大跨度波形钢腹板连续梁桥零号块局部受力分析

茹 超，张运波

(石家庄铁道大学，河北省石家庄市北二环东路17号 050043)

大跨度波形钢腹板预应力混凝土连续箱梁桥因具有降低自重、改善结构性能、施工方便、经济效益显著等特点而被广泛应用和推广，但是该桥型在钢混连接处结构复杂，存在局部应力集中的问题，特别是受力复杂的零号(0#)块处。因为零号块梁段最高，具有纵向、横向、竖向三向预应力钢筋，预应力筋最密集，并且有人洞、横隔板等构造，使得零号块成为连续梁桥最复杂的结构，又因为零号块是钢混连接重要部分，钢与混凝土的弹性模量、变形性能等存在较大差异，钢与混凝土组合受力，使得零号块整体受力更加复杂，所以对零号块进行应力分析是必要的。为了准确了解并分析零号块应力分布，可利用有限元分析软件ANSYS，建立零号块模型并进行空间局部应力分析，其分析结果可以为该类型桥梁的设计和施工提供参考。

1 工程概况

某黄河特大桥的主桥上部结构为主跨150m的11跨波形钢腹板预应力混凝土连续箱梁，跨径布置为85+9×150+85=1520m，主桥下部结构桥墩采用空心墩，墩身设置破冰棱，钻孔灌注桩基础。主桥主梁施工采用节段悬臂浇筑方法，按顶底板错位施工，挂篮在钢腹板上行走，顶底板重量由波形钢腹板承担，波形钢腹板先行受力。该桥按照里程前进方向为基准分为左右两幅桥，单幅箱梁顶板宽12.75m，底板宽6.75m；跨中梁高5m，根部梁高10m，按照1.8次抛物线过渡；顶板厚度34cm，翼缘板厚20～80cm，翼缘板悬臂长3m；跨中底板厚34cm，根部底板厚100cm，按照1.8次抛物线过渡。箱梁在中墩顶两侧的0#，1#，2#节段波形钢腹板内侧设置内衬混凝土。桥面设置2.0%横坡。箱梁截面布置如图1、图2所示，纵断面图如图3所示。

图1 J-J截面布置图Fig.1 J-J Section layout

图2 K-K截面布置图Fig.2 K-K section layout

图3 0#，1#块纵断面图Fig.3 Profile view of block 0 and 1

箱梁顶底板采用C55混凝土。黄河大桥主桥上部结构波形钢腹板波长1.60m，波高0.22m，水平面板宽0.43m，水平折叠角度为30.7°，弯折半径为15t(t为波形钢腹板厚度)。波形钢腹板标准波长如图4所示。波形钢腹板钢材型号为Q345D。波形钢腹板与顶板混凝土采用双PBL键的方式连接。波形钢腹板顶部焊接倒“Π”形开孔钢板兼作箱梁顶板加腋处混凝土浇筑时的底模。

图4 波形钢腹板标准波长Fig.4 Standard wavelength of corrugated steel web

2 空间有限元模型

2.1 全桥Midas计算模型

对全桥进行整体受力分析时，采用Midas civil进行全桥建模及计算。箱梁截面采用混凝土和波形钢腹板联合截面，箱梁底板线形按照1.8次抛物线进行变化，全桥采用三维梁单元进行模拟；施工阶段采用施工阶段联合截面，先激活波形钢腹板，然后激活底板及上一段顶板，准确模拟顶底板错位施工的施工顺序。全桥共分为690个单元和715个节点。全桥模型如图5所示。

图5 Midas civil全桥有限元模型Fig.5 Midas civilFull bridge finite element model

2.2 用ANSYS建立零号块局部模型

对零号块进行局部受力分析时，采用有限元软件ANSYS进行模拟计算。采用实体单元Solid45进行建模。根据圣维南定理，某个构件远离该构件区域的应力状态对其应力分布影响很小，因此可认为该构件的受力状态只与该构件附近区域的应力状态有关。基于此，建立模型需要包括0#，1#块及部分桥墩，使0#块两端面至模型边界之间有足够长的应力过渡段，避免在模型边界施加荷载影响0#块应力状态。模型中采用自由网格划分，预应力钢束采用实体力筋法模拟，单元选用Link8线单元，处理方法采用节点耦合法。墩底采用约束所有自由度的固结形式。整个局部模型共分为4143955个单元，780347个节点。0#，1#块模型图及网格划分如图6、图7所示。

