考虑供应商和客户风险态度的服务备件供应链的PBC合同设计

摘 要：基于绩效的服务备件供应链PBC模式，降低了总的维修服务成本，但PBC的实施也将风险全部转移给了供应商。本文以可靠性和库存水平作为决策变量，考虑合同双方的风险态度，设计了成本分配系数和绩效惩罚系数来规避PBC合同运营风险。研究表明，成本分配系数主要用来分摊成本风险，绩效惩罚系数主要保障运营绩效目标，两者存在着互补关系。成本分配系数和绩效惩罚系数的设立与供应商和客户的风险态度直接相关，在供应商和客户都属于风险厌恶的情形下，随着供应商风险厌恶度和客户与供应商风险态度倍数的增加，成本分配系数下降，绩效惩罚系数提高。

关键词：PBC合同;风险态度;服务备件供应链

中图分类号：F274文献标识码：A文章编号：2097-0145（2022）02-0049-07doi：10.11847/fj.41.2.49

PBC Contract Design of Service Parts Supply Chain by ConsideringRisk Attitude of Supplier and Customer

DAI Yong

（Faculty of Economics and Management， East China Normal University， Shanghai 200063， China）

Abstract：The performance based service spare parts supply chain PBC model reduces the total maintenance service cost， but the implementation of PBC also transfers all risks to supplier. Taking reliability and inventory level as decision variables and considering the risk attitude of supplier and customer，this paper designs cost allocation coefficient and performance penalty coefficient to avoid PBC contract operation risk. The research shows that the cost allocation coefficient is mainly used to share the cost risk， and the performance penalty coefficient is mainly used to guarantee the operation performance goal. There is a complementary relationship between the two. The cost allocation coefficient and performance penalty coefficient are directly related to the risk attitude of supplier and customer. When both supplier and customer are risk averse， with the increase of suppliers risk aversion and the multiple of customer and suppliers risk attitude， the cost allocation coefficient should decrease and the performance penalty coefficient should increase.

Key words：PBC contract; risk attitude; service parts supply chain

1 引言

随着竞争的激烈，愈来愈多的企业开始从售后服务领域获取竞争优势[1]。传统的售后服务模式主要采用基于时间和物料的合同（Time & Material Contract，TMC），即客户根据设备维修备件的价格、劳动力资源、维修时间付费。随着设备的高新技术化，复杂化，维修内容大幅增加，维修难度和工作量也相应大幅提升，近年来PBC合同模式（Performance Based Contract， PBC）逐步兴起，这类合同采用基于绩效的维修服务整体外包模式，即由制造商负责从提供设备到完成设备售后服务任务的整体供应链服务，客户根据绩效水平对制造商进行一定的奖惩[2，3]。该模式构建了全生命周期的系统工程管理方法，实现了服务备件供应链双方合作双赢的可持续发展，已经成为装备工程管理的新型供应链服务模式，在军事装备工程、核电工程等领域得到了重要应用。

在PBC的合同构建中，通过合同条款的设定可以实现供应商和客户的双赢与可持续发展，其中包括了有效的激励和风险的分配[4]，一定的激励政策可以引导供应商努力提高装备可靠性， 改善供应链绩效。为了实现合同给定的绩效水平，库存和可靠性是两个重要的变量，在PBC合同下，不仅仅通过库存管理[5]来实现运营优化，提高设备自身的可靠性也是一个非常有效的途径。由于可靠性的提升会降低库存水平，如何实现可靠性与库存之间的均衡就成为PBC模式下服务备件供应链研究的重点[6～9]。然而随着PBC合同的实施，服务提供商接管了原先客户自行负责的维修与服务，同时也带来了风险的转移，既包括由于对某些客户提供独家的PBC服务而丧失了中立性带来的其他客户流失的战略风险[10]，又包括实施PBC的投资风险的加大。PBC的引入從本质上将风险全部转移给了供应商，因此风险问题将成为PBC下影响服务备件供应链运营效果的重要组成部分[11]，并成为影响企业实施基于PBC的装备工程供应链管理的关键因素[12]。429ADB67-BE87-4E5C-990E-44F10EED108E

