基于数据包络分析的煤炭企业安全投入与事故预防

王子超，张民波*，2，林 野，张 真，杜金磊，李春欣，张福建

1.武汉工程大学兴发矿业学院，湖北 武汉 430074；2.冀中能源集团有限责任公司，河北 邢台 054000；3.中交四航局第二工程有限公司，广东 广州 510220

煤炭企业是事故高发行业，它的安全问题一直备受各部门关注。“以人为本”的科学观被广大企业竞相学习，并且加大对安全方面的投入。我国煤炭企业存在着许多未解决的安全问题，这严重阻碍了煤炭企业的发展［1］。近年来，对于煤矿企业安全投入与事故预防关系研究在行业中一直未受到重视，特别是对安全技术设备、安全防护措施、安全教育、职业健康、安全管理等影响因素的分析；同时，现有研究成果还集中在安全效率定量评价方法上，采用的方法有数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）、驱动力-压力-状态-影响-响 应（driving forces-pressures-state-impactsresponses，DPSIR）和误差反向传播（back propagation，BP）神经网络方法、平衡记分卡、马尔科夫链预测性功能、多元联系数集、多理论组合决策模型及变异系数法等［2］。总体上，对于投入和产出视角的煤矿安全事故预防评价影响因素研究还不充分，同时由于不同煤矿生产工艺、生产条件、管理方法的差异性，煤矿生产过程存在不确定性和随机性，难以建立统一的煤矿安全评价标准和方法。

DEA模型是由美国著名的运筹学家Charnes、Cooper和Rhodes等于1978年创立的［3］。Fidanoski等［4］建立了产 出 导向的BCC（Banker，Charnes and Cooper，BCC）数据包络分析方法，探究发达国家如何有效地利用一次能源和二次能源（电力）。Khodadadipour等［5］基于一种新的期望排序准则随机模型，提出了一种随机DEA交叉效率模型。Hur等［6］以DEA模型方法，评估美国加州州立大学（CSU）23个校区的绩效。Page［7］将安全效益评价与安全成本联系在一起，分析了企业安全成本控制水平。Chiang等［8］通过DEA方法结合输出相关性对建筑行业安全投入和消费进行了分析。王海涛等［9］通过对关键因子的DEA对伊犁区某煤矿的安全投入与安全产出进行了研究。李春贺［10］采用DEA模型对煤矿职业健康管理进行效率评价，结果表明许多煤矿存在着大量安全问题。于晓燕等［11］对我国17家煤矿公司使用三阶段DEA方法分析其安全投入与产出的效率关系。王丽婷等［12］采用DEA方法对影响城市交通环境的各个因素进行分析研究。Feng等［13］采用了两阶段前沿动态网络DEA模型，研究了从2013年起研发资源到收取的使用知识产权和高科技出口费用的创新效率。Long［14］基于非期望产出的超效率SBM-DEA模型测算2011-2015年我国35个主要城市的生态效率，发现大部分城市效率水平较低或效果较差，只有少数几个城市效率水平高。

DEA虽然在其他方面运用较为广泛，但是在煤矿企业安全投入产出方面的应用较少。利用DEA模型结合事故预防“3E”对策对企业安全投入产出进行有效性评价，分析安全投入各方面资源的利用情况，对于DEA方法在煤矿企业中的发展有重要意义。

1 理论基础

1.1 DEA方法简介

DEA的主要原理是应用数学规划模型，通过维持决策单元（decision making unit，DMU）的输入或输入不变，规划和统计数据来确定相对有效的生产前沿面，并将DMU偏离DEA边界有效生产前沿面的距离进行比较，确定各DMU是否有效［15］。它是一种基于相对效率的概念和分析线性规划的评估方法，其数学模型用于计算DMU之间的相对效率。对评估对象进行评估，可以充分考虑各DMU，并可以反映评价对象本身的信息和特征［16］。

1.2 DEA模型的建立

DEA模型可以分为CCR（Charnes&Cooper&Rhodes，CCR）模型和BCC模型，其中CCR模型是不考虑规模收益模型，而BCC模型是考虑规模收益模型［17］。本文选择CCR模型对煤炭企业进行研究：

假设CCR模型中有n个DMU，每个DMU都有m种输入类型（input）以及s种输出类型（output）。用xij和yrj分别表示第j个DMU（DMUj）的第i种输入类型和第r种输出类型，λj为n个DMU的投入产出指标权重和为按照这种指标权重的DMU的投入和产出在至少保持DMUj产出量的前提下，所寻找一种线性组合，使其为可能的最小投入量，其具体模型如下［18］：

