汽车空调涡旋压缩机柱销止转机构动力和磨损特性

张 帅，朱世杰，李佳宸，邹 傲，吴建华

（1.西安交通大学 能源与动力工程学院，710049 西安；2.南京奥特佳新能源科技有限公司，210012 南京）

0 引言

近年来，涡旋压缩机在汽车空调特别是电动汽车空调上应用越来越广泛，有关其工作特性的研究也越来较多，如变壁厚型线[1]、油气分离[2]、补气增焓[3]及动盘背压平衡[4]等。止转机构也是涡旋压缩机需要研究的一个重要方面，其主要作用是限制动盘的自转，以保证动盘和静盘涡旋齿侧面的正常啮合。汽车空调涡旋压缩机经常采用的止转机构有十字滑环、滚珠式和柱销式3种[5-6]，其中柱销式由于结构简单、止转可靠及容易加工等特点，在国产汽车空调涡旋压缩机中的应用逐渐增加。不过在这种结构中，柱销和圆孔侧面接触部位容易发生磨损。当磨损情况比较严重时，不仅会增加止转机构的摩擦功耗，还会影响动盘和静盘之间的径向啮合间隙，对压缩机的性能及可靠性造成不利影响。

对于十字滑环防自转机构，顾兆林等[7-8]分析了它的工作特点和受力特性，刘兴旺等[9]研究了它的摩擦磨损特性。郑尚书等[10-11]先后研究了滚珠防自转机构的动力特性和疲劳寿命等问题，刘振全等[12-14]对小曲拐防自转机构的动力特性进行了深入研究。然而，关于柱销止转机构动力特性，特别是磨损方面的研究比较少。为了找出柱销止转机构磨损的原因，本文提出了一种判断止转柱销位置及计算止转柱销受力的方法，并分析了接触部位磨损的形式和特点，建立了接触部位润滑状态评价准则，最后提出了一些改善磨损的方法。

1 柱销止转机构工作原理

本文研究的汽车空调涡旋压缩机柱销止转机构如图1所示。

图1 柱销止转机构实际结构Fig.1 Structure of cylindrical pin anti-rotation mechanism

销钉通过过盈配合固定在动盘上，圆孔开设在止推板上，止推板通过定位销固定在机架上，止推板端面和动盘底板接触，可以起到轴向止推作用。为了减少止推轴承磨损，止推板和动盘底板之间还会安装钢制耐磨片（图1中未画出）。

柱销止转机构工作原理如图2所示，图中，共有4对柱销-圆孔，分别以下标1～4表示。P1～P4分别为每个柱销截面中心，柱销所在的分布圆圆心和动盘轴承中心Oe重合，H1～H4分别为每个圆孔截面中心，圆孔所在的分布圆圆心和和机架中心Os重合。

图2 柱销止转机构工作原理Fig.2 Working principle of cylindrical pin anti-rotation mechanism

当动盘绕静盘作公转平动时，柱销也以相同的速度和角速度绕圆孔中心运动，二者之间的距离和回转半径相同，二者几何尺寸和回转半径之间的关系为：

式中 Rh——圆孔内圆半径；

Rp——柱销外圆半径；

Ror——回转半径；

δ——柱销和圆孔装配间隙。

在动盘气体力和离心力引起的自转力矩的作用下，动盘有绕着动盘轴承中心Oe自转的趋势。由于柱销沿着分布圆切线方向的运动会受到圆孔壁面的限制，因此能够起到限制动盘自转的作用。这种情况下，动盘不会发生自转或自转角非常微小，这主要取决于柱销和圆孔的初始装配间隙和动盘工作时受力变形情况等因素。

2 柱销止转机构受力分析

2.1 柱销-圆孔接触状态判断

虽然柱销贴着圆孔内壁作圆周运动，但严格来说，并不是每对柱销-圆孔之间处于紧密接触状态，即存在接触压力。

在图2所示的坐标系 XsOsYs中，第 i（i＝1～4）个圆孔中心和柱销中心所在的位置坐标分别为：

式中 h——下标，圆孔；

p——下标，柱销；

Rdis——圆孔和柱销所在分布圆半径。

ψhi和ψpi分别为第 i（i＝1～4）个圆孔和柱销中心所在的位置角，二者相等，计算方法如下：

式中ψ1——第1个圆孔和柱销中心所在的位置角（图2中ψ1＝0）；

Δψ——相邻两个柱销或圆孔对应的位置角夹角。

Δψ和柱销-圆孔对数目有关，根据下式计算：

式中 N——柱销-圆孔对总数目。

规定第 i（i＝1～4）个圆孔中心指向柱销中心的向量为ni，柱销中心沿着所在分布圆切线方向的向量为ti。当动盘转角为θx（从横坐标轴正方向顺时针方向算起）时，每对柱销-圆孔对应的ni和ti如图3所示，二者计算公式为：