图6 0#，1#块模型图Fig.6 Model drawing of block 0 and 1

图7 0#，1#块网格划分模型示意图Fig.7 Schematic diagram of meshing model of block 0 and 1

2.3 对ANSYS模型施加荷载

将Midas civil模型计算出来的1#块端部断面的剪力、弯矩和轴力提取出来施加到ANSYS分析模型上。施加荷载时为了防止出现应力集中，模型采用mass21单元设置刚性面，需在1#块两端截面形心位置处建立主节点，使用CERIG命令将该节点与周围截面节点形成刚域，将截面弯矩、轴力和剪力直接施加到形心节点上。各种工况下1#块左断面(图3中1#块2＇断面)轴力、剪力和弯矩值如表1所示，右断面内力大小与左断面相同方向相反。施工阶段3种内力变化情况见图8。

表1 各工况下左断面内力

图8 施工阶段3种内力变化图Fig.8 Variation diagram of three internal forces in construction stage

模型上施加的荷载选择施工过程中3种最不利荷载工况，分别为最大悬臂工况、最大弯矩工况和最大剪力工况。

3 计算结果及分析

在分析施工阶段中3种最不利工况下ANSYS模型的应力计算结果时，由于建模过程中未考虑普通钢筋，并且未考虑预应力损失，模型中计算的结果会比实际应力大，应力计算结果偏于保守。模型中对1#块即使在施加荷载时做了处理，但1#断面附近仍然会产生应力集中，并且未考虑锚垫板作用，预应力锚固区也会产生应力集中，故对1#块不做结果分析，只分析0#块应力结果。分析3种工况下应力结果时由于竖向应力值较小，对局部结构的影响也较小，故对其不作分析，只分析0#块纵向应力、横向应力、最大主应力和最小主应力。

3.1 最大悬臂工况

零号块最大悬臂工况应力结果如图9～图12所示。零号块纵向应力大部分为压应力，除去预应力筋附近应力集中部分，压应力最大值为22.5MPa。零号块底板上部出现拉应力且较大，超出规范要求的2.74MPa。钢腹板上部纵向压应力较大，压应力最大值为119.4MPa；钢腹板下翼缘小部分出现纵向拉应力集中现象，最大值为25.9MPa；钢腹板最大最小纵向应力均满足规范要求。

零号块横向应力大部分为压应力，除去预应力筋附近应力集中部分，压应力最大值为21MPa。零号块底板上部出现拉应力且较大，超出规范要求的2.74MPa。钢腹板横向应力分布较均匀，应力值较小。

图9 纵向应力图Fig.9 Longitudinal stress diagram

图10 横向应力图Fig.10 Transverse stress diagram

图11 最大主应力Fig.11 Maximum principal stress

图12 最小主应力Fig.12 Minimum principal stress

零号块最大主应力大部分为压应力，底板上部拉应力较大。零号块混凝土最小主压应力小于28.2MPa，满足C55混凝土抗压强度。整体上零号块混凝土部分满足C55混凝土抗压强度标准值-35.5MPa和抗拉强度标准值2.74MPa。由于零号块翼板侧面未考虑锚垫板作用，所以翼缘板预应力钢筋位置处出现应力集中。零号块人洞底板上部出现较大拉应力现象，超出规范要求，需进行钢筋补强。零号块钢腹板均满足Q345钢材规范要求。

3.2 最大弯矩

零号块最大弯矩工况应力结果如图13～图16所示。零号块纵向应力大部分为压应力，除去预应力筋附近应力集中部分，压应力最大值为17.7MPa；底板上部出现拉应力且较大，超出规范要求的2.74MPa。钢腹板上部纵向压应力较大，最大值为109.4MPa；钢腹板下翼缘小部分出现纵向拉应力集中现象，最大值为14.6MPa。钢腹板最大最小纵向应力均满足规范要求。

