承上启下 学用结合

陈芳 蒋丽青

【摘   要】“6的乘法口诀”的学习是在学生掌握了“5以内的乘法口诀”的基础上进行的，此时学生已经有了编写乘法口诀的经验。因此，在教学中可以让学生利用已有的学习经验自主编写口诀。具体可通过以下过程进行：依据经验，自主创编6的乘法口诀;结合图式，自主区分乘法与加法;专项练习，应用口诀解决问题，以此帮助学生发现乘法口诀之间的联系，提升学生有意义记忆的水平，逐步构建起乘法含义、乘法口诀与乘法数量关系的相关知识体系。

【关键词】6的乘法口诀;函数思想;数量关系;解决问题

人教版教材在“乘法口诀”相关内容的编排中，为学生提供的主要学习素材大致可分成三类。“5以内的乘法口诀”采用点子图，6、7的乘法口诀”采用表格，而“8、9的乘法口诀”采用“数线”。也就是说，随着编写口诀经验的积累，教材提供的学习素材由具体形象逐步向抽象与数学化过渡。“6的乘法口诀”的学习在“口诀”这一学习序列中处于中间位置，它既是“5以内乘法口诀”学习经验的实践，同时也要为后续学习奠定基础。

一、依据经验，自主创编“6的乘法口诀”

在数学学习过程中，很多新知的学习都是通过对已有的数学知识进行再思考，形成新表达。教师可以寻找新旧知识的连接点，重温旧知，引出新知识，“6的乘法口诀”的教学就是一个很好的例子。

（一）依据图式，理解表格含义

教材中提供的“6的乘法口诀”的学习素材是表格。根据表格中的数据进行计算，学生是有基础的。如人教版教材一年级下册“100以内的加减法（一）”中的例4，就是引导学生用连加的形式列式，用列表的形式叙述记录过程。这为本节课的学习奠定了基础。

课始，教师出示教材中的题目部分，请学生阅读题目，说一说已知什么，求什么。当学生说出“已知每人折6个小星星，有3个人折”后，教师出示图式与空白表格（如图1），让学生通过表格的填写，“从小到大”逐步形成“6的乘法口诀”前三句。

（二）自主创编，学习“6的乘法口诀”

学生在“5以内的乘法口诀”的学习中已经积累了“数一数、列一列、算一算、编一编”这样的编写乘法口诀的经验，因此在“6的乘法口诀”学习时，教师可以鼓励学生自主创编。

教学时教师将图表进行调整，隐去星星图，改成人数为6的表格（如图2），让学生脱离具体情境，直接从数出发，完成表格。通过此表的演示，学生感知到6的乘法口诀中相邻两句口诀相差6的规律。教师接着提问：“你能根据这样的顺序来试着编一编其余的‘6的乘法口诀’吗？”学生回答后，教师及时板书记录。

（三）交流互动，寻找口诀联系

在完成“6的乘法口诀”创编后，教师鼓励学生进行即时记忆。教师展示“二六十二”“四六二十四”这两句口诀，提问：这两句口诀是一对好朋友，你能找到它們之间的关系吗？

基于已有的加法经验，学生会发现：“2个六”加上“2个六”，就是“4个六”。“4个六”相加的结果，与两组“2个六”相加的结果相等。教师利用点子图，从两句口诀的含义出发，用动画的形式帮助学生提前感知倍数关系（如图3），然后教师请学生在“6的乘法口诀”中继续寻找拥有类似关系的两句口诀。学生回答：一六得六和二六十二，三六十八和六六三十六都拥有这样的关系。

很多数学信息之间都是存在联系的，探究联系能让学生从整体上把握口诀之间的关系，使得口诀记忆更有思维价值。

二、结合图式，自主区分乘法与加法

整数乘法与加法有着密切联系，两者均表示“合并”，但有区别，加法是两个数的合并，而乘法是若干个相同数的合并。教师可以结合具体情境，采用题组的形式，帮助学生区分乘法与加法这两种运算，从而更好地构建运算含义与数量关系的联系。

（一）阅读文本，提炼数学信息

在进行基于数量关系解决问题的教学时，教师要引导学生通过阅读文本，结合题意提炼出相关信息。在读题时，采用两轮读题策略。第一轮为学生独立读题，并圈出表示题意的关键字词。第二轮为全班齐读，对圈出的关键字词加以重读。在此基础上进一步提炼信息，如结合关键字词，将图4中的数据提炼成图5，做进一步分析。

