细粒含量对砂土液化势影响探讨

李方圆，董 林，夏 坤，李 燕，王晓磊

（河北工程大学土木工程学院，河北邯郸 056038）

引言

1975年海城地震，人们在下辽河盘锦地区首次发现粉土液化的现象［1］，1976年唐山大地震，天津地区大面积粉土液化使我国学者开始重视该问题［2］。对天津地区液化粉土场地的勘察测试，使人们很快认识到粉土比砂土液化临界标贯击数要低［3］，而随后的室内试验结果却显示粉土抗液化强度高于砂土［4］。Seed等［5］基于日本Miyagiken-Oki地震液化数据，得出抗液化强度相当的粉砂比纯净砂修正标贯击数总是小7.5左右。周神根［6］比较了唐山地震液化粉土与砂土CPT锥尖阻力，换算成标贯击数，与上述Seed结论基本一致。

Seed等［7］基于液化资料建立了细粒含量（粒径小于0.075 mm）分别为15%和35%的液化临界曲线。我国在建立《建筑抗震设计规范》89规范液化判别式的过程中，关于黏粒含量（粒径小于0.005 mm）的考虑，谢君斐和刘颖［8-12］进行了广泛而深入的讨论。当时的手段是收集大量发生液化与非液化的砂土和粉土标贯击数之比，并以粉土黏粒含量为自变量，寻找液化与非液化的分界线。实际上，这里面包括土层深度、所选砂土是否含细颗粒、双对数坐标下液化与非液化分界线为线性等因素及假设很难说是否恰当科学。

事实上，当时我国虽然在预测现场液化可能性方面做了很多工作，但在粉土液化机理和特性方面的室内试验研究成果还很少。在没有黏粒含量对抗液化强度影响的定量研究之前，建立以标贯击数为代表的抗液化强度与黏粒含量的关系必然缺乏物理基础。吴建平等［13］、范淑菊［14］以及衡朝阳等［15］先后通过动三轴试验研究了黏粒含量对抗液化强度的影响规律，结果都显示抗液化强度随黏粒含量增大，先减小、后增大，并在黏粒含量9%左右抗液化强度最低。

对于细颗粒，我国学者多关注黏粒，而国外研究较多的是细粒（包含粉粒和黏粒）。由于涉及黏粒时相对密度、颗粒接触形式很难控制，国外学者一般以无塑性粉粒掺入砂土来做试验研究。Troncoso［16］用尾矿砂配0%～30%粉粒，在孔隙比保持0.85不变的情况下，发现抗液化强度随粉粒含量增大而降低。这个结论很显然与Seed等［7］不符，Seed通过历史地震数据发现，对于同样大小的标贯击数，抗液化强度随细粒含量增大而提高。导致这一矛盾的原因有2个：第一是比较基准不同（孔隙比对标贯击数）；第二是Seed所考虑的细粒包含了更复杂的黏粒。

即使是只考虑无塑性粉粒对粉砂抗液化强度影响，大量研究结果之间也存在着明显的矛盾。有的试验结果显示随着粉粒含量增加抗液化强度提高（Chang等，Dezfulian）［17-18］，而有的试验结果显示抗液化强度反而降低（Shen等，Troncoso等，Finn等，Vaid）［19-22］，有的显示先降再升（Cao等，Law等，Koester，Singh，Chien等）［23-27］。另外还有一些研究（Shen等，Troncoso等，Kuerbis等，Vaid）［19-20，28，22］认为粉砂抗液化强度相对粉粒含量，与砂颗粒骨架孔隙比关系更大。

明显矛盾的试验结果，是由于世界各地所用砂土、细粒原材料的差异，以及不同研究者所用比较基准或制样原则不同所致，这些制样原则包括等孔隙比、等骨架孔隙比和等相对密度。文中通过对比分析经典文献中砂土原材料物理力学性质，分别从等孔隙比、等骨架孔隙比及等相对密度的角度，试图探究砂土配细粒后，颗粒接触形式、骨架组构的变化，为统一细粒含量对砂土液化势影响的认识，并为后续研究奠定基础。

1 等孔隙比（或等干密度）

关于细粒含量对砂土液化势影响的室内试验研究，我国学者多采用等干密度原则制备不同细粒含量的试样［13-15］，国外学者初期多采用等孔隙比原则［16，29-30］。孔隙比与干密度换算公式为：

式中：e为孔隙比；ρd为干密度；ρw为水的密度；Gs为混合土体的颗粒比重。混合土体的颗粒比重，由砂土和细粒各自的比重计算而得：

式中：Fc为细粒（粒径小于0.075 mm）质量含量百分比，细粒包含黏粒（粒径小于0.005 mm）和粉粒（粒径介于0.005～0.075 mm）。砂粒（粒径介于0.075～2 mm）颗粒比重一般为2.65～2.69，黏粒颗粒比重一般为2.70～2.75，粉粒根据矿物成分介于二者之间。不同细粒含量的混合土样，颗粒比重变化很小，那么根据式（1）、式（2），等孔隙比与等干密度几乎一致。

