基于熵权-TOPSIS模型的城市智慧建设水平分析——以合肥市为例

段宗志，周苇苇，汪红雨

(安徽建筑大学 经济与管理学院，安徽 合肥 230601)

在社会经济高速发展的背景下，城市新兴信息技术不断突破，现在的城市逐渐走向数字化、智能化。2008年IBM公司首次提出智慧地球理念[1]，“智慧城市”这个词慢慢进入大众视野，并很快引起各界关注。我国随着中共中央在十八届五中全会上提出“创新、协调、绿色、开放、共享”的新经济发展理念，智慧城市建设也上升为我国的国家战略。合肥市作为安徽省的省会城市，2012年被财经领域权威杂志《经济学人》称为“全球经济增长最快的城市”，2013年被纳入全国“智慧城市”试点示范城市名单，2018年在国际标准化组织ISO/TC268/SC1第七次全体工作会上和日本川崎、英国剑桥一起正式入选“智慧城市国际标准试点城市”[2]。至此，合肥在智慧城市建设上与国际标准等高对接，其建设水平及其影响因素备受各界关注。本研究拟从经济、基础设施、环境、文化教育、科技五方面建立城市智慧建设评价指标体系，并以合肥市为例，收集各相关指标2013—2019年的数据，首先运用熵权法进行权重计算，然后运用TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)模型进行理想贴近度趋势分析，最后以南京市智慧建设水平作为参照对象进行横向分析，以期科学合理地衡量合肥智慧建设水平，帮助城市管理者更为清晰、客观地认识城市智慧建设现状和问题，探寻合肥市智慧城市建设新思路。

一、文献综述

城市智慧建设是指对城市各个系统进行优化重组[3]。近年来，城市智慧建设发展带来的巨大产业前景吸引了各大经济体的关注，同时也成为诸多学者、机构的研究热点，虽没形成一个比较统一的标准，但与其相关的理论正逐步健全完善。

巫细波等[4]主要分析了智慧城市理念对未来城市发展的影响，认为科学技术是串联城市各个方面的核心力量，为城市未来的发展提供了一种全新的理念。张云霞等[5]认为智慧城市应具备以人为本、全面感知、智能协同、内生发展4个特征，而智慧城市建设的难点在于城市信息资源共享不够，且缺乏可执行的智慧城市建设评估体系。Shi H B等[6]基于城市系统理论，建立了基于以人为本、城市系统、资源流(PSF)评价模型的城市智能化发展综合评价指标体系。Liu Y P等[7]通过构建有影响力的网络关系图来分析指标之间的关系，确定指标的影响力权重，使用修改后的VIKOR方法比较了中国威海和青岛的发展，为建立最佳智慧城市提供了参考。陈铭等[8]以智慧南京建设为例，建立了一套结合南京实际，兼顾智慧城市建设总体特征的评价指标体系。之后，着眼各地区并利用评价模型进行研究的著作不断发表，如Yong X等[9]采用四川省5年的统计数据建模研究了其当前智慧城市建设的客观现状，分析了影响软城市环境和信息服务发展中的关键指标。何琴[10]运用层次分析法以长三角智慧城市群、环渤海智慧城市群和中西部智慧城市群为考察对象，指出智慧城市建设的资金投入和人才引进是重点。项勇等[11]结合网络层次分析法和TOPSIS模型测算不同城市之间的智慧程度，为智慧城市的选择和评判提供了具有可操作性的、合理的方法，并实证了其方法的正确性。张协奎等[12]运用主成分分析法提炼出影响西部地区智慧城市建设的主因，并结合实例提出针对性建议。王振源等[13]运用层次分析法构建了一套适合我国智慧城市发展的评价指标体系来衡量我国智慧城市建设的进度及发展水平。段虹[14]从世界范围角度比较分析了国内智慧城市评价体系，并重点分析了上海智慧城市建设的动力机制、评价其建设水平、提出相关建议。

虽然层次分析法在研究智慧城市建设中运用最广，但层次分析法属主观赋权法，单靠专家的经验判断存在较大的随意性。此外，对合肥市城市智慧建设理论、评价指标体系做出系列研究的王奕程[15]运用PEST模型进行分析，但其只从理论上构思和探讨了合肥智慧城市的建设模式，较偏定性研究，未涉及实证。严清清[16]、谷惠牧[17]则从不同角度运用熵权、TOPSIS模型分析了合肥市智慧城市建设水平。用熵权法判断离散程度能较好地避免人为因素干扰，更客观地展现各指标对综合评价的影响程度。TOPSIS模型对指标数量及样本大小要求不高，较容易通过严谨的定量分析获得最优解，为评价研究提供科学依据，故被广泛应用在不同领域的学术研究中。 例如：张超等[18]利用熵权法分析金砖国家农业发展水平的主要影响因子；王炳轩[19]运用熵值法对用水评价指标进行赋权；段禄峰等[20]运用熵权法实证分析我国西部地区农村电子商务的发展水平；郭亚周等[21]基于熵权法研究兰州市土地城镇化时空发展水平。另外，还有一些学者将熵值法赋权与TOPSIS模型相结合，如李灿等[22]评价土地利用绩效，孙礼娜[23]评价城市人才吸引力，陈佳滨[24]对福建省区域经济发展综合实力进行分析评价，都取得了一系列研究成果。综上所述，本研究选取熵权-TOPSIS模型对城市智慧建设水平进行分析具有可行性和创新性。