图3 和向量示意Fig.3 Schematic diagram of sum vector

式中，当动盘绕动盘轴承中心顺时针方向自转时，± 取＋，否则取－。

第 i（i＝1～4）对柱销 - 圆孔对应的 ni和 ti之间的夹角为：

根据〈ni，ti〉的大小可以判断柱销-圆孔是否可能发生接触。若 0≤〈ni，ti〉＜π/2，柱销和圆孔相互靠近，有可能发生接触；若 π/2≤〈ni，ti〉＜π，柱销和圆孔相互远离，不会发生接触。

如果动盘绕着动盘轴承中心产生了微小的角位移，固定在动盘上的每个柱销沿着其分布圆切线方向也会产生相同大小的角位移，其中对应〈ni，ti〉最小的柱销一定最先和圆孔内壁接触。因此，在所有可能发生接触的柱销-圆孔对中，真正起到止转作用的一对柱销-圆孔对应的〈ni，ti〉最小，其下标以f表示，计算方法为：

2.2 止转机构受力分析模型

要计算止转柱销-圆孔之间的作用力，需要对动盘及其驱动机构即偏心轴套进行全面的受力分析。为了简化分析，这里假设动盘的自转力矩全部由止转机构承担。如果动盘自转力矩为Msf，起止转作用的柱销-圆孔之间的接触力为Fb，则Fb和Msf之间的关系为：

动盘自转力矩主要由气体力和离心力引起，可以根据下式计算：

式中 ret，rer，rego——动盘轴承中心 Oe到切向气体力Ft、径向气体力Fr和动盘离心力Fco作用点的矢径。

联立式（9）和（10）即可得到作用在柱销止转机构上的力。需要注意的是，在涡旋型线被偏置的情况下，动盘轴承中心Oe和动盘基圆圆心Oo位置不同。另外，若没有进行一次平衡，动盘质心Ogo和上述两点也不重合，如图4所示。

图4 动盘受力分析Fig.4 Analysis of forces on the orbiting scroll

由于涡旋型线头部修正的影响，气体力Fr、Ft的作用点一直在变化，并不是固定在动盘基圆中心Oo和静盘基圆中心Of连线的中点。这里，推荐根据文献[15]中的方法计算气体力Fr和Ft。离心力Fco的大小为：

式中 morb——动盘组件质量，包括动盘、动盘轴承、耐磨片、密封条及柱销；

ω——回转角速度。

3 磨损原因分析

3.1 磨损形式

对经过耐久性测试的汽车空调涡旋压缩机进行拆机检查，发现止推板上的圆孔内壁部分区域比较光亮，和其它区域颜色对比明显，如图5所示，说明出现了轻微磨损。另外，4个圆孔内壁磨损情况大致相同。

图5 止推板上圆孔磨损Fig.5 Wear of cylindrical hole on thrust plate

对于磨损比较严重的，圆孔内壁表面会有沿着周向方向的细浅划痕，并且这种划痕主要集中在2个地方，即圆孔内壁同其分布圆交点附近，如图6中的P和P'点所示，其中P点附近的划痕长度较长，深度较深。动盘在顺时针公转时，大部分情况下具有顺时针方向的自转趋势。根据第2.1节中介绍的柱销-圆孔接触状态判断方法可知，对于任意一对柱销-圆孔，柱销和圆孔内壁接触区主要集中在圆孔和分布圆在向前方向的交点上，如图6中P点所示，因此磨损程度P点磨损情况比较严重。但由于本文所研究的汽车空调涡旋压缩机采用了型线偏置，在某些条件下会出现动盘反向即逆时针自转的情况，导致柱销和圆孔内壁在圆孔和分布圆在向后方向的交点附近接触，如图6中的P'点所示，不过P'点的磨损程度相对较轻。

