王永吉 (山西路桥建设集团太原设计咨询分公司,山西 太原 030000)
随着我国交通建设的发展,山区公路建设项目不断增多。山区地形复杂,为了避免高填深挖,为了保证公路路基的稳定,为了减少占地,常常需要修筑支挡构造物——挡土墙,对此,许多学者对于挡土墙的设计进行了一些研究。赵国斌[1]对衡重式挡土墙的常规设计进行了讨论;王飞[2]提出了重力式挡土墙抗滑动、抗倾覆和基底承载力稳定性的目标可靠指标的建议值;陈栋梁等[3]将重力式挡土墙最优截面尺寸的选取问题转化为一个带约束的非线性最优化问题,编制了相应的计算程序;许秋刚[4]对重力式挡土墙基底摩擦系数的取值、抗倾覆稳定系数计算及土压力理论计算进行了探讨;黄太华,袁健等[5]提出了对重力式挡土墙设计起控制作用的验算式,并推导了截面底部宽度b的取值范围表达式。
大多数学者主要是对理论计算进行相关研究,并做了适当转化。实践中在绝大多数的挡土墙设计中还是采用了标准图设计,对地质条件相对良好的工程,在满足安全的前提下,经济性有待提升。本文对某重力式路堑挡土墙进行优化设计,研究从仰斜式到折背式的转变对工程的影响效果。
重力式挡土墙是我国常用的一种挡土墙,由石砌或混凝土建成,通过其自身重力抵挡背后土压力来维持其稳定性[6~10]。其最大的优势是就地取材、施工方便,在公路、铁路、水利、矿山等工程中广泛使用,常见的重力式挡墙一般在5m~6m以下,按其墙背形态一般分为仰斜式、折背式、直立式、俯斜式。
该仰斜式挡土墙为路堑挡土墙,初步选用:墙身高5m,墙顶宽2.319m,面坡与背坡坡度均为1:0.25,采用一个扩展墙趾台阶,墙趾台阶宽0.23m,高0.55m,墙趾台阶与墙面坡度相同,墙底倾斜坡度0.2:1,如图1所示。
图1 重力式挡土墙断面尺寸
某公路路堑挡土墙在设计中初步选定重力仰斜式挡土墙,设计安全等级为二级,墙身高5m,材料选用浆砌块石,块石强度等级Mu30,水泥砂浆等级M7.5,圬工砌体容重23kN/m3,墙后填土选用砂性土,填土粘聚力为0,内摩擦角35°,填土容重19 kN/m3,墙背与墙后填土摩擦角17.5°,地基土容重18 kN/m3,地基土摩擦系数0.5。
依据《公路路基设计手册》重力式挡土墙计算的要求,对该挡土墙进行计算。
3.2.1 土压力计算
按实际墙背计算得到,破裂角为38.846°,作用点高度1.892m,Ea=68.050(kN)Ex=67.926(kN)Ey=4.111(kN),如图2所示,墙身截面积12.340m2,重量为283.827kN。
图2 重力式挡土墙土压力分布
3.2.2 滑动稳定性计算
基底倾斜角度为11.31°,Wn=278.315(kN), En=17.353(kN), Wt=55.663(kN),Et=65.801(kN),滑移力=10.138(kN),抗滑力=147.834(kN),基底滑移验算Kc=14.583>1.3,地基土层水平向滑移力=67.926(kN),抗滑力=149.273(kN),地基土层滑移验算Kc2=2.198>1.3。
3.2.3 倾覆稳定性计算
对于墙趾点,墙身重力的力臂Zw=1.978(m),对于墙趾点,Ey的力臂Zx=2.901(m),Ex的力臂Zy=1.407(m),倾覆力矩=95.570(kN·m),抗 覆力矩=573.307(kN·m),挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性验算K0=5.999>1.500。
3.2.4 地基应力及偏心距验算
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距,作用于基础底的总竖向力=295.668(kN),作用于墙趾下点的总弯矩=477.738(kN·m),基础底面宽度B=2.476(m),偏心距e=|-0.378|(m)=0.378(m),基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.616(m),基底压应力:趾部=10.036(kPa),踵部=228.821(kPa),作用于基底的合力偏心距验算满足 :e=0.378≤0.17×2.476=0.42(m),墙趾处地基承载力验算满足:压应力=10.036≤500(kPa),墙踵处地基承载力验算满足:压应力=228.821≤500(kPa),地基平均承载力验算满足:压应力=119.428≤500.000(kPa)。
由表1可以看出,该仰斜式挡土墙满足《公路路基设计规范》(JTGD30—2015)[11]对重力式挡土墙计算的要求,但挡土墙断面面积偏大为12.340m2,,需要对该挡土墙进行优化,将仰斜式挡土墙优化为折背式挡土墙。
