西北地区降雨侵蚀力时空变化规律分析

郑明星，张富

(甘肃农业大学林学院，甘肃 兰州 730070)

调查研究数据显示，中国水土流失面积占据总面积的33%左右，是世界土壤侵蚀最严重的国家，尤其是西北地区，而造成水土流失的关键因素为降雨侵蚀力，因此，对降雨侵蚀力变化规律进行深入研究是气候变化防治措施的主要依据之一[1]。现今，全球面临着较为严重的生态环境问题，尤其是土壤侵蚀。探究土壤侵蚀的强度与过程，有助于进一步掌握土壤资源的动态变化，为合理利用土地资源提供支撑。而在土壤侵蚀多种类型中，水力侵蚀占据主位。引起水力侵蚀的关键影响因子即为降雨，因此很多研究者均将降雨侵蚀力作为土壤侵蚀模型的关键参数之一。陈平等[2]利用中国气象数据共享网上的降雨数据资料，运用ArcGIS软件进行普通克里金空间插值运算，得到甘肃省降雨侵蚀力空间分布规律。孙国军等[3]以2000～2015年10个气象站点的逐日降雨数据为基础数据，通过Kriging空间插值和气候倾向率等方法，分析了伊犁河谷降雨侵蚀力时空变化特征。Kavian等[4]通过降雨模拟，研究pH值为5.25、4.25和3.75，不同降雨强度下的酸雨对干旱和饱和土壤条件下初始土壤侵蚀过程的影响。Serio M A等[5]重点分析了单位体积空气中雨滴大小分布与单位面积和时间雨滴大小分布的区别。研究了季节性对雨滴大小分布和降雨能量特征的影响。综上分析可知，降雨侵蚀力参数化能够正确分析侵蚀性降雨的时空变化特征，对水土保持作业具有至关重要的意义。

大气温度的提升，致使其蕴藏能力不断增加，气流愈加活跃，蒸发效应也在不断加大，极大地改变了大气环流的空间分布，从而影响了降雨量、降雨强度等因子，最终影响了降雨侵蚀力的时空分布特征变化。另外，大气层的湿度、CO2温度和浓度的变化，会影响到植被的生长、土壤微生物活动和地表发育等多个过程，最终影响到土壤侵蚀的实际效果。依据研究调查数据发现，我国是全球土壤侵蚀较为严重的国家之一，土壤侵蚀面积占比达到了33%，尤以中国西北地区呈现出荒漠化程度高，生态脆弱，沙化严重等特征，导致土壤流失情况日益严峻[5]，受到了广大学者的关注，因此提出西北地区降雨侵蚀力时空变化规律分析研究，利用回归分析方法，实现西北地区降雨侵蚀力时空变化规律分析。回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好地拟合实测数据；如果能够很好地拟合，则可以根据自变量作进一步预测，具有较好的预测效果，为西北地区土壤流失情况治理提供科学依据与帮助。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

以西北地区为例，该地区土壤侵蚀敏感性明显高于东部地区。南部红壤区、西南部紫色土区和西南部岩溶区因长年植被生长较好，土壤侵蚀敏感度较低；西北黄土高原区土壤侵蚀敏感度较高；北部土石山区也高于或略高于中等程度；而北部风沙区和青藏高原区则高于中等程度。由于区域自然环境特征和人为因素的干扰，土壤侵蚀特征更为突出，降雨侵蚀风险一般高于其侵蚀潜在风险。西北部黄土高原地区存在较高的侵蚀风险。

1.2 数据来源

试验样本取包括新疆、甘肃、青海、宁夏、陕西、内蒙古地区1970～2017年的降水量数据。侵蚀性降雨观测站点共为69个，但是由于数据收集难度较大，缺失了52533(酒泉)、51334(精河)降雨量数据，则降雨观测站点总数量为67个。部分降雨观测站点信息如表1所示。

1.3 数据准备

试验数据来源于中国气象科学数据共享网(http://data.cma.cn)，为保证观测资料的准确性和完整性，对站点缺失降雨量数据进行均值插值计算：将年平均降雨侵蚀力作为区域化变量，半方差函数作为分析工具，对插值点的区域化变量进行线性无偏最优估计，得到平均降雨量数据的插值计算结果：

Z=∑αz(xi)

(1)

表1 部分降雨观测站点信息表

式中：Z代表的是估算降雨侵蚀力，α代表的是降雨观测点的要素值z(xi)的权重，表示每个地点的降雨侵蚀力z(xi)对Z的贡献，是由无偏估计和最小方差2个假设条件决定的，x代表的是地点位置，i=1,2,…,67。最终采集了1970～2017年时间序列均匀分布在西北地区的67个站点的日侵蚀性降雨数据，在此基础上对降雨侵蚀力进行估算，为分析降雨侵蚀力的时空变化规律提供数据支持。