图6 圆孔磨损位置分析Fig.6 Analysis of wear position of cylindrical hole

柱销沿着圆孔内壁作圆周运动，由于柱销通过过盈配合固定在动盘上，柱销和圆孔内壁之间既存在相对滚动，也存在着相对滑动。柱销的滚动速度和滑动速度分别为：

式中 T——回转周期。

将式（1）代入式（13）并忽略装配间隙的影响，整理可以得到：

在汽车空调涡旋压缩机柱销止转机构中，回转半径约为柱销外圆半径的2～3倍。由根据式（12）（14）可知，柱销沿着圆孔内壁的运动以滑动为主，滑动速度约为滚动速度的2～3倍。根据粘着磨损的定义[16]，可以断定发生在圆孔内壁的磨损是一种粘着磨损。

3.2 润滑状态

柱销沿着圆孔内壁的运动特点和磨损形式，同内燃机中的凸轮和挺柱摩擦副比较接近。大量研究和实验证实，在一定的条件下，在齿轮传动、滚动轴承和凸轮等高副接触中，可以形成将将两表面完全分开的润滑油膜[17]。

如果忽略动盘倾覆的影响，认为柱销和圆孔内壁之间紧密接触，形成的最小油膜厚度可以根据道森-希金森公式进行估计[18]：

式中 α——润滑油的黏压系数，Pa-1；

η0——油膜入口区润滑油的黏度；

R——当量半径；

E'——当量弹性模量；

W——单位长度线接触载荷。

将柱销和圆孔内壁的接触等效为一个弹性柱体和一个刚性平面接触，则当量半径R和当量弹性模量 E'分别为[17]：

式中 μp，μh——柱销和圆孔材料的泊松比；

Ep，Eh——柱销和圆孔材料的弹性模量。

柱销沿着圆孔内壁的滚动和滑动都会引起油膜入口区油的流量增加，因此有效速度或卷吸速度u 根据下式计算：

柱销和圆孔内壁接触形成的单位长度载荷W为：

式中 Fb——止转柱销和圆孔内壁之间的接触力，可以根据第3.2节推荐的方法计算；

L——止转柱销和圆孔内壁间的接触长度。

根据式（15）求得最小油膜厚度后，即可计算柱销和圆孔内壁接触对应的膜厚比[17]：

式中 σ1，σ2——柱销和圆孔内壁表面对应的粗糙度均方根值。

膜厚比对于摩擦表面的润滑特性具有重要影响，较大的膜厚比有利于摩擦表面的润滑。Tallian（1967年）在研究滚动轴承油膜连续程度和膜厚比的关系时指出[16]：当Λ≥3时，金属表面润滑条件良好，仅发生轻微磨损，能够保证较长的工作寿命，称为全膜弹流润滑；当0.8≤Λ＜3时，金属表面粗糙峰的碰撞比较频繁，粗糙度对润滑状态的影响较大，属于部分膜弹流润滑；当Λ＜0.8时，润滑油膜基本无法形成，不存在润滑油的动压效应，称为表面损伤区。

3.3 结果分析

这里选取GBT 27942—2011 汽车空调用小排量涡旋压缩机中压缩机耐久性试验工况中的持续高速高压运转工况进行计算分析，工况参数见表1，吸气过热度按10 ℃考虑。

表1 涡旋压缩机耐久性试验工况Tab.1 Durability test condition of scroll compressor

压缩机行程容积为86 mL，工质为R134a，型线基本参数见表2，为了提高涡旋体头部刚度，型线头部进行了对称圆弧加直线修正。

表2 涡旋压缩机型线基本参数Tab.2 Basic parameters of scroll compressor profile

编制汽车空调涡旋压缩机热力学和动力学模拟程序，对表1中工况进行模拟计算。一个回转周期内，涡旋腔各腔室气体压力和动盘切向、径向气体力如图7所示，其中，径向气体力为负表示气体力方向由动盘基圆圆心指向静盘基圆圆心。为了方便计算分析，图7中横坐标对应的动盘转角θ是以静盘内侧末端和动盘外侧开始啮合算起的，和从横坐标轴正方向顺时针方向算起动盘转角θx含义不同，二者之间的转化关系如下：

图7 涡旋腔各腔室压力和动盘切向、径向气体力Fig.7 Pressure of scroll chamber and tangential and radial gas forces on the orbiting scroll disc

式中，Δθ按 2π[（Nfix-0.25）-int（Nfix-0.25）]计算。

对于表2中涡旋压缩机型线参数，根据文献[19]推导的公式，可以算得排气角以θx表示为286°，以θ表示为 71.5°。不过，文献[19]研究的涡旋压缩机没有排气阀，排气角实际也是动盘和静盘型线头部脱啮角。本文研究的汽车空调涡旋压缩机带有排气阀，即使动盘和静盘型线头部脱啮，排气过程也不一定开始。在表1中的试验工况下，涡旋腔各腔室压力变化如图7（a）所示，可以看到排气腔压力在左右达到排气压力，在附近达到最大值。相应地，动盘受到的切向气体力也在附近达到最大，如图7（b）所示。

