基于频率匹配法的江西省ECMWF降水预报订正研究

包慧濛 郭达烽 李葳

（江西省气象台，江西 南昌330046）

引言

随着社会经济的发展、科学技术水平的不断提高，传统等级降水预报已无法满足业务需求，需要提供高时空分辨率、定量化、准确的降水预报产品［1-2］。数值模式预报技术是定量降水网格预报精细化的基础，然而由于初始场误差、数值计算和物理过程的近似处理，使数值模式输出结果存在一定的随机性和系统性误差［3-6］。因此，采用一定的统计方法对数值预报结果进行订正和后处理，消除系统性误差，给出更为精确的预报结果是当前气象部门面临的重要课题［7-11］。

频率匹配法［12-14］通过统计在不同等级阈值条件下降水出现的预报和观测频率，把有偏差预报频率调整到较准确的观测频率以保持两者在相同等级下降水频率的一致，从而达到订正降水偏差的目的。李莉等［15］采用频率匹配方法展开试验，结果表明该方法能有效减小模式降水预报的偏差。李俊等［16］利用实际降水频率通过频率匹配法订正了AREM 模式中每个集合成员的降水量，对订正后各成员的集合平均再一次进行订正，既减小了模式系统性误差又得到了分布合理的降水预报。Hamill等［17］运用分位数映射的方法对降水频率进行匹配，在改进预报的可靠性、预报技巧和确定性预报偏差的基础上，还能保持降水分布的解析度和空间细节。由于降水不连续且存在明显的季节变化，前期降水预报和观测频率统计是该方法的关键。李莉等［15］采用了递减平均法、标准正态分布法来统计降水预报和观测频率，发现递减平均法的效果比标准正态分布法更好。Zhu和Luo［14］、智协飞等［18］用卡尔曼滤波法统计降水频率，然后进行频率匹配订正，提高了各降水量级的ETS评分，减小了模式误差。吴启树等［19］采用前一年预报日之后20 d和当年预报日之前20 d的准对称滑动平均法统计降水频率，效果优于订正前。

在使用频率匹配法时，较理想的是根据本地降水分布的气候特征分区，将同一区域内包含的站点作为同一资料序列进行统计分析，确定降水预报订正值［13］。如李莉等［15］考虑到了不同区域气候差异，将中国分为5个关键区域进行分区试验。周迪等［20］采用点对点的方式对50 mm这一降水量级进行频率匹配订正，得到的产品能揭示出暴雨发生区域的变化。曹萍萍等［21］对比了地形分区及点对点匹配两种方案的优劣，发现根据地形分区的方案效果更好，且不同区域降水量的调整幅度不一样。因此，预报、观测频率统计方法和降水气候分区均是使用频率匹配法订正降水预报时需要关注的问题。

本文基于频率匹配法进行降水偏差订正，采用4种方法统计降水频率，对降水预报进行频率匹配订正试验。另外，充分考虑江西省汛期暴雨的气候特征，将江西省分为6个子区域分别对汛期模式降水预报进行频率匹配订正试验并对江西省的预报效果进行检验评估，期望能获得更好的降水预报释用产品。最后对典型强降水个例进行分析，了解该方法的可用性及局限性，以期为提高降水预报产品的准确性提供参考。

1 资料与方法

1.1 资料来源

文中降水实况用2016—2019年江西省93个国家气象站资料，数值预报模式资料用ECMWF（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，下文均用EC表示）2016年1月1日至2019年12月31日逐日08时、20时（北京时）起报84 h内的逐12 h降水预报资料，分辨率为0.125°×0.125°。采用双线性插值的方法将模式格点资料插值到站点上。

1.2 研究方法

1.2.1 频率匹配法

“频率匹配法”［12-14］是当前数值预报模式用来订正定量降水预报的一种有效方法，即针对某一阈值，假定它在预报中出现的频率应该同实况中出现的一致，那么预报的降水量值应该寻求适当的订正系数以订正到同实况一致频率的降水量。具体做法如下：根据降水预报和实况频率的两组前期统计数据，得到一组降水阈值与对应订正系数的序列，再采用线性插值的方法获得对应任何降水量的订正系数，用该订正系数乘以对应站点的原降水量就得到订正后的降水量，从而得到模式每个点的定量降水预报订正场。

