考虑不均匀地壳构造的四川盆地地震动模拟研究

万远春，于彦彦，丁海平，胡颖平

（1.苏州科技大学江苏省结构工程重点实验室，江苏 苏州 215009；2.苏州立诚建筑设计院有限公司，江苏 太仓 215400）

引言

多次的历史地震中，如1985 年墨西哥地震［1］、1999 年集集地震［2］及2001 年施甸地震［3］，在墨西哥盆地、台北盆地和施甸盆地内均出现了高烈度异常，有的甚至比震中地区还要严重，显示出沉积盆地对地震动的放大作用。因此，在三维精细化盆地建模的基础上开展盆地地震动定量预测，近年来已成为城镇密集的盆地场地开展防灾减灾工作的重要方法之一。其中大多基于大量的测线、钻孔资料或脉动资料等进行三维盆地速度结构建模，如Magistrale 等［4］建立的洛杉矶盆地模型，Pitarka等［5］建立的大阪盆地模型，Wang等［6］建立的台北盆地模型，及Manakou 等［7］建立的Mygdonian 盆地模型（又称Euroseistest）等。同时，随着计算机运算能力的提升，国内研究者通过钻井、地震测线等数据资料开展了盆地三维速度模型构建，如张振等［8］建立的玉溪盆地模型，师黎静等［9］建立的厦门岛三维工程地质模型，刘启方等［10-11］建立的施甸盆地模型与渭河盆地模型，章小龙等［12］建立的武都盆地模型等。盆地三维速度结构建模已逐步成为趋势。

2008 年汶川地震中，龙门山两侧的四川盆地和西部高原地区产生严重震害。此后，研究者对于地震中地表地震动的分布特征及龙门山两侧的地壳速度构造开展了大量研究。如张建毅等［13］通过对有强震记录的汶川地震局部地区进行地震动和放大系数的分析，结果显示高程越高放大系数增加越明显。Bjerrum等［14］对青藏高原和四川盆地采用2 个不同的一维介质模型模拟了汶川地震引起的近断层宽频带地震动。Zhang 等［15］基于全球沉积层模型和全球地壳模型描述四川盆地构造，进而模拟了有限断层破裂下此次地震的近场强地震动，结果显示震源的破裂过程及盆地构造决定了强地震动的总体分布特征，且存在明显的盆地边缘放大作用。Yu 等［16］基于水平成层地壳（假定青藏高原与四川盆地具有相同的地壳厚度）和三维盆地模型研究了汶川地震中四川盆地的地震效应。但基于地震测线及重力反演等研究的结果都表明龙门山两侧的地壳厚度具有显著差异。如朱介寿等［17］对跨龙门山的爆破地震剖面的反演结果显示，从川西高原（松潘-甘孜地块）到四川盆地，地壳厚度从60～62 km 下降到42～44 km，厚度差达16～20 km。嘉世旭等［18］通过二维地震测线反演的遂宁至阿坝速度结构模型显示四川盆地西部与青藏高原地区东沿在龙门山中段存在强烈上隆的构造体系。

同时，地壳的横向不均匀性对地震波传播或地表地震动的影响越来越引起研究者的重视。如杜晨晓等［19］对比了考虑三维地壳速度结构的横向不均匀性与一维地壳结构下唐山地震的强地震动模拟结果，表明横向不均匀地壳对地表速度和加速度峰值分布及其衰减特征都有明显影响，前者的模拟结果与真实震害之间具有更好的相关性。Takemura 等［20］基于密布观测数据和三维数值模拟方法研究了日本本州西部地区横向不均匀地壳对高频地震波（＞1Hz）辐射方式和衰减特征的影响。贾相玉等［21］分析了竖向断裂缝对场地地震动的影响。而龙门山两侧地壳构造的横向不均匀性对三维四川盆地地震动的影响还需进一步研究。

文中基于收集的波速数据建立了考虑横向不均匀地壳构造的三维四川盆地模型。考虑点源和有限断层破裂情况，采用三维并行谱元程序SPECFEM3D 模拟汶川地震中的地表地震动。通过与基于均匀地壳模型的模拟结果对比，研究龙门山两侧的横向不均匀地壳对研究区域地表地震动及地震波传播特征的影响，主要从地面峰值速度（PGV）分布及其差异程度、典型测线剖面时程等方面进行分析。

