小学数学说写结合的再思考

马正利

【摘要】小学数学说写结合有效促进了一线教学质量的提升.以说为中心，可以促进思维的有序性、牢固性和知识的自主建构。说要注意课上、课后舍得花费时间，还要重视说知识间的联系，要说得层次分明，且和规律一一对应.用写来巩固说，概念课的写要着眼于规范格式，以促进思维过程的呈现，以及思维的严谨性.

【关键词】小学数学;说写结合;促进;重视

【基金项目】本文系2019年度河南省基础教育教学研究项目“小学数学说写结合促思维有序性的策略研究”（课题编号：JCJYC19040819）研究成果

随着对小学数学说写结合研究的不断深入，我们的教学也取得了丰硕的成果，检验任何教学方法科学与否的唯一标准是教学质量是否提高，我们课题组成员所任教的班级均名列学校前茅.尤其是我任教的五年级，是2020年9月新任教的班级，运用说写结合教学一学期，2021年1月成绩不但反超原来的年级（12个教学班）第一，而且平均分高出年级平均分5.2分，2021年6月平均分超出年级平均分9.3分，创学校新高.我们的研究也备受学校领导和同行的关注，为了让同行明晰我们的具体做法，现就研究情况谈几点思考.

一、对一线教育小学数学说写结合现状的观察及分析

经过长期观察，我发现，两极分化的班级越来越多，而且两极的差距越来越大，好的和差的平均分能差20分左右，20分是个什么概念，教师都很清楚.我也常能听到很多教师抱怨，很多后进生没办法进步，导致班级整体水平不高，我接手的班级也有这种情况.通过公开课和入班听课，我发现部分教师存在这样的误区：课堂上看似学生在不停地说，很热闹，但每个知识点说的深度和广度不够，尤其是广度，且很少有教师照顾后进生，因为他们认为这样会耽误时间.

贲友林老师有一个观点：要把真课上成假课，也就是不试课，不像有些优质课可能学生把问题答案和教师提问顺序都记住了，更有甚者回答问题的学生也固定了.有些听过贲老师课的教师，认为自己班的学生上不了，太难了，贲老师的答案是学生的各种能力是需要长期训练的.我也认为后进生不进行锻炼，各种能力自然会不断退化，时间一长，还会导致对学习的热情全无，这也违背了课标精神.再说写，每学期开学领导都会对作业的书写做出明确要求，但对具体教学来讲又很笼统，比如，数学只要求字迹工整，书面整洁，但对具体内容的具体书写没有明确规定，像约分和乘除法算式具体怎么写，有的教师不以为然.另外，一部分教师对课堂练习和家庭作业的要求极低，只要答案对就不做其他要求，更不用说更正书写了，导致课堂作业和其他作业“两张皮”，等于没有培养书写习惯.出现这种现象的原因是教师没意识到写可以培养学生思维的有序性，说写结合相对弱些，很多时候甚至说写是完全割裂的，导致出现学生说一套，写一套的现象.最典型的例子是列方程解决問题.如：

弟弟体重35 kg，弟弟的体重比哥哥轻59，哥哥的体重是多少？

这道题有两个等量关系，每个等量关系对应一个方程.

哥哥的体重-弟弟比哥哥轻的体重=弟弟的体重

对应的方程是：x-59x=35

哥哥的体重×弟弟体重的分率=弟弟的体重

对应的方程：1-59x=35

学生会出现说着第一个等量关系，写着第二个方程的情况，有些教师只关注学生写的方程是否正确，却忽略了其想的等量关系式是否和方程对应，这也是学生思维能力得不到提升的重要原因.

二、对小学数学说写结合研究成果的思考与探索

（一）以说促进思维的有序性

学生思维的有序性，不是天生的，需要科学地、持续不断地培养，教师要找准把手，借助有效把手，顺势培养.思维都有两部分，一部分是内在思维，一部分是外在表现，内在思维决定外在表现.所以，教师要重视内在思维的培养.比如，在式子与方程这部分，最能体现思维有序性的内容是用方程解决问题，列方程和解方程的过程是思维的外在表现，是接受检验的重要依据，但“怎么列方程，为什么这么列”是重中之重.

教师要引导学生科学地说.比如，例题：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的.共有多少块黑色皮？通过说规范学生的思维顺序：先在倍数前面找一倍数黑色皮的块数，设为未知数，再根据关键句白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块写出等量关系：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数，最后根据等量关系列出方程.这样让学生杂乱的思维逐渐有了先后顺序，长此以往，学生会潜移默化地形成解决问题抓关键句的意识和能力.

