基于多元回归分析的课程满意度影响模型构建

周辰，唐文霞

( 江苏建筑职业技术学院 教务处,江苏 徐州 221116 )

“办好人民满意的教育”是党的十九大对教育提出的总体要求，而“推进高等职业教育高质量发展”也是“职教二十条”明确提出的重要任务。要以实施“中国特色高水平高职学校和专业建设计划”为引领，更大规模地培养高素质技术技能人才。其中，高职课程的教学质量对人才培养有着重要影响。而学生既是受教育主体，其满意度作为一种测量教学质量的工具,也是办好人民满意教育的重要体现[1-2]。从近年来高职院校人才培养状况数据以及质量年报的上报数据来看，越发显现出学生满意度评价数据的重要性和不可替代性。为贯彻中共中央、国务院2020年10月13日印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》精神，及时解决教学管理及评价中存在的问题，提高教育评价的科学性、专业性、客观性，有必要在不增加学生问卷负担的前提下，通过完善现有的学生评价指标体系，结合大数据分析，找出关键因素，构建出简单有效的课程满意度影响模型，从而有利于课程教学的周期性诊断与改进提高。

1 评价指标体系的构建

学生满意度来源于顾客满意度，是指学生作为享受学校教育服务的消费者，将自己接受学校教育服务的感知结果跟自己预期期望进行比较的过程中，产生的高兴、愉悦或是失望的一种心理感受[3-4]。在教学满意度的实际采集中，部分院校往往直接用现有的学生评教综合得分去折算代替，或是另设问卷直截了当地询问是否满意。这两种做法尽管快速完成了数据采集任务，但前者未必是满意度的真实写照。因为学生评教综合得分中的分项权重系数，通常是依工作需要凭经验主观设定的，并非对满意度的影响大小。而后者也由于缺少相应的指标支撑，不便对满意与否的原因进行深入剖析和诊断改进。

通过调研访谈，了解到高职学生对不同类别的课程教学在不同方面有着不同的需求期望、心理感知和评判尺度。因此，学生评教要打破全校统一使用同一个评价模板，需针对不同类别课程的特点设计不同的评价指标及问题进行综合评价。为便于分析研究，特将学生对各类课程的总体满意度作为一级指标，一同采集评价数据。评价指标体系的构建详见表1。

表1 学生对课程教学的评价指标体系

每项指标的评价等级，采用Likert 五级量表，分值由高至低依次为100、80、60、40、20，分别对应非常符合、符合、一般、不符合、非常不符合[5]。具体的评价内容详见表2。

表2 不同课程类别的学生评教问题设计

2 多元回归分析方法

多元回归分析是指在相关变量中将一个变量视为因变量，其他一个或多个变量视为自变量，建立多个变量之间线性或非线性数学模型数量关系式并利用样本数据进行分析的统计分析方法[6]。其中，应用较为普遍的是多元线性回归。

设因变量Y对自变量X1、X2、X3、…、Xk的k元线性回归方程为Y=b0+b1X1+b2X2+…+bkXk+ε，其中，b1、b2、…、bk称为偏回归系数，ε为随机误差项。回归分析的基本任务是利用样本数据对模型参数做出估计；对模型参数进行假设检验；应用回归模型对因变量做出预测或解释，也常用于调查各自变量X对因变量Y的影响[7]。

第一步，首先对模型情况进行分析，包括模型拟合情况(R2值判断)，模型共线性问题(VIF值判断)，是否通过F检验。

第二步，分析X的显著性。如果显著(p值判断)，则说明具有影响关系，反之无影响关系。

第三步，判断X对Y的影响关系方向。回归系数值大于0说明正向影响，反之负向影响。

第四步，比较X对Y的影响程度。如果说自变量X已经对因变量Y产生显著影响(p<0.05)，想进一步对比影响大小，建议使用标准化系数，其绝对值越大说明影响程度越大。

回归分析之前还需要使用相关分析研究相关关系，首先要保证有相关关系之后，再进行回归分析较为科学。对于分析者来说，“更好的多元回归方程”可以说是“自变量个数不多，并且拟合精度又高的”[8]。R2值越大越好，但相对来讲更多关注于X的显著性，便于讨论X对于Y的影响关系情况。

3 满意度影响分析

3.1 数据来源

基于修订完善后的学生评价指标体系，在某高职学院组织开展学生网上评教活动，发放评教问卷14 155份，回收有效答卷13 176份，样本回收率达93%。通过对学生评教数据的统计处理，形成628位教师、1 425门课程的评价结果(各项评价指标得分和总体满意度得分)。不同类别课程的评价样本量详见表3。

