高中物理模型的建构及教学方法

摘 要： 高中物理教学注重物理模型建构，不仅有助于加深学生对物理情境的认识与理解，提升学生的科学思维，而且有助于其更加高效地解决相关的物理问题，提升其物理解题能力.高中物理教学中应做好物理模型的总结，并积极采取针对性教学方法，更好地加深学生印象，提高其运用物理模型解题的意识，为其物理解题以及学习成绩的提升奠定坚实基础.

关键词： 高中物理;模型建构;教学方法

中图分类号： G 632 文献标识码： A 文章编号： 1008-0333（2022）12-0077-03

收稿日期： 2022-01-25

作者简介： 何尔松（1970.1-），男，福建省福清人，本科，中学一级教师，从事高中物理教学研究.

高中物理设计很多的模型，主要有弹簧模型、轻杆、管道模型、传送带模型、碰撞模型、磁偏转模型等.实践中应做好这些模型的建构，使学生牢固掌握物理模型的推导过程，更好地理解相关物理模型本质以及不同物理模型适用的题型，使其在以后的解题中少走弯路，有效地切入.

1 高中物理模型的建构

1.1 弹簧模型

弹簧是高中物理中非常常见的对象.为更好地解答有关弹簧类的物理问题，构建弹簧模型尤为重要.构建弹簧模型主要从受力以及能量两个方面考虑.其中在受力方面，弹簧既能产生拉的作用，也能产生弹力的作用.需要注意的是由胡克定律可知F=kΔx，弹簧拉伸长度以及压缩长度相同时产生力的作用大小相等，方向相反.如图1所示，平面光滑，O为弹簧原长且OM=ON，则在M、N两点物块受到弹簧弹力的大小相等.另外，弹簧形变变化需要一定时间，因此，弹簧的力不能突变.从能量角度来看，弹簧是一种储存能量的装置，即，当物体压缩弹簧，弹簧储存能量.当弹簧恢复的过程中能量被逐渐释放.如不考虑摩擦力作用，弹簧可在保持物体能量不变的情况下改变物体运动方向.如图2所示，平面光滑物块以速度v向左压缩弹簧，弹簧恢复原长后物块以速度大小v向右运动.

1.2 轻杆、管道模型

这里所说的轻杆管道模型是物体在竖直平面内做圆周运动的情境.因轻杆和管道在最高点，既可以对物体产生拉的作用，也可产生向外的支撑作用.由物体做圆周运动所需向心力F 向 =mv 2 /R可知，在最高点当满足mg+F 弹 =mv 2 /R时轻杆会产生拉的作用，管道对物体的弹力竖直向下.当满足mg-F 弹 =mv 2 /R时轻杆产生支撑作用，管道对物体的弹力竖直向上，需要注意是物体在最高点的速度可以是零.这一点与轻绳连接下物体在竖直平面内做圆周运动的情境不同，如为轻绳，在最高点物体做圆周运动的临界条件为v min = gR .

1.3 传送带模型

传送带模型是高中物理难度较大的一类模型，包括水平传送带，倾斜传送带两种情境.为更好地解决传送带问题，构建如图3所示的传送带模型：

另外，究竟物体何时与传动带共速以及共速后还能运行多长时间，需要结合物体和传送带的运动速度运用匀加速運动规律计算确定.

1.4 碰撞模型

研究碰撞模型，主要运用动量守恒定律，机械能守恒定律，探讨碰撞后物体的运动方向以及速度大小.平面上存在A、B两个小球，A球的质量为m 1 ，速度为v 1 ，B球的质量为m 2 ，速度为v 2 且（v 1 >v 2 ），碰撞后的速度分别为v′ 1，v′ 2，若无能量损失，则由动量守恒定律可得：m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v′ 1+m 2 v′ 2，由能量守恒定律可知， 1 2 m 1 v 1  2 + 1 2 m 2 v 2  2 = 1 2 m 1 v ′2  1+ 1 2 m 2 v ′2  2，联立解得：v′ 1= （m 1-m 2）v 1+2m 2v 2 m 1+m 2 ，v′ 2= （m 2-m 1）v 2+2m 1v 1 m 1+m 2 .显然两球碰撞后的速度情况和其质量大小有关.具体可由学生自己分析. 1.5 磁偏转模型

带电粒子在磁场中运动因受到洛伦兹力的影响而做圆周运动.其中粒子做圆周运动的半径以及周期分别为R=mv/qB，T=2πm/qB.磁偏转模型中确定粒子运动轨迹的圆心是解题的关键.确定圆心后结合几何便可求出其运动的半径，其他参数便不难计算出来.

2 高中物理模型教学方法

2.1 注重模型构建过程中的互动

高中物理模型建构是一个较为复杂的过程，学生分析问题的能力要求较高.实践中为增强学生学习积极性，应做好合理的教学规划，尤其在模型建构过程中应注重灵活运用相关的工具，并做好与学生的互动，激活高中物理课堂，使学生全身心地投入到模型学习中.一方面，围绕要讲解的模型制作动态的多媒体课件.增加其学习的趣味性，降低其理解难度.另一方面，构建模型的过程中应注重引导学生参与其中，围绕模型情境设计相关问题，把握模型细节，提高其在解题中应用的正确率.

