配额约束下考虑回收维修努力的共享单车供应链决策与协调

宋景秀 边远 吴德胜

摘 要：针对盲目投放单车和废旧单车不能及时处理的问题，本文以制造商和运营商组成的两级供应链为研究对象，探讨配额政策下主体企业的最优决策及协调机制。考虑用户骑行体验和文明用车行为因素，分析单车质量和回收维修成本对供应链决策及协调的影响。研究表明，单车质量差、不文明使用行为是造成废旧单车不能及时处理的主要原因;配额政策下，政府应依据行业发展趋势制定合理的配额系数，在不影响城市管理的前提下提供良好的单车服务;“重资产”模式下，设计外包协调机制实现供应链的完美协调，“轻资产”模式下，设计质量协调机制实现供应链的帕累托优化。通过算例分析验证以上结论，为单车企业精细化管理提供相關建议。

关键词：供应链协调;共享单车;回收维修努力;配额约束

中图分类号：F274文献标识码：A文章编号：2097-0145（2022）02-0034-07doi：10.11847/fj.41.2.34

Decision-making and Coordination of Shared Bicycle Supply Chain

Considering Recycling Efforts under Quota Restraint

SONG Jing-xiu， BIAN Yuan， WU De-sheng

（School of Economics and Management， University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China）

Abstract：With the problem that bicycles are put on the market excessively and the used bicycle is not handled in time， we study the two-level supply chain composed of manufacturers and operators. The optimal decision-making and coordination mechanism of the main enterprises are explored under the quota policy. Considering the users riding experience and civilized bicycle-using behavior， we analyze the effects of bicycle quality and recycling cost on the supply chain decision-making and coordination. The results show that poor quality and uncivilized use of bicycles are the main reasons for the untimely disposal of used bicycles. Under the quota policy， the government should formulate a reasonable quota coefficient according to the development trend and provide good bicycle service without disturbing the urban management.Under the “heavy assets” mode， outsourcing coordination mechanism is designed to achieve perfect coordination of supply chain; under the “light assets” mode， quality coordination mechanism is designed to achieve Pareto optimization of supply chain.The above conclusions are validated by an example analysis and relevant suggestions are provided for the refined management of bicycle enterprises.Key words：supply chain coordination; shared bicycle; recycling efforts; quota restraint

1 引言

共享单车依托互联网技术为人们提供了便利的短途出行服务，同时也造成了单车数量过多、废旧车辆无人处理等问题。企业运营初期盲目扩大投放量的行为使得单车数量超过城市容纳量，影响城市的正常管理、损坏城市形象[1]。单车企业面对此问题采取了相关措施，如摩拜开展“全生命周期2.0”行动进行技术创新，实现单车全生命周期的节能环保。如何合理投放单车及处理废旧单车备受社会关注，研究企业如何进行精细化管理、提供优质的单车服务具有重要意义。合理的投放及回收共享单车能够避免资源浪费，进而提高供应链的整体效率。单车的回收也维护了良好的城市环境，减轻了城市管理的负担。由此可见，考虑回收再利用的单车供应链才真正实现了绿色出行、低碳环保的意义。

目前关于共享单车的研究主要集中在单车系统优化和用户使用影响因素两方面，Dellamico等[2]探讨了各站点的最低成本路线问题。白雪等[3]运用整数规划方法分析包含正常单车和待维修单车的双货物规划问题。Benjamin[4]分别从静态和动态的角度研究了单车站点的平衡问题。贾永基和吴琴[5]利用算法模拟探讨了站点设计、单车再平衡问题。影响因素方面，Negahban[6]，Tian等[7]，Wang和Szeto[8]通过分析用户的行为机制探讨完好车辆的供需平衡机制及损坏车辆的市场退出机制。Westland等[9]通过构建行为模型探讨时间、气象、单车基础设施以及环境等因素对单车可用性的影响。鲜有文献从供应链管理角度探讨单车行业的盈利模式，Si等[10]指出未来研究应考虑废旧单车的回收再利用、从产品和供应链角度优化单车服务。很多学者探讨废旧电子产品回收努力决策问题[11，12]，认为回收价格和回收再制造成本影响产品的回收再利用[13]。有关共享单车调查显示，运营商只对回收维修成本较低的单车进行处理，导致回收数量小于损坏单车数量，出现了“单车坟墓”现象，较高的回收维修成本和较少的回收努力投入是废旧单车得不到处理的主要原因[14]。B53B31B2-6808-4EC4-8BA8-7E7CEC61F4E3

