GEO SAR波束误差综合补偿方法

倪崇 张庆君 刘杰 唐治华 郑钢铁

(1 中国空间技术研究院遥感卫星总体部，北京 100094)(2 清华大学 航天航空学院，北京 100084)

与卫星光学遥感器相比，星载合成孔径雷达(SAR)是一种先进的主动微波探测手段，具有全天候、全天时的优势。星载SAR波束性能是SAR的主要性能参数，由于在轨热变形等因素会引起天线结构变化，从而造成实际天线波束性能的变化，因此需要对波束误差进行补偿。波束误差包含：常值误差，指具有时不变和恒值特性的误差；长周期误差，指大于天周期的长期慢变误差；短周期误差，指天周期内快变误差。

已经成功发射的星载SAR均处于200～1000 km的低地球轨道(LEO)。关于上述3种波束误差，LEO SAR普遍采用的补偿措施包括：在卫星上加强机械结构的稳定性设计，以补偿短周期误差；在地面开展波束方向图测量，以补偿常值误差和长周期误差；在应用端采用基于遥感数据域的误差补偿方法，可在一定范围内补偿总误差。目前，处在研究热点的地球同步轨道(GEO)SAR运行在36 000 km轨道高度，比LEO SAR的轨道高2个数量级，导致其合成孔径时间变长、波足速度变慢、幅宽变大，使得LEO SAR常用的波束误差补偿方法已无法直接应用到GEO SAR上，需要做适当的改进。

基于GEO SAR的轨道特点，本文主要对已成功应用于LEO SAR的基于星上补偿、地面测量和遥感数据域误差提取的方法进行改进，并将3种措施综合使用，以更好地用于补偿GEO SAR的波束误差，获取高质量图像。

1 GEO SAR和LEO SAR的比较

SAR的成像原理决定了SAR必须搭载于运动平台，主要包括卫星、飞机和飞艇等。其中，星载SAR依据卫星轨道高度不同，可以分为LEO SAR(轨道高度160～2000 km)、中地球轨道(MEO)SAR(轨道高度大于2000 km)和GEO SAR(轨道高度36 000 km)。

从1978年美国发射第1颗装载SAR的海洋卫星(SeaSat)开始，俄罗斯、ESA、日本、德国、意大利、加拿大、中国等纷纷发射了各自的LEO SAR卫星[1-2]。但是，LEO SAR具有一定的局限性，如对特定区域的覆盖面积小、重访周期长、实时性差。GEO SAR概念在1978年被首次提出[3]。GEO SAR运行在36 000 km的轨道高度，其轨道实际是倾斜地球同步轨道(IGSO)，具有一定的倾斜角度，星下点轨迹为“8”字形，因此可获得与地面目标的相对运动，实现2维SAR成像。后来，一般沿袭1978年提出的名字，将这种运行在IGSO的SAR称为GEO SAR。相对于LEO SAR，GEO SAR具有大幅宽、高重访的明显优势。目前，尚无在轨运行的GEO SAR，但GEO SAR正逐渐成为世界各国关注的焦点，美国[4]、英国[5]、意大利[6]、俄罗斯[7]和中国[8-9]等都在开展GEO SAR研究，各国公开的GEO SAR参数如表1所示。

表1 GEO SAR参数

GEO SAR比LEO SAR的轨道高2个数量级，导致合成孔径时间、波足速度、幅宽也都相差2个数量级。以波束宽度0.1°为例，GEO SAR和LEO SAR参数的典型值如表2所示。由于这些差别，LEO SAR常用的波束误差补偿方法已无法直接应用到GEO SAR上，有必要专门开展研究。

表2 GEO SAR与LEO SAR的比较

2 波束误差综合补偿方法

目前，已有几十颗LEO SAR卫星成功发射，关于LEO SAR波束误差的研究比较多，主要集中在3个不同的环节。①星上加强天线结构设计，确保波束指向稳定度(短周期误差)满足要求；②地面开展波束方向图测量，提取波束的常值误差和长周期误差；③在应用终端，利用遥感图像开展基于遥感数据域的自适应分析进行误差补偿，这种措施不区分误差种类，可在一定范围内补偿总误差。

目前，尚无在轨运行的GEO SAR卫星，公开可查的国内外文献主要集中在GEO SAR原理和系统设计等方面的研究，没有涉及到GEO SAR波束误差补偿的相关研究。本文在LEO SAR波束误差补偿措施的基础上，针对表2中列出的GEO SAR与LEO SAR的不同，分别对现有的LEO SAR波束误差补偿措施进行改进，使其能够适用于GEO SAR波束误差补偿需求。①针对GEO SAR对波束指向稳定度要求高，对天线采取基于主被动联合的振动抑制措施；②针对GEO SAR波足速度慢，采用卫星平台姿态摆动来配合波束方向图的测量；③针对GEO SAR幅宽大，提出基于分块处理的数据域波束误差补偿措施。

为了能最大限度地补偿波束误差，改善图像质量，本文将星上、地面、应用3个环节的改进措施有序综合起来实施。首先，针对波束指向易受卫星上活动部件扰动和天线杆件热变形等因素影响，可在卫星上对天线采取主被动联合振动抑制措施，实现波束指向稳定度控制，补偿短周期误差；然后，在地面采用基于卫星平台姿态摆动配合的波束方向图测量方法，补偿常值误差和长周期误差；最后，在应用环节采用基于分块处理的数据域波束误差提取，补偿残余的误差。实施过程如图1所示。

