无油涡旋压缩机开槽涡旋齿的变形行为研究

孟 浩，李 奥，李海生，冯维刚，陈纪翰，崔 哲

（1.安徽雷鸣科化责任有限公司，安徽淮北 235000；2.中国矿业大学 化工学院，江苏徐州 221116）

0 引言

涡旋压缩机是一种容积式压缩机，具有体积小、噪声低、重量轻、能耗低、寿命长、运行可靠等优点，已被广泛用于气体输送、制冷空调、新能源汽车供气、气体增压等技术领域[1-8]。涡旋压缩机在工作过程中大都采用油润滑，循环润滑油能够实现冷却和润滑功能，但压缩气体中含油，即便通过油气分离器也无法实现完全净化。为了获得不被油污染的纯净压缩气体，可以采用无油润滑形式涡旋压缩机，目前市场需求前景较好。

无油涡旋压缩机工作过程中，存在轴向间隙和径向间隙的介质泄漏，将会导致排气量降低、容积效率下降等问题，严重影响了工作性能[9-10]。相对来说，轴向间隙的泄漏线长度比径向间隙的大，降低轴向间隙的泄漏对提高压缩机工作性能非常重要。传统意义上，泄漏与涡旋压缩机型线加工精度、推力轴承受力均匀性、倾覆力矩平稳性、型线啮合面磨损和变形等因素密切相关。对于无油涡旋压缩机，除了上述因素以外，由于压缩腔没有循环润滑油，缺乏油膜润滑导致涡旋盘与涡旋齿接触面摩擦磨损严重，同时压缩腔内因散热降低、温度升高形成大变形，这些因素将会加剧间隙泄漏量[11]。

无油涡旋压缩机的轴向间隙泄漏已成为业界研究的热点，研究者开展了大量卓有成效的研究工作，提出了多种可行的齿顶密封机构技术方案。如王建吉等[12]开展了变截面无油涡旋压缩机轴向间隙泄漏的定量研究，通过建立计算模型，运用流体力学仿真方法，对轴向间隙泄漏量进行了模拟与仿真，提出了合理的泄漏数学模型；同时，结合涡旋齿型线几何特征，在多场耦合下探索了涡旋齿变形对轴向间隙的影响，开展了涡旋齿轴向间隙密封结构和材料的设计，满足工程应用需求[13]。

张晓东[14]研究认为摩擦、泄漏对涡旋压缩机工作性能影响很大，在充分考虑这些因素的基础上，提出了预测涡旋压缩机性能预测数学模型，预测结果接近实际工况，为后续压缩机工作优化提供了指导依据。李炅等[15]认为泄漏和密封式影响涡旋压缩机技术发展的主要障碍，对内泄漏相关的理论和实验结果进行了评述，分析了不同密封条、密封结构的技术优劣。宋永兴[16]认为涡旋齿啮合泄漏将会影响涡旋压缩机工作性能，采用结构化网格数值模拟方法能够更加准确地预测压缩机泄漏量，对认识齿啮合泄漏模型具有一定的意义。梁秋立[17]提出涡旋压缩机内部泄漏间隙微小，现有泄漏理论研究没有考虑泄漏通道表面粗糙度的影响，考虑微尺度和低压差泄漏流动特征，运用流体力学计算软件开展了微间隙表面形貌、特征、分布方式对介质泄漏的影响研究，提出了纯气体内泄漏数学模型。彭斌等[18]提出了天然气变频涡旋压缩机径向和切向泄漏的密封方法，并在实验中进行了验证，工作性能和可靠性良好。

结合现有研究与实践发现，涡旋齿顶加工密封槽，安装自润滑材料的密封条，可以有效解决无油涡旋压缩机轴向间隙气体泄漏的难题，该技术已被获得广泛的认可。李海生等[19]提出了齿顶密封机构的技术方案，加装弹簧和密封条机构，实现压差载荷作用下的结构可调节特性，符合不同工况条件的密封要求，提出了截尾均值法求解密封间隙最佳值，结合计算案例开展了密封机构的优化设计[20]，对解决微间隙泄漏具有重要参考价值；同时，运用有限元方法开展了聚四氟密封条分析计算，深入分析了密封条的应力、变形，提出了密封条的理论设计依据[21]。

