空气声隔声单值评价量的不确定度评定及分析

黄海婵，Chen Khin Fai

（1.欧孚（广州）声学检测有限公司，广东 广州 511447；2.广州声博士声学设计有限公司，广东 广州 511447）

0 引言

在建筑声学领域特别是隔声测量中，没有完全建立一个用于评估不确定度的规范。《声学 建筑和建筑构件隔声测量 第2 部分：数据精密度的确定、验证和应用》（GB/T 19889.2—2005）标准中，仅体现了隔声测量数据的重复性率和再现性率的测量应用[1]，并没有对单值评价量的不确定度做出评定规范。WITTSTOCK 通过大量实验间的对比证实了1/3 倍频带隔声量的相关性明显影响单值评价量的不确定度[2]，其中所用到的验证方法为蒙特卡罗法。WITTSTOCK 的研究结果建议以0.1 dB 的步长移动基准曲线，直至不利偏差之和尽量大，但不超过32 dB，而不是按照ISO 717-1 标准以1 dB 的步长来移动基准曲线[3]。GARG N 对印度的建筑隔声材料的不确定度进行研究，结果表明因阻尼控制作用而造成较差低频隔声的建筑构件的单值评价量会具有更高的不确定度[4]。在国内，蔡阳生研究了30个构件的单值评价量不确定度，验证了GARG N 的这一结论[5]。

本文参考ISO 12999-1：2020 标准[6]。该标准采纳蒙特卡罗法，为GB/T 19889.2—2005 的参考标准ISO 140-2 的更新标准。为了保证空气声隔声实验室测量结果的准确性，方便对建筑构件隔声性能等级进行划分，同时也为了更好地参与实验室间的比对，本文依据《测量不确定度评定与表示》（JJF 1059.1—2012）标准中的GUM 法[7]，以单层硅酸钙板的空气声隔声实验室测量为例，给出了建筑构件的各1/3 倍频带的空气声隔声量测量结果的不确定度的评定方法和过程，分析了各个不确定度分量对不确定度的贡献；依据ISO 12999-1：2020 标准，计算并分析了17 个构件隔声测量结果的单值评价量不确定度，发现考虑单值评价量的不确定度时，其构件的隔声性能等级会下降，可见不确定度对于建筑构件隔声性能等级的划分有较大影响。隔声测量过程一定会存在不确定性，应当充分考虑不确定度的影响，而非直接应用计权隔声量来划分建筑构件的隔声性能等级。

1 测量方法及数学模型

1.1 测量方法

根据《声学 建筑和建筑构件隔声测量 第3 部分：建筑构件空气声隔声的实验室测量》（GB/T 19889.3—2005）标准[8]，在容积为156.1 m3的声源室内测量平均声压L1，在容积为133.8 m3的接收室内分别测量平均声压L2、混响时间T及背景噪声。L1，L2的测量采用两个声源位置，每个声源位置分别放置6 个传声器的位置，各得到12 组声压级的测试数据；混响时间T的测量使用中断声源法，在接收室放置1 个声源位置和6 个传声器位置，得到6 组混响时间的测试数据；背景噪声的测试使用两个传声器位置，各测试两次，得到4 组背景噪声的测试数据。

测点摆放位置如图1 所示，测试现场照片如图2 所示。

图1 测点摆放位置

图2 测试现场照片

1.2 数学模型

空气声隔声量由式（1）求得：

式中：L1为声源室内平均声压级，单位为分贝（dB），L2为接收室内平均声压级，单位为分贝（dB），S为试件面积，单位为平方米（m2），A为接收室内的吸声量，单位为平方米（m2），由式（2）计算所得。

式中：V为接收室容积，单位为立方米（m3），T为接收室的混响时间，单位为秒（s）。

2 各频率隔声量的不确定度评定

2.1 声压级测量引起的不确定度

2.1.1 A 类标准不确定度评定

A 类标准不确定度uA(L1)，uA(L2)是测量重复性引起的。

根据重复测量12 次的测量结果计算标准不确定度uA(L1)，uA(L2)，结果如表1 所示。

表1 L1，L2 测量结果的A 类标准不确定度（单位：dB）

2.1.2 B 类标准不确定度评定

12 面体扬声器的灵敏度误差引入的不确定度分量为uB1。12 面体扬声器为B&K 的4292-L 型，其灵敏度误差为±0.1 dB。按均匀分布计算，12 面体扬声器引入的不确定度为

功率放大器的频率响应幅度误差引入的不确定度分量为uB2。功率放大器为B&K 的2734 型，其频率响应幅度误差为±1 dB。按均匀分布计算，功率放大器引入的不确定度为

传声器声压测量误差引入的不确定度分量为uB3。测试过程使用了两只型号为4189 的B&K 电容式传声器。两只传声器检定证书上的扩展不确定度为U=0.7 dB，包含因子k=2，则