表2 极端降雨指标定义表

极端降雨天气会对降雨侵蚀力分析产生较大影响，明确极端降雨天气的定义，并获取极端降雨数据，以此来保障试验结果的准确性，选取极端降雨指标如表2所示。

表3 降雨量分级标准表

1.4 研究方法

1.4.1 降雨侵蚀力 依据中国水利普查采用的降雨侵蚀力估算方程[7]，其表达式为：

(2)

式中：Ri表示的是第i个时段的降雨侵蚀力；α与β表示的是降雨侵蚀力估算方程的参数，常规情况下，方程参数需要按照实际侵蚀性降雨量数据决定；k表示的是时段包含时间；Pi表示的是某一时段内第j天的侵蚀性降雨量数据；Pd12表示的是≥12 mm的日平均侵蚀性降雨量数据；Py12表示的是大于或者等于12 mm的年平均侵蚀性降雨量数据。

由于多种因素的影响，降雨侵蚀力估算方程存在着一定的偏差，为准确反映降雨侵蚀力的年际变化趋势[8]，引入趋势系数来预测气候倾向率参数。趋势系数计算公式为：

(3)

公式(3)结果趋势系数rst>0时，则证明降雨侵蚀力变化趋势为上升；若趋势系数rst<0时，则证明降雨侵蚀变化趋势为下降[9]。

常规情况下，气候变化趋势由线性方程来表示，表达式为：

Pt=a0+a1t

(4)

式中：a0与a1表示的是方程的参数，而气候倾向率由a1×10来计算。

依据线性回归理论得到a1计算公式为：

(5)

式(5)中：σx表示的是气候要素的平均方差；σt表示的是数列1，2， …，n的平均方差。

通过上述过程即可获得降雨侵蚀力估算方程，通过趋势系数预测降雨侵蚀力的年际变化趋势，为后续降雨侵蚀力时空变化规律分析打下坚实的基础[10]。

1.4.2 降雨侵蚀力回归分析 为预测未来降雨侵蚀力的大小，故根据年度降雨侵蚀力综合数据，运用回归分析法建立了降雨侵蚀力分析模型，并进行了模型验证，具体过程如下所示：

采用SPSS软件对研究区域内各点的侵蚀雨量x和侵蚀力y进行回归分析，得到侵蚀雨量与侵蚀力的线性关系、对数、幂函数和指数模型，通过决定系数的好坏来选取适当的回归方程[11]。整理计算结果，绘制成如下表4。

通过回归分析可知，线性模型决定系数范围为[0.782～0.955]，平均数值为0.855[12]；对数模型决定系数范围为 [0.381～0.829]，平均数值为0.697；幂函数模型决定系数范围为[0.726～0.999]，平均数值为0.886；指数模型决定系数范围为[0.481～0.902]，平均数值为0.746。由上述决定系数可知，幂函数模型的回归拟合效果更好，故此研究选取幂函数模型作为回归方程，获得降雨侵蚀力回归拟合方程表达式为：

y=0.396 6x1.378 9

(6)

为了保障构建模型的准确性，选取一定数量站点的数据对公式(6)构建模型进行检验。若决定系数大于0.9的站点占比大于25%，则认为构建模型具有可行性，反之，则认为构建模型精度较差，需要对模型进行进一步的调整。

通过上述过程实现了降雨侵蚀力时空变化规律的建模分析，能够为特定区域的水土保持提供精确的数据支撑，也能预测侵蚀性降雨量，为水土流失防治提供一定的依据。

表4 降雨侵蚀力回归结果分析

2 结果与分析

2.1 降雨侵蚀力时间变化规律

此研究为了减少运算量，以西北地区——陕西作为研究对象，依据多个气象站的数据来分析降雨侵蚀力的时间变化规律[13]。

将1970～2017年相关数据与GIS工具进行有效结合，通过反距离权重方法将离散气象站的侵蚀性降雨量，内插到连续的侵蚀性降雨分布中，即可获得降雨侵蚀力的时间变化情况[14]。然后，利用小波周期分析法处理上述获得的降雨侵蚀力数据序列，以此来寻找陕西降雨侵蚀力时间变化的周期规律，具体如图1所示。

如图1-A所示，在研究时段内，研究区域整体降雨侵蚀力数据表现为波动变化趋势，变异系数为0.20，隶属于轻度变异。为了分析降雨侵蚀力的时间变化情况，将图1-A划分为三个阶段。其中，阶段一时段为1970～1990年，降雨侵蚀力数据变化趋势为波动下降；阶段二时段为1990～2008年，降雨侵蚀力数据变化趋势为波动下降；阶段三时段为2008～2017年，降雨侵蚀力数据变化趋势为先急剧下降，后波动上升。