因此，密封槽对于解决轴向间隙密封具有可行性。涡旋齿顶部开设密封槽，将会改变涡旋齿结构特征，开槽结构将导致应力集中或分布不均匀。同时，涡旋齿工作中承受介质压力载荷、温度载荷的耦合作用，将会使涡旋齿顶部结构产生变形，会影响无油涡旋压缩机的工作性能，主要体现在2个方面：（1）直接影响涡旋齿顶部轴向间隙，导致局部区域轴向间隙过大或过小，而轴向间隙过大可能引发压缩腔介质的严重内泄漏，轴向间隙过小将加剧涡旋齿与涡旋盘之间的摩擦磨损，破坏齿顶密封面或密封条，导致密封工况恶化；（2）齿顶密封槽变形将会破坏与密封条结构体尺寸匹配关系，影响密封槽内密封条的工作稳定性。槽体尺寸过大时密封条活动度增加，无法实现有效密封，槽体尺寸过小时加剧密封条弹性变形，导致摩擦磨损严重，后期无法实现良好的密封性能。因此，开展涡旋齿顶密封槽工作稳定性研究很有必要。可以利用有限元分析方法，开展涡旋齿顶密封槽在压差、温差载荷下的模拟研究，掌握涡旋齿应力、变形的变化规律，对提高密封机构的工作性能具有重要指导意义。

1 涡旋齿密封机构

无油涡旋压缩机工作过程中，随着月牙形容积腔体积减小，其内部气体压力逐渐升高，气体进入第三压缩腔后达到排气压力，逐渐排出机体。由于存在轴向间隙而形成了压缩腔间的介质泄漏，这种介质泄漏过程与压缩腔间压差密切相关，随着气体压差的增加而加剧。即便是在外围空间的一级压缩腔内，由于压差的存在，也存在轴向间隙泄漏。

密封条是解决涡旋压缩机轴向间隙密封的有效方法，具体结构如图1所示。在涡旋齿顶部开设密封槽，密封槽内部粗糙度和形位公差具有一定的技术要求，将聚四氟乙烯材料制成的密封条零件安装在密封槽内，使密封条伸出密封槽一定的高度，确保其工作稳定。由于存在相对运动，动盘、静盘的涡旋齿顶部均需要安装密封条。

图1 涡旋压缩机轴向间隙密封结构Fig.1 Axial clearance seal structure of scroll compressor

密封条具有密封和润滑功能：（1）密封条借助自身良好的密封性能，可以有效减小涡旋齿顶轴向间隙，降低气体介质通过轴向间隙的泄漏；（2）在涡旋盘与涡旋齿的相对运动过程中，密封条具有良好的润滑性能，能够减少摩擦功率损失，提高工作效率。密封条工作原理如图2所示。

图2 涡旋压缩机轴向间隙密封条工作原理Fig.2 Working principle of the axial clearance sealing strip of scroll compressor

由图可以看出，相邻涡旋齿将压缩腔分割为高压腔和低压腔。由于存在压差，相邻压缩腔存在介质泄漏的可能，气体将从左侧的高压腔往右侧的低压腔泄漏。密封条安装在齿顶密封槽内，将有效降低气体的泄漏量。涡旋齿顶开槽将会对其自身结构产生影响，特别是应力分布特征会发生变化；在温度、压力载荷作用下，涡旋齿将会产生变形，不但影响密封条的工作性能，还将改变齿顶轴向间隙。因此，需要进一步探索顶部开槽涡旋齿在温度、压力载荷作用下的应力和应变情况，为涡旋齿顶密封结构设计提供依据。

2 涡旋齿密封模型

2.1 力学模型

带密封槽的涡旋齿力学模型如图3所示。涡旋齿将压缩腔分割为左侧高压腔和右侧低压腔，两侧压缩腔内气体压力分别为Pi＋1和Pi，气体温度分别为Ti＋1和Ti。节流作用下假定密封槽内压力呈现线性分布特征，密封槽内所受压力差如下：