2.2 给予模型学习过程中的引导

高中物理模型较多，仅仅靠死记硬背相关的模型结论是不行的，因此实践中应注重给予学生模型学习过程中的引导，使其真正地学会学习，将学习到的模型理论转化为解题技能.一方面，与学生一起完成物理模型构建后要求其做好物理模型的整理，分析相关结论成立的条件，分享对物理模型的认识，及时纠正理解上的误区.另一方面，提高学生运用物理模型分析、解答物理问题的意识，尤其注重总结不同物理模型解题的相关细节. 2.3 做好课堂例题的优选与精讲

高中物理教学中提高学生运用物理模型解答习题的意识与能力尤为关键.一方面，注重筛选综合性较强的物理题目.另一方面，讲解例题时先给学生预留时间，要求其根据自身理解进行解答，而后与学生一起剖析解题过程，详细地展示解题过程，尤其要求学生多问为什么，认真揣摩列出的物理方程，真正的吃透与理解.

例如，如图4所示，A、B是光滑足够长的水平轨道，右侧和足够长的传送带平滑相连（物体经过此处无机械能损失），传送带的倾角θ=37°.左侧和半径R=0.05 m 竖直光滑半圆轨道相连.使用轻绳连接可视为质点的甲、乙两物体，质量分别为m 1 =2 kg ，m 2 =1 kg ，中间夹一被压缩的弹簧，弹簧 和两物体不连接.起初两物体均静止在水平面上.传送带和乙物体的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为10 m/s 2.

（1）固定甲物体，传送带静止，烧断细线，乙物体在传送带上滑动的最远距离s=0.3 m ，求弹簧压缩时弹性势能大小.

（2）固定乙物体，松开甲物体，烧断细线，甲物体进入半圆轨道，求物体甲运动至D点时对轨道的压力大小.

（3）传送带顺时针运动速度v=1 m/s ，甲、乙两物体均不固定，烧断细线后乙物体沿传动带运动至最高点的过程中摩擦产生的热量.

问题（1）符合弹簧模型.弹簧伸长后储存的能量均转化为乙物体的动能，由能量守恒可知E p = 1 2 m 2 v 2  1 ， 由牛顿第二定律可知m 2g sin θ+μm 2 g cos θ=m 2 a，由运动学公式可知s=v 1  2 /2a，联立代入数据得到：E p =3 J .

问题（2）由弹簧储存的弹性势能，可求得物体甲获得的动能，即，E p = 1 2 m 1 v 2  2 ，从B到D由机械能守恒可得， 1 2 m 1 v 2  2 =2m 1 gR+ 1 2 m 1 v 2  D ，设轨道对甲物体的弹力为N，由圆周运动规律可知，N+m 1 g= m 1 v 2  D /R， 由牛顿第三定律可知，物体甲对轨道的压力N′=N，联立代入数据解得N′=20 N .

问题（3）符合传送带模型.根据动量守恒定律以及能量守恒得到：m 1 v 甲 =m 2 v 乙 ，E p = 1 2 m 1 v 2  甲 + 1 2 m 2 v 乙  2 ， 联立解得v 乙 =2 m/s .v 乙 >v，物體乙和传送带共速之前由牛顿第二定律可得m 2g sin θ+ μm 2 g cos θ =m 2 a 1 ，a 1 =10 m/s  2 ，共速运用的时间t 1 =（v 乙 -v）/a 1 =0.1 s ，其相对于传送带的位移Δx 1 =v 乙 t 1 - 1 2 a 1 t 1  2 -vt 1  =0.05 m .共速后以a 2 继续作匀减速运动，则m 2g sin θ-μm 2 g cos θ=m 2 a 2 ，解得a 2 =2 m/s  2 ，减速至速度为零时t 2 =v/a 2 =0.5 s ，相对传 送带的位移Δx 2 =vt 2 -v 2 /2a 2 =0.25 m .则物体乙运动至最高点过程中摩擦产生的热量Q=μm 2 g cos θ（Δx 1  +Δx 2 ）= 1.2 J .

2.4 组织学生开展专题训练活动

高中物理模型建构教学中为使学生能够融会贯通，举一反三，灵活地运用物理模型解答各种物理问题，应注重积极组织学生开展专题训练活动，使学生在训练的过程中体会犯错、纠错过程，逐渐地澄清对相关物理模型的深入理解，积累运用物理模型解题的技巧，促进物理解题能力的有效提升.

高中物理模型建构教学中为确保教学目标的顺利达成应做好充分的教学准备，做好物理模型的汇总，结合具体教学进度与学生一起完成物理模型的建构，使学生真正地理解与掌握，而非死记硬背相关结论.同时，围绕经典例题展示物理模型的应用过程，并积极组织学生开展针对性的训练活动，趁热打铁，提高学生应用意识，使其积累丰富的应用经验.

参考文献：

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[责任编辑：李 璟]