制造公差对e型弹条模态频率的影响分析

杨程亮

(中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600)

1 概述

钢轨扣件是轨道结构的主要组成部分，是联结钢轨与轨下基础的重要部件。扣件具有保持和调整轨距、轨向，提供纵向阻力，提供弹性，增大轨道框架刚度，提供轨道绝缘，调整轨道高低位置等功能[1]。在列车高速运行的轨道上，弹条经常会出现断裂失效现象，从而导致轮轨的作用力加剧，加速车辆和轨道各部件的破坏，严重影响行车安全。

针对扣件系统中的弹条断裂，国内外众多学者进行了研究。郭和平等[2]通过断口宏微观观察、金相组织检查、硬度检查、化学成分检测对弹条断裂进行了原因分析，分析表明弹条疲劳断裂的原因是由于表面质量差和表面脱碳层造成的。胡晓辉等[3-4]采用硬度测定、化学分析、断口扫描和金相检验方法，得出导致弹条发生脆断的原因是由于弹条热处理不当。邓玉萍[5]通过对Ⅱ型扣件弹条进行分析研究得出，在热处理参数选择合适，成型方法合理的条件下，造成Ⅱ型弹条崩裂的根本原因是原材料表面存在折叠和裂纹，并提出采用涡流探伤技术可有效保证原材料的使用质量，避免Ⅱ型弹条崩裂的发生。薛涛等[6]通过对现场收集的失效断裂样品进行断口分析和材料因素分析，研究结果发现：弹条扣件热成型及热处理工艺、薄弱区内的夹杂物是造成弹条扣件断裂的主要原因。王振等[7-8]通过分析Ⅲ型扣件弹条和SKL15扣件弹条，研究结果发现：弹条表面组织的脱碳层、应力集中、表面缺陷、材料疏松、弹条与其他各零部件之间的摩擦磨损是弹条失效的原因。肖宏等[9]通过分析研究弹条的模态振型和谐响应特性之间关系(自由状态和服役状态下)，研究结果表明：在某地铁线路钢轨波磨地段，服役状态下的弹条在受到外界一定频率的激扰，会引发弹条共振，继而导致弹条折断。肖俊恒等[10]分析了钢轨波磨和车轮多边形磨耗引起的轮轨高频激励，揭示了轮轨激励与弹条固有频率接近时引起弹条共振从而导致断裂的机理。谷永磊[11]通过对扣件进行现场测试发现，列车以300 km/h的速度通过125 mm～160 mm波长的波磨线路时，扣件弹条的垂向固有频率(500 Hz～650 Hz)与扣件作用力峰值频率(550 Hz～600 Hz)吻合，在此条件下易导致扣件弹条发生共振，从而引发扣件弹条疲劳损伤。胡婷婷等[12]通过建立科隆蛋扣件模型计算发现，为避免扣件弹条断裂，建议后拱内侧与铁座支座距离d不宜小于2 mm。

综上可以看出，许多学者从材料与加工工艺、模态分析方面揭示了弹条断裂机理[13]，但鲜有学者研究两者之间的关系。因此本文从弹条制造公差与固有振动特性之间的关系出发，为研究轮轨之间相互作用及解决弹条断裂问题提供依据，为既有弹条的优化设计及新型弹条的设计开发提供理论支撑。

2 有限元分析模型

为了得到精确的计算结果，根据图纸建立了铁垫板、绝缘轨距块和Ⅲ型弹条的简化实体模型，通过网格划分、约束条件及边界条件设置建立有限元分析模型，见图1。各零部件的材料属性参数见表1。

表1 DT-Ⅲ型扣件各零部件的材料属性参数

3 制造公差

任何零件在加工过程中，由于工艺系统(机床、刀具、工装夹具)存在几何误差，以及加工中受力、受热产生变形、振动和磨损等的影响，使被加工零件的几何形状不可避免地产生误差。这些误差主要包括：尺寸偏差、形状误差、位置误差和表面粗糙度等。

弹条在设计过程中考虑到设备加工精度和制造经济性等原因会存在一定的制造误差，会在弹条多个方向上设置公差，使得弹条尺寸在一定范围内满足使用要求。由于弹条自振频率随制造公差的大小在某一范围内波动，根据扣件设计图纸，分析了Ⅲ型弹条前拱大圆弧拱高H1、后拱小圆弧拱高H2、中肢与趾端宽度D、直径φ和长度L五项尺寸公差对Ⅲ型弹条在自由状态和组装状态下模态频率的影响。

弹条的主要结构尺寸如图2所示。

4 制造公差与弹条自由模态特征的关系

根据地铁线路实测值，波磨通过频率在20 Hz～1 500 Hz，参考钢轨、道床和隧道壁主要参振频段，以及钢轨波磨对弹条断裂的影响所涉及的波磨通过频率，故弹条的固有模态频率只考虑2 000 Hz以内。经过理论分析，自由状态下Ⅲ型弹条在各公差下的各阶振型相同，其在各阶频率下的振型描述见表2。

表2 Ⅲ型弹条自由模态理论分析

通过建模分析，Ⅲ型弹条在自由状态下，前拱大圆弧拱高H1与频率变化成负相关，各阶频率平均变化率在2.83%左右；后拱小圆弧拱高H2与频率变化成负相关，各阶频率平均变化率在0.80%左右；弹条直径φ与频率变化成正相关，各阶频率平均变化率在2.49%左右；弹条长度L与频率变化成负相关，各阶频率平均变化率在6.71%左右；弹条宽度D与频率变化成正相关，各阶频率平均变化率在1.98%左右。

Ⅲ型弹条在自由状态下(见图3)，制造公差对弹条一阶、二阶频率的影响大小为：长度L>宽度D>直径φ>前拱大圆弧拱高H1>后拱小圆弧拱高H2；制造公差对弹条三阶、四阶频率的影响大小为：长度L>前拱大圆弧拱高H1>直径φ>宽度D>后拱小圆弧拱高H2。从图3中可以看出，长度L对弹条各阶频率的影响最大，后拱小圆弧拱高H2对弹条各阶频率的影响最小。

5 制造公差与弹条组装模态特征的关系

经过理论分析，组装状态下Ⅲ型弹条在各公差下的各阶振型相同，各制造公差与各阶频率变化的关系如图4所示。

Ⅲ型弹条在组装状态下(见图5)，制造公差对弹条一阶频率的影响大小为：后拱小圆弧拱高H2>长度L>直径φ>前拱大圆弧拱高H1>宽度D；制造公差对弹条二阶频率的影响大小为：宽度D>前拱大圆弧拱高H1>后拱小圆弧拱高H2>直径φ>长度L。从图5中可以看出，后拱小圆弧拱高H2对弹条一阶频率的影响最大，宽度D对弹条一阶频率的影响最小；宽度D对弹条二阶频率的影响最大，长度L对弹条一阶频率的影响最小。

6 结语

1)在制造公差范围内，自由状态下的Ⅲ型弹条在0 Hz～2 000 Hz范围内具有四阶模态；在组装状态下的Ⅲ型弹条在0 Hz～2 000 Hz范围内具有两阶模态。

2)在制造公差范围内，无论是自由状态还是组装状态下，Ⅲ型弹条在公差下的同阶模态振型相同，且Ⅲ型弹条同阶次的模态频率与前拱大圆弧拱高H1、后拱小圆弧拱高H2、长度L成负相关，与中肢与趾端宽度D、直径φ成正相关。

3)在制造公差范围内，Ⅲ型弹条在组装状态下的一阶频率变化范围为710 Hz～790 Hz。