1 考虑地壳横向不均匀性的三维四川盆地模型构建

1.1 波速数据

自2008年5·12汶川地震后，许多学者对四川盆地的速度结构进行了研究，获得了丰富的测线和台站数据。如嘉世旭等［18］通过震相分析得到遂宁至阿坝二维非均匀地壳速度结构模型。刘启元等［22］、胥颐等［23］、Pei等［24］通过台阵记录等资料反演得到四川盆地地区的剪切波速度结构。赵盼盼等［25］通过地震环境噪声成像方法，获得该区域浅层地壳S 波速度结构。既有测线或一维速度构造台站位置分布如图1 所示。图中左上区域为青藏高原，右下为四川盆地。黑色方框为模型范围，橙色线为胥颐等［23］的4 条二维测线，黄色线为嘉世旭等［18］遂宁至阿坝测线，红色线和红色三角形为Pei等［24］穿过汶川震区的测线与反演网格节点，紫色线为赵盼盼等［25］的测线，蓝色三角形为刘启元等［22］的一维台站。可见数据基本覆盖了整个模型范围，且分布较为均匀。本节将基于这些既有数据构建考虑横向不均匀地壳的三维四川盆地模型。既有波速资料的具体情况示于表1。

图1 既有速度结构的地震测线或一维台站的分布图Fig.1 Distribution of seismic lines or stations whose velocity structure has been obtained

表1 四川盆地建模波速资料详情Table 1 Details of available wave velocity data used in establishing the basin model

1.2 盆地模型构建

1.2.1 空间插值方法

空间插值算法是一种将离散点的数据转化为连续数据表面的算法，在空间地理信息方面具有广泛的应用场景［26］。尹丽君等［27］对3种插值方法对比后认为克里金插值更能反映地形特征，插值结果更合理。本文亦采用克里金插值法进行空间插值。首先将既有剪切波速数据进行筛选并分为3 类：第1 类为3.4 km/s～3.6 km/s，将其归为上、中地壳分界面控制点；第2 类为3.6 km/s～3.9 km/s，将其归为中、下地壳分界面控制点；其余归为下地壳介质。进而在这些控制点的基础上进行插值，最终得到插值后的各分层地壳的底界面。

1.2.2 计算模型

在上述地壳分层界面的基础上，对既有的均匀地壳四川盆地模型［16］（图3（b）、（d），该模型也是文中的参考模型）的地壳进行重新划分，进而建立考虑地壳横向构造不均匀性的三维四川盆地模型（图2）。模型尺寸为340 km×152 km×33 km。图2 中间子图中深蓝色区域为成都平原，淡蓝色区域为盆地近地表覆盖层，白色区域为四川盆地基底，橙、橙红和红色分别代表上、中、下地壳。和既有研究结果对比显示，所建模型上、中地壳平均厚度分别为15 km和13 km，这与嘉世旭等［18］通过震相分析得出的四川盆地地区的平均地壳厚度相近。此外，龙门山断裂带下方受板块的挤压作用使得上、中地壳结构是向上隆起的，所建模型的龙门山断裂带处也呈现出隆起的状态。

图2 考虑横向不均匀地壳的三维四川盆地模型Fig.2 Three-dimensional Sichuan Basin model considering the lateral heterogeneous of the crust

图3 不均匀地壳（a、c）与均匀地壳模型（b、d）对比Fig.3 Comparison of heterogeneous crust（a、c）and uniform crust model（b、d）

图3对于本文建立的不均匀地壳盆地模型（图3（a）、（c））与均匀地壳盆地模型（图3（b）、（d））的对比显示出二者在地壳厚度上的显著差异。需说明的是均匀和不均匀地壳模型中均考虑了地表地形的影响。在2个模型地表布置相同的观测点，通过比较二者的PGV 分布、剖面时程等研究横向不均匀地壳对地震波传播的影响。