为了更好地引导单车行业健康发展，政府采取配额政策约束单车投放量、优化企业运营管理。广州采用招投标模式确定3家配额分别为18万、12万和10万的单车企业，使得总投放量减少了一半[15];厦门通过考核结果确定投放配额，最终总投放量比2018年减少2万辆[16]。配额政策是政府在控制单车总量的前提下依据考核结果分配单车投放量，基于运营情况的考核主要以用户使用次数衡量。配额政策强化了用户满意度对单车投放量的影响，使得原有市场份额已不占竞争优势，2019年OFO没有获得配额就是典型的例子。另外，用户用车行为和企业回收維修投入影响其回收再利用的水平，与单车质量共同通过用户满意度影响运营商的单车投放数量。

综上所述，本文考虑生命周期内单车质量和回收维修成本因素，基于政府配额约束研究共享单车闭环供应链的定价及协调问题。主要创新点如下：（1）区别于前期单车系统优化研究，从供应链运营角度构建运营商主导的共享单车模型，探讨基于主体企业回收维修努力的供应链最优决策问题。（2）探讨配额政策约束下企业的单车投放问题，进一步分析单车质量、用户使用行为及配额系数对单车运营的影响。（3）区别于传统供应链协调方法，依据企业间不同的合作方式设计了外包协调机制和质量保证协调机制，实现了供应链协调。

2 问题描述与条件假设

共享单车的供应链运营涉及到单车的生产、投放、维护及回收再利用，借鉴供应链相关文献研究由一个单车制造商和运营商组成的闭环供应链[17]。运营商依据所获配额决定单车投放量q，此投放车辆由两部分构成：针对回收维修成本低于批发价的，通过回收维修努力g回收再投放旧车数量R，否则以价格w从制造商购买新车数量I。回收维修成本是指回收某一数量单车的平均维修成本，并且低于批发价，借鉴传统回收供应链的回收价格[18]，回收维修成本cr越高，回收再投放数量越少;回收维修努力越多，回收再投放数量越多[19]。回收再投放的旧车数量和购买的新车数量分别为

R=b1g-b2cr（1）

I=q-R=q-（b1g-b2cr）（2）

其中b1为回收维修努力敏感系数，b2为单位回收维修成本敏感系数，运营商的回收率为r=R/q。另外，借鉴已有回收努力成本的研究[18]，假设回收努力成本函数为c（g）=mg2/2。

依据《2018年中国共享单车用户体验调查报告》，假设单车数量越多、质量越好，损坏的可能性越小，使得用户的使用次数越频繁，较高的租金使得用户减少使用次数[20]。基于此，单车使用次数函数为

N=q+αcn-βp（3）

其中N为使用次数，p为用户单次使用的租金，cn为新车的质量水平，质量越好制造成本越高。α为质量的敏感系数，β为租金的敏感系数。假设以服务质量（单车使用次数）为主要指标，则运营商获得的配额表示为θN（qθN），其中θ（0<θ<1）为配额系数。配额系数较大时表示政府采取宽松政策，较小时表示严格政策。

配额约束政策下，共享单车供应链的运营商、制造商利润函数分别为

πy=pN-crR-wI-mg22

s.t. qθ（q+αcn-βp）（4）

πs=（w-cn）I

3 决策模型的构建

3.1 分散决策

共享单车供应链由单车制造商、运营商和用户组成，运营商作为主导者通过互联网交易平台，将线下的单车服务传递给用户。此时，双方的斯坦伯格博弈过程为：运营商首先依据配额以追求利润最大化为目标决定租金p、单车投放数量q;然后，制造商根据运营商的决策结果决定新车批发价w，最后，运营商决定回收维修努力g。运营商和制造商的利润函数分别是