零号块横向应力大部分为压应力，除去预应力筋附近应力集中部分，压应力最大值为20.6MPa；底板上部表面出现拉应力且较大，超出规范要求的2.74MPa。钢腹板横向应力分布较均匀，且应力值较小。

图13 纵向应力图Fig.13 Longitudinal stress diagram

图14 横向应力图Fig.14 Transverse stress diagram

图15 最大主应力Fig.15 Maximum principal stress

图16 最小主应力Fig.16 Minimum principal stress

零号块最大主应力分布较均匀，大部分为压应力，底板上部拉应力较大。零号块混凝土最小主压应力小于25.5MPa，满足C55混凝土抗压强度。

3.3 最大剪力

零号块最大悬臂工况应力结果如图17～图20所示。零号块纵向应力大部分为压应力，除去预应力筋附近应力集中部分，压应力最大值为25.5MPa；底板上部表面出现拉应力且较大，超出规范要求的2.74MPa。钢腹板上部纵向压应力较大，最大值为149.7MPa。钢腹板下翼缘小部分出现纵向拉应力集中现象，最大值为17.7MPa。钢腹板最大最小纵向应力均满足规范要求。

零号块横向应力大部分为压应力，除去预应力筋附近应力集中部分，压应力最大值为25.5MPa；底板上部出现拉应力且较大，超出规范要求的2.74MPa。钢腹板横向应力分布较均匀，且应力值较小。

零号块最大主应力大部分为压应力，底板上部拉应力较大。零号块混凝土最大主压应力小于25.5MPa，满足C55混凝土抗压强度。整体上零号块混凝土满足C55混凝土抗压强度标准值-35.5MPa和抗拉强度标准值2.74MPa。由于零号块翼板侧面未考虑锚垫板作用，所以翼缘板预应力钢筋位置处出现应力集中。零号块人洞底板上部出现较大拉应力现象，超出规范要求，需进行钢筋补强。零号块钢腹板均满足Q345钢材规范要求。

图17 纵向应力图Fig.17 Longitudinal stress diagram

图18 横向应力图Fig.18 Transverse stress diagram

图19 最大主应力Fig.19 Maximum principal stress

图20 最小主应力Fig.20 Minimum principal stress

由于该种桥型剪力绝大部分由波形钢腹板承担，故需要验算该桥型的波形钢腹板的竖向剪应力。验算中选取最大剪力工况下的计算结果进行分析。0#块波形钢腹板剪应力图如图21所示。

图21 最大剪力工况下波腹板剪应力图Fig.21 Shear stress diagram of corrugated plate under maximum shear condition

从剪应力云图中可以看出，波形钢腹板在剪力最大工况下的竖向剪应力介于-15.5～23.4MPa之间，剪应力在一个波段范围内正负承交替变化，但均远小于波形钢腹板的抗剪容许剪应力，具有充足的安全储备。其中内衬混凝土也承担了部分竖向剪应力，从而加强了波形腹板的抗剪能力。

4 结语

对某黄河特大桥零号块在最大悬臂状态、最大弯矩和最大剪力3种工况下进行建模，得到了零号块空间应力分布情况，除了在零号块的翼缘和顶板处预应力钢筋附近出现应力集中外，零号块钢腹板上下翼缘处也存在应力集中，在今后设计及施工中应多加注意。

另外,零号块底板上部位置处也存在拉应力超出C55混凝土抗拉强度标准值的现象，需要对零号块底板上部的混凝土加强配筋率。零号块钢腹板在最大剪力工况下的剪应力也均满足规范要求，除此之外，零号块其他部分混凝土均符合规范要求。

最后，由于模型中未考虑普通钢筋的作用，计算结果偏于保守，总体上来说设计基本满足规范要求，但局部仍需对结构进行加强，以避免因局部的应力集中导致裂缝的发生。