由于PBC合同也是典型的委托代理合同，因此可以运用委托代理理论来分析PBC的风险问题[13]，在PBC中道德风险是一个主要的考虑，包括考虑到客户使用设备中的鲁莽行为可能存在双重道德风险[14]。客户和企业的风险态度如何影响委托代理合同的优化设计是一个重要的研究方向[15]。Niak[16]运用多任务的委托代理模型来优化PBC合同，设计了三种合同类型研究了由于PBC绩效不确定性所带来的不同的风险变化。Kim等[17，18]构建了一个PBC合同的两阶段分析框架，将可靠性和库存水平结合在一起，但是更多的是考虑备件所有权对于合同优化的影响，对于风险的影响没有深入分析。由于PBC的风险问题是合同优化设计的重要组成方面，因此本文将风险问题纳入到合同设计的范畴。考虑到供应商和客户的风险态度构成了PBC合同的基础性风险，因此本文的创新之处在于引入供应商和客户的风险厌恶假设，研究风险态度影响下的PBC合同参数该如何设计，以有效规避风险，从而为基于PBC的服务备件供应链模式在装备工程管理中的应用提供对策。

2 PBC合同的模型构建

2.1 基于可靠性和库存水平的期望缺货和期望方差函数

首先，我们对运营环境进行假设，假设备件的平均故障间隔时间MTBF=τ，作为可靠性的衡量指标，τ∈（τ，），故障需求发生服从泊松分布D（τ），备件的库存水平为s。考虑典型的备件库存管理方法：当设备发生故障时利用备件库存进行替换，如果库存不够，则产生缺货，部件进入维修系统，修复完毕后返回备件库存。期望缺货数量可以表示为B|τ，s=（D（τ）-s）+。考虑到本文的主要内容是关于合同优化的问题，因此为简单起见，我们引入正态分布来替代泊松需求。根据中心极限定理，当取样样本数N很大时，泊松分布可以近似于正态分布。

因此我们考虑需求服从（1τ，1τ）的正态分布，令z=s-1τ1τ，通过标准化转换我们得到标准正态分布函数和密度函数：φ（z）=1

2πe-z22，（z）=∫z-∞φ（x）dx，从而获得标准正态分布下的期望缺货数量和期望缺货方差

E[B|τ，s]=（z（z）+φ（z）-z）τ（1）

var[B|τ，s]=（z2τ+1τ）（1-（z））-

zτφ（z）-（（z（z）+φ（z）-z）τ）2（2）

根据Kim等[17，18]的研究，E[B|τ，s]和var[B|τ，s]具有如下性质：期望缺货均值和期望缺货方差是库存水平和故障可靠性的凸减函数。

2.2 供应商与客户的PBC的合同模型框架

与传统合同模式下不同，PBC下客户自己不拥有库存，此时客户的运营成本函数Cc（τ，s）=0，客户的总支出成本函数为E[T（τ，s）]=ω-vE[B|τ，s]，其中ω为固定的支付金额，v为供应商缺货造成的绩效惩罚系数。即PBC合同支付包含了固定部分和绩效奖惩部分，如果此时供应商的运营成本为Cs（τ，s），则供应商的利润函数可以写成ω-vE[B|τ，s]-Cs（τ，s）。因此PBC合同的目标为优化{ω，v}实现客户总支出最小化，满足约束条件：E[B|τ*，s*]≤B0;（τ*，s*）∈arg max{ω-vE[B|τ，s]-Cs（τ，s）};ω-vE[B|τ，s]-Cs（τ*，s*）≥u，其中u为保留效用，B0为合同规定系统的最低可靠性要求，例如95%的保障要求下，当N=80时，缺货数量B0=4。

3 PBC合同设计：供应商和客戶风险态度的影响

风险态度一般分为三种：风险厌恶、风险中性和风险偏好。由于PBC合同的风险较高，这里我们假设供应和客户都是风险厌恶的（风险中性看成是一个特例），他们的风险态度影响到了用期望-方差模式表征的效用函数

E[U（X）]=E[X]-12γivar（X）

其中γi为风险态度，γc为客户的风险态度，γs为供应商的风险态度。

3.1 引入成本分配系数的PBC合同模式设计

（1）合同模式设计

在PBC的合同设计中，客户参与供应商的成本分担，可以有效地分担风险，因此我们在PBC合同模式的构建中，引入成本分配系数，构建合同模型T（CT，B）=ω+αCT-vB，其中ω为固定的支出费用，α为客户分担供应商的成本比例，v为由于供应商缺货造成的赔偿损失比例，即绩效的惩罚系数，CT为供应商的运营成本，合同满足E[B|τ，s]≤B0。