图3 带密封槽的涡旋齿力学模型Fig.3 Mechanical model of scroll tooth with sealing groove

式中 ΔP——压力差，MPa；

Pi——高压腔压力，MPa；

Pi＋1——低压腔压力，MPa。

由于 Pi＞ Pi＋1，使 ΔP＞ 0，涡旋齿顶部密封槽内承受压差力载荷，而涡旋齿厚度较小，被切槽后其壁面厚度能否承受应力集中的影响，变形是否影响其结构强度，需要加以研究。

依据涡旋型线特征，压缩机吸气容积Vs为：

式中 P——涡旋齿节距，m；

t——涡旋齿厚度，m；

N——渐开线圈数；

h——涡旋齿高度，m。

第i压缩腔容积可以表示为：

式中 θ——曲轴转角，（°）。

由此可知，第i压缩腔的压缩比为：

第i级排气压力Pi为：

式中 Ps——吸气压力，MPa。

第i级气体温度Ti为：

式中 K——空气绝热指数；

Ts——吸气温度，K。

2.2 几何模型

开槽涡旋齿模型如图4所示，涡旋齿宽度为6 mm，高度40 mm。

图4 开槽涡旋齿模型Fig.4 Grooved scroll tooth model

图4（a）是二维模型，图中有3个不同截面，I-I截面是开槽涡旋齿左侧齿宽中心线，而III-III截面是开槽涡旋齿右侧齿宽中心线，其高度与涡旋齿高保持一致，而II-II截面为涡旋齿中心线截面，其高度为35 mm。运用SolidWorks软件建立齿顶开槽的涡旋齿结构模型。截取齿厚度2 mm一段作为研究对象进行有限元分析。依据其结构，初步设定涡旋齿顶部开槽结构，槽宽4 mm，深度5 mm。将三维模型导入Ansys软件中，采用四面体网格形式进行网格划分，网格尺寸0.1 mm，网格数量为238 709，最终网格模型如图4（b）所示。

2.3 边界条件

由于工作过程中，涡旋齿位置随动变化，其壁面压力和温度载荷在发生变化。同一涡旋齿沿其渐开线方向上，受到不同的压差和温差载荷作用。为了便于研究不同工况条件下开槽涡旋齿的工作性能，考虑到涡旋压缩机不同压缩腔的载荷差异性，将压缩机自内向外依次定义为第三、第二、第一压缩腔，分别开展研究。第三压缩腔为中心排气腔，压力和温度均为最高；模型两侧压力分别为0.8，0.5 MPa，两侧温度为 150，120 ℃；第二压缩腔模型，两侧压力分别为0.5，0.3 MPa，两侧温度为120，90 ℃；第一压缩腔是吸气腔，两侧压力分别为 0.3，0.1 MPa，两侧温度为 90，50 ℃。依据无油涡旋压缩机的特点，设定涡旋齿常规采用铸铝材料加工而成。涡旋齿底板结构体较大，相对变形较小，将涡旋齿底面设定固定端。将依据这些边界条件，开展模型的有限元分析，最后获得涡旋齿应力、应变结果。

3 涡旋齿变形分析

3.1 压力载荷的影响

不同压差下涡旋齿变形图和变形规律如图5，6所示。由图可知，开槽涡旋齿变形量与压力和压差载荷均有直接关系。随着压力的增加，涡旋齿将产生显著变形。第一压缩腔内，处于初步压缩阶段，腔内气体压力较小，最大变形量54.7 μm，位于涡旋齿顶部。第二压缩腔内最大变形量91.6 μm。第三压缩腔内气体达到了排气压力，在0.8 MPa气体压力作用下最大变形量146.6 μm，沿涡旋齿竖直方向不同截面的变形量均有明显增加。

图5 不同压差下涡旋齿变形Fig.5 Deformation diagram of scroll teeth under different pressure differences

图6 不同压差下涡旋齿变形规律Fig.6 Deformation law of scroll teeth under different pressure differences

