拱型中央扣对大跨径马鞍面空间索网悬索桥动力模态影响*

陈朝阳 秦韬睿

1.中国市政工程西北设计研究院有限公司 兰州730099 2.东南大学土木工程学院 南京211189

引言

随着超大跨径悬索桥跨度的不断增加，其抗风稳定性问题日显突出［1］。在钢丝平行缆索悬索桥基础上，增加碳纤维马鞍面空间索网，形成超大跨径马鞍面空间混合缆索悬索桥，平行钢丝缆索承担竖向荷载，马鞍面碳纤维空间缆索提高抗侧和抗扭刚度，提高颤振临界风速，可解决超大跨径海峡悬索桥的抗风稳定性问题［2］。

中央扣结构是超大跨径悬索桥的一个重要构件，中央扣结构联接主缆索和桥面加劲梁，设置中央扣结构将有利于提高超大跨径悬索桥的整体性，减少纵向漂移［3－5］。目前中央扣结构主要有两种形式，一种是刚性中央扣，即用刚性三角形桁架联接主缆与加劲梁；另外一种是柔性中央扣，即用一对或三对交叉斜吊索联接缆索与加劲梁。刚性中央扣受力牢靠，但施工困难，并且在超级强台风时，刚性中央扣悬索桥的主缆索和主梁的应力疲劳损伤问题比较突出［6］。柔性中央扣施工方便，但由于柔性中央扣缆索只受拉不受压，在超级强台风时，柔性中央扣缆索可能会断裂失效［7，8］。

超大跨径海峡悬索桥中央扣结构内力巨大，采用刚性中央扣或柔性中央扣均不合适，借鉴提篮拱的稳定牢固结构及其美学性，提出一种刚柔并济的提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣结构方案，其四个拱脚与桥面加劲梁相连，拱顶与钢丝主缆索采用扣件相连，具有造型美观、施工方便、承载力大、刚度大和价格低等优点。

本文结合规划中的5000m 级琼州海峡大桥，采用ANSYS 结构分析软件，建立超大跨径马鞍面空间混合缆索悬索桥有限元分析模型，重点进行提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣对超大跨径马鞍面空间混合缆索悬索桥动力模态特性影响分析，为今后超大跨径海峡悬索桥推广运用拱型中央扣提供科学依据。

1 工程概况

规划中的琼州海峡大桥中线方案为一座公铁两用跨海大桥，两岸连接广东省徐闻县和海南省海口市。铁路为双线客运专线，设计速度为250km／h，公路为双向6 车道高速公路，设计速度为100km／h。该桥主桥跨径为5000m，为了满足超大跨径海峡悬索桥的抗风稳定性要求，在初步设计方案中，主缆索采用马鞍面空间混合缆索悬索桥体系方案，主缆索矢跨比为1／11，桥塔为多腔式双钢板混凝土组合剪力墙筒中筒结构，塔高610m，桥面加劲梁采用桁架式加劲梁，梁高12m，梁宽60m。

该桥的主缆由平行钢丝缆索和碳纤维马鞍面空间索网组成，平行钢丝缆索采用预制平行索股法（PPWS法）工艺，桥梁总长5000m，矢跨比1／11，平行钢丝缆索下垂454.5m，采用2000MPa 的φ5.2 高强钢丝缆索成品，全桥共布置6 根钢丝缆索，左右各3 根成品缆索，采用三角形方法捆绑在一起，每根主缆直径为1.6m。碳纤维马鞍面空间索网采用3500MPa的高强碳纤维缆索，全桥共18 根碳纤维马鞍面空间缆索，每根主缆直径为0.4m。

琼州海峡风高浪大，在强台风作用下，5000m级琼州海峡大桥的中央扣受力巨大，为了提高琼州海峡大桥主缆和加劲梁的整体性，需要采用刚柔并济的提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣。见图1。

图1 琼州海峡大桥效果图Fig.1 Effect Drawing of Qiongzhou Strait Bridge

2 提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣

提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣具有造型美观、承载力强、施工方便、受力可靠、延性耗能强和价格低优点。其组成包括缆索扣件、连接钢板和钢管混凝土拱肋等，缆索扣件紧紧握裹主缆，缆索扣件的正下方焊接连接钢板，左右两个拱形钢管位于连接钢板的两侧，拱形钢管的顶部与缆索扣件和连接钢板两者焊接连接，拱形钢管内部灌注高强混凝土，钢管混凝土拱肋底部锚固于加劲梁之上。见图2。

图2 拱型中央扣布置示意Fig.2 Layout of arched central buckle

缆索扣件由A型缆索扣件、B型缆索扣件和连接螺栓构成，Ω形状的A型缆索扣件在主缆的上部；倒Ω形状的B 型缆索扣件在主缆的下部，A型缆索扣件和B型缆索扣件之间设置双排连接螺栓。

拱型钢管混凝土中央扣底部固定在桥面加劲梁之上，桥面加劲梁作为拱形钢管的系杆，拱型钢管混凝土中央扣与桥面加劲梁两者组合形成系杆拱结构，牢固可靠，可以保证桥面加劲梁和悬索桥主缆索两者协同工作，增强超大跨径悬索桥结构的整体性。