（2）成本函数

由于本文的内容主要是针对风险的研究，因此我们简化成本函数的构成。主要考虑两种成本：①库存成本。定义单位库存成本为h，因此库存成本为hs。②提升可靠性的成本。我们引入k（τ）+ε表示供应商通过研发提高产品可靠性的投资成本，其中ε为受到外部环境不确定性影响的随机扰动项，ε～（0，σ2），服从标准正态分布。因此成本函数可以写为CT=hs+k（τ）。假设k′（τ）>0，k″（τ）>0，limτ→τk（τ）=0，limτ→k（τ）=∞，意味着随着可靠性的提升， 相应的成本在增加，并且增幅在增大。当可靠性要求处于下限即最低时， 供应商不需要做任何努力;而要达到部件可靠性的上限即最高要求时， 供应商面临着非常大的努力成本。

（3）效用函数

根据效应函数，我们分别得到供应商期望效用函数Us和客户的期望效用函数Uc如（3）、（4）式所示

E[Us（T（CT，B）-CT）|τ，s]

=ω-（1-α）（hs+k（τ））-vE[B|τ，s]-

γs（1-α）2σ22-12γsv2var（B|τ，s）（3）

E[Uc（T（CT，B））|τ，s]

=-（ω+α（hs+k（τ））-vE[B|τ，s]+429ADB67-BE87-4E5C-990E-44F10EED108E

γcα2σ22+γcv2var（B|τ，s）2）（4）

3.2 集中决策的情形

首先我们考虑集中决策下，当供应商的行为可以观测时，即能够观测供应商的努力水平k（τ），此时激励约束失效，从而得到

ω=（1-α）（hs+k（τ））+vE[B|τ，s]+

γs（1-α）2σ22+γsv2var（B|τ，s）2（5）

这时客户期望效用优化模型的目标函数可以整理为如下函数的最小值：hs+k（τ）+（γcα2+γs（1-α）2）σ22+（γs+γc）v2var（B|τ，s）2，很明显v=0时目标函数取得最小值，因此在集中决策的情况下，绩效惩罚系数失去意义，所以我们可以去除v的影响，引入拉格朗日乘数θ，则目标函数转化为

hs+k（τ）+（γcα2+γs（1-α）2）σ22+θ（E[B|τ，s]-B0）（6）

分别求Uθ=0，Uτ=0，Uα=0，Us=0，我们分别得到参数τ，s的优化解：（z）=1-hθ;z=-1（1-θ）;s=-1（1-hθ）τ+1τ;αB=γsγs+γc。由于（6）式关于（α，τ）的Hessian矩阵

-k″（τ）000θ（z）000γs+γc>0

我们认为该问题的二阶充分必要条件满足，其解是优化解。我们可以得到以下的定理1。

定理1 客户和供应商的风险偏好决定了成本的分配比例。当供应商是风险中性时，即γs=0，客户是风险厌恶时（γc>0），成本分配系数为零，意味着客户不必分摊合同成本。

定理1表明了成本分配系数受到客户和供应商的风险偏好的影响。进一步观察，在集中决策的情形下，供应商的期望效用为零，客户的期望效用为

-hs*-k（τ* ）-12γcγsσ2γs+γc

3.3 分散决策下的PBC合同风险优化设计

与之前的分析类似，这也是一个两阶段的委托代理问题。第一阶段，给定合同参数（w，α，v），供应商优化（τ，s）最大化自己的期望效用，即（τ*，s*）∈arg max E[Us（T（CT，B）-CT）|τ，s]。第二阶段，当供应商选定（τ，s）时，客户如何优化合同参数（w，α，v）满足目标保障条件的成本最小化即min E[Uc（Ti（CT，B））|τ，s]。约束条件包括：E[B|τ，s]≤B0;E[Us（T（CT，B）-CT）|τ，s]≥0;0≤α≤1。

3.3.1 供应商风险态度对优化决策的影响

首先我们考虑供应商最大化期望效用函数Us，即

max （ω-（1-α）（hs+k（τ））-vE[B|τ，s]-

γs（1-α）2σ22-γsv2var（B|τ，s）2）（7）

（1）库存水平的优化

对（7）式求s的一阶导数，Uss=-（1-α）h+v（1-（z））+γsv2（z）E[B|τ，s]，令其等于0得到

E[B|τ，s*]=（1-α）h-v（1-（z））γsv2（z）

将（3）式带入，得到

（1-α）h-v（1-（z））γsv2（z）=（z（z）+φ（z）-z）τ

如果v（1-（z））≥（1-α）h，则Uss≥0。考察二阶导数2Uss2=-vφ（z）+γsv2φ（z）τE[B|τ，s]-γsv2（z）（1-（z）），将E[B|τ，s*]代入，2Uss2|s=s*=（-v-（1-α）h）φ（z*）（z*）-γsv2（z*）（1-（z*））<0。根据Uss≥0，lims→∞Uss=-（1-α）<0，因此我们认为存在唯一的最优解使得供应商获得最大的效用

