基于多维探究 提升运算素养

于洋

数学运算素养是《普通高中数学课程标准（2017年版）》的六大学科核心素养之一，是数学素养中最基本、最基础的素养，它对其它学科核心素养的发展起着关键的作用，影响学生的数学关键能力的形成和发展，同时也决定着数学成绩的高低，因此，在数学课堂上教师一个重要任务就是培养学生的数学运算素养.本文以一道解析几何题的解法予以探究，反思数学运算培养的过程.

1 多维探究，解决问题

评注许多学生面对①式束手无策，因为由韦达定理得到x1 +x2，x1x2无法直接代入①式，这里借助求根公式，破解了上述问题，无论x1和x2的系数多少，都不会影响到求根公式的代入，可见求根公式是解决解析几何问题的一般方法，虽然繁琐，但有时能起奇效.

1.2 部分化简，提升效率

评注 在解决直线与椭圆的位置关系中，我们往往借助直线方程进行消元，忽视了椭圆方程也可以起到消元的作用，这里将通过对解法1的（*）式两边平方出现y1和y2，进而利用椭圆方程实现消元，通过化简发现这种方法也实现了将非对称结构转化为对称结构，从而能够使用韦达定理快速求解，突破了学生固有的解题认知，

2 基于问题解决过程，反思数学运算培养

2.1 强化基本运算，练好数学基本功

现在的解析几何教学，学生一遇到复杂的数学运算，教师就引导学生选取更简便的运算途径，但是简捷的运算方法往往“技巧味”浓，学生短时间内难以掌握导致考试时依然不会做，教师过度重视数学运算的技巧导致学生忽视了数学运算的基本功，就像解法1的求根公式，学生都能想到但是看到復杂的式子就产生了畏难情绪，不敢动笔，学生失去了一次成功解决问题的体验，也失去了一次训练运算基本功的机会.所以在课堂上，教师要引导学生敢于进行复杂计算，加强对具体运算过程的示范、引领、指导和要求，在练好数学运算基本功的基础上再寻求简捷的运算方法[1].

2.2 重视结论迁移，优化运算方法

课堂上，教师经常为学生归纳数学运算的各种技巧，但是学生在考试的时候面对相似的问题依然无从下手，这种现象产生的重要原因是学生缺乏结论的迁移能力，教师在课堂上要引导学生深刻理解运算对象的特征，挖掘其内涵，在解决问题的时候联系已经学过的知识或方法，优化运算过程，以思助算，算思结合，提升学生的数学运算素养[2].

2.3 完善认知结构，提高数学运算力

无论是教师课堂上讲解的例题还是学生课下的训练题，学生很少碰到利用曲线方程进行消元的问题，所以造成了思维定势——直线方程与曲线方程联立之后只能利用直线方程进行消元化简，通过解法4——曲线方程代替直线方程进行消元，帮助学生突破思维定势，完善学生对直线与曲线关系的认识，理解“消元”的本质，促进学生数学运算素养的提升发展，

参考文献

[1]詹长青.基于高中学生数学运算的现状调查与研究[J].中学数学教学参考，2019 （05）：67-71

[2]曾荣.优化解题路径提升运算素养[J].教学月刊，2019 （04）：4650