πDy（p，q，g）=p（q+αcn-βp）-cr（b1g-b2cr）-

w（q-（b1g-b2cr））-mg22s.t. qθ（q+αcn-βp）（5）

πDsw=（w-cn）（q-（b1g-b2cr））（6）

其中πDy、πDs分别表示分散决策下运营商和制造商的利润，并且各个变量满足mθcn（2α+βθ）+mcr（4（1-θ）b2-3βθ2）+4（1-θ）b21（cn-cr）>0。

命题1 分散决策情形下，当3mβθ2-8（θ-1）b21>0时，目标函数存在唯一最优解，回收维修努力、批发价、投放数量和租金的最优解分别是

gD=b1（（mθ（2α+βθ）-4（θ-1）b21）cn-

（m（4（θ-1）b2+3βθ2）-

4（θ-1）b21）cr）/m（3mβθ2-8（θ-1）b21）

wD=（mθ（2α+βθ）-4（θ-1）b21）cn-4（θ-1）（mb2+b21）cr/（3mβθ2-8（θ-1）b21）

qD=（（4α-βθ）b21cn-3βθ（mb2+b21）cr）/（3mβθ2-8（θ-1）b21）

pD=（（3mαβθ2-（θ-1）（4α+βθ）b21）cn-3β（θ-1）θ（mb2+b21）cr）/β（3mβθ2-8（θ-1）b21）

由配额政策对供应链成员的约束作用得出，当（b21-3mα）βcn+3βcr（b21+mb2）<0，θ<2（3mβb2cr+b21（（β-2α）cn+3βcr））/（（b21-3mα）βcn+3βcr（b21+mb2））。

推论1 当单车质量提高时，制造商会提高批发价弥补制造成本，运营商则提高回收维修努力增加回收再投放数量，并且提高租金和单车投放数量。此推论解释了“单车坟墓”现象，运营商在运营初期为扩大市场份额而降低单车质量要求，以至于较多的损坏车辆不能及时处理。

推论2 当回收维修成本提高时，运营商会减少单车投放数量（减少回收再投放部分、增加新车购买部分），制造商则提高批发价获取超额利润。此时，用户满意度降低进而减少使用次数，此推论解释了“车无人骑”现象。B53B31B2-6808-4EC4-8BA8-7E7CEC61F4E3

推论3 宽松的政策允许运营商投放较多车辆，运营商会提高回收维修努力，增加单车回收再投放数量，并且增加新车购买量;制造商提高批发价获得超额利润。政府未制定相关行业标准时，各运营商因盲目扩大投放量使得整个行业进入粗犷的竞争模式，阻碍了共享单车的和谐发展。

3.2 集中决策

双方均以实现共享单车供应链系统的整体利润最大化为目标进行决策，其利润函数如下

πI（p，q，g）=p（q+αcn-βp）-cr（b1g-b2cr）-

cn（q-（b1g-b2cr））-mg22

s.t. qθ（q+αcn-βp）（7）

命题2 集中决策情形下，当（α+β（θ-2））cn/2β（θ-1）<0时，目标函数存在唯一最优解，回收维修努力、租金和投放数量的最优解分别是

gI=b1（cn-cr）/m

pI=（α+βθ）cn/2β

qI=（βθ-α）θcn/2（θ-1）

回收数量、使用次数和购买数量的最优解分别是

RI=（b21cn-（mb2+b21）cr）/m

NI=（βθ-α）cn/2（θ-1）

II=（（mθ（α-βθ）-2（1-θ）b21）cn+4（1-θ）（mb2+b21）cr）/2m（1-θ）

供应链的利润是

πI=（（m（α-βθ）2-2β（1-θ）b21）cn-

4β（1-θ）（mb2+b21）cncr+

2β（1-θ）（mb2+b21）c2r）/4mβ（1-θ）

由配額政策对供应链成员的约束作用得出θ>-（α-2β）cn/βcn。

推论4 当回收维修成本较高时，运营商投放数量不变（降低回收维修努力、减少回收再投放部分，增加新车购买部分）。回收维修成本的变化只是影响市场新车与旧车的比例，租金和单车投放数量并没有改变，因此用户的消费者福利没有变化。

