基于T-S模糊故障树的改进型前盖开闭装置故障研究

成永超，穆连运

（1.海军潜艇学院 学员二大队，山东 青岛 266199；2.海军潜艇学院 战略导弹与水中兵器系，山东 青岛 266199）

0 引言

潜艇在发射鱼雷时会因发射装置工作而产生一定的噪声，其中，鱼雷发射系统前盖因开启、关闭瞬间所产生的撞击噪声是其噪声的重要来源，对保持潜艇隐蔽性有很大危害。为了尽量降低这个噪声，实践中正在探讨对前盖开闭装置进行改进设计，该装置通过在液压回路中增加“高速开关阀”等精确控制液压缸工作行程运动速度，由固定的速度变为可控的速度，主要是相对降低行程终端和始端的运动速度，从而降低前盖开启、关闭瞬间的撞击噪声。实践证明，这是一项费效比较高的举措。

鱼雷作为水下作战的主要兵器，对其发射系统性能和可靠性有很高要求，前盖是否能够及时、正常开闭，是鱼雷能否顺利发射的前提。增加“高速开关阀”后，开闭装置由定速变为变速，工作可靠性受到明显影响，因此，对改进后的装置进行安全性和可靠性分析，纳入整体改进方案十分必要。

1 改进型前盖开闭装置液压控制回路

改进型鱼雷发射系统前盖开闭装置为实现前盖开、闭的精确控制，主要对其液压控制回路及其控制模块进行了改进。在液压控制回路中增加了高速开关阀、位移传感器及相应的PC控制模块等，相较传统装置[1]更加复杂，是分析改进型前盖开闭装置安全性和可靠性的重点，其液压控制回路原理图如图1所示。

图1 改进型前盖开闭装置液压控制回路原理图Fig.1 Hydraulic control loop of improved front cover opening and closing device

2 T-S模糊故障树模型分析

故障树分析方法（FTA）是用于分析系统安全性和可靠性的方法之一[2]。传统的故障树分析法是结合布尔运算和概率论理论，能够直观有效地分析某些复杂系统的可靠性[3]。但是传统的故障树分析法在改进型前盖开闭装置故障分析中存在以下不足：1）改进型前盖开闭装置正处于设计开发阶段，历史数据匮乏，不能精确描述底事件的故障概率[4]；2）装置发生故障的严重程度无法进行确切的描述；3）各故障间的关系是复杂的、模糊的，不能只运用“与”门或者“或”门来进行描述[5]。

由于模糊逻辑理论可以处理模糊的不确定的信息，能够很好的改善故障树分析法的不足，因此，本文将模糊理论与故障树分析法相结合，利用T–S模糊故障树（TS–FTA）对改进型前盖开闭装置液压控制回路进行故障分析，为装备的改进开发提供合理的依据。

通过将 T–S门取代传统逻辑“与”门和“或”门，用模糊数描述故障发生的概率及故障程度，从而构造T–S模糊故障树[6-7]。图2是一个典型的T–S模糊故障树，其中x1，x2，x3为底事件，T–S门1和T–S门2为T–S模糊门，y1为中间事件，y2为顶事件。

图2 T–S模糊故障树Fig.2 Fault tree based on T–S door

2.1 事件描述

前盖开闭装置各部件的故障发生概率和故障程度采用模糊数表示，故障程度采用区间[0 ,1]上的模糊数来描述，故障程度可分为无故障、轻度故障、严重故障3个等级，分别用模糊数0，0.5，1来描述。

本文中将模糊数的隶属函数表示为梯形隶属函数F。

式中：F0为支撑集的中心；sl为左支撑半径；sr为右支撑半径；ml为左模糊区；mr为右模糊区。

梯形隶属函数F可由图3表示，μF为故障发生概率和故障程度的模糊数。

图3 梯形模糊数的示意图Fig.3 Schematic diagram of trapezium fuzzy numbers

由图3可知，故障发生概率和故障程度的模糊数μF为

2.2 T–S模糊算法

T–S模糊模型由一系列IF-THEN模糊规则组成，能根据底事件模糊可能性推算出顶事件的模糊可能性[8]。T–S模糊模型可表述如下。

已知T–S模糊门的规则（ll=1,2，…，m）；

如果z1为sl1，且z2为sl2，且…，则Y为Y1。其中：为前件变量，slj为模糊集。设模糊集的隶属度函数为，则T- S模糊模型的输出为Y。

可用如下公式计算：

式中，βl(z)为模糊规则l的执行度，计算如下：

假设基本事件x1,x2,…,xn和上级事件Y的故障程度分别描述为模糊数和(y1,y2,…,yky)，其中

则T–S模糊门可表示为下列模糊规则。

已知T–S模糊门的规则l(l=1,2,…,m)；

如果x1为且x2为…且xn为，则Y为y1的可能性为P1(y1)，y2的可能性为P2(y2)，…，yky的可能性为Pl(yky)。其中：i1=1,2,…,k1，i2=1,2,…,k2，…，in=1,2,…,kn；m为规则总数，满足m=k1k2…kn。