Us=ω-（1-α）（hs+k（τ））-（1-α）hγsv（z）+1-（z）γs（z）-

γs（1-α）2σ22-γsv2var（B|τ，s）2

其期望效用最大化的可行解满足

（1-α）h=v（1-（z*））+γsv2（z* ）E[B|τ，s*]

即γs=0时，v（α，τ，s）=（1-α）h1-（z）;γs>0时，v（α，τ，s）=1-（z）2γs（z）E[B|τ，s]·（-1+1+4γsh（1-α）（z）E[B|τ，s]（1-（z））2），我们得到

s*γs=v2（z*）E[B|τ，s*]vφ（z* ）-γsv2φ（z*）τE[B|τ，s]+γsv2（z*）（1-（z*））>0

意味著随着供应商风险厌恶度γs的增长，供应商趋向于选择更多的库存水平，从而减少风险。同理，我们还可以得到α，v，τ与s*的关系为

s*α>0， s*v>0， s*τ<0

因此我们得到：

命题1 随着供应商风险厌恶度γs的增加、成本分配系数以及绩效惩罚系数的增加，供应商趋向于选择更多的库存水平，从而减少风险。随着可靠性的增长，供应商将降低库存水平。

（2）可靠性的优化

对供应商效用函数，我们求τ的一阶导数得到：

Usτ=-（1-α）k′（τ）+v（φ（z）2τ32+1-（z）τ2）-γsv2var[B|τ，s]τ=-（1-α）k′（τ）+G（α，v，τ），其中G（α，v，τ）=v（φ（z）2τ32+1-（z）τ2）-γsv2var[B|τ，s]τ，容易看出随着τ的增长，G（α，v，τ）增加，因此我们可以将G（α，v，τ）看成τ提高的边际收益，所以可靠性的优化取决于k′（τ）分担的边际成本和边际收益的均衡。假设k′（τ）<11-αG（α，v，τ），此时提高可靠性努力的边际收益大于边际成本，

Usτ>0，2Usτ2<0，存在着唯一的最优解τ*使得供应商效应最大化。此时τ*由下式给出429ADB67-BE87-4E5C-990E-44F10EED108E

-（1-α） k′（τ* ）- v（-φ（z*）2τ*32-

1-（z*）τ*2）=γsv2var[B|τ*，s]（8）

由τ*=τ（α，v，s），对（8）式求导，结合2Usτ2<0

τ*α=k′（τ* ）（1-α）k″（τ*）-v（3φ（z*）4τ*52+2（1-（z*））τ*3）+γsv22var[B|τ*，s]τ*2>0

同理我们得到τ*v>0，τ*γs>0，因此发现：

命题2 随着供应商风险厌恶度γs的增加，供应商倾向于提高可靠性水平。成本分配系数和绩效惩罚系数将激励供应商提高可靠性水平，成本分配和绩效惩罚比例越高，对可靠性提升的激励越大。

将命题1和命题2整合在一起，我们可以得到：

定理2 成本分配系数和绩效惩罚系数的引入，将会促使供应商实现产品可靠性提升和库存设置的均衡决策，从而降低供应商运营风险。

定理2说明随着供应商风险厌恶的增加，可以通过增加成本分配系数和绩效惩罚系数激励供应商增加库存水平或者提高可靠性水平，但可靠性水平和库存设立之间存在着替换关系。

3.3.2 客户与供应商的风险态度对合同参数设计的影响

（1）供应商风险态度对绩效惩罚系数的影响

根据供应商的优化决策，我们得到了绩效惩罚系数v（α，τ，s）的表达式，可以发现γs>0时

v*α=-h1-（z）11+γs（1-α）4c（z）E[B|τ，s]（1-（z））2<0

2v*α2=-12h1-（z）γs4h（z）E[B|τ，s]（1-（z））2（1+γs（1-α）4h（z）E[B|τ，s]（1-（z））2）32<0

因此，v（α，τ，s）是关于α的减函数，这就意味着当成本分配系数α增加时，需要降低绩效惩罚系数v。γs=0的情形可以得出相同的结论。因此我们可以发现v的激励作用体现在绩效目标的保障如库存水平或者可靠性的改善，1-α则主要激励于成本的节约，两者是一种互补关系。根据供应商期望效用最大化的可行解满足（1-α）h=v（1-（z* ））+γsv2（z* ）E[B|τ，s*]，容易发现，随着γs的增加，α下降，考虑v和α的互补性，此时v增加。

