高温下钢筋混凝土梁热应力研究

周鹏 李 扬 张江昆

(湖北工业大学 土木建筑与环境学院,武汉 430068)

线膨胀系数表征热变形性能,高温下混凝土的组成成分因变形差异产生的热应力会快速破坏结构的薄弱区域,从而形成裂缝使结构的承载力急剧下降,为此掌握混凝土结构在高温下的热力学性能就显得尤为重要.同时,基于生产的需求,如在各类反应堆压力容器和核电站的密闭混凝土容器内,局部温度高达200℃以上；一些冶金和化工企业的高温车间,结构常年处于120℃高温中等等.以上都需要对高温下材料的热膨胀变形进行深入研究.

目前,国内外针对60℃以下混凝土的膨胀变形已有较多研究.但事实上,不同的温度环境对材料有很大影响,常温的研究成果不能直接应用于高温环境中,且极端温度下混凝土发生膨胀变形造成的危害会更大[1].已有的高温混凝土研究指出：混凝土的力学性能在高温条件下将显著退化.且随着温度的升高,抗压和抗拉强度都会有所下降,其本构关系也会出现较为明显的改变[2-3]；混凝土内部的钢筋将在持续的高温下受损,其损伤程度与时间相关.受损后将直接导致其延性和抗拉强度显著降低[4-5]；钢筋与混凝土之间的粘结强度影响着钢筋混凝土结构的强度,而粘结强度受温度影响极大[6-7].此外,也有团队采用精密的线膨胀系数测试仪对高性能混凝土进行研究,发现掺料的添加可有效改善高性能混凝土的高温性能[8].同时有文献探讨了钢筋和混凝土线膨胀系数的差异导致热应力的出现.由于目前研究主要集中在承载力方面,而围绕构件内因为材料性能差异所引起的约束应力及其发展状况的报道较少,所以,为了有效地保证结构在设计高温时能正常使用或具有一定的安全储备,本文对该方面展开了研究.

1 实验介绍

1.1 试样准备

梁构件质量配合比为水泥∶水∶砂∶石子=1∶0.45∶2.45∶3.25,制作尺寸为100 mm×200 mm×1 000 mm.使用钢筋为HRB335 级钢筋,尺寸为Φ12 mm×950 mm；水泥砂浆试块配合比为水泥∶水∶砂=1∶0.45∶2.45,制作尺寸规格为100 mm×100 mm×100 mm；石材试件通过对石灰岩切割得到,制作尺寸为100 mm×100 mm×100 mm；石英玻璃纯度为99.99%,尺寸为50 mm×50 mm×3 mm.试件详细信息见表1.

表1 试件明细

试件在水中养护28 d后,取出静置待表面水渍被风干.然后在梁、水泥砂浆、石灰石、钢筋、石英玻璃试件的相应位置粘贴高温应变贴片,如图1所示,用高温导线连接应变片与数据采集仪.将完成测点布置的试件放入试验箱内,在控制台设置最高温度300℃,升温速率5℃/min,TDS-530高速静态数据采集仪设置每60 s测试一次数据.试验设备如图2所示.

图1 试件测点布置

图2 高温测试装置

1.2 试验方法

1.2.1 均质材料线膨胀系数计算

在水泥砂浆、石灰石、钢筋及石英玻璃相应位置粘贴尺寸为120 mm×40 mm 高温应变片.因石英玻璃受温度作用变形极小,故将其作为标准件.同时,额外设置一个混凝土试件,在其中间部位钻孔,埋入PT100型热电偶,以确保试件达到预定温度.

试验采用原位补偿法,能有效克服试验箱内由于温度场不均匀导致的测点与补偿件测点降温不同步造成的误差.设定标准温度为20℃,通过高温应变片读出试件在高温下的热输出，然后根据下式对实验数据进行处理,进而得到试件的线膨胀系数：

式中：α1Ti为待测试件的线膨胀系数；α2Ti为石英的线膨胀系数[9]；ε1Ti为待测试件的热输出；ε2Ti为石英的热输出；ΔT i为温度差值.

1.2.2 弹性模量及泊松比计算

在水泥砂浆、石灰石相应位置粘贴高温应变片,位置见表1.同时,设置一个试件,实时测温且不加荷载.将试件放入高温箱,箱底具有荷载加载装置,对试件进行加荷.

