山西省人口结构与区域经济发展关系研究

李 婕

(东华理工大学地球科学学院，330013，南昌)

0 引言

人力资源是经济发展最重要的资源，也是社会财富的创造源泉。人口在经济增长过程中发挥着极为重要的作用及价值。随着社会的进步和分工的细化，人口对经济活动的影响早已不局限于人口总量；相反，人口的结构变动对经济发展的影响日益受到重视。人口结构往往可以反映区域人力资源的现势状况和未来变动的趋势，与经济发展的关系密切。近年来，在我国计划生育政策调整，二胎政策全面开放的背景下，人口结构转变持续进行，全国大部分地区都出现了人口结构的“新常态”，人口老龄化问题严重。新常态下的人口结构与区域经济发展势必会表现出不同的关系。山西省作为我国中部经济较不发达的区域，当前正处于产业结构升级转化的关键期，研究其人口结构与经济发展之间的关系，可以为政府制定合理的人口生育政策提供参考，从而使得政府从人口结构调整方面对经济发展做出合理规划，具有一定的指导和现实意义。

人口结构根据划分依据的不同，可以分为人口年龄结构、性别结构、城乡结构和产业结构4个类型[1]。不同类型的人口结构都会从不同方面对区域经济发展产生不同的影响。一般来说，从人口年龄结构方面来看，劳动年龄人口是社会财富的主要创造者，是经济发展的活力，老年人口和少年人口在一定程度上受到年龄的影响不能有效从事社会劳动，对社会经济发展的贡献有限。从人口教育结构方面来看，当区域的经济发展到一定水平，高质量教育人口更能更高地提高劳动生产率，减轻社会抚养压力，为可持续经济增长提供更强大动力[2]。从人口城乡结构来看，城镇化的发展会吸引更多的农村劳动者进去城镇打工以获得更高的报酬，一定程度上会促进社会经济的发展[3]。从产业结构来看，随着社会经济的发展，人口会逐渐向第二、第三产业转移。

研究人口结构与经济发展的学者众多，方法各异。刘新荣[4]运用回归分析法，对东三省人口结构与区域经济发展的关系进行了研究；刘铠豪，刘渝琳[5]利用个体储蓄模型和企业决策模型，对人口结构变动对经济增长的影响机理进行了研究。毕其格[6]、何林海[7]等运用灰色关联度的方法分析了内蒙古及我国全国的人口结构以及经济发展状况。苏飞[8]等以辽宁省为样本，运用主成分分析法、相关性分析法，分析了辽宁省人口结构与区域经济的关系。现有研究主要是针对一个特定人口变量，来分析其与经济发展的关系。但是人口结构却有多种表现方式，仅仅用一两种变量进行建模有极大的局限性。基于此，本文选取了12个人口结构指标构建指标体系，运用主成分分析法对人口结构指标进行分析，达到降维目的的同时尽可能多地保留信息量；然后将降维后的主成分作为自变量，社会生产总值作为因变量，同时加入固定资产投资和进出口总额两个控制变量来保证模型的精度，将其纳入多元线性回归模型中，从而得到人口结构与经济发展的线性模型，根据模型中的变量系数分析二者之间的线性关系，并据此对当地政府部门提供对策和建议，以促进当地经济的发展。

1 研究方法

1.1 主成分分析法

主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)，是一种考察多个变量间相关性的多元统计方法。其基本思想是通过少数几个主成分来揭示多个变量间的内部结构，即从原始变量中导出少数的几个成分作为新的综合指标，使这些成分既可以尽可能多地保留原始变量的信息，又彼此间互不相关。从而达到减少变量个数，却不减少信息量的效果。

1.2 多元线性回归方法

1.2.1 基本原理 多元线性回归方法用于描述现实世界中更为常见的多个要素之间存在的相互影响，相互关联的情况，具有更普遍性的意义，是通过构建的线性回归模型研究要素之间具体数量关系的一种方法[9]。