因此我们得到

定理3 随着供应商风险厌恶度γs的增加，成本分配系数下降，绩效惩罚系数提高。

从定理3可以看出，随着供应商对风险的重视，客户可以减少直接的成本分配比例，但相应的绩效惩罚系数需要增加。

（2）客户风险态度对成本分配系数的影响

接下来我们考虑在v确定之后，客户如何通过成本分配系数的调节来实现风险控制。我们提出如下定理：

定理4 随着客户风险厌恶度γc的增加，客户可以通过降低成本分配系数来规避风险。

证明 引入拉格朗日乘数θ，将E[B|τ，s]≤B0 的约束条件进行转换，我们得到客户的期望效用为

Uc=hs+k（τ）+（γcα2+γs（1-α）2）σ22+

（γs+γc）v（α，τ，s）2var（B|τ，s）2+

θ（E[B|τ，s]-B0）将v（α，τ，s）代入，当γs≠0时，令Ucα=0

α*=（1+γ）h2var（B|τ，s）（z）E[B|τ，s]（1-

11+γs（1-α*）4h（z）E[B|τ，s]（1-（z））2）+γsσ2

γs（1+γ）σ2

很明显，α*>αB，这是由于分散决策下委托代理关系造成的合同绩效风险所带来的结果。同时

α*γc=-γ2sσ2Γ2ρvar（B|τ，s）

σ2Γ2ρvar（B|τ，s）+12Γ

1+γs（1-α）Γ1（γs+γc）21γ2s<0

其中Γ=4h（z）E[B|τ，s]（1-（z））2， ρ=h2（1-（z））2，这意味着随着客户风险厌恶的增加，需要降低成本分配系数。当γs=0时，同理我们得到

α*=h2γcvar（B|τ，s）（1-（z））2γcσ2+h2γcvar（B|τ，s）（1-（z））2=11+σ2（1-（z））2h2var（B|τ，s）

我们发现此时的α*>αB=0，σ2（1-（z））2h2var（B|τ，s）可以看成合同执行中出现的与绩效相关的风险系数，随着缺货方差的增大，α減少。从定理4可以看出，α可以有效地调节绩效风险，防止合同的失效。当供应商风险中性时，成本分配系数随着缺货方差的增加而增加。当客户风险厌恶度增加时，需要降低成本分配系数。

（3）客户与供应商风险态度倍数对合同参数的影响

我们引入客户和供应商的风险态度倍数γ，考察客户和供应商风险态度的相对性的影响，令γ=γcγs，得到

α*γ=-γ2sσ2Γ2ρvar（B|τ，s）

σ2Γ2ρvar（B|τ，s）+12Γ1+γs（1-α）Γ

1（γs+γγs）2<0

因此得到：

定理5 随着客户与供应商相对风险厌恶度即风险态度倍数γ的增加，成本分配系数将降低，绩效惩罚系数将提高。

定理5表明风险倍数的增加，即客户的风险厌恶大于供应商时，成本分配系数将下降，考虑到成本分配系数与绩效惩罚系数的反比关系，绩效惩罚系数将上升。

（4）外生环境不确定性的影响

我们还可以考察外生环境不确定变量σ2的影响，得到：

定理6 外部不确定性带来的风险，将会通过PBC的风险分配系数的调节来应对，外部不确定性越大，成本分配系数越小，绩效惩罚系数越高。即面对较大的环境不确定性，需要降低成本分配系数，提高绩效惩罚系数来规避风险。429ADB67-BE87-4E5C-990E-44F10EED108E

总之，供应商根据自己的库存和可靠性的优化决策提出对绩效惩罚系数v的优化解，在此基础上客户根据自己的风险态度，通过α的调节保证了优化均衡解的实现。因此我们可以明显看出，从某种程度上来说，α可以看作风险分担比例。通过对α的引入，避免了单纯通过v所带来的波动性，通过α和v的互补性关系，保证了风险在供应商和客户之间的有效分配。在实践中，我们可以将α理解为备件的所有权，客户和供应商可以通过对备件所有权比例的分配来实现合同风险的控制。