二、评价指标体系及数据来源

(一)评价指标体系

鉴于我国城市智慧建设起步较晚，研究的文献虽有不少但评价指标体系或内容单一、或缺乏适用性、或缺乏实操性、或难以实证分析。本研究主要通过梳理近几年智慧城市相关文献并参考崔璐等[25]、曲岩[26]、陈伟清等[27]、张超[28]、邓贤峰[29]111-116等学者的研究成果，在充分考虑城市智慧建设过程中各方面因素及合肥的实际情况，按照指标选取的综合性、客观性、易获性、可度量性等原则，兼顾对比对象智慧南京的数据可得性后最终确定经济指标、基础设施指标、环境指标、文化教育指标及科技指标作为一级评价指标；同时，与其下二级指标一起构成本研究的评价指标体系(见表1)。

表1 城市智慧建设水平评价指标体系

1.经济指标。城市的智慧建设离不开经济的支持，经济水平在一定程度上能反映地区的生产、消费水平及在城市建设上能给予多大程度的支持，因而将生产总值、人均生产总值和社会消费品零售总额作为经济指标下的二级指标。

2.基础设施指标。基础设施是一个城市正常运行的基础，同时也反映城市生活的舒适度、便利程度。智慧城市是在一定的经济基础上，通过各种基础设施提高居民对生活的满意度。邮电业务总量、每百户居民家庭拥有计算机量体现一个城市网络、通信水平，同时也间接反映城市网络基础设施的发展水平、信息化程度；医疗机构床位数则侧面反映医院规模、卫生服务水平及满足居民住院就医的能力；人均拥有道路面积则能综合反映城市的交通拥堵程度，也从侧面反应城市人口密度、出行舒适度。因此，本研究选取邮电业务总量、每百户居民家庭拥有计算机、医疗机构床位数、人均拥有道路面积作为基础设施的二级指标。

3.环境指标。环境作为城市生活、生产的依托，其清洁、舒适、友好程度极大地反映了城市的智慧、宜居程度。因此，本研究用人均公园绿地面积、城市废水处理率、绿化覆盖率(绿化覆盖面积与城市总面积之比)作为衡量环境的二级指标。

4.文化教育指标。人才是发展智慧产业、构建智慧城市的决定性因素，提高城市市民素质、培养创新城市的建设和管理人才是智慧城市的灵魂[29]111-116。每十万人口中大专及以上人口数能在一定程度上反映城市人口的受教育程度，而受教育程度是衡量人口质量的一个关键指标，也是一个城市智慧型人才的主要来源；公共图书馆总藏量能反映城市公共图书馆的规模，侧面反映城市为居民提供学习资源的能力。因此，本研究以每十万人口中大专及以上人口数、公共图书馆总藏量作为反映城市文化教育水平的二级指标。

5.科技指标。科学技术支出占财政支出的比例反映了城市对科技方面的投入力度，反映一个城市对智慧产业的知识生产投入；三种专利申请授权数是知识和科技投入的产出，反映了城市的科技水平，是城市发展的动力。因此，本研究用三种专利申请授权数、科学技术支出占财政支出比作为科技指标的二级指标。

(二)数据来源

本研究数据来源于安徽省统计年鉴2014—2020年、合肥市统计年鉴2014—2020年、合肥市国民经济和社会发展统计公报2014—2020年、南京市统计年鉴2014—2020年。其中，南京市每十万人口中大专及以上人口数是根据全国第七次人口普查南京相关数据按平均增长计算而来。

三、分析方法

熵是统计物理和信息论术语，表示不确定性的度量。熵权法是一种客观赋权方法，根据各评价指标提供的信息，依赖数据本身的离散性，可得到较为客观的权重。对于评价指标，可用熵值来判断离散程度，熵值越小，离散程度越大，则该指标对综合评价的影响(权重)越大。TOPSIS模型是系统工程常用的分析方法，其基本原理(逼近于理想解的思路)是：在基于归一化的原始矩阵中，找出有限方案中的最优方案和最劣方案(由正理想解和负理想解表示)，进而分别计算出评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得该评价对象与最优方案的相对接近度(贴近度)，以此作为评价优劣的依据[30]。该模型对指标的数量和样本大小没有过多要求，并且采用熵值法对样本实际数据进行测算能排除人为因素的影响，从而得出更为客观的结果，大大提高决策分析的客观性和科学性。

