常规砂岩与砂砾岩分形特征对比及成因分析：以乌石凹陷X构造流沙港组为例

杨 毅,张恒荣，袁 伟，杨 冬，胡德胜

(中海石油(中国)有限公司 海南分公司，海南 海口 570312)

0 引 言

分形理论最早由数学家Mandelbrot提出[1]，指代局部与整体相似、无法用特征长度度量的复杂不规则对象。20世纪80、90年代，分形理论在国内外得到长足发展，目前在数学、物理、材料及地质等多个领域得到广泛应用，主要应用于研究结构复杂、具有自相似性的不规则形体。

在石油地质领域，分形理论被主要应用于描述孔隙结构复杂的储层，作为微观尺度下的复杂地质体不规则性量度，反映地质体微观形态复杂程度和有序性。分形维数可以定量表征储层孔隙结构的复杂程度和非均质性，是连接储层微观孔隙结构和宏观表现的重要桥梁，目前已经广泛应用于表征致密砂岩、碳酸盐岩和泥页岩、煤层孔隙结构的复杂度和规则度[2-12]，如：闫建平等将岩心多重分形谱研究成果应用到核磁共振测井资料的孔隙结构分类；齐丹等基于Hausdroff 分形维数研究提出了一种碳酸盐岩油藏基质酸化溶蚀孔计算模型；王民等利用多重分形谱或广义分形维数揭示东营凹陷沙河街组页岩孔径分布的非均质性；邵龙义等讨论了海拉尔盆地褐煤吸附孔分形维数与煤质、孔隙比表面积、总孔体积等之间的关系，但目前对于砂砾岩孔隙结构的分形理论研究较少[13-17]。本文对比分析乌石凹陷常规砂岩样品与砂砾岩样品分形特征差异与成因，分形维数与孔隙度、渗透率、孔隙结构参数的关系，并探讨了分形理论对于砂砾岩储层孔隙结构表征的适用性。

1 地质背景

乌石凹陷是南海西北海域北部湾盆地南部坳陷东部的一个次级构造单元，是新生代形成的具有“南断北超”结构特征的箕状凹陷，其东南依流沙凸起，北邻企西隆起，西部及西南部以流沙凸起与海头北凹陷和迈陈凹陷相隔(图1)。

乌石X油田位于乌石凹陷东区构造反转隆起带，为一个被断裂复杂化的断块构造，流沙港组为其主要含油气层段。其中流沙港组二段(L2)为正常三角洲沉积，主要发育水下分流河道和席状砂微相，岩性以细砂岩，粉砂岩等常规砂岩为主，岩性整体偏细，砂岩分选和磨圆度较高，成分成熟度和结构成熟度高。流沙港组三段(L3)为扇三角洲前缘沉积，主要发育水下分流河道微相，岩性粗细混杂，主要为砂砾岩、含砾砂岩等，成分为岩屑石英砂岩，泥质杂基含量较高，胶结物含量低，成分成熟度较低，分选较差-中等，颗粒次圆-次棱状，结构成熟度中等[18-22]。

2 实验方法与分形维数的计算

2.1 高压压汞实验方法

目前不同的实验手段已成功应用于分形维数的研究，包括氮气吸附、高压压汞、恒速压汞和核磁共振等。研究区高压压汞较为丰富，因此利用高压压汞测试数据开展分形研究工作。具体高压压汞实验设备为Auto-Pore Ⅳ压汞式孔隙分析仪，实验过程和数据处理参照行业标准SY/T 5346—2005《岩石毛细管压力曲线的测定》，实验设计最大进汞压力约为30 000 psi(约206.8 MPa)，可测孔喉半径范围约为0.003 6～950 μm，获取毛管压力曲线和孔喉半径分布曲线。

2.2 分形维数的计算方法

根据分形几何原理，贺承祖和华明琪基于储层孔喉结构满足分形理论的假设[23-24]，结合Leverett M C提出的J函数，推导出了润湿相流体饱和度SHg与J(Pc,K,Φ)函数关系，具体见下式：