动盘受到的离心力可以由式（11）算得，大小为997 N。由此，再根据式（10）可以算得1个周期内气体力和离心力引起的自转力矩，如图8所示，其中，自转力矩为负表示动盘有绕轴承轴线顺时针旋转的趋势。

图8 动盘自转力矩变化曲线Fig.8 Variation curve of self-moment of the orbiting scroll disc

从图8可以看出，在大约0～70°转角范围内，气体力引起的自转力矩为正，但是由于离心力引起的自转力矩的补偿作用，使得总气体力矩为负。王国梁等人也曾指出，通过适当调整动盘质心位置，能够利用离心力附加力矩来平衡气体力引起的自转力矩[20]。

根据式（7）算得一个回转周期内，每对柱销和圆孔对应的〈ni，ti〉，如图9所示。

图9 柱销和圆孔对应的向量夹角Fig.9 Angle between vectors corresponding to each pair of cylindrical pin and cylindrical hole

根据第3.1节中提供的止转柱销判断方法，可以判断出一个回转周期内依次起止转作用的分别为第3个、第2个、第1个、第4个柱销。

根据式（9）可以算得任意转角下，止转柱销提供的止转力，如图10所示。

图10 止转柱销提供的止转力Fig.10 Anti-rotation force afforded by anti-rotation pins

从图10可以看出，该工况下第1个和第4个柱销提供的止转力较大，最大为145 N。下面对该工作条件下柱销和圆孔接触润滑条件进行计算分析。

柱销和圆孔结构及材料物性参数见表3，由式（16）（17）可以分别得到柱销和圆孔内壁接触的当量半径R为2.9 mm，当量弹性模量E'为234.4 GPa。

表3 柱销止转机构基本参数Tab.3 Basic parameters of cylindrical pin anti-rotation mechanism

润滑油（PAG56油，在40 ℃时的运动黏度为56.4 cSt）的黏压系数α 根 PAREDES 等[21]对 PAG润滑油的测量结果选取，这里取16 GPa-1进行计算，动力黏度根据厂家提供的图表查得，这里取0.019 6 Pa·s进行计算。

油膜卷吸速度u 根据式（18）计算，结果为2.39 m/s。单位长度线接触载荷W根据式（19）计算，结果为5.8×104N/m，其中接触力Fb按145 N考虑，线接触长度为2.5 mm。

将上述中间变量代入式（15）和式（20），得柱销和圆孔内壁接触形成的最小油膜厚度为0.17 μm，对应的膜厚比为0.21。结合第4.2节对膜厚比的分析可知，此时柱销和圆孔内壁接触区域基本无法形成油膜，磨损情况比较严重。

4 改进措施

由于膜厚比反映了摩擦副表面的润滑情况，因此可以从提高膜厚比的角度考虑，改善柱销和圆孔内壁的润滑条件。

由式（15）可知，增加柱销和圆孔接触当量半径R、提高油膜入口区润滑油黏度η0、降低柱销和圆孔内壁单位线接触长度载荷W，均可以增加最小油膜厚度，进而增加膜厚比。另外，由式（20）可知，直接降低柱销或圆孔内壁表面的粗糙度，也有利于增加膜厚比，改善润滑条件。

5 结论

（1）在任意时刻，柱销止转机构中起止转作用的柱销只有一个，其对应的柱销中心沿着所在分布圆切线方向的向量和圆孔中心指向柱销中心的向量之间的夹角最小。

（2）在柱销止转机构中，柱销沿着圆孔内壁的运动以滑动为主，滑动速度约为滚动速度的2～3倍，因此圆孔内壁出现的磨损是一种黏着磨损。

（3）圆孔内壁发生磨损的主要原因是柱销和圆孔内壁接触部位对应的膜厚比太小，润滑条件比较差。当压缩机转吸排气压力分别为0.3和2.0 MPa，速为6 000 r/min时，接触部位对应的膜厚比仅有0.21，基本无法形成润滑油膜。

（4）采用增加柱销和圆孔接触当量半径、提高油膜入口区润滑油黏度、降低柱销和圆孔内壁单位线接触长度载荷等措施可以有效增加柱销和圆孔内壁接触对应的膜厚比，从而达到改善磨损情况的目的。