借助网络工具培养学生系统思维与建模能力

文一伊　禹娜

系统思维是一种应用系统科学方法解决复杂动态问题的认知能力^[1]，它在认识系统的整体性、分析复杂因果关系、解决复杂问题等方面有重要作用^[2]。站在整体性和结构化的视角观察复杂的自然现象，以培养学生的系统性分析、思考和解决问题的能力十分必要。研究发现，建模可以帮助学生以物理或图表等形式表达科学思想，进行系统的预测和解释，发展学生的系统思维能力。目前中学教学中应用的多是物理建模（如纸上建模），导致学生更多地关注某一单个组件，而不是系统中的微观交互和宏观交互之间的相互关系^[3]，因为物理建模容易造成思维定式，且纸上构建的二维模型可能无法表示时间和空间上的元素和过程。教师应用计算系统建模能有效解决上述问题，使学生的学习从静态和孤立的碎片变为更现实的动态和复杂系统。目前已有许多建模工具被应用，如NetLogo、Gizmos和SageModeler等^[4]，其中SageModeler是一种新工具，教师可借助该工具帮助学生建模，培养系统思维能力^[5]。

笔者引入SageModeler 工具，通过介绍此工具的结构组成及其在建模中的应用，结合案例分析此工具的应用特点和存在的问题，为师生提供参考。

一、SageModeler工具的结构组成

SageModeler由Concord联盟和密歇根州立大学STEM研究所的CREATE开发，是一个基于Web的开源的半定量计算机建模工具，可支持中学生构建模型。此系统已有中文页面，由李文瑜教授团队翻译，其页面构成如图1所示。

（一）画布

用户登录网页后，见到的淡绿色的大篇幅画面就是画布。用户可以在画布上面进行模型的创作，也可以添加文本，内容可以是模型的介绍、注意事项、科研记录、反思等。

（二）菜单栏

菜单栏位于页面的左上方，支持用户新建、打开、关闭、导入、保存、重命名模型。此外，教师可以通过共享中的“共享视图链接”与同事或者学生分享自己的建模。接收者可以更改模型的副本但是不能直接更改创建者的模型。如果创建者对模型进行了更改，希望其他人共享更新后的作品，需要点击共享菜单中的“更新共享视图”。

（三）工具栏

工具栏位于画布上方，菜单栏的下方。界面左边是创建新变量按钮，用户可以拖动“新图片”按键到画布上，在弹出页面（网络）上搜索所需图片作为新变量，长按变量右上角的箭头拖动至另一个变量上，从而建立两个变量之间的联系。“表格”和“图表”按键的功能是调出模型的数据和图表。“文字”类似记录本，允许用户在上面记笔记，有加粗、斜体、角标等功能。尽管页面已翻译成中文，但由于该系统尚未引入中文字体，所以只有英文记录，目前不支持中文输入。工具栏的右侧是模拟按钮，用户点击即可进行实验模拟，生成实验数据。

（四）模拟实验设置

模拟实验设置板块位于画布的右侧，此板块支持用户设置模型：“静态平衡模拟实验”和“动态时间模拟实验”。当模型与时间有关时，用户需要使用“动态时间模拟实验”，此模式下，变量由“静态平衡模拟实验”中的条形图变为线形图。在动态模型中，用户可引用系统中的“收集器”变量，选中变量后，点击SageModeler画布右侧的标尺工具，选中“收集器”即可实现转化——数值随时间的变化而变化，其他变量的改变会使其增加或减少。此时“模拟”选项也发生了更改，用户可以设置步数，每步系统都会计算各个变量的变化值。

二、SageModeler在模型构建中的应用

为了让用户了解模型的组成及制作过程，网站上储存了一些共享课程和模型范例供用户学习。教师注册账号后也可开设自己的课程，所有学生作业将自动整理到系统中，且可生成报告。SageModeler中的模型结构主要分为“变量（variable）”“关系（connection）”“模拟（simulate）”三部分，其构建操作及定义见表1。

在静态平衡建模中，自变量的影响会立即通过模型传递，从而产生新的模型状态。一旦定义了变量之间的关系，模型就可以生成，输出信息。例如，在一个简单流行病感染模型中，如果增加疫苗接种人数，流感人数减少，实验者用该模型确定多少人感染了流行病（条形图表示在当前输入设置下模型中每个变量的值）。值得注意的是，静态平衡模型没有时间感。

倘若用户要构建与时间有关的模型，则需要切换到“动态时间模拟实验”模式。在基于时间的动态建模中，输出信息为变量如何随时间变化，此时变量的图形由静态模型中的条形图变为线形图，线形图表示数量随时间的变化，而不仅仅是条形图表示的单个值，意味着模型的输出并不是具体的数字而是一种变化趋势。在动态模型中，平台引入了“收集器（collector）”这一概念（如图2a）。“收集器”的值可以随时间变化而变化，它可以“记住”其先前的值并根据时间增加或减少数量。为了控制从一个“收集器”到另一个“收集器”的流量，用户可以在两个变量间建立关系（“转移或转换为”），此时会出现一个呈“阀门”图样的变量（如图2b），用此变量可以控制流量。