1.2.2 回归方程的检验

1)回归方程的显著性检验，即检验整个回归方程的显著性，或者说评价所有自变量与因变量的线性关系是否密切。一般采用F检验，其公式为：

(1)

根据给定的显著水平a，自由度(k，n-k-1)查F分布表，得到相应的临界值Fa，若F>Fa，则回归方程具有显著意义，回归效果显著；F

2)回归的拟合优度。多元线性回归中也有多重可决系数R2，它是在因变量的总变化中，由回归方程解释的变动(回归平方和)所占的比重，R2越接近1，回归方各对样本数据点拟合的程度越强，自变量与因变量的关系越密切。计算公式为：

(2)

2 数据来源与处理

2.1 数据来源与指标体系

根据山西省人口结构变动的特点，将人口结构划分为以下几个主要方面：1)城乡结构；2)年龄结构；3)抚养结构，分为少儿抚养和老年抚养；4)性别结构，主要特征是男女人口比例的差异加大；5)人口产业结构：随着社会经济水平的不断发展，人口就业结构会随产业结构的调整而变动。以2010—2018年《山西省统计年鉴》为主要数据来源，具体指标[10]如下。

2.1.1 经济增长(Y) 选择地区生产总值(GDP)表征经济增长。

2.1.2 人口年龄结构 选取各年度山西省0—14岁人口占比(X1)，15—64岁人口占比(X2)和65岁以上人口占比(X3)作为代表变量表征人口年龄结构。

2.1.3 人口城乡结构 该指标常用于反映居住在城市的人口规模。本文采用较常用的城市人口占比(X4)作为衡量城乡结构的代理变量。

2.1.4 人口教育结构 根据本文研究目的，采用每年高等教育在校生数(X5)作为人力资本存量来衡量山西省人口教育结构的发展水平。

2.1.5 人口性别结构 选取性别比例(X6)作为代表变量。

2.1.6 人口产业结构 选取第一、第二、第三产业就业人口比例(X7)、(X8)、(X9)作为代表变量。一方面能反映城市化水平，一方面也能反映近年来在产业结构调整的背景下山西省人口结构的变化。

2.1.7 人口抚养结构 选取社会总抚养比(X10)，老年抚养比(X11)和少年抚养比(X12)作为变量。

2.1.8 指标选取结构 为了避免指标选取的遗漏问题，增加进出口总额(U1)，固定资产投入(U2)作为控制变量。指标体系详见图1。

图1 指标体系

2.2 数据处理

2.2.1 共线性判断 对标准化后的指标数据进行共线性，判断其是否具有多重共线性。容忍度、方差膨胀因子(VIF，容忍度的倒数)是共线性的诊断指标。一般来说，容忍度的值介于0～1之间，如值太小，说明这个自变量与其它自变量间存在共线性问题；VIF值越大，则共线性问题越明显，一般以小于10为判断依据。通过共线性诊断才可进行主成分分析。

2.2.2 主成分分析

1)数据标准化。为了减弱模型的异方差、自相关性，消除量纲不一致的影响，并显示出各解释变量对因变量弹性系数的大小关系，对上述所有变量均做取对数处理，得到协方差矩阵。

2)求协方差矩阵的特征根。

3)求出主成分得分的累计贡献率，根据累计贡献率确定主成分个数。

4)求出成分矩阵，根据各指标对主成分因子的得分情况，归纳出影响经济发展的人口结构。

2.2.3 多元线性回归模型 根据主成分分析的结果，选取降维后的综合因子作为自变量(X1，X2...)，将社会生产总值作为因变量(Y)，社会固定投资额和进出口总额作为控制变量(U1、U2)。对所有数据取对数后利用Eviews6.0对相关变量进行多元线性回归分析，具体的多元线性回归方程见公式(3)

Y=aX1+bX2+cX3+...+dU1+eU2

(3)