Yamamuro等［31］用50目/200目Nevada砂（0.300～0.075 mm）和过270目无塑性粉粒（粒径小于0.053 mm）混合土样做的最大、最小干密度试验结果，见图1。图中，当砂土所含粉粒含量增大时，其最大、最小孔隙比由于颗粒级配变好而都减小；当砂土达到其最优颗粒级配时，最大、最小孔隙比达到各自最小值；而这之后随着粉粒含量继续增大，土体颗粒级配又变得均匀，最大、最小孔隙比又增大。

图1 Nevada砂和粉粒混合物最大、最小孔隙比Fig.1 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Nevada sand and silt

对初始砂土计算50%相对密度孔隙比为0.762，不同细粒含量试样保持孔隙比0.762不变，则相对密度随细粒含量变化趋势如图2所示，先减小后增大。Anthi等［32］用希腊Assyros砂和无塑性粉粒，Dash等［33］用印度Ahmedabad纯净砂和无塑性粉粒都得出类似的试验结果，分别见图3和图4。巧合的是，图2所示相对密度与细粒含量关系趋势，先减小、后增大，与动三轴液化试验所得抗液化强度与细粒含量关系趋势一致。可见等孔隙比（或等干密度）制样，动三轴液化试验结果反应更多的是相对密度的变化。

图2 保持等孔隙比0.762的相对密度与细粒含量关系Fig.2 Variation in relative density with silt content for Nevada sand and silt specimens prepared to a constant void ratio of 0.762

图3 希腊Assyros砂和粉粒混合物最大、最小孔隙比Fig.3 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Greece Assyros sand and silt

图4 Ahmedabad纯净砂和粉粒混合物最大、最小孔隙比Fig.4 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Indian Ahmedabad sand and silt

更极端的情况是，Polito等［34］用Monterey砂和无塑性粉粒做最大、最小干密度试验，结果见图5。图5初始Monterey砂相对密度50%孔隙比0.73，等孔隙比只能维持到细粒含量8%，之后一段制样孔隙比已大于混合样最大孔隙比，不可能制样成功。考虑到细粒含量0%～8%这一段，由于混合样随着细粒含量增大，等孔隙比慢慢接近最大孔隙比，按照常识即可知抗液化强度是逐渐降低的。相似的情况还有，Polito等［35］用Yatesville砂和无塑性粉粒做最大、最小干密度试验，如图6，初始Yatesville砂相对密度50%孔隙比0.813，等孔隙比只能维持到细粒含量16%。

图5 Monterey砂和粉粒混合物最大、最小孔隙比Fig.5 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Monterey sand and silt

我国学者通过动三轴试验保持等干密度研究黏粒含量对抗液化强度影响规律，结果都显示抗液化强度随黏粒含量增大，先减小、后增大，并在黏粒含量9%左右抗液化强度最低。这个趋势与上述相对密度随细粒含量的变化趋势是一致的，只不过黏粒含量转折点9%要小于上述图1～图6的粉粒含量转折点20%～37%，说明区别于无塑性粉粒，黏粒含量超过9%，黏性开始显著起作用。

图6 Yatesville砂和粉粒混合物最大、最小孔隙比Fig.6 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Yatesville sand and silt

2 等骨架孔隙比

Kuerbis等［28］最先提出了骨架孔隙比esk（下标sk为skeleton的缩写）的概念，Lade等［36］指出当细粒掺入砂土中时，大部分细粒刚开始都直接进入粗粒组成的孔隙中去，这就导致了图1～图6中最大、最小孔隙比，开始都随细粒含量的增大而下降。Thevanayagam等［37］指出，当混合料细粒含量Fc小于某一阈值Fcth时，混合物中由于细粒含量少，主要由粗颗粒承担骨架；而当Fc＞Fcth时，混合料由细颗粒承担骨架。对于Fc＜Fcth，根据混合物内部颗粒接触状态将混合料细分为2种状态（如图7所示）。

图7 粗细混合料颗粒接触状态与孔隙比指标［37］Fig.7 Granular mix classification and contact density indices

状态1骨架孔隙比的意义是，土体骨架一直由粗粒组成，细粒都填充到由粗粒所组成的孔隙中去，那么把细粒当做孔隙，而不是土颗粒，计算如下：

状态2中的b，为参与承担骨架的细颗粒百分占比，对应式（6），即保持等骨架孔隙比，实际孔隙比随细粒含量下降斜率相对于状态1更小一些，为（1-b）（1+esk）。

再来看图5，Monterey砂和无塑性粉粒混合物最大、最小孔隙比曲线的下降部分，放大后示于图8。图中两条等砂骨架孔隙比，是对应图7状态1，保持砂骨架不变，细粒只填充到孔隙中去，用式（6）表示的下降直线。图9是图3希腊Assyros砂和无塑性粉粒混合物最大、最小孔隙比曲线的下降部分。吴琪等［38］用福建砂和南通粉粒，及南通砂和南通粉粒做了最大、最小干密度试验，见图10和图11。