4 算例设计

（1）数值计算

数值模拟中PBC运行系统的核心参数主要参考文献[19]，τmin=0.01，τmax=0.1，ω=5000，B0=4，对于研发成本函数我们则采用Huang等[20]的定义如下：k（τ）=β（exp（Bτ-τminτmax-τ）-1），该定义在ner等[8]，Jin和Tian[7]关于PBC的研究中得到了采用，参数为B=0.2，β=50。其他参数σ2=10，h=1。我们计算得到了客户-供应商不同风险态度情形下的合同参数（α，v）的数值，如表1所示。

（2）合同双方风险态度的影响

当客户属于风险中性时，γc→0，α*≈1，v*≈0，此时客户完全承担了成本风险和绩效风险，PBC合同v不起作用。因此我们重点考虑供应商风险态度变化的影响。

当供应商风险中性时，γs=0，α*<1，v*>0，意味着客户可以通过设计绩效惩罚系数来实现风险的转移，同时客户需要承担一定的成本风险，来警惕供应商对风险不关注带来的合同风险，这时α*承担了合同绩效风险分担的任务。当双方都属于风险中性时，γc=γs=0，与供应商风险中性时的情形相同。从表1中可以看出，与前述理论结果一致，当供应商风险厌恶时，随着供应商风险态度γs的增长，PBC合同中的绩效惩罚系数v增加，成本分配系数α降低。

（3）合同双方风险态度倍数的影响

从表1还可以明显地看出，随着γ的增长，α下降，v上升，和前面的理论分析结果一致。为了更好地比较集中与分散决策下的参数设计的差异，我们以α*为例（v的结果相反）绘出了α*、α*B与风险倍数的关系，如图1所示。

图1 集中与分散决策下的α*与γ的比较

出于分散决策下委托代理风险的防范，α*始终大于集中决策下的α*B，但是γ较小的时候（α*B=0.909）差距并不明显，随着γ的增长，客户和供应商风险态度差别增大，客户比供应商更加注重风险防范的时候，α*下降速度小于α*B，造成α*和α*B差距增大，這是由于客户的成本分配系数承担了防范供应商因风险警戒过小造成的合同运营绩效不达标的作用，体现为需要保持相对高的成本分摊比例来防范风险。当供应商比客户更加注重风险防范的时候，即γ较小的时候，考虑到供应商的风险厌恶度较高，这时候客户可以缩小α*与集中决策下α*B的差距，从而降低投资成本风险。

（4）σ2的影响

为了观察外部环境风险不确定性的影响，我们假设供应商和客户的风险态度相同（γs=γc=0.1），我们给出σ2 与α*以及σ2 与v*之间的关系，如图2，图3所示。容易看出，外部风险不确定的影响体现在两个方面，一方面带来了缺货的未知性，即合同的绩效风险，另外一个方面带来了投资成本的风险。我们可以发现随着外部风险不确定性的增长，α*下降而v*在增长，意味着客户需要通过较少的α，实现更多的成本风险防范，因此供应商承担了一定的成本风险责任，即使在成本风险态度一样的情况下，PBC依然使得供应商承担了较多的成本风险。随着外部不确定性的增长，绩效惩罚系数增加意味着供应商承担的绩效风险也在增加。

5 结论与启示

本文基于委托代理的合同模型，从风险态度的角度出发研究了服务备件供应链PBC合同激励的相关问题，提出了合同设计中通过设置合理的成本分配系数和绩效惩罚系数规避合同运营风险。研究发现：（1）成本分配系数主要用来分摊成本风险，绩效惩罚系数主要保障运营绩效目标，两者之间存在着互补关系，成本分配系数的增长会要求降低绩效惩罚系数，并且随着外界环境不确定性的增加，成本分配系数下降，绩效惩罚系数增加。（2）PBC合同下的成本分配系数应大于集中决策下的成本分配系数，并且随着风险态度倍数的增长，两者的差距增大。（3）成本分配系数和绩效惩罚系数与供应商和客户的风险态度直接相关。本文对于PBC合同的风险问题进行了系统研究，对PBC的实施推广具有较好的启示意义。作为供应商的企业在实施PBC合同的时候，需要根据自身和客户的风险态度来合理地调节和设置成本分配系数和绩效惩罚系数。当供应商和客户都属于风险厌恶的情形下，随着供应商风险厌恶度和客户与供应商风险态度倍数的增加，成本分配系数下降，绩效惩罚系数提高。今后的研究将进一步围绕PBC风险问题，通过实证案例的方式展开合同的风险评价。

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