在涡旋齿顶部的开槽区域，由于开槽结构体壁厚较小，在有限的槽型区域内存在气体压力作用，能够形成较为明显的结构体变形，最大变形位于涡旋齿顶部，槽型结构体两侧变形明显高于槽体底部位置，这是由于压差线性分布特征时，两侧气体在涡旋齿顶槽内实现了压力再次平衡，形成的压力差小于左侧高压压力。

3.2 温度载荷的影响

不同温差下涡旋齿变形和变形规律如图7，8所示。可以看出，第一压缩腔内温度载荷对涡旋齿变形的影响明显高于压力载荷，但第三压缩腔内压力载荷影响更大。经过吸气、压缩、排气的过程，气体温度逐渐升高，形成的涡旋齿热变形逐渐增加。三级压缩腔对比来看，温度载荷作用下的热变形差异较小，最大变形量119.6 μm位于第三压缩腔，第一、二压缩腔变形量分别为110.5，102.8 μm。

图7 不同温差下涡旋齿变形Fig.7 Deformation diagram of scroll teeth under different temperature differences

图8 不同温差下涡旋齿变形规律Fig.8 Deformation law of scroll teeth under different temperature differences

温度载荷作用下，金属铝材料热膨胀系数较大，涡旋齿极易产生热量传递，由于材料较为均匀，变形分布具有一定的规律，高温一侧热变形量高于低温一侧。槽内两侧结构体热变形明显增加，特别是在齿顶位置呈现最大变形量。由于存在温差传热，槽内底部不是热变形最大区域，这将为槽内密封条正常工作创造了良好的条件。

3.3 耦合载荷的影响

耦合载荷作用下涡旋齿变形图和变形规律如图9，10所示。由图可知，在压力和温度耦合载荷作用下，涡旋齿变形量保持稳定，分布特征变化不大，三级压缩腔的变形量差异较小。此时，涡旋齿顶部槽内两侧变形量存在显著差异，槽内底部平面热变形相对稳定。最大变形量137.1 μm位于第三压缩腔齿顶部。

图9 耦合载荷作用下涡旋齿变形Fig.9 Deformation of scroll teeth under different coupled loads

图10 耦合载荷作用下涡旋齿变形规律Fig.10 Deformation law of scroll teeth under coupled load

涡旋齿在耦合载荷作用下产生明显变形。如果齿顶变形量大于涡旋齿顶安装间隙，工作过程中槽内密封条将与涡旋盘底平面产生严重的摩擦磨损，增加了压缩机的摩擦功率损失，不利于压缩机正常工作。当磨损严重时，还将导致涡旋齿顶部与涡旋盘的磨损。相反，当齿顶变形量小于涡旋齿顶安装间隙，密封条无法实现齿顶密封作用，相邻压缩腔间内部泄漏严重，影响压缩机的工作效率。因此，当涡旋压缩机安装时，可以在考虑气体压力、温度载荷作用下的涡旋齿变形量的基础上，设置涡旋齿与涡旋盘合理的安装间隙。由图可以看出，三级压缩腔涡旋齿齿顶变形分别为129.7，112.6，137.1 μm，可以按照变形量最小值112 μm设定安装间隙，可以在较低摩擦功率损失的情况下，确保涡旋齿顶良好的密封性能。

4 结论

（1）压力载荷对开槽结构涡旋齿应力和变形产生重要影响，压缩腔内气体压力与涡旋齿最大变形量呈正比例关系。槽型结构两侧变形明显高于槽体底部，密封槽形成压力降有助于提高槽内密封条工作稳定性。

（2）温度载荷作用下涡旋齿热变形更加显著，排气腔因温度最高而形成最大热变形，分布在齿顶槽内两侧位置，高低温两侧传热作用下槽内底部热变形均匀。

（3）耦合载荷作用下三级压缩腔的涡旋齿变形较稳定，呈现相似的分布规律，最大变形量137.1 μm位于第三压缩腔的涡旋齿顶部，将最小变形量112 μm设置为涡旋齿与涡旋盘安装间隙，在压力、温度耦合载荷作用下，不但可有效降低摩擦功率损失，还可以提高涡旋齿顶的密封性能。