基于浮标漂移遥测的沉石移位估计方法研究

李 政 周春辉* 陈 刚 刘宗杨 赵俊男

(武汉理工大学航运学院1) 武汉 430063) (内河航运技术湖北省重点实验室2) 武汉 430063)

0 引 言

浮标是海上航行标志的一种，是标明航道方向、界限与碍航物，以及帮助引导船舶航行、定位和避碰的人为设立的标志，其位置的准确性对保障海上航行安全具有重要意义.

袁锦标[1]强调标位准确是航标工作人员的首要工作目标.吕英龙等[2]提出要为助航标志立法，从法律层面改善航标漂移对水上航行安全的影响.郝志涛等[3]从航标的硬件出发，对浮标沉石、标体受力等情况进行深入分析并提出解决方案，从一定程度上减少了浮标漂移量.林秀明等[4]则对定位系统进行了升级，使浮标定位达到了更高的精度和准确度.

浮标沉石移位在很大程度上会影响浮标的位置准确性.但现阶段，浮标沉石移位方面的相关研究相对较少，没有可行的手段来判断浮标沉石是否发生移位.文中尝试利用航标遥测系统所提供的数据进行概率密度的沉石概位估计，判断出浮标沉石移位情况，有利于航标维护，确保浮标位置的准确性.

1 浮标漂移数据分析

1.1 浮标数据采集和预处理

文中以珠江口铜鼓航道T1、T5和T10号浮标为研究对象，采集一段时间内浮标GPS定位数据信息(每1 h采集一次)，通过GSM(全球移动通信系统)以短信息的形式进行数据传输.

利用箱线图对采集到的数据进行预处理，剔除离群点.箱线图(Box-plot)是一种用作显示一组数据分散情况的统计图，可以提供有关数据位置和分散情况的关键信息.在箱线图中主要包含六个数据节点：将一组数据从大到小排列，分别得出它的上边缘、上四分位数Q3、中位数、下四分位数Q1、下边缘以及异常值.异常值被定义为小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的值，其中四分位距IQR=Q3-Q1，然后将异常值即离群点剔除，其余数据保留.

处理前后航标定位数据对比见图1.显然，原始数据中部分位置数据(图1深色点)离散程度较大，采用箱线图处理方法剔除离群点后的位置数据(图1浅色点)明显集中.

图1 数据预处理前后对比

1.2 浮标沉石位置的估计

根据浮标的观测位置，利用k-means聚类算法求取某一较长时间段内(1周或1个月)浮标的点集中心位置，作为该浮标的沉石预估位置.

k-means算法是典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大.这里采用欧式距离函数作为对象间的距离函数，算法流程见图2.

图2 k-means算法流程图

欧式距离的定义如下：

(1)

式中：m为数据对象的维(属性)数；xik和xjk分别为第i、j个对象的第k属性的值.

若簇类相似度好且簇间的相似度差，则聚类算法的性能较好.k-means聚类算法使用误差平方和准则函数来评价聚类性能，并基于此定义如下误差平方和准则函数公式为

(2)

解得：

(3)

式(3)为簇类中心等于所属簇类样本的均值.

采用k-means算法得到浮标的聚类中心(图3星形点).将得到的聚类中心点作为预估的浮标沉石位置.

图3 浮标漂移位置的聚类中心结果

1.3 浮标最大漂移距离建模

浮标受到正常的风、流和潮汐等的影响，悬垂在水中的锚链长度随时变化，使浮标的位置在以沉石位置为基点的回旋半径l1内漂移，浮标的回旋半径为

(4)

式中：h为链条全长；d为抛设浮标处最低潮水深(或海图水深)；0.8为链条悬弧系数.

经式(4)计算所得的回旋半径，是在最低潮位，风、流向一致且最大时才会出现.一般情况下卧底锚链不会完全拉离水底，浮标的回旋半径小于l1.

用于定位的GPS接收机安装在浮标上，且到浮标标体底部的高度固定；浮标受到风的影响会产生摇摆倾斜，在定位时会产生一定的偏差.设GPS接收机距标体底部的高度为H，倾角为θ，则该偏离浮标的距离l2为

l2=Hsinθ

(5)

考虑到GPS定位精度l3和在抛设浮标时的定位误差l4，故在极端情况下的浮标漂移距离为

(6)

对铜鼓航道T10号浮标的最大漂移距离进行计算.根据式(4)，已知选取浮标锚链布放长度h为浮标所处水域水深d的三倍，得浮标最大活动半径即回旋半径l1为10.86 m；根据式(5)，已知选取浮标安装的GPS接收机与标体底部间距为0.52 m，得由于航标倾斜导致的GPS测量偏差l2为0.26 m；假设GPS的C/A码定位精度l3<15 m，抛设浮标定位误差l4<15m.根据式(6)得到浮标最大漂移距离为41 m，计算预处理后的数据到聚类中心的距离，结果均小于最大漂移距离，说明预处理得到的数据能够用于沉石移位估计实验.

1.4 浮标漂移运动特征

选取珠江口铜鼓航道T1号、T5号和T10号浮标研究同一时间临近浮标漂移运动特征，T1号和T5号浮标间距1.74 nm，T5号和T10号浮标间距1.64 nm.