挡土墙计算结果 表1
优化后的挡土墙尺寸如图3所示,墙身高5m,墙顶宽0.5m,面坡坡度为1:0.25,背坡上坡度为1:0.74,背坡下坡度为1:0.25,采用一个扩展墙趾台阶,墙趾台阶宽0.23m,高0.55m,墙趾台阶与墙面坡度相同,墙底倾斜坡度0.2:1。
图3 折背式挡土墙断面尺寸
3.3.1 优化后土压力计算
优化后的挡土墙墙背为折背式,故分上下墙分别计算土压力,上墙为俯斜式,计算后发现存在第二破裂角,第2破裂角=14.477°,第 1 破裂角=35.748°,Ea=36.902(kN)Ex=23.977(kN)Ey=
28.051(kN)作用点高度Zy=0.817(m),如图4所示。
图4 折背式挡土墙上墙土压力分布
下墙按力多边形法计算得到破裂角=35.990°,Ea=62.643(kN)Ex=62.528(kN)Ey=3.785(kN)作用点高度Zy=1.606(m),如图5所示,墙身截面积为10.930m2,重量为251.384kN。
图5 折背式挡土墙下墙土压力分布
3.3.2 滑动稳定性计算
基底倾斜角度为11.31°,Wn=266.809(kN), En=48.182(kN), Wt=53.362(kN),Et=78.582(kN),滑 移 力 =25.220(kN),抗滑力=157.496(kN),基底滑移验算Kc=6.245>1.3,地基土层水平向滑移力=86.505(kN),抗滑力=157.572(kN),地基土层滑移验算Kc2=1.822>1.3。
3.3.3 倾覆稳定性计算
对于墙趾点,墙身重力的力臂Zw=1.838(m),对于墙趾点,上墙Ey的力臂Zx=3.183(m),上墙Ex的力臂Zy=3.907(m),下墙 Ey 的力臂 Zx3=2.898(m),下墙Ex的力臂Zy3=1.107(m),倾覆力矩=162.903(kN·m),抗倾覆力矩=618.557(kN·m),挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性验算K0=3.797>1.500。
3.3.4 地基应力及偏心距验算
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距,作用于基础底的总竖向力=314.991(kN),作用于墙趾下点的总弯矩=455.654(kN·m),基础底面宽度B=2.546(m),偏心距 e=|-0.174|(m)=0.174(m),基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.447(m),基底压应力 :趾 部 =73.065(kPa),踵 部 =174.412(kPa),作用于基底的合力偏心距验算满足 :e=0.174≤0.17×2.546=0.43(m),墙趾处地基承载力验算满足:压应力=73.065≤500(kPa),墙踵处地基承载力验算满足:压应力=174.412≤500(kPa),地基平均承载力验算满足:压应力=123.738≤500.000(kPa)。
由表2可以看出,优化后的挡土墙断面积减小了1.41m2,该优化后挡土墙仍然满足《公路路基设计规范》(JTGD30—2015)对重力式挡土墙计算的要求。
优化后挡土墙计算结果 表2
从图6可以看出,将仰斜式挡土墙优化为折背式,基底滑移稳定性系数、土层滑移稳定性系数、倾覆稳定性系数都有所减低,但是依然可以满足安全的要求。基底滑移稳定性系数由14.583降低到6.245变化较大,这是因为墙背由单斜式变为折背式后,使得墙背土压力增大,墙身自重减小,抗滑移力矩的增大值小于滑移力矩的增大值,同理,抗倾覆力矩的增大值小于倾覆力矩的增大值。
图6 计算结果对比
从图7可以看出,优化前墙趾与墙踵压应力差值较大为218.785kPa,优化后差值为101.356kPa,这是因为优化后的挡土墙重心整体向墙趾方向偏移,使挡土墙基底尽量受力均匀,保证了结构的安全。
图7 墙底压应力计算结果
综上所述,将仰斜式挡土墙优化为折背式挡土墙既可以节省用料,又能保证结构的安全,挡土墙的优化是很有意义的。
在挡土墙的结构设计中,绝大多数工程师都选择套用通用图,以不变应万变,实际上这种方法在某些情况下就显得不经济,不合理。应该结合地质情况及工程条件,对挡土墙进行适当优化,具体问题具体分析,在保证安全的情况下也要实现经济。
本文针对某工程挡土墙在保证安全的情况下进行了优化,每延米挡土墙体积可以减小1.41m3,假设浆砌1m3挡土墙需要花费100元,砌筑10延米挡土墙就可以节省1410元。同时,也让基底压应力均匀分布,避免地基土出现局部破坏。总之,将仰斜式挡土墙优化为折背式挡土墙是很有意义的。