2 模型参数及计算方法

基于均匀地壳的盆地模型介质参数如表2，各分层厚度及物理参数等参考Yu 等［16］的研究结果，该模型将上、中、下地壳简化为水平成层模型，而盆地基底之上介质的厚度随空间位置变化。该模型即为第1 节中的“均匀地壳模型”。不均匀地壳模型各分层的介质参数与均匀地壳模型的一致。需要说明的是本文只考虑了S波的品质因子，未考虑P波的介质衰减作用。

表2 四川盆地模型介质参数Table 2 Model parameters of the Sichuan Basin model

采用并行三维谱元方法［30］进行四川盆地地震效应模拟。观测点位于地表，成都平原及断层上方的观测点间距为2.5 km，其余观测点间距为5 km。谱元法是将谱方法和有限单元法结合起来，同时具有谱方法的快速收敛性以及有限单元法的灵活性，它是将计算区域分成有限个单元，每个单元配置非均布的节点，节点位置取为Gauss-Lobatto-Legendre 数值积分点（GLL 点），单元的近似解在GLL 点用高阶的拉格朗日多项式插值得到。谱元法对复杂地形具有非常好的几何适应性，近年来在盆地地震效应模拟中得到广泛运用。盆地内最小网格尺寸为50 m，盆地外最大网格尺寸为2 200 m，计算模型共包含2 927 798 个谱单元，3 056 330 个节点。根据模型波速和谱元法网格划分的精度要求［31-32］，此模型能够模拟的最高频率为0.5 Hz。设定时间步长0.8 ms，模拟步数200 000步，模拟总时长为160 s。在152线程的并行计算系统上模拟，总计算时间为50 h。

3 横向不均匀地壳对四川盆地地表地震动模拟结果的影响

本节从震源形式、模型维度两参数的变化来综合分析不均匀地壳对四川盆地地震动模拟结果的影响。震源形式上，分别考虑有限断层和点源2种震源模型；模型维度上，分别考虑三维和二维四川盆地模型，这里的二维模型是基于三维模型（图2）中X=60 km的剖面数据建立的。

3.1 不同震源形式下不均匀地壳对地表地震动模拟结果的影响

3.1.1 有限断层破裂情形

震源采用Ji 与Hayes［28］基于远场资料反演的汶川地震位错模型（图4），断层沿走向方向长315 km，每隔15 km 划分一个子断层；沿倾向方向宽40 km，每隔5 km 划分一个子断层。各子断层的上升时间根据其位错量除以恒定的滑动速度（0.8 m/s）得到［16］。断层走向229°，倾角33°，滑动角本文统一取为141°［29］。

图4 Ji与Hayes反演的汶川地震断层位错分布模型Fig.4 Slip distribution of the source model of Wenchuan earthquake inverted by Ji and Hayes

图5 给出了相同震源下2种模型的三分量PGV 分布及其比值R（定义为均匀地壳模型与不均匀地壳模型PGV 的比值），R值与1 的差异越大说明地壳的不均匀性对地表模拟地震动的影响越大，具体来说，R＞1表明均匀地壳PGV 大于不均匀地壳PGV，即地壳不均匀性减小了该地区的地震动强度，反之亦然。从图4来看，有限断层破裂下，考虑三维不均匀地壳时的地表地震动在较大范围内受影响，R值总体在0.9～1.2 之间。首先，对于EW 分量，两模型的强地震动的区域大致相同，但PGV 的比值显示，盆地内较大区域的R 值小于1，R＞1 的区域集中在绵阳东北部，盆地外地震动差别较大区域主要集中在茂县及青川附近区域。对于NS 分量，R值的分布特征与EW 分量类似，但盆地外受影响区域的范围更大，其R值基本在0.9～1.2 的范围。UD分量上盆地内大部分区域的R值为0.9左右，R＞1的区域仍主要集中在绵阳东北部，而盆地外的最大R值超过了1.3，位于茂县和平武附近区域。

图5 模拟均匀与不均匀地壳盆地模型的PGV及其比值的分布Fig.5 Simulated PGV and the ratio distribution of the homogeneous and heterogeneous crust basin models（unit：m/s）