1.2.2 降水频率计算

采用对区域内站点统计方式计算降水频率，共统计了0.1 mm、0.5 mm、1 mm、3 mm、5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm、45 mm、50 mm、60 mm、70 mm、80 mm、90mm、100mm、125 mm、150 mm和200 mm［22］22个阈值的频率。预报和实况降水频率的计算方法如下：

式（1）中，F频j为区域内某个阈值降水的平均频率；Bij为某个阈值降水出现的总站数；j为某个降水阈值；Aij为区域内的站数；i为计算时间［13］。

1.2.3 不分区试验方案设计

文中选取了季节法、滑动平均法、准对称滑动平均法、递减平均法来统计降水预报和观测频率，具体试验设计如下：

（1）季节试验（JIJ）：预报日前一年春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11月）、冬季（12月至翌年2月）的降水预报和观测平均频率分别应用于预报日当年各季降水预报的订正。

（2）滑动平均试验（HD）：预报日过去20 d的降水预报和观测平均频率应用于预报日降水预报订正。

（3）准对称滑动平均试验（HD1）：预报日当年前20 d和前一年后20 d降水预报和观测平均频率应用于预报日降水预报订正。

（4）递减平均试验（DJ）：用递减平均法统计预报日过去60 d的降水预报和观测平均频率，应用于预报日降水预报订正。

文中JIJ计算降水频率的时间分别为试验时间前一年的春、夏、秋、冬季，其余试验均为滑动变化的。因此，JIJ和HD1需在线保存过去一年的预报、观测资料，HD和DJ仅需保留2个月前的资料。为了控制因大量级降水样本偏少引起订正系数异常偏大或偏小的情况，并考虑到模式对大量级降水预报较实况偏弱的特点。因此，对任一试验，设35 mm及以上量级降水订正系数的上（下限）分别为1.6（0.8）［19］。

1.2.4 分区试验方案设计

江西省地处亚热带季风气候区，境内东、西、南三面环山，北部为鄱阳湖平原，复杂的地形造成暴雨日数呈“东北多、西南少”的分布特点。根据江西省汛期暴雨气候特征［23-25］将江西省分为北部沿江、中北部、浙赣铁路西段、浙赣铁路东段、中部、南部6个子区（图1），用上述试验中效果最好的准对称滑动平均法对各子区汛期模式降水预报进行频率匹配订正试验（简称分区试验），将分区订正后全省的预报效果进行检验并与不分区试验对比，试验时间为2017—2019年4月1日至7月31日。

图1 江西省分区设置Fig.1 Zone division setting in Jiangxi province

1.3 检验方法

在对降水进行评分时，根据目前业务常用的降水量级划分标准，将12 h降水划分为4个等级，即小雨（≥0.1 mm）、中雨（≥10.0 mm）和大雨（≥25.0 mm）、暴雨（≥50 mm），每一级降水评分参照表1。

表1 给定降水阈值的预报与观测二分型列联表Table 1 Contingency tab le of prediction and observation for the given precipitation threshold

选取目前广泛运用的BS、TS和ETS［26］评分对降水预报结果进行检验。BS评分为一定区域内降水范围的预报技巧（见式（2）），但并不指示降水落区的位置。BS=1预报与实况降水面积匹配很好，BS＞1预报降水面积大于实况降水面积，存在湿偏差，BS＜1预报降水面积小于实况降水面积，存在干偏差。TS评分值在0—1之间，反映了对降水有效预报的准确程度（见式（3））。ETS评分为一定区域内预报降水量相对随机预报的预报技巧（见式（4）和式（5））。ETS≤0预报无技巧，ETS＞0相对随机预报具有预报技巧，ETS=1为理想预报。另外，文中规定实况存在某级别的降水才进行该级别降水的检验。