记x=(x1,x2,…,xn)，若已知基本事件的故障程度为x′=(x1′,x2′,…,xn′)，则由T–S模型可估计出上级事件故障程度的模糊可能性：

式中

因此上级事件的模糊可能性为

根据T–S模糊门算法，我们可得：

1）由下级事件的模糊可能性利用式（9）可得出上级事件的模糊可能性；

2）由下级事件的当前状态利用式（7）可估计出上级事件的模糊可能性。

3 改进型前盖开闭装置液压控制回路模糊故障树分析

改进型前盖开闭装置液压控制回路主要由信号控制部分、液压部分和传动机构组成，对液压回路进行故障树分析，为液压回路的安全性可靠性设计提供依据。

3.1 改进型前盖开闭装置液压控制回路T–S模型故障树

本文采用T–S模糊故障树对改进型鱼雷发射系统前盖开闭装置液压控制回路进行具体分析，其T–S模糊故障树如图4所示。其中，顶事件T为T–S门1的输出，代表改进型前盖开、闭装置故障；中间事件Y={Y1,Y2,Y3,Y4}，分别为T–S门2、T–S门3、T–S门4和T–S门5的输出，分别代表控制信号部分、液压部分、液压油源和液压阀故障；各底事件x={x1,x2,…,x9}，分别为传动机构、位移传感器、PC控制模块、液压油缸、液压油、电动机、溢流阀、电磁换向阀和高速开关阀。

图4 改进型前盖开闭装置液压回路的T–S模糊故障树Fig.4 T–S fuzzy fault tree of hydraulic circuit of improved front cover opening and closing device

假设事件Y1，Y2，Y3，Y4和x1，x2，x4，x5，x6，x7，x8，x9的常见故障程度为(0,0.5,1)，模糊隶属函数选为sl=sr=0.1，ml=mr=0.3，x3的常见故障为(0,1)，模糊隶属函数选为sl=sr=0.25，ml=mr=0.5。根据经验和专家数据得出T–S模糊门规则如表1–5所示。

表1 T–S模糊门1规则Table 1 T–S fuzzy door 1 rule

表2 T–S模糊门2规则Table 2 T–S fuzzy door 2 rule

表3 T–S模糊门3规则Table 3 T–S fuzzy door 3 rule

表4 T–S模糊门4规则Table 4 T–S fuzzy door 4 rule

表5 T–S模糊门5规则Table 5 T–S fuzzy door 5 rule

3.2 已知底事件发生的模糊可能性计算顶事件发生的模糊可能性

改进型前盖开闭装置液压控制回路各部件的故障率如表6所示。

表6 各部件故障率Table 6 Failure rate of each component

表6中的数据显示的是各部件故障程度为1时的模糊可能性，若x1，x2，x4，x5，x6，x7，x8，x9的故障程度为0.5时的概率与其为1时的概率数相同，则可根据表2、表4、表5和公式（9）得到控制信号部分Y1、液压油源Y3和液压阀故障Y4的模糊故障可能性，如表7所示。

表7 Y1，Y3，Y4的模糊可能性Table 7 Fuzzy probability of Y1，Y3，Y4

由表3及表7数据可以得到液压部分Y2的故障模糊可能性：

由表1及以上数据可以得到改进型鱼雷发射装置前盖开、闭故障T的故障模糊可能性：

由上述计算结果可知，各系统发生故障的模糊可能性与各部件故障的模糊可能性大致在一个数量级上，而且上一级出现故障程度为1的概率大于下一级的故障概率，这与我们的实际经验相一致。由此方法我们可以根据系统各部件的故障概率预测出整个系统的故障概率，从而在设计时就将系统的安全性可靠性考虑在内，为系统设计提供依据。

3.3 已知底事件的故障程度计算顶事件故障程度的模糊可能性

假设已知底事件x=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9)的故障程度为x′=(x1′，x2′，x3′，x4′，x5′，x6′，x7′，x8′，x9′)，假设已知x1′=0.1，x2′=0.2，x3′=0，x4′=0.3，x5′=0.2，x6′=0.1，x7′=0.2，x8′=0.3，x9′ =0.6，根据公式（7）和公式（8）可计算出中间事件Y1，Y3，Y4故障程度的模糊可能性见表8所示。

表8 Y1，Y3，Y4故障程度的模糊可能性Table 8 Fuzzy probability of degree of Y1、Y3、Y4

计算中间事件Y2故障程度的模糊可能性时，用Y3，Y4的故障程度的模糊可能性代替各自的隶属度，根据公式（9），计算得中间事件Y2的故障程度的模糊可能性为

按照相同的方法计算出顶事件T故障程度的模糊可能性为

根据以上结果可知，当位控制信号部分和液压部分出现严重故障，传动机构出现轻微故障时，改进型前盖开闭装置出现严重故障的概率较大，为系统可靠性设计提供依据。

4 结束语

本文运用 T–S模糊故障树模型对改进型前盖开闭装置液压回路进行故障分析，根据底事件发生的模糊可能性计算出整个装置发生故障和各种故障程度的模糊可能性，找出了系统的薄弱环节，从而为液压回路的设计改进提供了依据。T–S模糊故障树分析法克服了传统故障树分析需要大量历史精确数据和各部件间精确的联系的缺点，使得分析更符合实际、结论更为准确，此方法在系统可靠性设计中具有一定的应用前景。