式中：θ为相对效率；为投入指标的松弛变量即投入冗余值；S+r为产出指标的松弛变量，即产出不足值；ε为非阿基米德无穷小，一般取10-6。

获得的θ值是第i个判定单元的效率值。根据Farrell的定义，当它满足的值为：θ≤1，且当取值为1时表明该点在边界上，即判定单元有效。

2 煤炭企业的事故预防研究

安全是人类活动的基本要求，一切生产活动都离不开安全问题。目前“安全发展”已经成为国家的重要发展战略，是科学发展理论体系的重要组成部分。作为事故重灾区的煤炭企业，必须做好事故预防工作。事故预防是指采用技术和管理手段，达到不发生事故的目的，可以通过工程、管理和教育等手段来减少事故发生的可能性［19］。

“3E”对策是指从安全技术、安全教育和安全管理3个方面入手，通过实施适当措施、改变相关规章达到减少甚至避免煤炭企业事故的目的。“3E”对策作为安全管理体系，其中安全教育、安全技术与安全管理相互联系，互相促进，密不可分。为确保3项对策协调发展必须抓住以下几个方面［20］：一是掌控“经常性”。安全生产工作必须提高警惕，严格执行安全规章和工作章程。二是要处理三者之间的关系，维持3项对策协调统一发展。安全技术提供可靠防护措施；安全教育针对人的个人安全意识，丰富了员工安全知识，减少员工出现不安全行为的可能性；安全管理通过制度的执行，为生产提供了一个安全的生产环境。三是梳理清3个对策的内在联系。从3个方面入手，共同防止事故的发生。

3 应用实例及分析

3.1 实例介绍

本文选取大淑村矿进行研究，大淑村矿位于邯郸市峰峰矿区东北角，建立于1994年，投产于2003年。初步设计产能为每年90万吨，在2006年重新核算为每年125万吨，并在2010年产能提升到每年210万吨。

3.2 原始数据整理

选取大淑村矿2010-2016年每年的安全投入产出结果作为DEA的1个DMU。在总结已有文献的基础上结合“3E”对策，同时考虑数据的可获得性，选取安全技术措施、安全防护、安全教育、职业健康、日常安全管理等5个指标作为输入变量，安全产出作为输出变量。其中安全技术措施投入是指用于煤矿开采、支护、挖掘等技术开发方面的支出；安全防护投入是指用于安全生产以及防护设备等方面的支出；安全教育投入是指提高员工素质、创建企业安全文化、健全和完善制度体系等方面的支出；职业健康投入是指为防止员工患职业病，提高员工身体素质等方面的支出；日常管理投入是指创建企业安全文化、设备维修与保养、应急救援投入等方面的支出。2010～2016年大淑村矿安全投入与产出数据如表1所示。

表1 大淑村矿安全投入与产出数据（单位：万元）Tab.1 Safety input and output data of Dashucun Mine（unit：104 yuan）

由表1可知，多输出的DUM的个数为7，由5个方面的安全投入量决定安全产出量。

由于DEA方法有多种版本的软件，本文选择DEAP2.1版本。该版本可用于分析多个输入和输出的包络边界。它可以在相同收入条件的规模下，通过增加或者减少输入值从而达到安全产出的最优值。

3.3 数据处理

计算代码步骤如下：

1）由表格数据确定“NUMBER OF FIRMS”应为7，“NUMBER OF INPUTS”应为5；

2）从安全投入角度讨论安全投入与产出的关系，所以在“0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED”选项前填写“0”；

3）不考虑规模收益（constant returns to scale，CRS）和考虑规模收益（variable returns to scale，VRS）方法分别对应CCR模型和BCC模型，本文选取CCR模型进行研究，所以“0=CRS AND 1=VRS”选项前填写“0”；

4）“0=DEA（MULTI-STAGE），1=COST-DEA，2=MALMQUIST-DEA，3=DEA（1-STAGE），4=DEA（2-STAGE）”选 项 中，“0=DEA（MULTISTAGE）”表示阶梯型计算，并且计算结果最为精确，所以选“0”。

3.4 结果与讨论

3.4.1 计算结果分析将表1数据带入DEA模型，安全投入各数据经DEA软件计算后，各DMU的DEA评价结果如表2所示。

表2 各DMU的DEA评价结果Tab.2 Evaluation results with DEA of DMU

由表2可知，2011年、2012年和2015年效率最优，2010年、2013年和2016年效益次优，而2014年则相对较差。各年数据的参照年份依次为2011、2011、2012、2011、2012（或2011）、2015、2012（或2011）。各年的权重与参考量的权重也都在较合理的范围，2014年和2016年可以选取2个优秀年份作为参考量，只需要选取最优权重来考虑，即2014年对比参照量的权重为0.831，2016年对比参照量的权重为1.015，所以2014年和2016年数据的权重较小，但是不影响整体结论。