2 结果分析

2.1 不分区试验

2.1.1 各量级降水检验

根据12 h降水量，将2017年1月1日至2019年12月31日江西省12—84 h预报分22个降水阈值应用4组试验方案统计降水预报和观测平均频率，然后进行频率匹配。图2为2017—2019年江西省降水各试验所有预报时效（24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h）BS、TS、ETS的平均评分，其中EC为订正前模式预报，JIJ、HD、HD1、DJ分别为季节试验、滑动平均试验、准对称滑动平均试验、递减平均试验订正后的模式预报（下同）。订正前后BS评分结果表明（图2a），EC小雨BS评分接近3.0，存在严重的湿偏差，即小雨的空报现象严重；订正后各试验BS评分均小于1.5，JIJ、HD1接近1.0，小雨量级降水被订正系数缩小，改善了模式预报小雨湿偏差和空报过多的现象。订正前模式预报中雨BS评分略大于1.0，订正后各试验略大于订正前，中雨面积偏差评分比订正前稍差。EC大雨BS评分略小于1.0，订正后DJ大于2.0，其他试验略大于1.0，这一段量级降水被订正系数放大，改善了模式预报大雨的干偏差和漏报现象，同时也产生了一定的湿偏差和空报。EC模式预报暴雨BS评分小于0.5，订正后HD1接近1.0，其他试验略大于1.0，暴雨面积较订正前均更接近实况。因此，订正方法减小了小雨的空报、湿偏差和大雨、暴雨的漏报、干偏差，同时加大了中雨的空报，准对称滑动平均试验中预报与观测降水面积匹配订正效果较其他试验好。从TS和ETS评分来看，订正后各试验小雨（图2b）TS评分小于订正前，但ETS（图2c）评分均大于订正前，中雨TS、ETS评分与订正前接近，大雨、暴雨TS、ETS评分均大于订正前。这表明订正方法对与实况频率差异较大的小雨、大雨、暴雨预报技巧改进明显，对与实况频率相当的中雨预报技巧改进效果不理想。各试验TS、ETS评分对比而言，准对称滑动平均试验效果最好，季节试验次之。

图2 2017—2019年江西省降水各试验BS（a）、TS（b）、ETS（c）各预报时效的平均评分Fig.2 Variation of average values of BS（a），TS（b），and ETS（c）in different tests from 2017 to 2019 in Jiangxi province

2.1.2 暴雨过程检验

暴雨是天气预报业务中关注的重点，为了评估频率匹配法对江西省较大范围暴雨过程的订正效果，文中以≥5站的暴雨过程为标准，对各试验2017—2019年江西省暴雨过程订正效果进行分析（图3）。由图3可知，订正前各预报时效BS评分差异不大，均为0.4左右，订正后HD和HD 1略小于1.0，JIJ、DJ略大于1.0，说明各试验暴雨面积都较订正前更接近实况，其中HD、HD1的暴雨面积略小于实况，JIJ、DJ略大于实况。大部分预报时效订正后TS、ETS评分均大于订正前，订正前TS为0.04左右，订正后均大于0.06，效果最好试验（HD1）的TS评分达0.10；ETS评分订正前为0.03，订正后效果最好试验约为（HD1）0.06。各试验TS、ETS评分对比来看，HD1各时效TS评分均最优，36 h、48 h、60 h、72 h、84 h ETS评分HD1最优，24 h ETS评分HD最优。总体来说，HD1在暴雨预报面积和预报技巧方面比其他试验更好。

图3 2017—2019江西省降水各试验暴雨过程BS（a）、TS（b）和ETS（c）的平均评分Fig.3 Variation of average values of BS（a），TS（b），and ETS（c）for rainstorm events in different tests from 2017 to 2019 in Jiangxi p rovince

综上所述，频率匹配订正法通过对低（小）量级降水应用较低的订正系数及在大量级降水上应用较高的订正系数，降低了模式预报小雨的空报率、湿偏差及大雨、暴雨的漏报率、干偏差，对小雨、大雨、暴雨的预报技巧改进明显，降水面积更接近实况，同时也会加大中雨的空报率，对中雨没明显的订正能力。在4种计算降水预报和观测频率的方法中，准对称滑动平均法的降水面积最接近实况，预报技巧最好。

2.2 分区试验

分区试验的小雨、中雨、大雨预报结果与不分区试验（2.1节中准对称滑动平均试验）差别不大（图略）。图4为2017—2019年江西省汛期较大范围暴雨过程（≥5站暴雨）的评分结果。从BS评分来看（图4a），HD1 24—48 h略大于1.0、60 h接近1.0、72—84 h小于1.0，HD1F大部分预报时效略大于HD1并且略大于1.0，说明HD1F暴雨预报面积略大于实况，而HD1暴雨预报面积大于和小于实况的预报时效各占一半。总的来说，HD1、HD1F的BS评分均接近1.0，分区试验和不分区试验的暴雨预报面积均较接近实况。分区试验TS、ETS评分均大于不分区试验（图4b和图4c），这表明分区试验对大范围暴雨的预报技巧比不分区更好。