以2020年4月15—21日(共7 d)的聚类中心为沉石概位，自22日0时至23日23时逐小时坐标与沉石概位之间的方位作对比.方位的判别方法是八方位角的任一方位角及其两侧各22.5°范围内均视为位于该方位，例如，方位角为α，若22.5°≤α<67.5°，则视为α属于NE方位；若67.5°≤α<112.5°，则视为α属于E方位，以此类推.结果见表1～3.

表1 铜鼓航道T1号浮标方位变化

表2 铜鼓航道T5号浮标方位变化

从这三处浮标的方位变化对比来看，在同一时间三处浮标基本会向同样的方向漂移，说明在一定范围内的海域海况一致.

表3 铜鼓航道T10号浮标方位变化

2 浮标沉石移位估计方法

2.1 浮标漂移规律的假设

珠江口水域浮标标体可以看作是一种海面漂浮物，而海面漂浮物主要受风、流、波的影响[5-7].

连接沉石和标体的锚链始终处于水中，其自身与水流的接触面积极小，所产生的拖曳力也可忽略.锚链的延展程度取决于标体的漂移距离，即取决于标体的受力情况，而锚链的作用是保持标体在一定的范围内漂移，锚链对标体的作用力是由沉石沉于海底所产生的耙附力给予的.

综合上述分析和1.4结论，珠江口水域浮标的漂移主要受风、风生流和潮流的影响，且以风和潮流的影响为主导.假设台风等极端恶劣天气影响浮标所在水域时，沉石发生移位，由于历时较短，当该片海域重回正常状态后，认为浮标仍保持恶劣海况发生前的漂移规律.

2.2 沉石移位仿真方法

海上漂移物体在风的作用下会沿着与风向成一定夹角的方向漂移，可以将风压漂移速度分为与风向一致和垂直于风向的两部分[8-10].而当能够导致浮标沉石发生移位的强风和潮流等作用到浮标时，垂直于风向的浮标漂移距离要比与风向一致的浮标漂移距离要小得多，又沉石的自重较大，故可以认为沉石的移动方向和风向相同.

确定沉石在发生移位后的新位置，最直接的方法是在台风对浮标所在区域的影响结束后，通过一段时间的浮标遥测数据确定新的沉石概位，且得到的位置相对准确，缺点是耗时较长，一旦沉石发生较大移位，不能及时地出航维护.为了快速地得到新的沉石位置，提出一种利用BP神经网络预测浮标未来一段时间位置信息的方法：通过训练与浮标定位数据相同时间内的所处水域的水文气象信息，来预测未来一段时间内浮标的位置数据，然后与实际定位数据进行对比分析，验证预测数据的可靠性.

2.3 仿真实验设计

实验数据来自于2020年3月25日—6月23日内铜鼓航道T10号航标的定位信息、航标布放位置所在水域附近潮汐观测站(内伶仃岛)的潮汐信息以及附近气象站(香港流浮山)记录的与航标漂移相关的气象信息，将其模拟为浮标在经历恶劣环境影响后一段时间所收集到的信息.浮标定位信息和水文气象数据片段见表4.

表4 浮标定位和水文气象数据片段

通过训练2020年3月25日—6月16日铜鼓航道T10号浮标共624条水文气象数据和浮标定位数据，并输入6月17—23日共55条浮标水文气象数据来预测每个时间点的浮标位置，然后与实际浮标定位数据来分析预测的准确性.

2.4 实验结果分析

仿真实验得到铜鼓航道T10号浮标6月17—23日共55个时间点的预测位置以及与实际浮标定位数据距离误差见表5.这些时间点的预测位置与实际定位数据距离误差分布见图4.分别对这55个时间点的浮标定位数据和预测数据进行聚类，得到两个聚类中心点坐标及两点距离误差，见表6.

图4 预测距离误差分布

表5 浮标预测位置及距离误差数据片段

表6 浮标定位数据和预测数据聚类中心对比结果

2.5 沉石移位的判定方法

根据现有航标管理规定，沿人工航道布设的同侧标志间的距离通常为1.5 n mile，浮动标志位置与航道边线的横向距离应大于浮动标志回旋半径但不超过1.2倍的标志回旋半径，通常以20～50 m为宜.

据此，设定若浮标沉石在遭遇恶劣环境影响前后的位置距离小于20 m，则视为沉石未发生移位；若位置距离大于等于20 m且小于50 m，则视为沉石发生轻微移位，视情况确定是否立即进行出航维护；若位置距离大于等于50 m，则视为沉石发生严重移位，需要及时处置，保障航道过往船舶通行安全.

3 结 束 语

针对目前缺少对浮标沉石移位判定方法的研究，模拟浮标沉石在经历恶劣环境影响前后的位置变化情况，利用箱线图对一段时间的航标定位数据进行处理，结合k-means算法对沉石位置进行估计，据此分析了浮标漂移特征，基于BP神经网络预测未来一段时间的浮标位置数据，并与实际定位数据进行对比分析，取得了较好的效果.

由于浮标漂移所受外界影响因素众多，文中未对所有影响因素及因素所占权重进行分析，加之浮标定位精度所限，所得结果会存在误差，未来还需要进一步研究.