赛车发动机机械增压匹配研究及性能仿真*

周 月 赫明月

（河北工程大学机械与装备工程学院 河北 邯郸 056038）

引言

增压技术在汽车领域一直备受关注，它是提高赛车功率和转矩的重要手段之一。在FSAE 赛事中，大多数车队的赛车以自然吸气发动机作为动力总成。中国大学生方程式汽车大赛赛道的地理位置及低速多弯的赛道特性，很难发挥出自然吸气发动机的性能优势，而涡轮增压所带来的涡轮迟滞[1]无法适应FSAE 赛事。相比于涡轮增压，机械增压一个明显的优势是可以在发动机低速时提供充足的增压压力[2]。本文遵循FSAE 大赛规则[3]，针对凯旋675 三缸发动机设计出了机械增压动力总成，并分析了其性能优势。

1 增压器选型

1.1 发动机主要参数

发动机基本参数如表1 所示。

表1 凯旋675 发动机基本参数

1.2 目标功率、目标转矩和目标空气流量

中国大学生方程式汽车大赛规则要求：进气系统中所有气体都必须流过一个直径为20 mm 的圆形截面。根据气体动力学孔口流动规律，当孔口上游滞止压力不变时，在孔口流速达到音速后，无论孔口下游的压力降到多少，孔口流量都将保持不变。大量试验表明，对于小型四冲程发动机，当进气马赫数大于0.5 Ma 之后，充气效率Φc会加速下降[4]。当出现壅塞现象时，发动机转速再增加，流量不会加大，此时增压器的功率消耗会增大，发动机的功率因机械损失的增大而下降。

当地音速:

式中：a 为当地音速，m/s；k 为绝热指数，对于空气，k=1.4；R 为气体常数，对于空气，R=287 J/（kg·K）。

热力学温度：

式中：T 为热力学温度，K；t 为摄氏温度，℃。

进气马赫数：

式中：M 为进气马赫数，Ma；v 为气体流动速度，m/s；a为当地音速，m/s。

根据中国大学生方程式汽车大赛赛道环境，设置环境温度为25 ℃，通过公式（1）、公式（2）、公式（3）计算出进气马赫数达到0.5 Ma 时，气体流动速度v=173 m/s。所以常温常压下，当气体流动速度达到173 m/s 时，φ20 mm 限流阀将出现气流壅塞现象，此时空气流量大约在72 g/s，发动机的最大功率受到限制。因此，将目标空气流量设计为72 g/s。

一般来说，一台普通的汽油发动机每消耗0.1 kg/s的空气能产生88.2 kW 的功率（这个数字高度依赖于发动机的效率，根据发动机参数不同，可能会大大提高或降低）。

增压发动机的目标功率与空气流量的经验关系式如下：

式中：Flow 为空气流量，kg/s；P 为增压发动机的目标功率，kW。

通过空气流量反推出目标功率为64.38 kW，根据上一代赛车的外特性数据分析，赛车最大转矩出现在7 500～8 000 r/min。

发动机有效功率和有效转矩的关系式[5]如下：

式中：P 为发动机有效功率，kW；T 为发动机有效转矩，N·m；n 为发动机转速，r/min。

通过公式（5）计算出转矩的范围为76.85～81.98 N·m，根据上一代赛车发动机台架标定试验情况，考虑发动机硬件和额定参数，为了保证发动机正常工作，硬件不发生损坏，将设计目标适当降低。因此，将目标转矩设计为75 N·m，目标功率设计为64 kW，如表2 所示。

表2 目标参数

1.3 目标增压压力和增压比

增压度和增压比是衡量增压进气的重要指标，增压度φ 是增压后与增压前的发动机有效功率之比；增压比πc是压气机出口压力与进口压力之比[6]。表3 所示为根据2 个指标对增压方式所进行的分类[7]。

表3 按增压度、增压比的增压方式分类

达到目标功率和进气流量时所需要的进气歧管绝对压力可用如下公式计算：

式中：MAP 为进气歧管绝对压力，MPa；wa为空气流量，kg/s；R为空气的气体常数，R=287 J/（kg·K）；Tm为进气歧管温度，℃；n 为发动机转速，r/min；Vd为发动机排量，mL；VE为容积效率。

自然吸气发动机的容积效率小于1，增压发动机容积效率通常大于1。根据上一代赛车数据，设定容积效率VE=1。空气流量wa=72 g/s=0.072 kg/s，进气歧管温度Tm=50 ℃，发动机转速n=8 000 r/min。通过公式（6）计算出进气歧管绝对压力MAP=0.148 MPa。

增压压力，即压气机出口压力pb可用如下公式进行计算：式中：pb为压气机出口压力，MPa；MAP 为进气歧管绝对压力，MAP=0.148 MPa；Δp1为压气机到气缸的压力损失，Δp1=2 kPa=0.002 MPa。