图4 2017—2019年江西省汛期暴雨BS（a）、TS（b）和ETS（c）的平均评分Fig.4 Variation of average values of BS（a），TS（b），and ETS（c）for rainstorm events in flood seasons from 2017 to 2019 in Jiangxi province

为了更细致地定量评估分区试验对模式预报好、一般、差的强降水过程的订正能力，以TS评分为标准，分别计算出订正前TS为0（模式预报差）、0＜TS＜0.2（模式预报一般）和TS≥0.2（模式预报好）时订正后TS评分高于订正前的概率。统计了2017—2019年4—7月强降水过程，共选出52次（2017年12次，2018年14次，2019年26次），各预报时效共有299时次。由表2可知，分区订正试验预报能力较订正前差、相当、好的概率分别为5%、43%、52%，对于模式预报效果差（TS=0）、一般（0＜TS＜0.2）、好（TS≥0.2）的强降水过程，分区订正后改善概率分别为40.8%、89.1%和65.3%。这说明频率匹配分区订正试验对模式预报正技巧强降水过程的订正能力大于模式预报无技巧的过程。

表2 江西省汛期暴雨分区试验对强降水过程的订正效果Table 2 Correction capability for heavy precipitation process using zone-division tests in flood season in Jiangxi province

2.3 强降水预报个例分析

综上所述，经过准对称滑动平均法分区频率匹配订正后，模式降水预报的各项评分均得到了明显的提高。但这些评分是基于长时间平均的统计结果，对降水预报的评估还需要分析一些典型的强降水个例。本文选取2017年5月31日20时至6月1日08时（20170531）、2018年7月6日20时至7日08时（20180706）和2019年6月7日08时至7日20时（20190607），3次不同地区强降水个例对模式预报强降水的效果进行评估。

2.3.1 20170531降水过程

2017年5月31日20时至6月1日08时（图5a），江西省北部偏南地区出现了暴雨，有14个站降水量超过50 mm，最大值出现在宜春市东北部，达79 mm。

EC模式预报的雨区形态、位置与实况一致，但降水强度较实况小（图5b至图5g）。5月30日20时起报EC、HD1分别有2个、5个站达暴雨标准，最大值出现在南昌市西北部，分别达50 mm 和66 mm；HD1F有7个站为暴雨，最大值为75 mm，位于九江市西部。5月31日08时起报EC、HD1、HD1F分别有9个、12个、12个站达暴雨标准，最大值均出现在南昌市中部，分别为68 mm、110 mm和85 mm。由此可见，HD1、HD1F在降水强度和暴雨面积上均大于订正前，HD1只能调整降水强度而不能改变强降水中心的位置。HD1F通过分区订正，既能调整降水强度，也能改变强降水中心位置，并且在暴雨面积和降水强度上更接近实况。在此次降水过程中，EC模式降水预报形态、位置与实况接近，但降水强度较实况小，订正方法通过调整降水强度从而达到调整暴雨落区的目的，预报效果较好。

图5 2017年5月31日20时至6月1日08时江西省降水实况（a）和5月30日20时EC（b）、HD1（c）、HD1F（d），31日08时EC（e）、HD1（f）、HD1F（g）起报对应时段的降水预报Fig.5 Distribution of observed precipitation（a）from 20：00 on May 31 to 08：00 on June 1，2017，and the corresponding predicted precipitation w ith forecast starting time at 20：00 on M ay 30 usingmethods of EC（b），HD1（c），HD1F（d），and starting at 08：00 on May 31，2017，using methods of EC（e），HD1（f），and HD1F（g）in Jiangxi province

2.3.2 20180706降水过程

2018年7月6日20时至7日08时，江西省中部出现了暴雨，有9个站降水量超过50 mm，最大值出现在抚州中部，达113 mm（图6 a）。7月6日20时（图6b至图6d）起报EC、HD1分别有9个、18个站达暴雨标准，最大值出现在抚州市北部，分别为239 mm和258 mm；HD1F有14个站为暴雨，最大值为155 mm，位于上饶市中部。7月7日08时（图6e至图6g）起报EC、HD1、HD1F分别有14个、23个、13个站达暴雨标准，最大值均出现在抚州北部，分别为232 mm、271 mm和159 mm。此次降水过程中，订正前模式预报降水形态和实况接近，但其强度较实况偏大，位置较实况偏东北80 km 左右。HD1不能改变强降水中心的位置，且降水强度偏强、暴雨面积偏大的现象加重；HD1F通过不同分区使用不同的订正系数减小抚州北部附近的降水量、增大抚州中南部的降水量，使降水强度和暴雨面积更接近实况。前文对降水预报和观测的平均频率统计也表明，大量级的降水预报频率要小于观测，一般应用较高的订正系数来增大降水量，从而减小暴雨预报的干偏差。因此，将订正方法应用于EC降水强度偏大的强降水过程，订正后的湿偏差可能较订正前更大，具体要根据滑动计算的降水预报与实况平均频率的差异来判断。