式中：a、b、c等为回归系数，X1、X2、X3分别为降维后的综合因子，U1为社会固定投资总额，U2为进出口总额。

3 结果分析

3.1 共线性分析

运用SPSS软件对指标体系的自变量进行共线性分析，其结果通过表1可知，调整的R2达到0.989，说明模型的拟合结果较好。表2中容差均远小于1，膨胀比远大于10。根据共线性诊断的标准，12个自变量之间存在明显的共线性，即通过了共线性诊断，可以进行主成分分析。

表1 模型精度

表2 共线性诊断结果

3.2 主成分分析

选用2002—2017年山西省的15个指标作为研究对象。运用SPSS统计软件对标准化之后的12个自变量指标数据进行主成分分析。

表3 解释的总方差

表3详细说明用主成分分析对原来的自变量所能解释的程度。在初始特征值的合计列，可以看到所提取的前2个主成分的特征值分别为9.183和2.482，均大于1，所以提取前2个主成分就能很好地解释原变量。其方差百分比中可得出第1个主成分对原来12个自变量的解释为原始变量的76.523%；第2个主成分解释原始变量的20.679%。可以计算这2个主成分对原自变量的解释贡献率达到97.202%，说明这2个主成分能对原解释变量起到很好的代表作用。

表4 成份得分系数矩阵

根据成分得分表可以看出，12个变量都与第1个主成分有较大的关联性。其中，起到较大正面影响的变量为15—64岁人口占比、城镇人口占比、高校生在校生数和第三产业人口占比；起到较大负面影响的变量有第一产业人口占比和性别比。表明第1主成分主要与高素质城镇劳动年龄人口占比成正相关，与对社会经济发展不利的第一产业人口占比以及不平衡的性别比呈负相关，故对第1主成分命名为高质量劳动人口占比。对第2主成分起到较大正面影响的变量有0—14岁人口占比、少儿抚养比、社会总抚养比，对其起到较大负面影响的有第二产业人口占比和15—64岁人口占比。说明第2主成分主要和少儿人口占比呈正相关，和对山西省经济发展有极大正面影响的第二产业人口占比以及劳动年龄人口占比呈现负相关。据此可以对第2主成分命名为社会少儿抚养负担。

根据成分得分系数矩阵，得到每个主成分的表达式

Z1=-0.08X1+0.108X2-0.092X3+0.106X4+0.108X5-0.093X6-0.099X7-0.09X8+0.106X9+0.092X10+0.099X11-0.058X12

(4)

Z2=0.272X1-0.208X2-0.032X3-0.095X4-0.167X5-0.184X6+0.089X7-0.207X8+0.072X9+0.207X10-0.014X11+0.339X12

(5)

式中：Z1为第1主成分得分，Z2为第2主成分得分，X1为0—14岁人口占比，X2为15—64岁人口占比，X3为65岁以上人口占比，X4为城镇人口占比，X5为高等教育在校生数，X6为性别比，X7为第一产业人口占比，X8为第二产业人口占比，X9为第三产业人口占比，X10为总抚养比，X11为老年抚养比，X12为少儿抚养比。

根据主成分因子得分表达式计算因子得分，结果见表5。

根据主成分因子得分的时间变化情况(见图2)，从2010—2018年间，高质量劳动人口占比得分逐年增高，其中2017—2018年间增多达到了峰值，一年之间增加了0.8左右。这与国家近年来大力推进的义务教育普及以及高等教育连续扩招的政策高度吻合。随着连年增加的高素质人才招生，教育的重要性和读书改变命运的观念深入人心，在几代人的努力下，我国人口教育结构发生了明显的改观，低素质劳动人口占比逐渐降低，高素质人口占比不断增多，并呈现出稳定的增长势头。

