考虑预售时间的在线企业易逝品预售策略研究

■谷艳红 王亚晓 高国帅

（石家庄邮电职业技术学院）

1 引 言

易逝品具有销售期短、保质期短、剩余价值低及需求不确定性大等特征[1]，容易造成缺货损失或库存风险。所以经常在网上购物的人会发现，一些诸如电子产品、时装、图书、生鲜产品等类别的易逝品常常进行预售。预售通常会伴有一定的价格折扣、运费减免、提供赠品等优惠来刺激消费者提前购买，帮助卖家提前锁定部分需求，将部分随机需求变为确定性需求[2]。易逝品问题作为一种典型的报童模型，生命周期短和市场变化快导致时间成为其预售模型中的一个关键的因素，现实中零售商在制定预售策略时，除了预售折扣，也要承诺自预售之日起何时可以发货的问题，即预售时间的长短。预售时间过短则潜在的消费者不能充分进入市场，预售时间过长又会导致跑单的损失。如何制定合理的预售时间使易逝品的在线零售商的预售利润达到最大，是本文研究的关键问题。

为了将预售时间作为变量引入到模型中，需建立易逝品的需求率随时间变化的函数。本文研究需求率随时间变化为抛物线形式的易逝品的预售策略，即在整个销售季节，易逝品需求率是从零开始随时间逐渐增大，在成熟期达到最大，过了销售旺季，需求率又逐渐减小至零。通过引入需求率随时间变化的函数，在时间维度下研究易逝品的预售策略，求解使预售期利润达到最大时的预售时间和预售折扣，并考察根据预售期的销量对正常销售期需求进行预测的影响。

2 问题假设与模型构建

与模型相关的符号和参数设置如下：

t：时间，设整个销售期开始时间为0，产品的生命周期长度为Tmax，即t∈[0,Tmax]；

T：预售时间，即预售期的时间长度；

f(t)：销售季节t时刻的需求率，即需求率随时间变化的函数；

F(t)：销售季节0到t时刻的累计需求率；

P：正常销售期的单位产品销售价格；

ξ：预售折扣，0<ξ≤1；

ε：需求价格弹性；

X：价格为p时的该产品的市场需求，服从概率密度函数为φ(X)和分布函数为Φ(X)的正态分布，均值和方差分别为μ和σ2；

r：收到货物后因非质量问题导致退货的退货率；

α：消费者对等待时间的敏感参数；

s：期末单位产品残值；

c：单位批发价格；

Q：正常销售期零售商的进货量；

ρ：预售期和正常销售期的需求相关系数。

模型满足报童模型的基本条件p>c>s，且为了使零售商进行预售有利可图，需满足预售的边际利润ξprξp+sr-c>0。

本文将整个销售季节分为两个阶段，预售期和正常销售期。假设市场上只有一个垄断零售商，所有的消费者是同质的。设市场需求率为f(t)=-at2+bt+c，由边界条件f(0)=0且f(Tmax)=0，可得c=0和Tmax=b/a。因此可以得到f(t)=-at2+bt。我们称需求率较大的一段时期为销售旺季，考虑在线企业销售一种易逝品，在销售旺季到来之前以一定折扣进行预售，并承诺在预售期结束后将按照预售订单的先后顺序发货。在预售期内订单可以取消（跑单），收到货物后不满意也可以申请退货退款。

2.1 预售期

定理1说明如果产品需求弹性小到一定程度，当预售期价格等于正常销售的价格时，零售商获得最大的收益。原因是虽然预售折扣能刺激需求增多，可是对于需求弹性较小的产品，这种刺激作用并不显著，相反由于需求增多所带来的退货损失也会增多，而这种损失要大于需求增加所带来的利润，所以零售商更倾向于在预售期间不打折。对于需求弹性较大的产品，折扣对需求的刺激作用要大于退货损失，所以零售商会采取折价的方式进行预售。同时需求弹性较大的商品预售时间要大于需求弹性较小的商品，说明需求弹性较大的商品通过预售受益更多，因为此类商品需求的不确定性更高，通过预售对其供需的匹配作用更大。

定理3 给定T，最佳预售折扣ξ*随等待时间敏感系数α的增大而减小，随退货率r的增大而减小，随需求弹性ε的增大而减小。

定理2和定理3说明消费者对等待时间的敏感程度越大，市场竞争越激烈，零售商应该设置更短的预售时间和更低的折扣价格防止顾客的流失。由于退货量是与实际的需求量是成比例的，当退货率很大时，应设置较小的预售折扣，以减少损失。此外需求弹性越大，折扣也会越少，结合定理1，当需求弹性小到一定程度，是不需要打折预售的。

2.2 正常销售期

3 结 语

本文发现价格需求弹性存在某一临界值，当弹性小于该临界值时，零售商的最优预售价格为原价销售；当弹性不小于该临界值时，零售商需打折销售才能获得最大的利润，此时的预售时间也要更长。这是由于不同需求弹性的产品，价格对需求的刺激程度不同所导致的，通过分析发现需求弹性较大的产品对预售策略更敏感，零售商也更容易从中获利。这一结论从产品属性的角度出发对预售策略进行区分。现实中零售商在制定预售策略时应根据产品的价格需求弹性来确定预售策略组合。另外最佳的预售时间和预售折扣均受某些市场参数的影响，如退货率、等待时间敏感系数等。研究还发现根据预售期的销量对即将到来的正常销售期的需求量进行预测，其获利程度依赖于预售期和正常销售期的需求相关性，零售商可以先通过市场调研等手段估计两者的需求相关系数再进行预测。