教师从学生一年级开始，就对学生进行训练，可以减少具体数据对归纳数量关系的干扰，极大地提升学生的审题能力。

（二）多元表征，区别乘、加含义

在提炼信息时，学生已经感受到两题的情境相同，问题相同，数据相同，而数所代表的含义并不相同。教师首先让学生用画一画的形式将差异表示出来（如图6），再列出相应的数量关系，最后列式解答（如图7）。

通过以上教学，学生能清楚地感受到乘法中的两个乘数所代表的含义与加法中的两个加数所代表的含义有着本质的区别。

（三）自主编题，体会运算含义

当学生在解决问题的过程中，体会到加法与乘法运算含义的区别后，教师进一步提出任务：“用‘6×5=30’和‘6+5=11’还可以解决什么问题？请编一编相应的数学问题。”在学生的交流中，概括出乘法的一般关系式“每份数×份数=总数”，加法的一般关系式“部分数+部分数=总数”。

通过以上学习过程，学生经历了从具体到抽象再到新情境应用的过程，不仅体会到加法与乘法的区别，还总结了两者不同的关系。

三、专项练习，应用口诀解决问题

练习设计既要关注针对性，又要注重相关知识的整体融合。如在设计“6的乘法口诀”练习时，可以把已经学习的三种运算——加、减、乘，用题组的形式加以整体设计。

（一）完善口诀，寻找口诀联系

教师在课前整体板书“5以内的乘法口诀”（如图8），提出要求：这节课我们学习了“6的乘法口诀”，请选择其中的一句摆到“口诀表”中，并说一说为什么这么摆。学生摆和表达的过程，就是发现乘法口诀联系的过程。如有学生回答：我喜欢三六十八，我把它摆在这里（“三五十五”的下面），因为竖着看，这一列的第一个乘数都是“三”。

当“乘法口诀表”完善之后，教师引导学生整体观察，说一说哪些乘法口诀有联系，有怎样的联系。有学生依据找“6的乘法口诀”的经验，发现“二三得六”和“二六十二”，“三三得九”和“三六十八”之间的关系。也有学生发现积相同的两句乘法口诀，如“三四十二”和“二六十二”的得数都是十二。

把新学习的乘法口诀纳入原来的乘法口诀之中，发现乘法口诀之间的联系，是学生后续学习的重要基础。随着口诀的增加，学生会发现更多的规律，能力会逐步增强。

（二）列式计算，学会运算审题

通过例题的学习，学生已经体会到在解决问题时对关键字词理解的重要性。教师可基于学生的原有经验，在设计练习时变化形式，要求学生依据信息提出问题，并通过一题多问，引出减法解决问题。

教师出示如下两组信息，请学生提出问题。

①今年的秋游，学校组织学生坐船，租了三条船，每条船坐6人，          ？

②今年的秋游，学校组织学生坐船，租了两条船，其中一条坐了3人，另一条船坐了6人，         ？

对于第②题，学生提出“一共有多少人”的问题，并列式解答。教师追问：还可以提出什么数学问题？引导学生从相差关系的视角提出新问题，并用减法列式解答。学生在思考中逐步发现，除了要关注已知信息中的关键字词，还要依据问题的变化，归纳出相应的数量关系。

（三）趣味应用，活用数量关系

有些汉字是由几个相同的文字组合而成的，依据这样的特征，教师出示“木、林、森”三个汉字，提出问题：“这三个汉字一共有多少笔？”引导学生先数出“木”字的笔画，再数出“木”的个数，用算式“4×6=24（笔）”解决问题。之后教师请学生列举一些类似的汉字，并说说它们一共有多少笔。学生列举出“日、昌、晶”“人、从、众”等字。计算后发现，都可以用“6的乘法口诀”解决。

乘法口诀的学习是一个不断应用旧经验、积累新经验的过程。在“6的乘法口诀”学习中，“5以内的乘法口诀”的编写经验应得到充分应用，同時也要引导学生发现“6的乘法口诀”与“5以内的乘法口诀”之间的联系，提升学生有意义记忆的水平，引导学生在解决问题的过程中，逐步构建起乘法含义、乘法口诀与乘法数量关系的相关知识体系。

（1.浙江省湘湖师范学校附属小学   311201    2.浙江省杭州市萧山区世纪实验小学   311225）