（二）以说促进思维的牢固性

教学中经常会有这样的现象，讲的知识学生认为听懂了，但一动笔写就错.经过研究发现，这是因为思维不牢固，听时会了，写时中间有遗忘，连接不上，还没有形成完整的思维链.自己尝试说，或者说给同桌听，可以帮助学生自主修复断接的思维链，巩固并完善思维链，同时强化思维过程，促进思维的牢固性，而牢固的思维方法和过程可以成为其他思维的正迁移，从而达到从根本上减轻学生负担的目的.在二十多年的教学工作中，我也通过这种方法成功转化了一些数学学习能力弱的孩子，也让一些害怕学数学的孩子开始喜欢上了数学.所以，通过说思路可以帮助学生修复知识断层，提高思维的牢固性，从而提升教学质量.

（三）以说促进知识的自主建构

美国学者爱德加·戴尔发现并提出的“学习金字塔”理论表明：听讲，两周以后学习的内容只能留下5%，而马上应用教别人，两周以后学习的内容却能留下90%.不少教师的课堂从头讲到尾，不留一点时间让学生去说，认为说是在浪费时间，其实，以讲为主的课堂，学生注意力很容易分散，相当一部分学生没有全听，所以知识留下可能连5%都不到，教学效果差也是必然.

经过研究，我们发现，教授的知识通过教师的引导和归纳得出正确结论后，让学生说给伙伴听，会收到事半功倍的效果.比如，例题：苹果和梨各要2千克，共10.4元.梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？学生通过教师引导分析可得出：从苹果和梨各2千克，共10.4元，得出的等量关系是：苹果的总价+梨的总价=总价钱，或者两种水果的单价总和×2=总价钱.然后，教师留出足够的时间让学生讲给同桌听.这样做，是让学生在说的过程中相互发现错误，相互补充完善，从而促进学生对知识的自主建构，提高教学效率.

（四）课堂上要舍得花时间

几年前很多听过我课的年轻人，都对我的课提出了质疑：这样上课是不是浪费了好学生的时间，说的时间太长了，讲的内容会不会太少？我也对这个问题进行了思考，最后还是坚持了下来，并一次次用成绩验证了我的做法是正确的.理由是：我曾多次发现初接班时，班级中学习好的学生在说思路时不是前后顺序混乱，就是语言不够精练准确，也就是说在每个新开展说写结合教学的班级，由于前期很多教师以讲为主，没有或很少让学生讲，学生更多的是模仿教师写，导致学生普遍说的意识和能力比较弱.后来开展说写结合教學模式后，通过教师示范说—学习好的学生带头模仿说—生生互说—点名检验说这一过程，学生说的意识和能力均有所提高.在此过程中教师要不断修正学生的说，并让学生明确这样做的理由.这样做，短期来看费时间，长期来看，学生的学习习惯和能力一旦形成，思维能力就会有所提高.例如，在后期的教学中，课堂容量和效率均会大大提升，我曾经一节课讲了教参安排三课时的内容，效果还非常好.所以初期教学时一定要耐住性子，静下心来扎扎实实走下去.

（五）说一定要延续到课后

我认为任何一种好的教学方法一定是一个封闭的互动图，说写结合也不例外，它应该是课前说、课上说、课后说相互支撑相互促进的过程.

课前布置任务，让学生尝试说，课上引导、纠正、规范学生正确说，课后巩固课堂内容强化说，这样反复循环，可以促进学生思维能力的提升，进而促进教学效果的优化.多数教师课后作业是写，我的课后作业则是以说代写，给组长说、给家长说.这里需要教师注意的是，刚开始说思路对学生来讲还是有一定难度的，加上家长对教学效果的不确定和方法的陌生，还有部分教师的不了解，实行起来会有一些阻碍，尤其是这项作业多数要在学校完成，因为需要学生相互监督来完成，而且刚开始学生的行为需要规范，可能会花费较长时间，部分家长和学校领导不理解，这就需要教师做好各方面的沟通工作，并做好不被理解的准备，但只要坚持半学期下来，就会收到明显效果.

课后说这一环节是说写结合教学的重要一环，课上时间有限，有部分学生可能会说但不熟练，那么可以通过课后同伴互助，巩固解题思路，学生在相互帮助的过程中，对思路也有了更灵活的理解.