图1 降雨侵蚀力时间变化Figure 1 Schematic diagram of the time variation of rainfall erosion

图1-B所示为年降雨侵蚀力动态变化等值线图，通过观察分析可知，其降雨侵蚀力大周期约为15.0 a，其中还包含小周期，约为4.7 a。

如图1所示，降雨侵蚀力数据中包含着很多的突变点，会对时间变化规律分析带来极大的不利影响，故根据时间变化规律分析需求，选取序列累积距平方技术对获取数据进行突变点检验，发现试验时段中突变年为1976年、1990年与2008年。为了更加准确确定突变点，通过秩检验对上述年限数据进行进一步的处理，其中，1976年秩检验结果为|U|<1.96 ，没有通过显著性检验，而1990年与2008年秩检验结果为|U|≥1.96 ，通过了显著性检验，充分证实1990年与2008年就是突变年限，该结果与5 a滑动平均结果保持一致。

另外，季节也是影响降雨侵蚀力时间变化的主要因素之一，其影响情况与年际变化趋势类似，由于篇幅的限制，不对其变化趋势进行具体显示[15-18]。从降雨侵蚀力整体角度出发，当季节为春季或者冬季时，侵蚀力变化趋势为上升；当季节为夏季或者秋季时，侵蚀力变化趋势为下降。

通过上述过程完成了降雨侵蚀力时间变化规律的分析，为降雨侵蚀力变化模型构建提供帮助。

2.2 降雨侵蚀力空间变化规律

以获取1970～2017年相关数据为基础，通过插值法得到年降雨侵蚀力的空间分布情况，如图2所示。

图2 年降雨侵蚀力空间分布Figure 2 Spatial distribution of rainfall erosion

如图2所示，研究区域中，年降雨侵蚀力空间分布特征为：年降雨侵蚀力最大值位于区域东南部，向西北方向呈现逐渐降低的趋势[19]。

2.3 结果分析

使用前期准备的试验数据，进行降雨侵蚀力时空变化规律分析试验，通过预测误差来显示方法的应用性能，具体试验分析过程如下所示：

为了增加试验结果的准确性，分别以时间与空间作为自变量，获得预测误差数据如表5所示。

如表5数据显示，在自变量为时间时，所提方法预测误差范围为0.98%～1.45%，现有模型预测误差范围为2.56%～3.45%；在自变量为空间时，所提方法预测误差范围为1.00%～1.59%，现有模型预测误差范围为2.59%～3.88%。

通过数据对比可知，与现有模型相比较，所提方法预测误差更小，充分证实了所提方法具有更优质的建模分析效果。

3 讨论

从分布中心角度出发，降雨量大小与降雨侵蚀力有着紧密的联系。两者之间的数据高值区域重合，位于研究区域的东南部。但是由于降雨中分为侵蚀力降雨与非侵蚀性降雨两种，故降雨量并不能直接反映降雨侵蚀力，造成两者之间的低值区域无法重合[20]。

表5 预测误差数据表

(2)自变量为空间

降雨侵蚀力空间变化规律对研究课题极为重要，为了增加此研究的深度，统计特定时段中的全部降雨侵蚀力相关数据，通过计算获取降雨侵蚀力估计值与变异系数，分别记为Z与CV，并应用ArcGIS软件平台绘制降雨侵蚀力统计量与变异系数的空间分布情况示意图。

经过估计值Z值与变异系数CV空间分布情况分析可知，研究区域降雨侵蚀力趋势系数具有显著的区域差异。其中，西北地区降雨侵蚀力表现为明显的上升趋势，需要加强水土保持力度，防止水土流失现象的发生；而西南地区与东北地区降雨侵蚀力表现为明显的下降趋势，由于统计量Z值小于1.96，不满足显著性检验的需求。

与此同时，变异系数CV也表现出了明显的区域差异。从整体角度出发，自东南部→西部逐渐上升；从单一区域角度出发，东南部变异系数CV较低，维持在0.3～0.4。西部变异系数CV较高，维持在0.5以上。

同时，季节也是影响降雨侵蚀力空间变化的关键因素之一，不同季节降雨侵蚀力具有明显的差异。常规情况下，春季，整体来看降雨侵蚀力上升趋势并不明显，尤其是西南部；研究区域夏季降雨侵蚀力变化规律与年际变化规律类似，西北部上升，西南部与东北部下降；秋季，东北部降雨侵蚀力上升趋势较为显著，其他区域表现为下降趋势；冬季，研究区域气候天气以降雪为主，侵蚀力降雨量急剧下降，则降雨侵蚀力变异系数可以看作为零[18]。

对于研究区域来说，其包含多种地形，由于海拔、经度、纬度等因素，也会对降雨侵蚀力的空间分布产生一定的影响。经过分析可知，从丘陵山地区→平原区→山地区顺序下，降雨侵蚀力变化趋势为下降，变异系数变化趋势为上升。

上述过程完成了降雨侵蚀力空间变化规律的分析，为后续降雨侵蚀力变化模型构建提供帮助。

4 结论

此研究分析了降雨侵蚀力时空变化规律，极大降低了现有模型预测误差，为特定区域降雨侵蚀力时空变化分析提供更加精准的数据支撑，也为水土流失防治提供帮助。