表3 学生评教样本量统计表

3.2 数据分析

运用SPSS软件对不同课程类别的评价数据结果进行处理和统计分析。考虑到毕业设计与实习类课程的二级评价指标与其他五类课程的评价指标有所区别，所以对这两类课程满意度的影响指标先单独分析，之后再对设有相同评价指标的专业课等其余五类课程做对比分析。

3.2.1 毕业设计的满意度影响分析

将毕业设计的总体满意度作为因变量，将对应的5个二级指标作为自变量，通过相关分析得到因变量与5个自变量之间均呈现出显著正相关关系，相关系数值分别是0.889, 0.835, 0.903, 0.900, 0.897， 下一步进行线性回归分析。

首先分析模型拟合情况，从表4可以看出，模型R2值为0.892，意味着可以解释总体满意度的89.2%变化原因。然而，针对模型的多重共线性进行检验发现，模型中有VIF值大于5，但是小于10，意味着可能存在着一定的共线性问题，可使用岭回归或者逐步回归解决共线性问题；通过检查，剔除掉相关关系紧密的自变量后，重新进行分析。具体分析可知：毕业设计开题指导、内容安排、成果批阅的回归系数值分别为0.247(p=0.070>0.05)，-0.152(p=0.196>0.05)，0.225(p=0.053>0.05)，意味着这三项指标并不会对总体满意度产生影响关系。于是，剔除这几项指标后，仅保留“过程管理”和“过程指导”作为自变量，重新进行线性回归分析，结果见表5。

表4 毕业设计满意度回归分析结果(5变量)

表5 毕业设计满意度回归分析结果(2变量)

从表5可以看出，模型R2值为0.865，意味着毕业设计过程管理和过程指导两项指标可以解释总体满意度的86.5%变化原因。另外，模型中VIF值全部均小于5，意味着不存在共线性问题。具体分析可知：毕业设计过程管理、过程指导的回归系数值分别为0.489(p=0.000<0.01)，0.476(p=0.000<0.01)，表明二者会对总体满意度产生显著的正向影响关系。

回归方程为：毕业设计总体满意度=3.237 + 0.489×毕业设计过程管理 + 0.476×毕业设计过程指导。

对模型进行F检验时发现模型通过F检验(F=151.195，p=0.000<0.05)，即说明模型构建有意义。

3.2.2 实习的满意度影响分析

将实习的总体满意度作为因变量，将对应的5个二级指标作为自变量，经相关性检验，相关系数值分别是0.709, 0.782, 0.835, 0.815, 0.849，可以进行线性回归分析。

从表6可以看出，实习动员教育、任务安排、单位推荐、过程指导的回归系数值分别为0.108，0.122，0.343，0.134，p值均大于0.05，意味着并不会对总体满意度产生影响关系；而实习成果批阅的回归系数值为0.424，p值小于0.05，意味着此项指标会对总体满意度产生显著的正向影响关系。

表6 实习满意度回归分析结果(5变量)

通过逐步回归，最先引入模型的是“成果批阅”，随后是“单位推荐”，重新进行线性回归，结果见表7。

表7 实习满意度回归分析结果(2变量)

从表7可以看出，模型R2值为0.772，意味着实习单位推荐和成果批阅可以解释总体满意度的77.2%变化原因；模型中VIF值均小于5，意味着不存在共线性问题；单位推荐和成果批阅的回归系数值分别为0.471(p=0.005<0.01)，0.594(p=0.001<0.01)，表明二者均对总体满意度产生显著的正向影响关系。

回归方程为：实习总体满意度=-6.345+0.471×实习单位推荐+0.594×实习成果批阅。

对模型进行F检验时发现模型通过F检验(F=66.005，p=0.000<0.05)，即说明模型构建有意义。

3.2.3 专业课等五类课程的满意度影响分析

余下五类课程设有相同的二级评价指标，其中，专业课的样本量最大，并且对学生专业能力培养最为关键。以专业课为例，其满意度作为因变量，将对应的5个二级指标作为自变量，经相关性检验，相关系数值分别是0.893, 0.915, 0.913, 0.943, 0.918，均呈现出显著正相关关系，具备多元线性回归分析的前提条件，回归分析见表8。

表8 专业课满意度回归分析结果(5变量)

表8中，模型R2值为0.955，意味着可以解释总体满意度的95.5%变化原因，模型拟合情况很好。由于教书育人和学生收获的回归系数值分别为0.487(p=0.000<0.01)，0.295(p=0.000<0.01)，意味着这两项指标会对总体满意度产生显著的正向影响关系。模型中“管理互动”的VIF值大于10，说明存在明显的共线性问题，可以剔除相关关系紧密的自变量后，重新进行分析。通过逐步回归，采用后退法逐步选元，按自变量对因变量的贡献大小从小到大进行检验，依次剔除。每剔除一个自变量,都要重新计算并检验尚未被剔除自变量对因变量的贡献，并决定是否剔除对模型贡献最小的自变量。重复上述过程,直到回归方程中的自变量均符合给定标准为止。具体步骤及回归结果见表9和表10。