结合电阻应变片工作原理,测量不同温度下试件的弹性模量.从常温变温至某一温度T i时,将加载时实际输出的应变减去该温度下未加载的应变值,此差值正是待测试件在固定荷载作用下引起的应变值,即：

式中：εMTi为T i温度下的力引起的应变；ε1Ti为T i温度下未加载时的应变值；ε2Ti为T i温度下加载时的应变值.

设定试件受力截面面积为A,则在配重荷载F的作用下,温度为T i时的混凝土弹性模量E Ti为：

同理,通过上述方法测出加载与未加载条件下水泥砂浆、石材表面横向与纵向的应变片的应变值,得到不同温度下材料的泊松比,即：

式中：νTi为T i温度下材料泊松比；ΔεhTi为T i温度下横向应变；ΔεzTi为T i温度下纵向应变.

1.2.3 理论方法研究混凝土线膨胀系数

由于混凝土中粗骨料的位置将极大地影响应变片所测混凝土的线膨胀系数.故通过理论方法推导该值.假定混凝土是由骨料和砂浆基质组成的二相复合材料,用Mori-Tanaka[10]法的混凝土宏观有效剪切模量,推导线膨胀系数.用下标0和1分别表示砂浆基质和骨料.则混凝土的有效体积模量为：

式中：γk=(1+ν0)/3(1-ν0),ν0表示砂浆的泊松比；k0和k1分别表示砂浆和骨料的体积模量；φ1表示骨料的体积分数.

设混凝土组成材料线膨胀系数张量为各向同性,则混凝土线膨胀系数为：

式中：〈〉表示该张量石材与砂浆的平均值；α为线膨胀系数；k为体积模量.

1.2.4 热应力计算

在混凝土梁的每根钢筋中间处粘贴高温应变片,共6片.在中间部位预埋入PT100型热电偶,以确保试件达到预定温度.额外设置对照组钢筋与梁同时进行热处理.基于原位补偿法,梁内由温度效应产生的混凝土对钢筋的约束应变等于梁内钢筋热输出减去对照组钢筋的热输出,故热应力为：

式中：σTi为温度T i时测点处轴向热应力；εbTi为温度T i时梁内钢筋的温度应变；εsTi为温度T i时钢筋的自由膨胀应变；EsTi为温度T i时钢筋弹性模量[11].

2 测试结果分析

2.1 材料分析

图3为水泥砂浆、石灰石、钢筋及混凝土在30～300℃区间内各项力学参数随温度变化曲线.曲线均取3个试件测试值的平均值作图.

图3 30～300℃内材料力学参数曲线

由图可知：水泥砂浆、石灰石的弹性模量和泊松比随温度的上升而降低.从30℃升至300℃,水泥砂浆的弹性模量从28.24 GPa降至18.67 GPa,泊松比从0.252 降至0.136.石灰石的弹性模量从83.11 GPa降至36.47 GPa,泊松比从0.352降至0.265.

水泥砂浆、石灰石、钢筋的线膨胀系数整体则随温度的升高而增大.到300℃,它们的线膨胀系数分别升至5.33×10-6/℃、7.29×10-6/℃和12.27×10-6/℃.通过钢筋的测试值与文献[12]比较,曲线变化趋势非常接近,验证了原位补偿法的合理性.水泥砂浆和石灰石线膨胀系数的改变,相关研究[13]表明,这与材料中水的含量有必然联系.经历相同的高温,石灰石线膨胀系数曲线的波动较小,其主要原因是粗骨料对含水量不敏感[14],膨胀或收缩的影响被降低.

体积模量K用来反映构件的体应变与平均应力之间的关系.其与弹性模量E、泊松比ν之间有关系：

剪切模量G反映材料在弹性变形范围内,剪切应力与应变的比值.其与弹性模量E、泊松比ν之间有关系：

将弹性模量与泊松比的值代入上式,得到体积模量与剪切模量的曲线,如图3(d)、(e)所示.骨料的体积分数取37%,将上述砂浆和石灰石力学参数代入公式(6)中求解.经计算,得到混凝土线膨胀系数推导值.在升温过程中,混凝土的线膨胀系数基本随着温度的升高而增大,从0.660×10-6/℃升至6.312×10-6/℃.高温下混凝土各温度点的线膨胀系数理论推导值与文献[15]对比曲线如图3(f)所示,由于混凝土作为一种人造复合材料受到石灰石位置与水泥砂浆特性的影响较大,因此曲线具有一定的离散性.