图8 Monterey砂和粉粒混合物孔隙比下降段Fig.8 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Monterey sand and silt

图9 希腊Assyros砂和粉粒混合物孔隙比下降段Fig.9 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Greece Assyros sand and silt

图10 福建砂和南通粉粒混合物孔隙比下降段Fig.10 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Fujian sand and Nantong silt

图11 南通砂和南通粉粒混合物孔隙比下降段Fig.11 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Nantong sand and Nantong silt

从图8～图11可以看出，最小孔隙比随细粒含量下降曲线接近等骨架孔隙比直线，表明细粒更容易进入粗粒孔隙中；而最大孔隙比随细粒含量下降曲线与等骨架孔隙比直线有较大夹角，说明细粒更容易赋存于粗粒接触点或接触面之间。由于液化问题一般都针对较松散土体，所以等骨架孔隙比意义不大。

李涛等［39］采用等骨架孔隙比制样原则，发现细粒含量10%试样的抗液化强度整体高于细粒含量5%试样的抗液化强度。等骨架孔隙比即保持试样中砂土质量不变，净添加细粒，也就是随着细粒含量增大，试样密度直线增大，那么抗液化强度自然会显著提升。

3 等相对密度

Lade等［40］用50目/200目Ottawa砂（0.300～0.075 mm）和过200目无塑性Loch Raven粉粒（粒径小于0.075 mm）混合土样做最大、最小干密度试验，结果见图12。可以看出，曲线下降段很短（细粒含量0%～10%），最小孔隙比曲线与等砂骨架孔隙比直线夹角较大，说明粗粒颗粒级配较好，粗粒与细粒平均粒径比值较小，细粒很难进入粗粒所组成的孔隙中去，并且到细粒含量30%，孔隙比指标变化不大，这就导致细粒含量30%之内，等孔隙比与等相对密度几乎没有区别。

图12 Ottawa砂和Loch Raven粉粒混合物最大、最小孔隙比Fig.12 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Ottawa sand and Loch Raven silt

吴琪等［38］用南京砂和南通粉粒做了最大、最小干密度试验，见图13。最小孔隙比曲线与等砂骨架孔隙比直线夹角较大，说明细粒不容易进入粗粒孔隙；最大孔隙比曲线不下降，反而上升。这是因为南京砂颗粒呈角状-片状［38，41］，粉粒容易赋存于砂粒间接触点或面上。这样的接触形式，导致混合物具有高体缩性，非常容易液化。

图13 南京砂和南通粉粒混合物孔隙比下降段Fig.13 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Nanjing sand and Nantong silt

图13中细粒含量30%之内，等孔隙比与等相对密度也几乎一致。科研人员在研究细粒含量对砂土液化势影响时，总是试图找一个标准，无论是等孔隙比、等骨架孔隙比、或是等相对密度，都是希望让不同细粒含量的试样能在同一“起跑线”上，去比较抗液化强度。但是，由于砂土种类繁多，比较基准各异，研究者们只会得出很多相矛盾的结论。通过图13可以看出，南京砂随着粉粒含量的增大，最大、最小孔隙比之间的范围越来越大，对于这个范围，尤其是上半部分，从最松散到最密实状态，每一个点（对应一个细粒含量和一个相对密度状态）击实或震密的难易都非常重要。对于图13，保持等相对密度40%，与保持等相对密度60%，分别制样进行动三轴液化试验，得出抗液化强度与细粒含量的关系很可能不一样，而这些结论都不全面。

4 结论与建议

文中总结了细粒含量对砂土液化势影响试验研究的研究现状，对这些研究中所用砂土与细粒混合物最大、最小干密度试验结果进行了分析。结论如下：

（1）大多数研究都认为砂土液化势随细粒含量先减小、后增大，呈抛物线的趋势，这是因为保持等孔隙比或等干密度制样，混合物相对密度先减小、后增大，动三轴液化试验结果反应更多的是相对密度的影响。

（2）大多数砂土与细粒混合物，最大干密度试验，细粒更容易进入粗粒所组成的孔隙中；而最小干密度试验，细粒更容易赋存于粗粒接触点或接触面之间。由于液化问题一般都针对较松散土体，所以等骨架孔隙比意义不大。

（3）无论是等孔隙比、等骨架孔隙比或是等相对密度，都不是解决问题的根本办法。最大、最小孔隙比曲线之间的范围，尤其是上半部分，从最松散到最密实状态，每一个点（对应一个细粒含量和一个相对密度状态）击实或震密的难易都非常重要，必须得到全面的考虑。