基于系统动力学的易腐食品库存分析及建议

施舒妍

（宁波大学 商学院，浙江 宁波 315211）

0 引言

对于食品企业来说，市场对食材新鲜度的要求以及库存的防腐是迫切需要权衡的问题。无论是原材料供应商、生产商还是经销商，都面临着需要妥善保管原材料及成品以防止其腐烂变质的问题。随着中国食品行业的竞争愈趋激烈，尽管种类趋于多样化，但产品同质化严重、可替代性较高，面临着销售预测不准确、产品库存水平及腐败变质率不稳定等问题。

目前，国内食品生产企业生产行为的相关决策是基于对需求的预测和现有库存数量的分析而作出的。相对较为落后的分销与库存管理方法，使得供应链上的各环节都有自己的库存控制目标，并且各环节之间缺乏足够的信息沟通。产能限制、信息传递效率低、需求预测不准确都会导致库存积压或短缺。同时，由于易腐产品自身的易腐特质，在储存环节发生的腐烂变质问题将会造成大量损失。一旦库存积压，腐败的风险就陡然上升，不仅会造成经济上的损失，一旦变质产品流入消费者手中，还会对品牌形象造成影响，在各个方面产生的损失是不可弥补的。

库存控制及优化可以降低企业的库存水平和仓储管理成本。库存应该在满足消费者的动态需求、尽可能减少因库存短缺导致的各种不利于企业的情况发生的同时，减少由于库存积压而导致的原材料和产品的腐烂变质引起的不必要损失。例如，Mohammadi，等建立了一种基于保存-技术投资的新型协调机制，不仅可以减少浪费，而且可以提高企业利润。

本文以J公司（一家主要在某城市行政区域内进行连锁经营的烘焙类食品加工零售企业）为例，其库存的主要流动方向为：购进原材料并将其存于原材料仓库中，将原材料生产加工成为成品，储存于总仓库中，总仓库接受各销售门店的调货申请并将货品运输至门店，存于门店仓库中，便于时刻补货售卖。研究显示，在产品可替代性较低的情况下，零售商可以通过与供应商的垂直整合来提高其利润。而J公司作为集产销于一体的食品公司，从产品供应链的角度看，该公司在食品供应链上处于中末端环节，整合了产品的生产和销售部分。其上游是原材料供应商，主要为该公司提供原材料，供其生产经营所需，其下游则是消费者。从整体的库存供应链角度来看，原材料从购入到加工成为成品，运输至销售门店直至售出的整个过程中，都存在腐烂变质的可能性。具体流程如图1所示。

图1 库存流动图

在该公司的库存管理过程中，原材料经过采购、运输、仓储、加工为成品、存储、售卖这几个主要节点。所以，在企业内部的库存控制中，企业采购的批量、储存及运输方式的选择，以及产品周转周期长短都会影响最终产品的腐败变质率。在仓储及运输过程中，库存的品类以及储存时间都会对库存管理效率产生影响。同时，短时间内销售预测数据的偏差也会造成库存积压或短缺的问题。

据此，本文对该公司内部的库存流动情况进行仿真分析，观测各节点库存水平的变化，并针对易腐产品的特点，寻找改善库存水平不稳定导致的腐败变质问题的方法，降低企业原材料及成品折损率，提高产品质量，保障企业效益。

1 系统动力学模型构建

系统动力学致力于研究结构关系复杂的庞大系统在动态的环境条件下的动态变化，找出其中内在的关联性，并做出处于当前环境条件下的最优决策。通常被用来模拟和仿真目标系统在不同条件下呈现出的不同表现形态，分析和研究系统在何种情况下能够达到良好的运转效果。系统动力学主要是对社会（经济）系统进行研究和分析，这类系统有如下几个特点：

（1）存在决策环节。决策是建立在大量信息的分析和处理上，并经过多次比较、纠正和反复优化。

（2）自律性。目标系统可以在一定程度上自行调节自身的结构和行为。

（3）非线性。由于内部结构庞杂、影响因素众多且关系复杂导致非线性变化。

库存系统就是一个典型的、非线性的、结构关系复杂的、存在众多决策环节的因果反馈系统，系统中生产、运输和销售环节的库存水平存在一定程度的因果关系。库存系统受到的每一次影响都有因可溯，而且由于订货提前期因素的存在，库存系统存在着时间上的滞后。各种因素限制了许多静态数学方法在库存控制方面的探索与应用。各项研究也证实仅运用线性方法来应对库存控制方面的问题是远远不能适应库存系统的动态性和复杂性的。而系统动力学的研究方法可以通过建立一个包含各种主要影响因素的动态规划模型，并以计算机仿真作为辅助手段，分析并控制各项影响因素。