通过公式（7）计算出压气机出口压力pb=0.15 MPa，即增压压力为0.15 MPa。因此，目标增压压力设计为0.15 MPa。

增压比的计算公式为：

式中：pa为标准大气压，取101 kPa；Δp0为限流阀到压气机的压力损失，取1 kPa。

通过公式（8）计算出增压比πc=1.5。因此，将目标增压比设计为1.5。

1.4 机械增压器选型

1.4.1 从增压器结构及工作原理初选类型

目前，机械增压器分为3 类：罗茨式、双螺杆式、离心式。

1）罗茨式。罗茨式增压器是通过一对平行转子高速回转，在基元容积与排气口连通的瞬间气体回流实现压力升高[8]的等容压缩机械。因回流会造成较大的冲击[9]，产生强烈的气体波动现象，同时转子的质量较大，没有内压缩，会导致能量损失严重，只适用于增压压力小、转速低的场合。

2）双螺杆式。双螺杆式增压器是通过一对平行的阴阳转子相互啮合，转动时工作容积越来越小，从而实现气体的内压缩[10]，然后将压缩后的气体排出，适用于中低转速场合。这种增压器用轴承代替了齿轮固定转子，但是该结构导致增压器的体积过大，质量较大，不便于安装在FSAE 赛车上。

3）离心式。离心式增压器类似于涡轮增压器，不同的是离心式增压器直接由曲轴带动，完全避免了因转速过低导致的涡轮迟滞现象，并且离心式增压器的体积小、质量小、工作效率高，损失功率小，适用于中高转速场合。

根据上赛季赛车数据分析，罗茨式增压器与赛车发动机匹配效果较差，只满足了低转速下的转矩输出，中高转速时功率损失较大，导致赛车在中后段出现加速性能差，尾速低等现象。因此，本赛车选用离心式机械增压器。

1.4.2 从增压器性能选择型号

ROTREX 机械增压器是全世界机械增压器领域的一个重要品牌产品。与其他品牌的离心式增压器相比，ROTREX 的最大特点是摒弃了传统的内部齿轮传动，转而采用了行星轮结构的摩擦牵引传动，同时振动小，噪声低，紧凑的结构尺寸有利于在FSAE赛车上灵活布置。

ROTREX C15 系列增压器中C15-16、C15-20、C15-60 的技术参数见表4。

表4 增压器技术参数表

从表4 可以看出，3 款增压器的传动效率均高达97%，并且空气流量和增压比都满足目标值的需求。

根据FSAE 大赛规则要求以及发动机排量、功率范围、空气流量和增压压力的需求，将增压器型号确定在C15-16、C15-20、C15-60 3 款以内。

增压器MAP 图是反映增压器工作范围和工作效率的一个重要依据，由空气流量、增压比、增压器转速、喘振线、阻塞线、效率区间组成。

压气机工作点位于喘振线右边时，工作稳定；位于喘振线左边时，工作不稳定。喘振的原因是流量过小时，流道内气流与壁面分离。喘振时，流经压气机的气流出现强烈的振动，在进口处出现气体逆流现象。强烈喘振极易引起叶片或轴承损坏，因此不允许压气机在喘振工况下运转。

阻塞是指在某一转速下，当流量很大时，进气流速增加；压气机流量随增压比变化到临界条件时，进气流速等于音速，产生堵塞，流量达最大值。

增压器与发动机匹配时，应尽可能使增压器处于高效率区间且在适当的运行转速范围内。

通过分析C15-16、C15-20、C15-60 3 款增压器MAP 图可知：

1）当空气流量都为72 g/s、增压压力都为0.15 MPa时，3 款增压器的工作效率见表5。

表5 工作效率对比

从表5 可以看出，C15-20 的工作效率最高。

2）在限流阀处进气马赫数未达到0.5 Ma，增压器转速和增压比相同时，C15-20 的空气流量比C15-16 大，比C15-60 小，表明C15-20 的空气流量适中，在满足目标空气流量需求的同时，可降低油耗，有利于燃油经济性的提高。

3）当增压器处于高效率区间时，3 款增压器的空气流量分布区间、增压压力分布区间、增压器转速分布区间如表6 所示。

表6 高效率区间增压器性能参数

从表6 可以看出，C15-20、C15-60 的空气流量和增压压力分布范围比C15-16 广；而C15-20 的转速区间最大，高效率区间最广，能更好地与发动机匹配；C15-20 在高效率区间的最低转速最低，有利于赛车在低转速时瞬时压力的提高，可提高赛车的瞬时响应性。同时，C15-20 针对75 m 直线加速有较好的起步和加速工况。