推论5 配额较多时运营商投放较多的单车，用户的使用次数增加;此时运营商提高租金，获得超额利润。另外，配额系数的变化不会导致回收维修努力和回收数量的变化。

通过比较可知，集中决策下的供应链的利润大于分散决策下的供应链利润。

4 协调机制设计

不同的市场定位产生了不同的运营模式，摩拜单车采取的是集生产、运营一体的重资产模式，OFO采取的是“不生产、只连接”的轻资产模式。针对两种不同的运营模式，分别设计“外包协调机制”和“质量保证机制”，实现供应链协调。

4.1 外包协调机制

外包协调机制包括收入共享合同和纳什讨价还价模型两部分，收入共享合同下，运营商决定与集中决策相等的租金、单车投放量和回收维修努力，并将（1-φ）比例的租金收入分给制造商;制造商以制造成本的价格销售新车，并获得（1-φ）比例的租金收入，使得其利润不低于分散决策下的利润，双方的利润函数如下

πc1y（p，q，g）=φp（q+αcn-βp）-cr（b1g-b2cr）-w（q-（b1g-b2cr））-mg22

πc1sw=（w-cn）（q-（b1g-b2cr））+（1-φ）p（q+αcn-βp）

s.t. qθ（q+αcn-βp）（8）

将p，q，g代入（7）式，可得运营商和制造商利润πc1y、πc1s。

命题3 当w=cn，T1<φ

通过纳什讨价还价模型可以进一步确定收益分享比例，使得双方分别实现利润最大化。外包协调机制下，参考王道平等[21]对时间约束下的生鲜供应链的协调，运营商和制造商的讨价还价能力相同，则双方的联合效用函数是

U（φ）=（πc1y-πDy）（πc1s-πDs）

s.t. qθ（q+αcn-βp）（9）

将πc1y、πc1s、πDy、πDs、g代入（8）式，令U/φ=0，可得以下命题。

命题4 当φ=T时，联合效用函数取得最大值。存在最优的利润分享比例，在保证供应链整体最优的前提下，使得各主体企业实现各自利润最大化。

4.2 质量协调机制

质量协调机制是基于批发价契约依据单车质量设计转移支付调整企业间利润。运营商作为主导者首先决定与集中决策相等的租金和单车投放数量，然后制造商决定批发价，最后运营商决定回收维修努力。运营商与制造商的利润函数如下

πc2y（p，q，g）=p（q+αcn-βp）-cr（b1g-b2cr）-

w（q-（b1g-b2cr））-mg22-ηcn

πc2sw=（w-cn）（q-（b1g-b2cr））+ηcn

s.t. qθ（q+αcn-βp）（10）

其中ηcn表示运营商和制造商之间的转移支付，η为转移系数。将p，q代入（9）式，利用逆推法求得

gc2=（（mθ（α-βθ）+2（1-θ）b21）cn-2（1-θ）（b21-mb2）cr）/4m（1-θ）b1

wc2=（（mθ（α-βθ）+2（1-θ）b21）cn+2（1-θ）（b21+mb2）cr）/4（1-θ）b21

命题5 当T3<η

5 算例分析

通过算例进一步验证各结论的正确性及挖掘更多的结论，并且验证协调机制的有效性。各参数取值如：α=1/2，β=1/3，b1=1，b2=1/2，m=2，cn=2，cr=1/2，θ=2/3，相应的计算结果如表1所示。

由表1看出：（1）集中决策下的租金更低，单车投放量、使用次数更多，因此提高了用户的满意度，更好的为用户提供单车服务。（2）尽管集中决策下的利润更高，但是回收维修努力和回收数量分别低于分散决策下的，在实现经济效益的同时不利于资源的回收再利用。这与之前闭环供应链的研究结论类似。（3）集中决策下的供应链利润高于分散决策下的供应链利润，表明企业间可以通过设计机制进一步提高自身利润。