1.1 案例内库存系统分析

对于从事烘焙类食品生产销售的J公司，其仓库的库存种类较多，主要分为面包、蛋糕、酥点及其他定制品，库存管理较为困难，经常出现某种产品大量积压而某种产品缺货严重的问题。一般来说，其主要原材料及成品库存较为集中，且每个门店都分布着一定量的成品库存。J公司的产品库存周转情况为：除定制产品以外，其余产品的库存周转天数都逼近其保质期。该公司生产的酥点保质期为15d，蛋糕和面包的保质期为3d。而蛋糕和面包的平均库存周转天数分别为2.79d和2.47d，逼近3d，变质情况较为严重；而酥点类产品的平均库存周转天数在13.85d，变质情况相对于蛋糕和面包而言较好，但也存在一定程度的变质情况。实际上，产品被加工完毕之后，就会经历持续性的变质过程。尤其在变质率较高的夏季，有相当一部分产品在储存和运输的途中还未达到理论变质时间就出现了变质的问题，这都会造成企业的损失。

1.2 模型假设及边界界定

在该公司的库存管理中，总仓库承担着生产和销售环节中货物流动的中转站角色。公司采购原材料，经过加工生产变成成品储存在总仓库中。总仓库接收各门店的调货申请，为各门店配送货物。各门店保有一定的库存量，并进行销售。本文建立的J公司库存系统的边界为：

（1）主要考虑生产部的采购和生产、总仓库的入库和出库以及门店的成品入库和售卖的系统行为。

（2）同时考虑原材料、成品库存和门店库存的变质折损情况。

（3）假定该公司在模拟期的一年内，门店数量保持不变。

（4）假定产品价格保持不变。

1.3 因果关系分析

在该系统中，若市场需求增加，销售量会增加，随之引起销售速率的增加和门店库存的减少。门店为维持一定的库存量，向总仓库发出调货申请，门店调货量增加。总仓库发出货物，其库存减少。总仓库通过统计，比较期望库存与现有库存的差值即库存差，向生产部门发出生产建议，生产部门接收到生产建议之后，根据原材料及生产能力的实际情况进行生产补货。生产消耗原材料，造成原材料库存减少，原材料的期望库存与实际库存的差值使得企业向上游原材料供应企业和商户发出订货申请。同时，企业的订货决策也会受到原材料价格的影响。在价格较低时，企业更有可能采取更大的单次订货批量。

根据以上分析，得到企业总体的因果反馈图如图2所示。

图2 因果反馈图

图2较为完整地反映了原材料从流入公司到被制作成产品，最后流入消费者手中的过程。在因果反馈图中，存在几个反馈回路，在此进行明确。

正反馈回路：（1）原材料价格——成品价格——原材料价格。

负反馈回路：（1）成品总库存——库存差——生产量——成品总库存；（2）成品价格——市场需求——成品价格。

1.4 系统动力学模型

经过前述分析，建立易腐食品库存系统动力学模型，如图3所示。

图3 易腐食品库存系统动力学模型

1.5 系统变量的描述和假设

为方便起见，用L表示模型中的水准变量，用R表示模型中的速率变量，用A表示模型中的辅助变量及常量。系统变量对应情况见表1。

表1 系统变量对应表

1.6 模型方程的建立及参数设置

由于公司的原材料和产品种类众多，故选取比较具有代表性的面粉（原材料）和面包（产品）作为模拟仿真的例子对模型进行仿真运行。

假设一个面包消耗50g面粉，该公司共有15个销售门店。通过Vensim软件对该系统模拟一年的时间，以一周为一个步长。系统基本方程见表2。

表2 系统基本方程表

2 系统仿真

通过仿真可以监测到整个公司从原材料的采购到生产作业、运输直到销售流入消费者手中的全过程。在仿真模拟的一年时间内，可以了解到原材料库存、成品库存以及门店库存在以一周为步长的变化情况。各级库存变化情况如图4所示，从图中不难发现，门店库存比较稳定，成品库存和原材料库存都呈现出了较大波动，而原材料库存的波动状况又比成品库存要大。总结下来，各级库存波动幅度从供应链末端往前呈现逐级递增的趋势。

图4 各级库存变化

同时，该模型也可以帮助了解各节点之间与中间过程有关的订货量、生产量、调货量和销售量的变化情况。各速率变量的变化情况如图5、图6所示。从图中可以看出，订货量的变化幅度比生产量大。销售量在一年中的52个星期内呈现先下降后上升的趋势。而调货量虽总体也保持这种趋势，但变化的幅度较大，变动趋势相对于销售量来说更不明显。

图5 订货量和生产量的变化情况

图6 调货量和销售量的变化情况

通过仿真结果可以看出，在本库存系统中，越靠近供应链的下游，变量的波动幅度越小。在从供应链中下游的销售门店向上追溯的过程中，库存波动幅度是逐级递增的。这些迹象表明该供应链存在牛鞭效应。牛鞭效应指的是产品的需求信息在从供应链的下游向上游的传递过程中，由于信息共享的不对称性造成信息的扭曲，信息的波动性被放大而引起的形似扬起的牛鞭。