噪声统计分析仪读数分辨力引入的不确定度分量为uB4。噪声统计分析仪为B&K 的2270型，分辨力为0.01 dB。按均匀分布计算，噪声统计分析仪读数分辨力引入的不确定度为

2.2 混响时间测量结果的不确定度

2.2.1 A 类标准不确定度评定

混响时间的A 类标准不确定度uA(T)是测量重复性引起的。

根据重复测量6 次的结果计算标准不确定度uA(T)，结果如表2 所示。

表2 混响时间测量结果的A 类标准不确定度（单位：s）

2.2.2 B 类标准不确定度评定

由噪声统计分析仪混响时间读数分辨力引入的不确定度分量为uB1(T)，分辨力为0.01 s，按均匀分布计算，其不确定度分量为

由电容传声器的声压级灵敏度线性误差引入的不确定度分量为uB2(T)，本装置的电容传声器的声压级灵敏度的线性误差优于±0.2 dB，按均匀分布估计，包含因子（为各频带平均混响时间）。

以上分量均互不相关，混响时间T测量结果的B类合成标准不确定度为混响时间T测量结果的合成标准不确定度为

2.3 试件面积测量结果的不确定度

试件面积为接收室与声源室之间的测试框的面积。在本次测试中，使用相同的测试框，S=LeW=3.60×3.00=10.80 m2(Le表示试件安装的长度，W表示试件安装的宽度)，因此不考虑试件面积重复性测试引起的误差，只考虑激光测距仪的示值误差。激光测距仪为SNDWAY 公司的SW-M100A 型，示值误差为±（5.0 mm+5×10-5D），D为被测距离，单位为m，区间服从均匀分布，包含因子由试件长宽测量引起的标准不确定度为：

2.4 接收室容积测量结果的不确定度

在本次测试中，使用相同的容积进行测试，设l1，l2，l3分别为接收室的长、宽、高，则容积V3=l1×l2×l3=5.95×4.91×4.58=133.80 m3。容积测量结果的不确定度分析过程与试件面积不确定度的分析过程类似。

2.5 接收室吸声量测量结果的不确定度

2.6 各频率隔声量测量结果的不确定度

根据上述公式，计算合成标准不确定度uc(R)，结果如表3 所示。

分析表3 可知，声压级测量引起的不确定度分量占86.6%，由接收室的吸声量测量计算引起的不确定度分量占13%，试件面积测量引起的不确定度分量可忽略不计；置信概率95%的扩展不确定度不大于3.2 dB，且低频段的扩展不确定度比其他频段的大，主要原因是低频声压在实验室中扩散不均匀，存在较大的分散性。

表3 各1/3 倍频带隔声量的不确定度（单位：dB）

2.7 空气声隔声单值评价量的不确定度评定

依据ISO 12999-1：2020 标准对单值评价量的不确定度进行评定计算。不考虑1/3 倍频带隔声量的相关性时，单值评价量的不确定度称为非相关不确定度，其计算见式（3）、式（4）。

式中：u(Rw+Cj)为带频谱修正的单值评价量的非相关不确定度，Lij为频谱修正量的第i个频带的声压级，j为频谱序号（j=1 或2，1 为计算C(粉红噪声频谱)的频谱1，2 为Ctr（交通噪声频谱）的频谱2），Ri为第i个频带的空气声隔声量。

式中：u(Rw)为不带频谱修正的单值评价量的非相关不确定度，Ki为第i个频带的基准值，Ri为第i个频带的空气声隔声量，u(Ri)为第i个频带的空气声隔声量的标准不确定度。

考虑1/3 倍频带隔声量的相关性时，单值评价量的不确定度称为正全相关不确定度，其计算如式（5）—式（10）所示。

式中：u(Rw+Cj)+、u(Rw)+分别表示带频谱修正和不带频谱修正的单值评价量的正全相关不确定度。

本文以0.1 dB 的步长来计算单值评价量，单值评价量和单值评价量的不确定度的计算结果保留小数点后一位。对17 个构件在100～5 000 Hz 的1/3倍频带范围内的隔声测试结果分别进行单值评价量的不确定度计算。单值评价量及其不确定度如表4和图3 所示。表4 中，Rw为计权隔声量或单值评价量，Rw+C表示带粉红噪声频谱修正的单值评价量，Rw+Ctr表示带交通噪声频谱修正的单值评价量。

图3 各单值评价量的不确定度及其拟合线

表4 17 个构件的单值评价量（单位：dB）

分析以上结果，可以得出以下结论。

（1）不带频谱修正、带粉红噪声频谱修正和带交通噪声频谱修正，这三种不同频谱修正的单值评价量的正全相关不确定度随计权隔声量的增加而增加。然而对于个别构件，以构件14 和17 为例，其扩展不确定度和单值评价量如表5 所示，可以看出，虽然构件17 的隔声量比构件14 的大，但其单值评价量的扩展不确定度却比构件14 小。