表5 主成分因子得分

与高素质劳动人口占比的线性趋势相比，社会少儿抚养负担的因子得分却呈现出轻微波动的趋势，从2010—2014年间基本呈现出逐年下降的趋势，2014—2016年却呈现出轻微的上升趋势，2016—2018年间上升最为显著，且增幅明显。经查阅相关资料，2014年5月29日山西省第十二届人民代表大会常务委员会第10次会议做出了关于修改《山西省人口和计划生育条例》的决定；2016年1月20日山西省第十二届人大常委会第二十四次会议通过了修改《山西省人口和计划生育条例》的决定。也就是说从2016年1月20日起，山西省正式开放了全面二胎政策。2014—2016年的小幅度增长与2016—2018年的激增可能都是因为山西省计划生育政策的变化引起的。全面二胎政策的放开导致山西省出现了一小波生育二胎高潮，使得社会的0—14岁儿童占比明显增多，少儿抚养负担突然加重，第2主成分得分也随之增加。

图2 综合因子得分趋势图

3.3 多元线性回归分析

把经主成分分析降维后的2个因子作为新的自变量X1和X2，指标体系中的社会生产总值Y作为因变量，固定资产投资总额和进出口总额作为控制变量，运用Eviews软件进行多元线性回归分析，采用最小二乘法对数据进行估计[6]。所得估计结果见表6。

表6 线性回归结果

由表6，人口结构变量X1和X2的Prob值均<0.05，通过了显著性检验，说明X1、X2和Y之间的线性关系显著。R2和调整的R2均>0.95，接近1，模型的拟合优度较高。

构建的线性回归方程为：

Y=6.57×10-0.7+0.6X1-0.4X2+0.38U1-0.41U2

(6)

式中：X1为高素质劳动人口占比，X2为社会少儿抚养负担，U1为社会固定投资额，U2为进出口总额，Y为社会生产总值。

该线性回归结果表明，高素质劳动人口占比对经济起到促进的作用，即当高素质劳动人口占比提高1%，社会生产总值会增加0.600678%；社会少儿抚养负担对经济发展起到抑制作用，即当社会少儿抚养负担提高1%，社会生产总值会降低0.403872%。同时，高素质劳动人口的促进作用要大于社会少儿抚养负担的抑制作用。控制变量固定资产存量和进出口总额均与人均地区生产总值呈正相关，且固定资产投资的促进作用要略大于进出口总额。

山西省目前处于产业结构转型升级的关键时期，产业结构逐渐由第二产业占主导且一家独大的情况开始向第三产业转型，社会分工逐渐细化，经济社会的发展使得用人单位对劳动力的需求已经从有力气、肯吃苦的低级要求，开始追求高素质、高质量的精英劳动人才，对人才求贤若渴，所以高素质劳动力对区域经济发展的推动作用较为明显。

社会不断进步与发展，人们的育儿观念发生明显转变，更多地从生育变为养育，养育儿童不仅局限于衣食住行的基本要求，更注重教育的投入。山西省的经济发展水平相对落后，父母望子成龙、望女成凤的愿望更为强烈，更希望少年儿童能够通过读书来改变命运。与此同时，社会竞争日益激烈也在一定程度上激发了父母的焦虑，不让孩子输在起跑线上的观念开始占据上风。这一方面对社会的高素质劳动人才储备具有深远意义，但短期内也极大地增加了家庭的负担，也增加了社会的抚养负担，短期内对经济起到了一定的抑制作用。

4 结论与对策

4.1 结论

通过上述分析可以得出以下结论。

1)对山西省人口性别结构、年龄结构、产业结构、社会抚养负担结构和城乡结构的指标因子通过主成分分析后得到2个相互独立的综合因子，根据各指标对综合因子的影响程度和贡献确定其分别为高素质劳动人口占比因子和社会少儿抚养负担因子。

2)山西省的人口结构与经济发展水平的关系密切，高素质劳动人口占比和社会少儿抚养负担与区域经济发展水平均有明显的线性关系。且高素质劳动人口占比与经济呈现明显的正相关关系，社会少儿抚养负担因子则对经济呈现出负相关关系。