图6 2018年7月6日20时至7日08时江西省降水实况（a）和7月5日08时EC（b）、HD1（c）、HD1F（d），5日20时EC（e）、HD1（f）、HD1F（g）起报对应时段的降水预报Fig.6 Distribution of observed precipitation（a）from 20：00 on July 6 to 08：00 on July 7，2018，and the corresponding predicted precipitation w ith forecast starting time at 08：00 on July 5 usingmethods of EC（b），HD1（c），HD1F（d），and starting at 20：00 on July 5，2018，usingmethods of EC（e），HD1（f），and HD1F（g）in Jiangxi province

2.3.3 20190607降水过程

2019年6月7日08时至7日20时（图7a），江西省中南部出现了暴雨，有11个站降水量超过50 mm，最强降水位于吉安市北部，达98 mm。模式预报的强降水形态、强度、位置与实况均有较大的差异（图7b至图7g）。实况强降水呈西北—东南走向，预报降水呈东西向分布，预报降水强度整体较实况偏弱，位置较实况偏北近200 km。6日08时起报的EC、HD1、HD1F分别有1个、5个、12个站达暴雨标准，最大值分别为120 mm、130 mm、132 mm，订正前后降水最大值均大于实况，但订正后HD1F的暴雨面积更接近实况。6日20时起报的EC、HD1、HD1F分别有3个、8个、10个站达暴雨标准，最大值分别 为57 mm、91 mm、120 mm，订正后的暴雨面积和最大值降水强度均较接近实况，特别是HD1F在萍乡市南部出现一个暴雨点，表明此区域有出现暴雨的可能。此次降水过程中，EC降水形状、位置、强度与实况均有较大差异，订正后的暴雨面积接近实况，但位置差异不大。

图7 2019年6月7日8时至7日20时江西省降水实况（a）和6月6日08时EC（b）、HD1（c）、HD1F（d）、6日20时EC（e）、HD1（f）、HD1F（g）起报对应时段的降水预报Fig.7 Distribution of observed precipitation（a）from 08：00 to 20：00 on June 7，2019，and the corresponding predicted precipitation w ith forecast starting time at 08：00 on June 6 usingmethods of EC（b），HD1（c），HD1F（d），and starting at 20：00 on June 6，2019，using m ethods of EC（e），HD1（f），and HD1F（g）in Jiangxi p rovince

3 结论与讨论

（1）频率匹配法降低了模式预报小雨的空报率和大雨、暴雨的漏报率，对小雨、大雨、暴雨的预报效果改进明显，降水面积更接近实况，同时也加大了中雨的空报率，对中雨没有明显的订正能力。在4种降水频率统计方法中，准对称滑动平均法的降水面积最接近实况，预报技巧最好。

（2）基于江西省暴雨气候特征的频率匹配分区试验对强降水过程的预报比不分区试验效果更好，该试验对模式预报正技巧强降水过程的订正能力大于模式预报无技巧的过程。分区试验预报能力较订正前差、相当、好的概率分别为5%、43%、52%，对于模式预报效果差（TS=0）、一般（0＜TS＜0.2）、好（TS≥0.2）的强降水过程，分区订正后改善概率分别为40.8%、89.1%和65.3%。（3）分区订正后强降水面积更加接近实况，但强降水落区不能得到明显的改善。订正方法对于模式预报的强降水形态、位置与实况一致的降水过程，效果较好；对于模式预报的强降水形态、位置与实况有较大偏差的降水过程，效果较差。（4）一般而言，降水偏差会随具体天气过程的不同而不同。本文仅根据江西省汛期暴雨气候特征进行分区，未通过区分天气过程，进行降水预报统计和观测频率及分区，这有待于进一步开展研究。