表5 构件的单值评价量和单值评价量的扩展不确定度（单位：dB）

各构件的空气声隔声量曲线如图4 所示。观察图4 中构件14 和17 的隔声曲线，并没有出现在低频因阻尼控制作用和在高频因吻合作用而产生的低谷，分析单值评价量的不确定度的函数关系发现，单值评价量的不确定度与各倍频带隔声量的标准不确定度u(Ri)呈递增关系。

图4 各构件空气声隔声量曲线图

构件14 和17 的各频带隔声量的标准不确定度如图5 所示。对比图5 中构件14 和17 的u(Ri)发现，构件14 的u(Ri)比构件17 的偏大，导致其产生较大的不确定度，所以不同构件之间的各倍频带隔声量的标准不确定度的大小影响单值评价量的正全相关不确定度与计权隔声量之间的递增关系。

图5 构件14 和17 的各频带隔声量的标准不确定度

（2）非相关不确定度u(Rw+Ctr)与计权隔声量呈递增关系，但u(Rw+C)和u(Rw)与计权隔声量之间的递增关系并不明显。

（3）对于同一构件的三种不同频谱修正的单值评价量的正全相关不确定度，u(Rw+Ctr)+最大，u(Rw+C)+次之，u(Rw)+最小。

（4）三种不同频谱修正的单值评价量的正全相关不确定度均大于其对应非相关不确定度。

（5）以0.1 dB 步长计算计权隔声量并考虑其不确定度后对建筑构件的隔声性能等级划分有较大的影响，建筑构件隔声性能分级如表6 所示。在对建筑构件空气声隔声特性进行表述时，应该同时给出单值评价量和粉红噪声频谱修正量以及交通噪声频谱修正量，具体形式是在单值评价量后的括号中示明两个频谱修正量，用分号隔开。如Rw(C;Ctr)=41（0；-5）dB。以构件12 为例，如果以1 dB 步长来计算计权隔声量，其Rw(C;Ctr)=44（-0；-3）dB，若考虑其非相关不确定度，Rw=44±0.6 dB，满足5 级隔声性能。以0.1 dB 步长来计算计权隔声量时，其Rw(C;Ctr)=44.7（-0.7；-3.7）dB，若考虑其非相关不确定度，Rw=44.7±0.6 dB，Rw-U满足5 级隔声性能，Rw+U满足6 级隔声性能。可见0.1 dB 步长计算计权隔声量的方法影响构件隔声性能的分级。考虑不确定度后，建筑构件的单值评价量会落在一个区间。这个区间越大，建筑构件隔声性能跨越的等级范围就越大。

表6 建筑构件空气声隔声性能分级（单位：dB）

3 结语

本文依据GUM 法对空气声隔声测量的数学模型和不确定来源进行分析计算，对硅酸钙板的隔声量测量结果不确定度进行了评定。评定结果表明，置信概率95%的扩展不确定度不大于3.2 dB；低频段的扩展不确定度比中高频段的大，这是由实验室低频声压扩散不均匀所引起的。

根据ISO 12999-1：2020 标准中的单值评价量不确定度的计算方法来计算17 个构件的单值评价量不确定度，分析影响其单值评价量不确定度的参数，结果表明：

（1）单值评价量不确定度与各倍频带隔声量的标准不确定度呈递增关系；

（2）三种不同频谱修正的正全相关不确定度随计权隔声量的增加而增加，但前提是排除构件各频带隔声量的标准不确定度的影响；

（3）对于同一构件的三种不同频谱修正的正全相关不确定度，u(Rw+Ctr)+最大，u(Rw+C)+次之，u(Rw)+最小，且均大于其对应非相关不确定度，与国内外研究学者的结论一致；

（4）本文中的17 个构件的隔声曲线形状受低频范围的阻尼作用和高频范围的吻合作用的影响并不明显，因而不能证明单值评价量不确定度受隔声曲线形状的影响，需要继续深入对这一方面的研究；

（5）以0.1 dB 步长来计算计权隔声量比GB/T 50121—2005 标准以1 dB 步长来移动基准曲线的计算方式更为精确；

（6）空气声隔声测量结果不确定度以及单值评价量不确定度的评定应用对建筑构件隔声性能等级的划分具有重要影响。国内声学领域对空气声隔声测量结果和单值评价量的不确定度评定还不够完善，相关行业应尽快更新这方面的标准和规范，这不仅能促进单值评价量的不确定度在我国的应用，还能保证实验室测量结果的准确性，提高实验室的检测能力。