悬索桥是一种柔性结构，加劲梁是一种刚性结构，拱型钢管混凝土中央扣刚柔并济，将缆索和桥面加劲梁耦合起来，可加强悬索桥结构的纵向刚度。

采用提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣代替传统的柔性中央扣，由于提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣的材料强度大，在超级强台风作用下，可确保5000m级琼州海峡大桥不会出现中央扣结构损伤断裂现象。

3 动力模态特性分析

3.1 有限元模型的建立

为了证实提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣具有良好的受力工作性能，建立柔性中央扣和提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣的两种悬索桥ANSYS有限元分析模型，对比分析两者的自振频率和动力模态振型，进行结构性能评定。

模型一：柔性中央扣对用一对斜向交叉的钢丝缆索，缆索直径0.08m，采用2000MPa 的φ5.2 高强钢丝成品缆索。

模型二：提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣采用左右两根直径0.5m 钢管拱肋，钢管壁厚20mm，内灌注C50 混凝土，拱肋跨径40m，矢跨比为1／5。

分析模型中，钢丝主缆、碳纤维空间缆索、吊索和柔性中央扣斜拉索采用link10 索单元模拟，加劲梁、桥塔和提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣均采用Beam4 梁单元模拟。拱型中央扣悬索桥有限元模型如图3 所示。

图3 拱型中央扣悬索桥ANSYS 有限元模型Fig.3 ANSYS finite element model of arch central buckle suspension bridge

3.2 柔性中央扣悬索桥的动力模态特性

设置柔性中央扣的马鞍面混合空间缆索悬索桥的动力模态特性如表1 和图4 所示。

图4 柔性中央扣悬索桥的振型（单位： m）Fig.4 Vibration mode of flexible central buckle suspension bridge（unit：m）

表1 柔性中央扣悬索桥自振频率及振型Tab.1 Natural frequency and mode shape of flexible central buckle suspension bridge

3.3 拱型中央扣悬索桥的动力模态特性

设置提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣的马鞍面混合空间缆索悬索桥的动力模态特性如表2 和图5 所示。

图5 拱型中央扣悬索桥的振型（单位： m）Fig.5 Vibration mode of arch central buckle suspension bridge（unit：m）

表2 拱型中央扣悬索桥自振频率及振型Tab.2 Natural frequencies and modes of arch central buckle suspension bridge

3.4 结果对比分析

通过两种中央扣悬索桥的动力模态特性的对比分析可知：提篮拱状钢管混凝土拱型中央扣和柔性中央扣两种悬索桥的各阶模态振型基本类同，各阶正对称振形的频率变化不大，但是，拱型中央扣悬索桥结构的反对称振形的频率有所提高。

由表3 可见，拱型中央扣悬索桥的一阶反对称侧弯频率比柔性中央扣悬索桥的提高了14.2%；一阶反对称竖弯频率比柔性中央扣悬索桥的提高了16.5%；一阶反对称扭转频率比柔性中央扣的提高了9.5%。

表3 不同中央扣对混合缆索悬索桥振型的影响Tab.3 Influence of different central buckles on vibration mode of hybrid cable suspension bridge

柔性中央扣悬索桥的反对称扭弯频率比为4.34，拱型中央扣悬索桥的反对称扭弯频率比为4.71；拱型中央扣悬索桥的反对称扭弯频率比比柔性中央扣的提高了8.7%。

可见，由于拱型中央扣结构刚度较大，提高了5000m级琼州海峡大桥整体性，使得各阶反对称振形的频率有所提高，有利于该桥的抗风稳定性。

4 颤振稳定性分析

本文采用Selberg 公式［3］来分析悬索桥的颤振稳定性，进行柔性中央扣马鞍面混合空间缆索悬索桥和拱型中央扣马鞍面混合空间缆索悬索桥的颤振临界风速对比。

Selberg公式：

式中：ηs是主梁截面形状影响系数，本桥ηs＝0.8；ηα是攻角效应系数，本桥ηα＝0.8。b1为加劲梁截面的半桥宽此处为30m；r 是桥梁断面惯性半径，I 为桥梁单位长度加劲梁惯性矩，A为加劲梁断面面积；μ 为桥梁与空气的密度比；M为桥梁加劲梁单位长度的质量，ρ 为空气密度取1.25 ×10－4kg／m3；ωt、ωv分别为最低阶扭转圆频率和竖弯圆频率。

拱型中央扣马鞍面混合空间缆索悬索桥的颤振临界风速比柔性中央扣的提高了10%左右，可以抵御16 级强台风（基本风速59m／s，修正检验风速85.5m／s）。可见，拱型中央扣马鞍面空间混合缆索悬索桥具有优越性。

5 结语

1.拱形中央扣结构刚柔并济，相比于传统的柔性中央扣，拱形中央扣刚度有大幅度增加，可提高超大跨径空间缆索悬索桥的空间刚度，其各阶反对称振型的频率比柔性中央扣悬索桥的提高了10% ～20%。

2.采用拱形中央扣结构可增加超大跨径空间缆索悬索桥的抗扭频率，本工程拱型中央扣悬索桥的扭弯频率比柔性中央扣的提高了8.7%，反对称模态振型组合下的扭弯频率比增加，有利于超大跨径悬索桥抗风稳定性。

3.规划中的5000m 级琼州海峡大桥采用马鞍双曲面空间混合缆索和拱型中央扣两项先进技术措施，增强了空间刚度，其校验临界风速高达85.56m／s，可以满足琼州海峡大桥抵御16 级强台风的设计要求。