三、SageModeler建模案例分析

“动态时间模拟实验”与“静态平衡模拟实验”的基本操作相似，但是前者的操作更复杂。笔者以“疫苗接种与流行病感染模型”为例，介绍SageModeler工具支持下的“动态时间模拟实验”过程与方法。

（一）研究问题

2020年新冠肺炎疫情席卷全球。目前，多个国家已研制出有效的疫苗。我国正在推进疫苗接种工作。疫苗接种与流行病感染之间有何联系呢？

（二）模型构建

易感人群以一定的转化率变为感染者，我们将两个变量间建立关系成“转移或转换为”，系统中出现“阀门”变量，其名称为“从易感人群转化为感染者”。“疫苗接种项目的有效性”这一变量与“疫苗的有效性”及“接种人数”呈正相关，疫苗接种项目有效性越高则从易感人群转化为感染者的速度越低。同时，易感人群转化为感染者的速度还受到病毒传染性和每日接触人数及易感人群的影响。至此，我们构建了“疫苗接种与流行病感染模型”（如图3）。

（三）模型模拟

首先，点击工具栏中的“模拟”，更改时间和单位，移动变量旁边的滑块改变其数量，点击“记录”按钮收集数据，系统会弹出数据表。

然后，应用工具完成图形绘制工作：点击目标变量上方的折线图标即可显示此变量的数据图，如需要将其他变量的数据变化呈现到此图上，可以拖动其折线图标至数据图的上方，即可生成多个变量的数据图。

在其他条件不变的情况下，笔者让学生改变“接种人数”使其逐渐增多，进行3次实验，每次实验时间为30个单位，探究变量之间的关系。我们选择接种人数、感染者和病毒传染性作为变量借助系统生成图形（如图4），由于工具无法改变花纹及形状，故采用编号的方式区分。随着接种人数（④⑤⑥）增多，感染者数量逐渐减少。学生观察曲线①②③的斜率，判断人员感染速率降低，但病毒传染性（⑦）并没有任何变化（呈现为一条平直线）。

四、SageModeler的应用特点与存在的问题

（一）应用特点

1.提供学习支架

SageModeler为学生提供了多种类型的学习支架：（1）提供入门指导，让学生按步骤一步一步构建案例模型，了解每个工具的功能及其使用方法;（2）该系统网站上展示的一些模型可供用户使用、改编，这些模型涵盖多种学科，如与化学、物理现象相关的“活化能”模型，与生物学科相关的“猞猁与野兔种群之间的捕食者与被捕食者的互动”等;（3）系统上储存了一些共享课程，教师注册账号后可以直接使用共享课程，也可开设自己的课程（所有学生作业将自动整理），并根据需要生成作业报告。

2.使用方式便捷

其一，SageModeler是基于Web网页的开源软件，支持学生自由使用，不受时间、空间限制，只要有网络即可建模。

其二，SageModeler已有中文页面，我国学生使用此工具几乎没有语言障碍。

其三，学生用鼠标拖放即可创建系统图，无需编写方程式即可定义变量之间的关系。Nguyen 等人在六年级课堂教学中使用此工具建模，学生在此前没有接触计算机建模工具的情况下，仍然能够在45分钟内创建模型。不同年级均适合引入此工具进行建模。

（二）存在的问题

此工具为网页在线显示，对网络信号有一定要求，因为学生搜索变量图片，系统需要一定的时间完成加载。虽然页面已经被翻译成中文，但是其中的记事本仍然无法使用中文，学生记录实验心得、感悟等存在不便。SageModeler提供的课程与模板网站以英文为主要语言，虽然学生可以使用翻译工具完成英文到中文的转化，但是对于他们的英语能力仍有一定的要求。

综上所述，在课堂教学中，教师可以结合学科特点，应用SageModeler帮助学生建模。希望有关方面能设计以中文为主要语言的网络课程与模型，以帮助教师在教学设计时更便捷地运用，从而提高学生对系统知识的理解能力和建模能力。

注：本文系上海高校“立德树人”人文社会科学重点研究基地（基础教育教材）项目（编号：2020基01-01-49）、上海高校“立德树人”人文社会科学重点研究基地（生命科学）项目的研究成果。

参考文献

[1] 林靖哲.中学生物学教师系统思维能力测试工具开发及应用研究[D].上海：华东师范大学，2020.

[2] 林青.基于系统思维的高中生物学选择性必修2“生物与环境”模块分析[J].生物学教学，2021（2）：10-12.

[3] Schwarz C， Reiser B， Davis E， et al.Developing a Learning Progresion for Scientific Modeling： Making Scientific Modeling Acesible and Meaningful for Learners[J]. Journal of Research in Science Teaching，2009（6）：632–654.

[4] Rosenberg JM， Lawson MA. An Investigation of Students' Use of a Computational Science Simulation in an Online High School Physics Class[J]. Education Sciences.2019（1）：49.

[5] Damelin D， Joseph S K， Cynthia M， et al.Students making system models： An accessible approach[J]. Science Scope，2017（5）：78-82.

责任编辑：祝元志