增压器的功率消耗越多，发动机损失的动力越多。

图1、图2、图3 分别为3 款增压器的功率消耗曲线图。

图1 C15-16 增压器功率消耗曲线图

图2 C15-20 增压器功率消耗曲线图

图3 C15-60 增压器功率消耗曲线图

对比图1、图2、图3 所示的3 款增压器的功率消耗曲线可以得出：在空气流量小于0.08 kg/s，增压压力pb为0.15 MPa 时，C15-60 的功率消耗最大，C15-16 与C15-20 的功率消耗几乎相同。

综上所述，C15-20 机械增压器的性能更加符合FSAE 比赛特点及发动机工作状况，因此初步确定增压器型号为C15-20。

2 GT-power 仿真分析

2.1 使用GT-power 搭建机械增压发动机一维模型

利用GT-power 软件建立机械增压发动机一维仿真模型如图4 所示。

图4 机械增压发动机一维仿真模型

该模型的特点是：

1）新增限流阀、机械增压器、PID 控制等模块；

2）将进排气系统离散，分为进气系统、排气系统模块；

3）考虑到进气温度对缸内燃烧状况以及发动机动力性的影响[11]，利用多个带热传递的管建立中冷器模块。

PID 控制模块包含一个连续的比例-积分-微分（PID）控制器，通过PID 控制模块，使进气管内压力保持在目标值。

实车上采用电子机械一体式调压阀，由ECU 进行精确控制[12]，通过开闭调压阀控制进气箱内气体压力[13]，从而使进气压力接近目标压力，避免因进气压力过大导致进气温度升高而使发动机产生爆震，同时保证进气系统的安全性和可靠性。

2.2 匹配结果分析及仿真研究

2.2.1 发动机外特性仿真结果分析

利用控制变量法，只通过改变增压器的特性参数来进行仿真分析。

图5、图6 分别为凯旋675 发动机匹配C15-20增压器的转矩、功率曲线图。

图5 凯旋675 发动机匹配C15-20 增压器转矩曲线图

图6 凯旋675 发动机匹配C15-20 增压器功率曲线图

从图5 可以看出，因为谐振效应[14]影响，C15-20与发动机匹配时，在6 000～7 000 r/min，转矩峰值急剧下降，必须优化进气系统。

优化进气系统后，凯旋675 发动机匹配C15-20增压器的转矩、功率曲线图分别如图7、图8 所示。

图7 C15-20 与发动机匹配优化进气系统后的转矩曲线图

图8 C15-20 与发动机匹配优化进气系统后的功率曲线图

从图7、图8 可以很明显地看出，优化进气系统后，转矩和功率都有所提高，并且在6 000～7 000 r/min 未出现因谐振效应导致转矩下降的现象。

仿真结果如表7 所示。

表7 发动机动力参数仿真结果

与上一代赛车相比，本赛车在中高转速时的转矩更高，赛车在高速工况下的加速性能更好，因此确定采用ROTREX C15-20 增压器与发动机匹配。

2.2.2 增压器运行工况仿真结果分析

图9 为增压器与发动机联合运行工况图，图10为增压器运行工况MAP 图。

图9 增压器与发动机联合运行工况图

图10 增压器运行工况MAP 图

从图9、图10 可以看出，增压器大部分工况运行效率处于50%以上，增压器运行工况与高效率区间重合；在3 000 r/min 以上，增压器运行效率均达到70%。说明中高转速时，增压压力以及空气流量满足目标值需求，增压器与发动机匹配良好。

图11 为增压器功率消耗图。

图11 增压器功率消耗图

从图11 可以得出，增压器的最大功率消耗在2.3 kW 左右，发动机功率损失小。

因为限流阀限制了空气流量，对增压器产生了一定影响，所以增压器的效率会有所下降。

仿真结果显示，增压器全工况均未处于喘振与阻塞区域，增压器一直沿高效率低功耗区域运行，增压器与发动机匹配良好。

3 结论

本文通过理论计算和数据对比的方法对增压器进行选型匹配，并利用GT-power 进行仿真分析，通过仿真结果研究增压器各运行工况是否与发动机匹配良好。

研究结果如下：

1）对罗茨式、双螺杆式、离心式3 种不同结构的机械增压器进行了对比分析，并对台架标定试验情况以及上一代赛车的实车数据进行了研究。结果表明，离心式机械增压器更适合中国大学生方程式赛车发动机。

2）对ROTREX C 系列3 款不同型号的离心式机械增压器进行了数据对比分析。结果表明，C15-20增压器工作范围广，最适合与发动机匹配。

3）拟合ROTREX C15-20 离心式机械增压器特性曲线图，建立了一维仿真模型，分析了发动机外特性曲线及增压器工作效率、功率消耗图。仿真结果表明，增压器一直处于高效率区间，功率消耗低，与发动机匹配良好。

4）进气限流阀对增压器以及发动机产生了很大影响，当达到流量峰值时，增压器进出口压力差极大，容易使增压器发生喘振，从而损坏增压器。在匹配时，应注意避免增压器处于喘振区和阻塞区，同时控制增压压力和增压器最大转速不超过允许值。