(1)

式中：SHg为润湿相流体饱和度，%；J(Pc,K,Φ)为J函数；f为毛细管弯曲度；D为分形维数。

对式(1)两边求对数，经过推导可得：

(D-3)lgJ(Pc,K,Φ)

(2)

储层压汞曲线J函数求取对数值后与对应的润湿相饱和度取对数值呈线性关系，因此可以利用回归分析法对压汞数据进行计算，得到对应的孔隙三维分形维数，用于表征孔隙结构。

3 储层特征

3.1 物性特征

岩心和壁心常规物性分析发现研究区物性分布较广，孔隙度主要分布在14%～25%之间，平均为16.7%，渗透率主要分布在1×10-3～200×10-3μm2之间，平均为58.5×10-3μm2，不同岩石类型的物性差异极大(图2)，整体上细砂岩、中砂岩物性最好，含砾砂岩、砂砾岩次之，粉砂岩、泥质粉砂岩最差。

3.2 孔喉特征

铸体薄片和扫描电镜观察显示，样品面孔率分布范围广，为6.3%～20.2%，孔隙和喉道类型复杂多样，孔隙类型包括粒间孔、铸模孔、长石粒内溶孔、岩屑溶孔、粒间溶孔、杂基微孔等，喉道类型包括孔隙缩小型、缩颈型、弯片状、管束状等(图3(a)—(i))。不同岩石类型样品面孔率和孔喉类型差异较大，细砂岩、中砂岩孔隙发育较好，主要发育原生粒间孔、缩颈型喉道；粉砂岩孔隙发育较差，主要发育杂基微孔、管束状喉道；砂砾岩孔隙发育中等，主要发育次生铸模孔、粒间溶孔，片状、弯片状喉道，且孔喉连通性十分复杂。

3.3 孔隙结构特征

通过对压汞曲线进行分析，根据曲线形态和排驱压力特征将两种不同砂岩类型孔隙结构分为3种类型[25]。

Ⅰ类样品主要为中砂岩与细砂岩(图4(a))，具有明显单平台段特征，歪度较粗，排驱压力较小，孔喉半径中值较大，储层连通性较好，非均质性较弱，储渗能力整体较好；Ⅱ类样品以砂砾岩、含砾砂岩为主(图4(b))，具有明显的双平台段特征，表明储层具有多套复杂的孔喉系统，排驱压力，孔喉半径中值，储层次生溶蚀孔发育，且具有一定连通性，非均质性较强，具有一定的储集和渗流能力；Ⅲ类样品主要为粉砂岩与泥质粉砂岩(图4(a))，样品毛管压力曲线无明显单平台段特征，歪度较细，孔喉半径中值，储层分选性较好，但粒度细，连通性较差，非均质性较弱，储渗能力整体较差。

4 储层分形表征

4.1 分形特征

不同孔隙结构类型的压汞样品分形曲线特征差异较大，其中Ⅰ类细砂岩、中砂岩以原生粒间孔、缩颈型喉道为主(图3(a)、(b))，孔隙较规则，喉道较粗，孔喉系统较为单一，孔喉分形曲线近似直线型，整体分形维数DP1较小，分布在2.56～2.69之间(表1和图5(a))，平均值2.63；Ⅱ类砂砾岩、含砾砂岩孔隙类型复杂多样，多呈不规则状，喉道以片状、弯片状为主(图3(e)—(i))，孔喉分形曲线表现出多段平滑折线型，具有明显的转折点(图5(b))，表明砂砾岩、含砾砂岩样品孔隙结构具有多重分形特征，且发育多套不同尺度的孔喉系统，整体分形维数DP2较大，分布在2.67～2.8之间，平均值2.72；Ⅲ类粉砂岩、泥质粉砂岩以杂基微孔、管束状喉道为主(图3(c)、(d))，孔壁粗糙，喉道狭窄，分形曲线呈凸形曲线型，分形转折点不明显(图5(c))，表明其孔喉系统也较为单一，整体分形维数DP3较大，分布在2.64～2.82之间，平均值2.72。整体上DP1大于DP2、DP3，DP2和DP3基本一致，表明Ⅱ和Ⅲ类样品相较于Ⅰ类样品孔隙结构更为复杂。