（六）要重视说知识间的联系

我经过多年观察，发现很多年轻教师认为课堂上一问一答式的互动就是说，我们课题组的成员也不乏其人，但我们研究的说写中的说有别于一问一答式，是在教师的主导下学生用准确的数学语言对完整的思维过程进行描述的过程，比如，在讲解“倒数的认识”一课时，学生通过观察得出：得数是1的两个数互为倒数，我呈现了：“2-1=1，34+14=1，3÷3=1”这样三个算式，以及让学生对比观察的算式“34×43，56×65，98×89”，怎样准确描述这些算式呢？学生恍然大悟：用乘积是1的两个数互为倒数来描述更准确.通过提供对比素材，隐形干预，可以促进学生自主建构完整的知识内涵.

说除了说概念的内涵、计算的算理和技巧方法、解决问题的思路外，还要重视说知识之间的联系.因为知识之间的联系有助于学生通过对比牢固掌握新知.比如讲解平行四边形的面积公式时，不仅要让学生说平行四边形面积公式的推导过程，还要让学生把以下三个知识对比着说：一是平行四边形通过剪、移、拼拼成长方形，面积不变，周长变小;二是把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大;三是把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小.三个知识点放在一起说，这样学生对平行四边形面积公式的理解会比较全面，记忆也会长久些，教学效果自然更好.

（七）说要重视层次分明

学生刚开始说肯定缺乏层次性，教师要引导学生有意识地层次分明地说.比如，阶梯收费问题：为鼓励居民节约用水，某市自来水公司制订下列收费办法，每户每月用水10吨以内（含10吨），每吨1.7元;超出10吨的部分，按每吨2.5元收费.小优家9月份用水15吨，应交水费多少元？这样的题目可以分成固定收费和机动收费两部分来求，固定部分根据具体情况有时需要计算，比如此题用1.7×10求出使用10吨水的费用，有的不用计算比如出租车2公里以内5元.机动部分的算法也是大同小异，此题就用15-10算出超出的吨数，再乘2.5算出机动部分的钱数，再把机动部分和固定部分相加得出应交费用.

这类题目对学生来说具有一定的难度，教师可通过合理分割，引导学生将问题分层思考，并形成分层描述思维过程的习惯.通过这种教学方法，我所任教班级对此类题型的掌握程度远远超过其他班级.先引导学生分层思维，再通过说思维过程，可以强化分层思维的方法，从而培养学生分层思维的意识和能力.

（八）说规律的应用要重视对应

针对“植树”问题教授新知时，教师都会带领学生总结规律，但一到具体题目学生就会不知所措，尤其是稍有变化的题目.比如，把一根木头锯成三段需要两分钟，锯成8段需要几分钟？很多教师会这样讲解：锯成三段要锯2次，用2÷2=1（分钟），算出锯一次用的时间，再用1×（8-1）算出锯8段也就是锯7次所用的时间.学生也是这样说的思路，由于没有找出和植树问题的对应联系，导致这样的题目学生当时会做，一段时间后又不会做了.

经过多年的实验和课题组的研究，我们发现如果把生活中的问题和植树问题一一对应，比如，锯木头的问题相当于植树问题的两端都不栽，锯的次数相当于棵树，段数相当于间隔数，棵树=间隔数-1，所以用段数（间隔数）3-1算出锯的次数（棵树），再用2÷2=1（分钟），算出锯一次用的时间，再用1×（8-1）算出锯8段用的时间.这样把实际问题与数学规律一一对应，并让学生在理解基础上，对应说思路，学生就能轻松形成永久知识，将其牢固纳入自身知识体系，从而提高教学效果.

（九）概念课的写要着眼于规范格式促思维过程呈现

学生的写要呈现自己的思维过程.但概念课的写不同于解决问题课，解决问题相对脉络较清晰，学生容易寻找脉络，概念课则不同，它的思维过程有时是无法呈现出来的，比如求一个整数的倒数，书写只能写出结果，如果让学生这样书写：

2=21 → 12（求整数的倒数的方法）：先把整数化成分数，再根据倒数的特征分子分母交换位置，这样整个思维过程就完全呈现出来了.在学新知初期，这样书写能够帮助学生牢固掌握求倒数的方法，等学生熟练后再省略中间一步就可以了.

（十）以写促进思维的严谨性

只靠心算和用脑想的孩子跳跃性思维很强，但这样的孩子也很容易浮躁，把思维过程用式子记录下来，可以促进学生思维更严谨、更缜密.

总之，小学数学说写结合依据了“学习金字塔”理论，以说为中心，通过说促进思维的有序性、牢固性和知识的自主建构，以及用写记录说，促进思维的严谨性.

【参考文献】

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[2]冯春霞.重视语言培养，提升思维能力：浅谈小学数学课堂教学中“说”的训练[J].试题与研究，2019（34）：149.

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