(一)构造分析矩阵及数据处理

1.经济数据处理。X1、X2、X3、X4指标均为经济数据，本研究以2012年为基期，用居民消费价格指数对X1、X2、X4进行平减，用商品零售价格指数对X3进行平减。

2.构造分析矩阵。根据前文建立的评价指标体系确定分析矩阵如下：

(1)

其中，xij表示第i年第j个指标。

(二)运用熵权法计算指标权重

1.数据标准化。本研究采用极值法对原始数据进行标准化处理，由于评价指标体系中的指标均为整项指标，故采用同一种方法即可得到标准化矩阵Y。

Y=(yij)m×n

(2)

2.计算标准化矩阵Y中第i年第j项指标的比重，得到各指标比重矩阵Z，然后计算指标信息熵ej，具体计算公式如下：

(3)

(4)

3.利用指标信息熵计算指标权重Wj：

(5)

(三)TOPSIS评价模型

1.在熵权法基础上，利用计算出的指标权重，构造规范化加权矩阵S。S的元素为：

Sij=Wizij

(6)

其中，z为决策矩阵，标准化阵Y的每列会产生0元素，导致计算的所有负理想解均为0，故对规范化决策矩阵的原始数据(经济数据已平减)进行如下处理：

(7)

2.计算每个评价对象的正理想解S+和负理想解S-,即每个评价对象的最大值和最小值，计算公式如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

4.计算各评价对象与理想解的贴进度Ci。贴进度与城市智慧建设水平呈正相关关系，当Ci=1时，表示评价对象处于最优状态。计算公式如下：

(12)

(四)等级状态划分

本研究参考罗文斌等[31]的研究，按距离理想解贴近度的情况将评价对象的状态划分为5个等级，并根据等级的划分情况评价研究对象(见表2)。

表2 城市智慧建设水平等级划分表

四、实证分析

(一)合肥城市智慧建设水平发展趋势

基于前文建立的评价指标体系，运用熵权-TOPSIS模型进行计算分析。

1.权重分析。运用公式(1)对原始数据进行标准化处理，由公式(2)—(5)计算得出各指标权重，其中一级指标的权重为该指标对应二级指标的权重之和，计算结果如表3所示：

表3 各级评价指标权重

一级指标中，基础设施指标权重位列第一，其次是经济指标，第三是科技指标，由此可知，提高合肥城市智慧建设水平，应从这三个方面着手。同时也说明，合肥的城市智慧建设水平取决于基础设施发展与完善程度，而基础设施的建设离不开经济的投入和科技的支持。另外，文化教育指标和环境指标的作用需要长时间才能凸显，更需要长期性投入。

在基础设施指标中，邮电业务总量的权重较大，其次是每百户家庭拥有计算机，说明在相当长一段时期内这两项都是基础设施相关问题的重要衡量指标。近年来，随着经济的高速发展，人民生活方式的转变及生活水平的提高，人们对网络的需求激增，这推动了邮电行业的发展。而计算机作为人们接入互联网的重要媒介之一，自然也就成为基础设施建设中的一个重要指标。

二级指标中排名前三的X4(邮电业务总量)、X14(科学技术支出占财政支出比值)、X5(每百户家庭拥有计算机量)三个指标的权重总和为0.345 0。排名后三位的X11(每十万人口中大专及以上人数)、X9(城市废水处理率)、X8(人均公园绿地面积)权重总和为0.105 8。由此，一方面，排名前三指标权重总和是排名后三的3倍多，且权重较为均衡；另一方面即使排名后三，权重依然占到11%，说明其对城市智慧建设的贡献不容忽视；与此同时，经济指标权重为0.205 8，排名第二，但二级指标排名并不靠前，分别是6、8、10；文化教育指标权重为0.116 0，总排名第五，但其中二级指标X12(公共图书馆总藏量)的权重为0.079 7，排名第四，说明一级指标权重大，排名靠前其二级指标排名不一定靠前；一级指标权重小，排名靠后其二级指标排名不一定靠后，加强智慧城市建设需重视排名靠前的二级指标。

表4 合肥城市智慧建设水平理想解相对贴近度

图1 合肥城市智慧建设水平评价结果

由图1可知，2013—2019年合肥城市智慧建设水平呈波动上升趋势。其中，2013—2016年呈逐年上升状态，2017年出现波动，2018—2019年大幅上升，这是因为2017年合肥的邮电业务总量(X4)和科学技术支出占财政支出比(X14)回落致使当年整体趋势呈下降状态，但2018年各指标有所增长，其中邮电业务总量(X4)为2016年的两倍多，从而拉动总体趋势大幅上升。由表4可知，2019年合肥城市智慧建设水平与理想解的贴近度最高为0.988 6，已非常接近理想状态1。由此可知，合肥城市智慧建设水平从2013年被划为智慧城市示范城市以来总体呈上升趋势，不断接近理想最优状态。