表1 压汞整体分形维数统计表

Ⅱ类砂砾岩样品具有多套不同尺度的孔喉系统，据分形曲线形态发现曲线具有2个明显转折点[26-27]，将其分割为3段(图6)，分别对应不同尺度的孔隙：大孔(孔喉半径>1 μm)、小孔(孔喉半径0.1～1 μm)、微孔(孔喉半径<0.1 μm)，其孔喉分布区间内具有不同的分形维数，大孔系统以粒间孔为主，包括部分溶蚀程度较强的铸模孔(图3(e))，其分形维数分布在2.6～2.83之间，平均值2.74，小孔系统为各类次生孔隙，包括岩屑溶孔、长石溶孔、高岭石微晶溶孔、杂基溶孔等(图3(f)、(g))，其分形维数分布在2.81～2.93之间，平均值2.89，微孔系统以杂基微孔为主，孔隙形貌相对规则、均匀，分形维数最小，其分形维数分布在2.3～2.67之间，平均值2.5(表2)，分形维数呈现“小-大-小”的特点，表明砂砾岩样品孔喉连续性差、非均质性强，孔喉分布复杂，小孔分形维数大于大孔、微孔分形维数，其孔隙结构最为复杂。

表2 砂砾岩样品压汞分段分形维数统计表

4.2 分形维数与孔隙度、渗透率之间的关系

Ⅰ、Ⅲ类样品的高压压汞孔隙结构整体分形维数Dp1、Dp3与孔隙度、渗透率均存在较好的负相关性(图7(a)、(b))。分形维数越大，储层孔隙结构越复杂，储层的孔隙度和渗透率越低，表明常规砂岩孔喉系统相对简单，分形维数能够较好地表征其孔隙结构。

Ⅱ类样品Dp2与孔隙度具有较好的相关性(图7(a))，但与渗透率无明显相关性(图7(b))，这与该类样品孔渗关系较差的现象是吻合的。进一步开展Ⅱ类砂砾岩分段分形维数与孔隙度、渗透率的关系分析，发现大孔分形维数Dp2-1与孔隙度具有良好的相关性，小孔分形维数Dp2-2与孔隙度相关性中等，微孔分形维数Dp2-3与孔隙度无相关性(图7(c))，表明储层的孔隙空间主要是由大孔和小孔贡献，Dp2-1、Dp2-2、Dp2-3与渗透率均不存在相关关系(图7(d))。砂砾岩样品孔隙类型复杂多变，分形维数可以表征其储集空间特征，但对其渗流能力的表征失效，主要是由于其储层孔隙类型多样，不同类型孔隙间连通情况差异较大，局部呈现孔隙大喉道窄的特征。

4.3 分形维数与孔隙结构参数之间的关系

分形维数可以定量表征孔隙结构的复杂性与非均质性，为探讨分形特征与孔隙结构参数之间的关系，绘制了各分形维数与中值孔喉半径、分选系数、最大进汞饱和度和退汞效率之间的散点关系图。

Ⅰ、Ⅲ类样品的Dp1、Dp3与排驱压力具有较好的正相关关系(图8(a))，与中值孔喉半径、均值系数和最大进汞饱和度具有较好的负相关关系(图8(b)、(c)、(d))，表明分形维数越小，储层孔喉分布越均匀，孔隙表面越规则，储集空间越大，渗流能力越好。