DMU的输入、输出值如表3所示。

由表3计算结果可得：

表3 各决策单元的输入和输出值Tab.3 Values of input and output of DMU

（1）2010年数据与2011年相比，差距较小，与参考量相比权重为0.854。因为规定定量为产出，变量为投入，所以调整后安全生产依旧为2 335万元，而各方面的安全投入量均有所降低。调整后，安全技术设备、安全防护措施、安全教育、职业健康、日常安全管理的投资分别为1 095万元、2 370万元、228万元、341万元、832万元。

（2）2011、2012、2015年数据自身比较优秀，不需要参考其他年份，所以参考量是其本身，参考权重为1.000。因为不需要进行调整，所以安全产出分别为2 735万元、2 386万元、3 267万元。2011、2012、2015年5个安全投入项的投资分别为安全技术设备投入1 283万元、1 023万元、1 636万元，安全防护措施分别为投入2 776万元、2 233万元、3 527万元，安全教育投入267万元、393万元、289万元，职业健康投入399万元、432万元、522万元，日常安全管理投入974万元、1 132万元、1 213万元。

（3）2013年数据与2011年相比，差距较小，与参考量相比权重为0.959。因为规定定量为产出，变量为投入，所以调整后安全产出依旧为2 623万元，而各方面的安全投入量均有所降低，调整后，安全技术设备、安全防护措施、安全教育、职业健康、日常安全管理的投资分别为1 230万元、2 662万元、256万元、383万元、934万元。

（4）2014年数据与2012年相比，差距偏大，与2012年数据相比权重为0.109，与2011年数据相比差距偏小，对比权重为0.831，所以选取与2011年数据的对比权重作为结果。因为规定定量为产出，变量为投入，所以调整后安全产出仍为2 534万元，而各方面的安全投入量均有所降低。调整后，安全技术设备、安全防护措施、安全教育、职业健康、日常安全管理的投资分别为1 178万元、2 551万元、265万元、379万元、933万元。

（5）2016年数据与2012年相比，差距偏大，与2012年数据相比权重为0.131，与2011年数据相比差距偏小，对比权重为1.015，所以选取与2011年数据的对比权重作为结果。因为规定定量为产出，变量为投入，所以调整后安全产出仍为3 088万元，而各方面的安全投入量均有所降低，调整后，安全技术设备、安全防护措施、安全教育、职业健康和日常安全管理的投资分别为1 436万元、3 110万元、322万元、461万元、1 137万元。

3.4.2 结论及建议 通过对2010-2016年数据的逐年分析，对各年的安全投入都有所调整，如表4所示，各年安全投入量调整后其安全投入与产出如表5所示。

大淑村矿的安全投入主要在安全技术设备和安全防护中，在统计的7年时间内，有些年份安全投入相对较多，但是未得到较好的安全产出，为了避免出现类似情况，根据表4进行安全投入调整，调整后各方面安全投入虽有所减少，主要也集中在安全技术设备和安全防护措施两方面。如2010年安全技术措施投入减少255万元，安全防护投入减少346万元，安全教育投入减少91万元，职业健康投入减少92万元，日常安全管理投入不变，但2010年的安全产出并不会减少，其余年份也是如此。因此将各年的安全投入调整后可得到最佳的安全投入与产出量，如表5所示。

表4 安全投入调整量（单位：万元）Tab.4 Adjustment of safety investment（unit：104 yuan）

表5 大淑村矿安全投入量调整表（单位：万元）Tab.5 Safety input adjustment of Dashucun Mine（unit：104 yuan）

综上所述，大淑村矿在未来安全投入中，应着重于安全技术设备和安全防护措施的投入，但其他3个方面同样需要较为合理的投入。若安全产出与2011年、2012年和2015年相近，则可以使用2015年的安全投入方案。若目标安全产出相对较大，制定安全投入方案时，为保证安全产出达到目标，也应按比例提高各方面的安全投入。

4 结 论

采用安全投入理论和DEA方法构建煤炭生产企业安全投入DEA模型，并根据模型结果分析煤炭企业安全投入方案，得出以下结论：

（1）DEA是一种评价企业具有多输入多输出指标相对有效性的方法，该方法将安全投入和安全产出分开来考虑，安全输入与安全输出指标的量纲可以不统一，计算量较小，避免了传统评价方法（如模糊层次分析法和模糊综合评价）权重确定过程中主观因素的影响。

（2）从事故预防的角度，根据“3E”对策，总结归纳出煤炭生产企业安全投入分为5个方面。根据大淑村矿的实际情况，通过DEA软件分析后，发现该煤炭企业在安全投入方面存在缺陷，在安全投入中应优先考虑安全技术设备和安全防护措施。

（3）利用DEA模型并结合事故预防“3E”对策对企业安全投入产出进行有效性评价，分析安全投入各方面资源的利用情况，为企业决策提供科学有效的建议。