图6 给出了均匀和不均匀地壳盆地模型下测线CD（其位置见图2，Y=0～150 km）沿X、Z分量的速度时程（低通滤波至0.5 Hz）。该测线穿过覆盖层厚度及地表高程变化较大的区域，对于分析不均匀地壳的影响具有较好的代表性。从图2 中可以看出，不均匀地壳模型中该测线对应的上、中地壳深度的分布起伏很大，但从模拟结果看两模型的剖面时程及PGV 的分布特征基本相同，PGV 值最大相差20%左右，出现在X分量的四川盆地范围，且PGV比值沿测线起伏波动明显。

图6 均匀与不均匀地壳模型沿CD剖面的速度时程对比Fig.6 Comparison of velocity time history between uniform and heterogeneous crust model along CD section

3.1.2 点源破裂情形

考虑有限断层破裂过程的复杂性（如断层不同位置处上升时间的差异及其辐射地震波的叠加等），本节采用点破裂源模拟考虑横向不均匀地壳的三维四川盆地模型的地震动。点源坐标为（60，120，-150）km。走向229°，倾角33°，滑动角141°。取矩震级7.9 级，点源上升时间1 s。考虑相比有限断层较短的上升时间，取地震矩分量分别为Mrr=4.565×1025dyne·cm，Mtt=7.928×1024dyne·cm，Mpp=-5.293×1025dyne·cm，Mtr=-1.861×1025dyne·cm，Mpr=-5.239×1025dyne·cm，Mtp=2.728×1025dyne·cm。其余计算参数及观测点设置同三维有限断层情形。

模拟得到的2种模型下PGV 的分布如图7 所示。可以看出，点源作用下盆地内有2个明显的强地震动区域：一个是点源（图中红色五角星所示）正上方区域，一个是靠近盆地边缘的部分区域。整体而言，横向不均匀地壳对盆地内地震动有明显影响，考虑不均匀地壳后三分量的地表速度峰值均明显降低。对EW 分量，影响区域主要集中在邛崃-新津-崇州之间的区域，最大R值可达2.6左右，盆地内其余相当区域的R值也在1以上；对NS和UD分量，影响区域主要位于盆地中间，较大区域的R值超过1.2，其中NS分量的彭州-什邡和江油东北侧区域、UD 分量的彭州-什邡区域都是影响最显著的区域，最大R值1.6 以上。比较而言，UD 分量地震动受地壳不均匀性的影响相比水平分量小。此外，盆地外茂县-平武-青川之间相当区域的R值尽管很大，但其地震动峰值较小，因此不作为讨论的重点。

图7 三维点震源作用下均匀地壳与不均匀地壳模型的PGV及其比值分布Fig.7 PGV and its ratio distributions of the uniform crust model and the uneven crust model under the action of a point source（unit：m/s）

3.2 不同模型维度下不均匀地壳对地表地震动模拟结果的影响

考虑三维模拟中较低的频带上限（＜0.5 Hz）可能引起的结论的片面性，本节基于二维盆地模型及点破裂源分析横向不均匀地壳对盆地模拟地震动的影响。图8所示为考虑不均匀地壳的二维盆地模型，对比起见图中同时给出二维均匀地壳模型。点源置于模型内部，设定地震矩分量分别为Mxx=5.78×1012dyne·cm，Mzz=3.62×1013dyne·cm，Mxz=-1.48×1013dyne·cm。点源主频2 Hz，上升时间1 s，坐标（-12 0000，-15 000）m。计算时间步距0.0 002 s。模型表面从右至左设置104个观测点，间距为1 500 m。此模型能够模拟的频带上限为6 Hz。

图8 考虑不均匀（左）与均匀（右）地壳的二维盆地模型Fig.8 Two-dimensional basin model considering heterogeneous（left）and uniform（right）crust