Ⅱ类样品Dp2-1与排驱压力、最大进汞饱和度具有一定的负相关关系(图8(e)、(g))，与中值孔喉半径无相关关系(图8(f))，与均值系数具较好的负相关关系(图8(h))，表明大孔分形维数可以一定程度表征储层孔喉均匀程度以及储集空间大小，无法直接表征储层渗流能力；Dp2-2与各孔隙结构特征参数均无明显相关关系(图8(e)—(h))，表明小孔系统非常复杂，分形维数无法表征储层储集和渗流能力；DP2-3仅与最大进汞饱和度存在较好的负相关关系(图8(g))，表明微孔不影响储层孔喉发育与分布，而对于储层储集空间具有较小贡献。

4.4 分形特征成因分析

L2段中、细砂岩样品.主要发育在正常三角洲沉积的水下分流河道和河口坝微相，岩性较细、分选较好、杂基含量低，其孔隙以原生粒间孔为主，形态多最三角形、多边形等，孔隙边缘平直，孔壁规则，而喉道类型以孔隙缩颈型为主(图3(a)、(b))，孔喉系统相对简单，无论孔喉尺寸大小还是孔喉结构、形态均趋于一致，分形曲线形态单一，分形维数较小，且与孔渗以及孔隙结构参数均存在良好的相关性。

L2段粉砂岩样品与中、细砂岩属于相同的沉积相类型，为正常三角洲沉积，但主要发育在三角洲外前缘远砂坝和席状砂微相中，颗粒极细、分选较好、泥质含量高，其孔隙以残余粒间孔和杂基微孔为主，喉道形状多为弯片状、管束状喉道，粒间包括喉道处多被泥质杂基等充填(图3(c)、(d))，泥质杂基比表面积远大于砂岩颗粒，导致其孔壁极为粗糙，孔隙连通性变差，分形维数整体较高，但相比砂砾岩的孔喉系统更单一，分形维数与孔渗以及孔隙结构参数的相关性仍较好。

L3段砂砾岩样品为扇三角洲沉积，成分成熟度和结构成熟度低，分选差、磨圆差，溶蚀作用较强，孔隙类型复杂多样，整体表现为原、次生孔隙共生，呈不规则状、多边形状或锯齿状，喉道类型多以片状、弯片状喉道为主(图3(e)—(i))，原生孔孔壁规则，次生孔孔壁粗糙，喉道曲折，孔喉结构极复杂。砂砾岩样品整体分形曲线具有明显分段特征，表明样品具有多套不同尺度的孔喉系统，其中大孔系统以粒间孔为主，包括部分溶蚀程度较强的铸模孔，分形维数平均2.74，小孔系统为各类次生孔隙，包括岩屑溶孔、长石溶孔、高岭石微晶溶孔、杂基溶孔等，分形维数平均2.89，小孔系统孔喉非均质性最强，孔喉系统最为复杂，微孔系统以杂基微孔为主，孔隙形貌相对规则、均匀，分形维数最小，平均为2.5，因此砂砾岩样品整体分形维数与粉砂岩样品接近，但实际为不同尺度孔喉系统分形维数平均化效应，砂砾岩大孔系统与小孔系统分形维数均大于粉砂岩样品分形维数2.72，孔喉系统比粉砂岩更复杂。相关性分析发现砂砾岩样品分形维数与孔隙度等储集性能参数相关性较好或中等，与渗透率等渗流能力参数无相关性或相关性较低，表明分形维数可以表征砂砾岩样品储集空间特征，但对其渗流能力的表征具有一定局限性。

5 结论与认识

(1)研究区砂砾岩压汞分形曲线呈三段式特征，分形维数呈现“小-大-小”特点，其大孔、小孔分形维数均远大于粉砂岩和细砂岩，孔喉系统最为复杂。

(2)研究区砂砾岩相比常规砂岩样品，发育三套尺度不同的孔喉系统，孔隙类型复杂多样，原、次生孔交互配置，孔隙连通性差异大，孔喉非均质性极强，导致分形维数难以有效表征储集层渗流能力。