对线下正规处理商选择合作给予财政资助G，资助力度为η。

根据上述假设，构建政府、网络回收商和正规处理商的三方演化博弈支付矩阵如表1和表2所示：

表1 政府规制下网络回收商和线下正规处理商的支付矩阵

表2 政府不规制下网络回收商和线下正规处理商的支付矩阵

2 演化博弈分析

政府选择规制的概率为x，选择不规制的概率为1-x；网络回收商选择合作的概率为y，选择不合作的概率为1-y；传统回收商选择合作的比例为z，选择不合作的比例为1-z。其中：0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1，m代表时间。

（2）线上网络回收商选择合作策略时的期望收益E，线上网络回收商选择不合作策略时的期望收益E，线上网络回收商的平均期望收益E分别为：

（3）线下正规处理商选择合作策略时的期望收益E，线下正规处理商选择不合作策略时的期望收益E，线下正规处理商的平均期望收益E分别为：

整理得到政府、网络回收商和线下正规处理商三方的复制动力系统为：

令该三方复制动力系统的值为0，可得在 {(x,y ,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}的均衡点。在非对称博弈中，若演化博弈均衡点是演化稳定均衡，那么该点一定是严格的纳什均衡，是纯策略均衡，那么，混合策略均衡一定不是演化稳定均衡。因此，只需讨论纯策略均衡的渐近稳定性即可。因此，本文中只分析系统在(0,0 ,0)，(1,0 ,0)，(0,1 ,0)，(0,0 ,1)，(1,1 ,0)，(1,0 ,1)，(0,1 ,1)，(1,1 ,1)此8个点的渐近稳定性。

3 演化稳定策略分析

对于政府、网络回收商和线下正规处理商的三个群体演化，但是系统会向哪个均衡点演化并不能直接判断，政府、网络回收商和线下正规处理商三者的策略选择情况需要具体分析，这样才能得出系统的稳定情况。

下面根据雅可比矩阵分析该三方复制动力系统，得出8个各不相同的均衡点的局部稳定性。为了便于分析该动力模型中8个不同均衡点所对应特征值的符号及渐进稳定性，且不失一般性，假设(1- b) R-θG-ηG-C>0；αU-βH+D-F>0；(1- α )U-(1-β)H+P-F>0；λJ-C<0时，即政府、网络回收商和线下正规处理商进行合作获得的收益大于不进行合作的收益。由于模型中的参数很多且复杂，下面分三种情形进行讨论。

Case1:当D-(1- β)(H- S)+ηG<0且P-β(H- S)+θG<0时，由表3可得均衡点所对应的雅可比矩阵的特征值为负，则此情形下系统有两个稳定演化策略为（不规制，不合作，不合作）和（规制，合作，合作）。

Case2:当D-(1- β)H>0或P-βH>0时，由表3可得均衡点(1,1 ,1)所对应的雅可比矩阵的特征值都是非正的，其对应的演化策略为（规制，合作，合作）。

Case3：当D-(1- β)(H- S)+ηG>0且D-(1- β)H<0或P-β(H- S)+θG>0且P-βH<0时，由表3可得系统稳定演化策略为（不规制，不合作，不合作）和（规制，合作，合作）。

根据演化博弈理论，当雅可比矩阵所有特征值均为非正时的均衡点是系统的渐进稳定点。各均衡点所对应的雅可比矩阵的特征值及各均衡点的稳定性分析如表3所示：

表3 各均衡点的雅可比矩阵稳定性分析

4 仿真分析

实际情况中，网络回收商和线下正规处理商均选择合作，双方各自正常的收益为R=20,R=29；二者合作的额外收益为U=16，所花费的共同成本H=8；此外，额外收益分配率和共同成本分配率分别均为0.5、0.5，即α=0.5，β=0.5。二者因搭便车支付给另一方的违约金为4，即P=D=4；同时，合作中因搭便车获得的额外收益均为2，即F=F=2。政府规制监管二者合作的成本为2，即C=2；政府为激励他们更好的合作，制定优惠政策减少二者的合作成本为1，即S=1。政府给选择合作的主体补贴为4，即G=G=4；政府给不选择合作的网络回收商的惩罚为3，即J=3。二者都选择合作，政府得到环境改善的收益为16，即R=16。

政府参与规制主要是三种手段，一是政策支持，使得二者合作的总成本减少；二是给选择合作的一方补贴奖励；三是政府对选择不合作的网络回收商进行惩罚。其中，为了便于区分，仿真图中便标注三种颜色：红色、黄色、绿色分别表示为政府、网络回收商、线下正规处理商的演化路径。

4.1 其他参数不变的情况下，分别取S=1、2、3。政府规制给他们提供的优惠政策带来合作成本减少的变化如图1所示。合作成本减少量越多，网络回收商和线下正规处理商各自获得的利益就会越多，二者合作的积极性也越明显。政府为了减少二次污染其更愿意出台一些优惠政策促使二者合作回收WEEE的积极性更高。

图1 政府优惠政策S演化结果

4.2 其他参数不变的情况下，λ=0.3、0.5、0.7。政府规制下网络回收商因选择不合作，政府给其惩罚的变化图如图2所示。政府给网络回收商惩罚力度越大，网络回收商为了利益最大化，更倾向于选择合作策略。此时，线下正规处理商会因网络回收企业不合作受到惩罚，线下正规处理商的合作意会随着惩罚力度提高而提高。

图2 政府给网络回收企业惩罚力度的λ演化结果

4.3 其他参数不变的情况下，分别取η=0.3、0.5、0.7；θ=0.3、0.5、0.7。对应的仿真图如图3和图4所示。政府规制下给选择合作的一方补贴，补贴力度越大合作方受利益驱动更倾向于选择合作策略。此时，选择不合作的一方会因合作方获得大量的补贴，不合作一方的积极性也提高。政府初始意愿都有略微的下降趋势，后期政府意愿呈上升趋势，补贴力度越小，政府规制力度的速度越快。

图3 补贴力度的η演化结果

图4 补贴力度的θ演化结果

5 结束语

本文是研究政府规制下网络回收商和线下正规处理商合作回收WEEE，运用演化博弈的方法对博弈各方的行为进行分析，并得出以下的结论：（1）政府通过出台优惠政策和给予合作一方补贴，这有助于引导二者选择合作回收WEEE。优惠政策使得合作成本减少，二者合作的积极性也会大大提升。（2）当政府补贴力度较高时，更能激励二者达成合作意向。二者合作回收WEEE意愿越强，更有助于减少环境中二次污染问题。此时，补贴能起到引导二者充分合作。（3）政府对网络回收商的惩罚力度越大，网络回收商合作意愿会大大增加。此时，线下正规处理商的合作意愿也会增加，政府惩罚使得二者合作关系更加稳固。