内置点源作用下，二维均匀与不均匀地壳模型模拟得到的观测点X、Z分量速度时程如图9 所示。可以看出，2种模型下的波传播与PGV 分布特征差异显著，且盆地内的差别大于盆地外。受起伏地壳的影响，盆地内的速度峰值在大部分区域明显小于均匀地壳模型，但靠近盆地最右侧区域则反之，而盆地外基岩地区所受影响不大。从两模型的PGV 比值来看，地壳不均匀性对四川盆地区域的速度峰值影响强烈，非均匀地壳模型的最大PGV 仅为均匀地壳模型的1/3～1/5 左右。此外，模拟波场快照（图10）显示，当地震波进入盆地时，均匀地壳模型中波动能量相对更加集中，而不均匀地壳模型则比较分散，应为不均匀地壳界面使地震波发生折射、散射导致。较为分散的波动能量可能是不均匀地壳模型盆地内地震动强度小于均匀地壳模型的主要原因。

图9 二维盆地模型地表观测点的速度时程及比值Fig.9 Time histories of surface points of two dimensional model and PGV ratio distributions

图10 2种模型t=12 s时的位移波场快照Fig.10 Snapshots of the wave field of the two models at t=12 s

4 讨论

前述二、三维点源破裂下的模拟中均假定恒定的上升时间，有限断层破裂下其各子断层的上升时间存在较大差异，而震源上升时间是影响地震动模拟结果的一个重要参数。因此，本节进一步考虑该参数的变化（本质为辐射地震波的主频或波长的改变），分别改变3.1.2、3.2节中点源的上升时间为6 s（主频0.25 Hz），进而模拟更长周期地震波作用下二维和三维横向不均匀地壳对于四川盆地模拟地震动影响程度的改变。模型介质参数同表2。

点源上升时间为6 s时二维模型的地表观测点时程如图11所示。可以看出，上升时间增加时，PGV的峰值明显减小，此时PGV 最大值位于盆地内，同时不均匀地壳模型的PGV 值依然小于均匀地壳模型。从模拟PGV 的差异程度来看，随上升时间的增大，盆地内部的PGV 比值显著降低，最大R 值约1.5（出现于X 分量），明显小于上升时间1 s时的结果。

图11 二维模型震源上升时间为6s时地表观测点的速度时程及比值Fig.11 Time history and PGV ratio of the profile when source rise time of the two-dimensional model is 6 s

图12以EW 分量为例给出了点源上升时间为6 s时三维模型的PGV 及其比值的分布。可以看出上升时间变长后，地表地震动峰值显著减小，且PGV峰值分布有所改变，如此时四川盆地PGV最大值转移到竹瓦附近。从2 模型的PGV 比值看，上升时间6 s 时盆地内水平分量的R值普遍在1 左右，明显小于上升时间1 s 时的结果（图7），即此时不均匀地壳的影响程度显著降低。

图12 上升时间6 s的点源作用下三维均匀地壳模型与不均匀地壳模型EW分量的PGV及其比值分布Fig.12 PGV and its ratio distribution of the EW component of uniform and uneven crust model under a point source with rise time of 6 s

5 结论

在构建的考虑龙门山两侧地壳厚度显著差异的三维四川盆地模型的基础上，利用三维谱元法模拟了有限断层及点源破裂下盆地地表的强地震动分布特征。通过与基于均匀地壳的四川盆地模型模拟结果的对比，并同时考虑模型维度及上升时间等参数的变化，研究了横向不均匀地壳构造对地表地震动的影响。主要结论如下：

（1）有限断层作用下不均匀地壳对地表地震动的影响相对较小，与均匀地壳模型的模型的模拟结果相比，盆地内局部区域的R值在0.9～1.2之间，盆地外高原地区所受影响大于盆地内。

（2）点源作用下，二维盆地模型受地壳厚度变化的影响最显著。相比均匀地壳的盆地模型，其R值在0.5～4.5的范围。同时，不均匀地壳对盆地内部地震动的影响大于盆地外。

（3）点源作用下，三维盆地模型的地表地震动受起伏地壳的影响同样显著，盆地内、外均存在明显的地震动增强或减弱区域，R值位于0.6～2.6之间。

（4）地壳的横向不均匀性对地表地震动的影响受上升时间的影响明显。随上升时间的增加，地壳不均匀性的影响显著降低。