5.1 参数变化对供应链的影响

考虑单车质量、回收维修成本和配额系数三个参数，探讨其对回收率、使用次数及利润的影响。

由图2看出，当制造商提高单车质量时，运营商会提高回收率充分利用旧车资源，消费者由于较好的骑行体验而提高使用次数。此时，制造商和供应链的利润增加、运营商利润减少，这是因为制造商将质量提高的成本通过提高批发价传递给了运营商。提高单车质量是解决高损坏率的措施之一，有利于资源的重复利用、供应链的利润的增加。

由图3看出，用户使用行为的不规范、回收维修成本较高时，运营商降低回收率，其利润随之减少，制造商的利润也随之减少。不规范的使用导致分散决策下用户的使用次数减少，为不规范行为买单。提高用户素质、规范用户行为迫在眉睫。

由图4看出，政府提高配额系数、采取宽松政策下，运营商倾向于购买新车而降低回收率，此时用户使用单车的积极性提高，运营商、制造商及供应链的利润增加。宽松的政策增加企业利润，给消费者提供便利的服务，但是不利于单车的回收再利用。因此，政府在出台相应的政策调控投放规模时，要把握行业的发展趋势，避免企业的盲目投放及资源浪费。

5.2 协调机制验证及分析

利用数值算例的方法对协调机制进行验证，并且分析参数对协调结果的影响，将表1的赋值代入协调模型，相应的计算结果如表2所示。

由表2得出，外包协调机制下的分享比例上下限取值T1=1039/1040，T2=2079/2080，

当T=4157/4160，实现供应链的完美协调。质量协调机制下的质量系数上下限取值T3=-7/20736，T4=-1/3456，并且w=37/18;转移支付系数取负值是因为批发价过高，制造商的额外收益过多，需要分一杯羹给运营商，保证其建立合作伙伴关系。

由图5得出，外包协调机制下，随着单车质量的提高，供应链的协调空间变小，表明企业间的合作程度达到一种良好的状态;随着回收维修成本的提高供应链的协调空间变大，表明用户不规范的行为阻碍了企业间的合作，给供应链带来了一定的经济损失;随着配额系数的增加供应链的协调空间先减小后增大，表明存在最优政策使得供应链的合作最为紧密，促进单车服务的发展。

由图6得出，质量协调机制下，制造成本和回收维修成本对协调实现的影响类似;但是随着配额系数的增加，此情景下的供应链的协调空间几乎不变，表明不论政府采取什么政策，不影响企业间的合作关系。

6 结论与启示

本文以制造商和运营商组成的共享单车供应链为研究对象，探讨了分散式供应链和集中式供应链的最优决策，并依据不同的商业模式设计了外包协调机制和质量协调机制。分析单车质量、用户行为及政府政策对最优决策的影响，通过数值算例验证分析了单车质量、用户行为及政府政策对企业利润及协调的影响。

通过研究，得到以下结论：（1）单车质量不过关、用户的不文明使用使得废旧单车的回收率处于较低的水平，削减了用户使用单车的热情，最终减少了供应链的经济效益。（2）宽松的市场政策能更好地为用户服务，给企业带来利润，然而会造成单车投放量过多，影响城市管理。（3）外包协调机制可以实现供应链的完美协调，但是质量协调机制只能实现帕累托优化，并不是所有的机制都能够达到集中式状态。

相应的管理启示如下：在配额政策的基础上，（1）为了提高供应链整体效益，单车运营商和制造商需要共同合作提高单车质量;另外，也需要用户提高个人素质、文明使用单车。（2）政府要加强对单车质量的监控，并且构建完善的信用体系、规范用户的单车使用行为。（3）政府要扮演好监管角色、制定合理的投放配额，使得企业利润可观、人们出行方便以及城市治理良好。（4）政府和企业尽力扩大用户沟通渠道，使得各个主体承担相应的责任和义务，促使单车服务的健康发展。

本文只考虑了单一制造商和单一运营商的闭环供应链协调，现实中多个制造商和多个运营商同时存在;未来的研究可以从竞争的角度，探讨一对多、多对一及多对多的供应链协调问题，进一步为单车服务提供管理建议。

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