3)结合2个综合因子的得分变化趋势，剔除经济发展的影响，仅从人口结构的变动趋势可以看出，山西省的人口结构变动与政府推行的政策关系密切。由于山西人恋家情节以及追求“小富即安”的观念根深蒂固，在满足温饱的基础上很少有人会因经济原因主动迁移到城市生活，所以其人口结构变动的主要因素是政策驱动。

4.2 对策与建议

1)大力发展高素质人才引进机制，加大教育投资力度。人力资源作为经济发展过程中的法宝，能通过改变个体经济产出量为经济发展提供源源不断的活力。人力资源的核心观念是人口质量，而提高人口质量的唯一途径是教育和学习。虽然山西省产业结构长期以第二产业为主导，对劳动力质量的要求较低，但是随着产业结构不断优化升级，对高质量人才的需求会不断扩大，只有完善高素质人才引进机制，加大教育投资力度，才能为社会经济发展注入源源不断的活力。

2)制定合理的计划生育政策。山西省受到地形地貌等因素的影响，思想开放程度有限，人口结构受政策影响较大，需要政府因地制宜，根据时势和经济社会发展的需要制定合理的计划生育政策[11]，同时加大在年轻人间的宣传力度，引导民众的生育欲望向有利于社会经济发展的方向靠近。

3)重视性别比，保证性别比在合理范围浮动。性别比可以间接影响婚龄和育龄，最终使人口年龄结构发生变动。因此，社会经济发展过程中应重视性别比。根据主成分分析结果，性别比对第1主成分起到了负面影响，说明当前山西省的性别比是不平衡的，统计数据可以看出男性人口比例大于女性，长期会对经济产生不良影响。政府应加强对新型生育文化的宣传，使居民消除性别偏好，改变“没有儿子接着生”的错误观念，尤其是偏远地带，从而使性别比在合理范围内浮动。

4)重视非劳动年龄人口，发挥其最大经济作用。将人口年龄结构失衡阻碍经济发展的作用降到最低，要将0—14岁和65岁以上人口对经济发展的拉动作用扩大[12]。针对少儿人口，政府应鼓励号召居民积极响应国家生育政策，同时加大公立学校和妇幼医院的建设投入，确保婴幼儿和少年人口成长环境的高质性，同时，各地区儿童公益组织也应与当地政府配合，对儿童健康和教育方面给予持续关注。针对老龄人口，应加快速度完善社会医疗保障体系，确保能最大程度地实现老有所养、所依，使老龄人口保持活力。同时也要丰富老年社区活动，大力推动老年教育班的设立，这样在保证老年人口身体健康，精神世界丰富的基础上，能够通过有效刺激老年人口消费促进经济增长；此外，老龄人口还能找到适合他们年龄段能够从事的职业，实现二次就业，引导和支持老龄人口创业，提供老年就业市场，促进经济社会发展。

5 展望与不足

5.1 展望

1)在未来的研究中可以收集更多的数据，拉长时间跨度，这样更能较为全面的反映山西人口结构与经济发展的长期动态关系。

2)未来的研究中可以借助人口普查数据，将年龄划分期间更短、更细致的指标进行分析，以提高模型的精度。

5.2 不足

1)受到数据收集难度的影响，本研究的观察期较短仅为9 a，而人口结构对经济发展的影响是一个长期的过程，故本研究的结果不适用于人口结构与经济发展的长期影响。

2)各地人口结构的实际情况不同，其经济发展与人口结构的关系也不同，故本研究的结果和方法不一定完全适用于其他研究区域。

3)随着社会发展，学生求学时间变长，使得15—64岁劳动年龄这一划分不能够反映真实的劳动年龄。但由于统计年鉴的资料中缺乏对年龄结构更准确的划分，这在一定程度上降低了劳动年龄人口对经济发展的影响，对研究结果的精度造成了一定的影响。