3.合肥城市智慧建设水平等级分析。如表2和表4所示，将贴近度进行等级划分后得到不同年份合肥城市智慧建设的水平等级(见表5)。合肥城市智慧建设水平贴近度2013—2017年，虽然波动上升，但协调状态都不理想。其中，2013—2015年均为非常不协调，2016—2017年为较不协调。2018年，随着城市智慧建设水平的迅猛发展，协调等级一跃变为较协调，2019年更是上升为最高等级五级，直逼理想状态。由此可见，前几年经济、基础设施等方面的不断发展和积累为2018年、2019年的快速发展奠定了良好的基础。

表5 2013—2019年合肥城市智慧建设水平等级

(二)南京城市智慧建设水平对比分析

本研究为了更好地了解合肥城市智慧建设水平，收集了南京2013—2019年相关指标数据与之进行横向对比分析，在一定程度上能增加本研究结果的科学性和参考价值。南京市毗邻合肥市，同属长三角省会城市，是第一批国家智慧城市试点之一，在城市智慧建设上已经取得了一定成果。

由公式(1)—(5)计算可得南京市各评价指标权重(见表6)。南京城市智慧建设一级指标权重排名前三的是：基础设施、经济、科技。该研究结果与合肥城市智慧建设指标权重排序一致，可以认为以上三项指标是当前研究城市智慧建设的重要考量因素。南京的环境和文化教育指标权重值比合肥的稍有增加，说明环境指标和文化教育指标对南京比对合肥城市智慧建设水平的贡献大。

表6 南京城市智慧建设各级评价指标权重

用TOPSIS模型得出南京市2013—2019年城市智慧建设理想贴近度的结果如图2所示。从图中可以看出，2018年、2019年理想贴近度大幅上升，整体趋势与合肥相似，说明无论是南京还是合肥，城市智慧建设水平理想贴近度等级都在2018年开始变为较协调，并逐步接近理想状态。不同的是南京2017年理想贴近度没有出现下降，而是保持增长，说明南京的城市智慧建设步伐更稳健；另外，合肥和南京都在2019年达到了非常协调状态，但南京的理想贴近度值比合肥略高，说明合肥城市智慧建设水平虽然已接近理想状态，但与南京仍存在一定差距，需要继续努力。

图2 南京市城市智慧建设水平贴近度

五、结论

本文参考现有文献研究成果，综合考虑研究对象及参照对象的特性及数据可得性，构建了较为科学合理的城市智慧建设水平评价指标体系，利用熵权-TOPSIS模型进行实证研究。从纵向对比分析中可以看出，合肥城市智慧建设在逐步完善，并逐步接近理想状态；从横向对比中发现，合肥除了要继续完善和提升基础设施建设、经济水平，加大科技投入，还要改善城市环境、提升文化教育水平，为长远的城市智慧建设贡献力量。具体可从以下两方面进行优化：

1. 继续完善基础设施建设，加大对科学技术的投资。第一，基础设施对整体贡献最大，决定了城市智慧建设的水平。我国智慧城市试点规划指出，试点城市将经过3—5 年的创建期。由前文分析可知，合肥从2013年划入智慧城市试点城市以来，前期建设成果虽然很可观，但随着时间的推移，由于对城市智慧建设的认识不够、对其内涵理解不深，出现一定程度的“盲目跟风”，导致对个别指标，如邮电业务投入的忽视，致使2017年城市智慧建设水平下滑。2018年，合肥市政府认识到网络信息化的重要性，及时调整相关政策，城市智慧建设水平开始回升。综上，合肥市城市智慧建设应明确发展方向，进一步整合资源、完善机制、吸取经验教训及时纠偏，让城市智慧建设之路稳健向前。第二，科学技术是第一生产力。如前文所述，科学技术支出占财政支出比下降导致合肥市城市智慧建设水平下降，表明合肥市除了持续提高科学技术投入，还要提高科研经费的使用率，鼓励自主研发、提倡科技成果分享，以此打造良好的科技创新氛围。

2. 改善城市环境，加强文化教育建设。第一，环境是人类赖以生存和发展的基础，在“绿水青山就是金山银山”的理念下，大力发展生态文明建设，改善生态环境是全民共同的目标。合肥可以重点发展智慧经济，借此促进智慧环境建设；通过先进的科技手段进行产业转型升级，降低污染，改善环境，最终实现人与环境和谐共处。第二，人才已成为提升城市综合实力的重要因素，全国各大城市“抢人大战”此起彼伏，文化教育又是培养人才最直接最有效的途径，合肥市可以结合本地高校优势学科，形成产、学、研为一体的人才培养和教育模式。