2.2 梁构件分析

在未施加外荷载时,数据采集仪测得的应变输出中包含升温导致的物理膨胀变形,以及由于钢筋与混凝土两种材料的线膨胀系数差异引起的约束力产生的变形.因为自由钢筋在升温过程中不存在力引起的应变,所以若要将二种影响因数分离,只需将处于同一变温条件下未施加外荷载钢筋混凝土内钢筋测点与钢筋补偿件测点应变输出相减,即可得到混凝土对钢筋产生的约束应变.该测试方法相较使用非均质材料的混凝土所测热输出得到的梁内热应力更为准确.在钢筋混凝土梁的内部,轴向的热应力会产生,并且轴向正应力最大值出现在梁跨中截面处.示例混凝土梁1的6根钢筋跨中处热输出如图4(a)所示.对照组钢筋的自由膨胀应变以及去掉误差较大的点,取均值后的3根梁的热输出如图4(b)所示.梁内混凝土与钢筋的约束应变如图4(c)所示.由公式(7)对应变数据处理可得出梁内混凝土对钢筋的热应力如图4(d)所示.

图4 梁内混凝土与钢筋热应力计算

3根梁构件在高温作用下具有较相似的变化趋势,表明本测试结果具有一定的规律性.在30℃升温至100℃的过程中,混凝土对钢筋产生的约束力不断增大,阻碍着钢筋的膨胀.在超过100℃后,由于温度的升高,混凝土部分成分开始分解,裂缝开始出现,导致混凝土对钢筋的约束减小.随着温度的继续升高,由于钢筋膨胀较混凝土快,因此从钢筋受到混凝土施加的压应力转变到混凝土受到钢筋施加的拉应力,且拉应力随温度的升高而增大.拉应力破坏了混凝土与钢筋间的黏结力,将极大程度上降低构件的受力性能.

理论推导升温过程中钢筋与混凝土间产生的热应力.假设不出现钢筋及界面滑移等情况,依据混凝土试件截面受力平衡可得：

式中：εsTi为从常温升温至T i温度时试件内钢筋的温度作用应变；As为试件纵向钢筋截面面积(mm2)；EsTi为从常温升温至T i温度时钢筋的弹性模量(N/mm2)；εcTi为从常温升温至T i温度时试件混凝土温度作用应变；Ac为混凝土截面面积(mm2)；EcTi为从常温升温至T i温度时混凝土的弹性模量(N/mm2).

依据混凝土开裂前应变协调理论可得：

式中：α0Ti为从常温升温至T i温度时钢筋的线膨胀系数(℃-1)；ΔT i为温度差(℃)；αcTi为从常温升温至T i温度时混凝土的线膨胀数(℃-1).

结合公式(10)和(11)可以得到各温度梯度下,钢筋与混凝土产生的约束应变和热应力.理论计算值分别为：

式中：εMαTi为从常温升温至T i温度时混凝土对钢筋的约束应变；σMαTi为从常温升温至T i温度时钢筋与混凝土间的热应力(N/mm2).

文献[16]中推导的钢筋轴向应力为：

式中：Δα为混凝土和钢筋线膨胀系数的差值；n为材料性能常数,常取7；Rsc为截面钢筋与混凝土面积的比值.

将高温下钢筋、混凝土的线膨胀系数及弹性模量[17]试验值代入公式(13)和(14),得到的理论计算值和试验值相比较,具有一定误差.但若将混凝土线膨胀系数推导值换成文献值代入公式,其误差小于10%.考虑到混凝土的开裂及理论计算作为一种理想状态下的模型结果,且在梁构件温度超过100℃时,两者变化趋势相似,基本验证了试验数据的合理性.在本试验300℃的温度下,不考虑外荷载作用,钢筋中的热应力可达144 MPa,其影响不可忽视.此外,实际中的钢筋混凝土构件通常处于高温循环作用下,钢筋与混凝土之间的约束应力将随着循环作用发生反复变化,由此导致的钢筋与混凝土黏结性能及相关材料力学性能的退化还须进一步研究.

3 结论

对混凝土的组成材料及钢筋混凝土梁试件在30～300℃下进行研究,可以得出以下结论：

1)实测混凝土线膨胀系数难度或费用较高,该试验通过原位补偿法获得的混凝土组成材料的各项力学参数可为仿真高温下混凝土的线膨胀系数提供相关数据.

2)水泥砂浆和石灰石的弹性模量与泊松比随着温度的升高而逐渐衰减.相反,线膨胀系数随着温度的升高而上升.

3)随着温度的继续升高或在高温循环的作用下,这种温差引发的钢筋约束力的破坏效应会越发显著,建议在当前设计中对于混凝土与钢筋线膨胀系数差异引起的约束应力予以足够的重视.