表9 专业课满意度回归分析结果(4变量)

表10 专业课满意度回归分析结果(3变量)

分析表10可知，教书育人、学生收获和内容方式的回归系数值分别为0.519(p=0.000<0.01)，0.317(p=0.000<0.01)，0.206(p=0.010<0.05)，表明这三项指标会对总体满意度产生显著的正向影响关系。模型R2值为0.954，意味着教书育人、学生收获和内容方式这三项指标可以解释总体满意度的95.4%变化原因。另外，模型中VIF值均小于10，意味着不存在明显的共线性问题。此时，回归方程为：专业课总体满意度=-4.292+0.206×内容方式+0.519×教书育人+0.317×学生收获。对模型进行F检验时发现模型通过F检验(F=3 982.908，p=0.000<0.05)，即说明模型构建有意义。

以同样的方法可得出思政课、体育课、公共基础课、实训实验课的满意度评价的线性回归分析。以同样的方法对其他类课程的满意度评价进行线性回归分析，逐步移除掉对总体满意度影响不显著的分项指标，得到相应的标准化回归模型依次为：思政课满意度=0.34×教学态度+0.652×学生收获；体育课满意度=0.527×内容方式+0.46×学生收获；公共基础课满意度=0.431×教书育人+0.556×学生收获；实训实验课满意度=0.577×内容方式+0.406×教书育人。

以学生评教样本数据进一步检验模型的有效性和可靠性。将样本的5个变量原始得分代入上述公式，可以得到每个样本观察值在满意度上的“预测值”；再将满意度上测得的实际分数的“实际值”减去“预测值”，即可得出每个样本的“残差值”。统计得出：残差最小值为-0.726，最大值为0.710；标准化残差的最小值为-2.528，最大值为2.413。残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，且带状区域宽度较窄，说明选用的回归模型拟合效果较好，精度较高。

标准化残差直方图如图1所示，标准化残差值的分布大致接近钟形曲线，基本符合正态分布，说明符合线性回归的正态性条件；从残差Q-Q图或P-P图，如图2所示，标准化残差点及累积概率点大致分布在45°角的直线附近，也说明样本观察值十分接近正态分布。

图1 标准化残差直方示意

图2 标准化残差正态Q-Q和P-P

回归标准化残差与标准化预测值散点图如图3所示，数据点在0值上下大致呈对称分布，且全部在±3个标准差范围内，没有极端值出现，说明总体效果较好，无异常点[9]。样本观察值基本符合正态性及方差齐一性的假定。

图3 标准化残差与标准化预测值散点

4 结论与建议

不同类别课程的满意度评价影响因素和影响程度有所不同，多元回归分析方法有助于从现有的学生评教大数据中找到众多变量之间的相关性及影响变化规律，可以有效提高教学满意度评价的准确性和客观性，为课程教学的自我诊断和改进方向提供参考。综合以上分析，各类课程的评价指标中，会对总体满意度产生显著影响的多数都有“学生收获”，其次有“教书育人”或“内容方式”指标。其中，专业课受“教书育人”影响更大，思政课和公共基础课受“学生收获”影响更大，体育课和实训实验课受“内容方式”影响更大，毕业设计受“过程管理”影响更大，实习受“成果批阅”影响更大。授课教师可尤其关注这些有显著影响的指标，查找不足或差距，设法改进，提升课程教学的满意度。建议高职院校努力营造教书育人的良好氛围。教师授课一丝不苟，为人师表，言传身教；在传授知识的同时，还要充分关注学生的思想动态，引导学生树立正确的人生观、价值观，增强参与管理的意识，树立服务社会的意识。同时，要注重各类课程的实际教学效果。对不同的生源基础，制订适宜的教学计划；教学内容要紧跟实际，定位准确，更新及时；以灵活的授课方式，让学生成为课堂的主人翁，告别“瞌睡虫”和“手机党”，提高“抬头率”和参与率，从“让我学”变为“我要学”，激发学生的学习热情，提升学生的获得感。

同时，模型建立及数据分析结果的合理性与可靠性，一定程度上受评价指标选取的影响。建议高职院校科学地建立符合自身实际，具有校本特色的评价指标体系。高职院校可融入督导评价、同行评价、教师自评等多种形式，与学生评价构成互补关系，并综合多次评价数据对教学质量进行分级，使得教学评价更加全面客观。在肯定教师课堂教学的同时，更要正视在部分指标中呈现的不足，并帮助教师剖析原因，提出改善对策，将以评促教、以评促学落到实处。