以往研究表明，在实际的供应链中，牛鞭效应的产生有六个主要的影响因素：价格波动、批量订货、短期博弈、订货提前期、物资延迟和信息延迟。而由该公司内部的三级库存波动情况表现出的牛鞭效应基本上与公司内部不存在的价格波动以及短期博弈无关；并且该公司的经营范围主要集中在某市行政区域内，公司总仓库每天都会进行产品配送，所以认为批量订货、订货提前期和物资延迟的影响也较小。综合公司内部的信息传递情况来看，信息延迟是导致牛鞭效应的主要因素。

所以，本文认为牛鞭效应在该企业内部产生的根本原因是企业内部信息传递的不及时和不准确。根据目前的技术条件和实际情况，本文提出了几种应对策略。

3 改进对策

3.1 建立信息共享平台

研究证明，提高供应链上下游的信息共享程度能够提高供应链内部的信息传递效率，从而提升整个供应链的效率。通过调查，我们了解到目前该公司的信息传递主要是沿着生产部门、仓储部门和销售部门到销售门店的链条双向流动，其中存在一个特殊的双向沟通，即生产部门和销售部门的信息沟通。销售会带来总库存水平降低，而当总库存降低到一定水平时，总仓库会向生产部门发出生产建议，但这部分的信息传递需要经过总仓库进行传递，这会使得信息沟通的效率降低，故该公司建立了生产部门和销售部门之间的信息沟通。总的来说，该信息传递链条虽然在信息传输效率上较普通的链条式沟通有所提升，但仍然存在内部信息不透明的问题，致使各部门不能及时获得需要的信息，导致企业内部信息延迟。因此，可以通过建立一个信息共享平台，将采购部、生产部和销售门店的库存及其相关数据都统一起来，使各个部门的工作信息透明化。

建立这样一个信息共享平台对于处于供应链上不同位置的公司来说可能略显困难，不仅会导致各公司的利润透明化，更有可能被竞争对手了解到相关情况以后在相关业务上捷足先登。而对于产销一体化的公司来说，公司内部的信息共享并不会损害企业的整体利益。其次，建立信息共享平台能以最快的速度让各个经营环节之间的信息交叉传递，减少信息延迟现象。再次，该平台可以降低企业内部信息传递和交流的成本。最后，信息共享平台能使企业的各部门清楚地了解到其他部门的现状，为应对突发情况做好准备，减少相关损失。

3.2 建立集中化冷库和冷链物流

对于食品企业来说，成品库存的变质情况一直是较为突出的问题。在总仓库建立一个集中化的冷库是降低成品库存变质率的可行方法。首先，控制变质率也可以控制库存的波动水平。其次，变质率的降低能够节省资金和人力。现实中，控制变质率主要从技术和管理两个方面入手。技术方面主要包括冷库制冷机组的定制和采购，保温材料的选择和采买，冷冻、冷藏以及保鲜的相关技术，动植物类食品的适宜温度的选择和调试等。管理方面则是通过及时挑拣出变质产品，避免交叉变质情况的出现。该方法的成本较低，可操作性较强。

而冷链物流则能够解决运输过程中的变质情况。冷链物流能够使运输品始终处于宜储藏的环境下，在一定程度上提高产品所在环境的温度的稳定性和可控性，降低各个环节的腐败变质率，最大程度地保证产品品质和质量安全。但冷链物流是需要特别的运输方式和运输环境的、成本较高的特殊物流形式。考虑到其较为高昂的成本，企业应该根据产品的价值酌情考虑是否需要增加冷链物流。

4 结语

本文以基本库存控制系统为参照标准，在了解了库存系统的内部因果关系后，通过对库存系统的案例分析，建立了J公司的库存控制系统动力学模型，并用方程描述了各变量之间的关系。模型建立完毕之后通过Vensim软件进行了为期一年的仿真模拟，得到了各级库存在一年内的变化情况，并观察了各速率变量的变化情况。仿真结果表明，产销一体化食品企业的各级库存波动幅度从供应链下游到上游逐级递增，即产生了所谓的牛鞭效应。综合分析仿真结果，并参考相关理论的阐述、观察实际情况后，本文认为在该目标系统内引起牛鞭效应的根本原因为信息延迟。最后针对性地提出了几种改进方法：（1）建立信息共享平台以及时共享信息；（2）建立冷库以降低储存过程中的产品变质率；（3）建立冷链物流以降低运输过程中的产品变质率。

对于食品企业来说，影响其产品变质率的因素非常复杂，本文只选取了一些主要因素进行分析，还有一些因素未考虑进本次的仿真模型中。作为基于特定假设和实际情况进行的分析，本文探究了产销一体化食品企业生产供应链的组成部分和物料流动逻辑，得出了一些结论，也提出了一些建议。对于食品企业，尤其是产销一体化的食品企业来说，有一定的指导意义。