图1 波束误差补偿方法实施过程

2.1 GEO SAR波束指向稳定度控制

SAR的波束指向稳定度是指由卫星上的敏感器噪声、姿态耦合、控制参数变化及天线杆件热变形等引起的波束指向短周期误差，即波束指向变化的抖动特性。SAR成像对波束指向稳定度σ(短周期误差)的要求[10]为

(1)

式中：Ts为合成孔径时间；A为抖动幅度。

在LEO SAR中，由式(1)计算得到波束指向稳定度的要求，通过配置高强度天线结构和优化卫星平台控制策略达到稳定度的要求。从表2可知，GEO SAR的合成孔径时间比LEO SAR的合成孔径时间高2个数量级，例如，A为0.001°时，GEO SAR的波束指向稳定度要求达1×10-5量级，此时仅依靠加强结构设计和优化卫星平台控制策略已无法满足要求，需要对天线采取振动抑制措施才能达到这一稳定度要求。

在GEO SAR天线结构上采取主动与被动一体化振动主动控制措施[11]，并将主被动一体化振动控制作动器同时作为热变形控制作动器使用，即采用多功能作动器，将天线结构的形变视为零频结构振动来进行控制。主被动一体化作动器的输出特性是改变张力，既可以作为张力索的一部分，也可以作为支撑杆件的一部分，还可以植入天线复合材料结构的内部空腔中，从而实现对多种天线结构的适应性。天线振动抑制系统组成示意如图2所示。

图2 天线振动抑制系统组成示意

2.2 GEO SAR波束方向图测量

对于常值误差和长周期误差，一般采用地面测量方向图的措施进行补偿。其中：常值误差可以通过1次测量获得；长周期误差可以通过定期多次(频次根据需求而定，例如1年1次)测量来修正。LEO SAR可选用亚马逊雨林测量方向图[12]，而GEO SAR大部分轨道位置观测不到亚马逊雨林，因此需要采用标准反射器测量法。如图3所示，在SAR的观测条带内，选择广阔而均匀的试验场地，使用已经精密校准过的测试接收机，记录来自SAR入射电波的功率密度的时间历程，从而获得波束方向图。由于GEO SAR波足速度较慢，在卫星可开机时间内无法覆盖整个波束的测量，例如，波足速度vb为70 m/s，波束宽度对应地面要扫过的幅宽W为1000 km，卫星可开机时间t为600 s，则波足在地面滑过的距离vb·t为42 km，小于幅宽W，因此需要卫星平台姿态摆动来配合波束方向图的测量，如图4所示。卫星平台摆动的角速度为

图3 标准反射器测量法示意

图4 基于卫星平台姿态摆动的波束方向图测量示意

(2)

式中：R为斜距。

2.3 GEO SAR数据域波束误差补偿

星上补偿、地面测量的精度是有限的，存在残余误差，在接收到遥感数据后，可采用自聚焦算法提取残余的波束误差。自聚焦是利用SAR数据本身提取误差，可补偿电波传播、系统误差等因素影响造成的相位畸变。自聚焦算法并不区分误差种类和周期，可以补偿包含波束误差在内的各类误差。当误差值在一定范围内时，自聚焦算法会收敛，因此，本文先采用星上和地面的补偿措施对常值误差、长周期误差和短周期误差分别进行补偿，最后用自聚焦算法来补偿残余误差。现有的自聚焦算法可划分为两大类：参数模型法，主要是经典的子孔径相关(MD)算法[13]；非参数模型法，主要是经典的相位梯度自聚焦(PGA)算法[14]。MD算法运算量相对较小，对二次相位误差的估计比较稳健，缺点是随着相位误差阶数的增大估计精度降低。PGA算法基于图像中某些特显点的散焦状况进行自聚焦处理，从而使整个图像的散焦情况得到改善，对低阶、高阶及随机误差都能够较好地进行补偿。

跟LEO SAR相比，GEO SAR波足速度慢、幅宽大，1个合成孔径时间内不能覆盖整个幅宽，因此在进行自聚焦处理时，可将整幅图像分成M个子图像。

(3)

式中：Ts为合成孔径时间；「⎤表示向上取整。

以PGA算法为例，将图像分块后，从每个子图像提取出误差值，将每个子图像的误差合成为总的误差项，应用到整幅图像的聚焦处理，处理过程见图5。

图5 基于分块的自聚焦算法实现过程

(1)计算图像的分块数，将整个图像分成M个子图像。

(2)对每个子图像分别进行如下操作。①对子图像数据进行中心移位，即寻找每个距离行上的最强反射点，将其移至中心，以去掉目标点的多普勒频率偏移；②加窗，作用是去掉对相位误差估计无用的数据，仅保留目标点由于相位误差造成的模糊区域，即误差的支撑域，加窗能提高待处理区域中的信杂比；③将数据转化为距离压缩域，依据一定的最优准则，对相位梯度进行估计；④对相位梯度进行积分，得到所估计的相位误差，在距离压缩域中将其补偿掉，然后还原至图像域，即完成了1次算法循环；⑤对算法进行迭代执行，直至估计偏差足够小为止。

(3)将每个子图像的误差合成为总的误差项。

(4)利用总误差项对整幅图像进行聚焦处理。

3 波束误差补偿措施使用建议

关于本文所提到的3个补偿措施，星上和地面环节的补偿都需要增加硬件设备；应用环节补偿需要在原成像流程中嵌入自聚焦算法，增加图像处理时间。目前，在轨运行的LEO SAR已将地面波束方向图测量作为在轨测试的必选项目，因此建议GEO SAR采用本文的改进措施，也将地面波束方向图测量作为必选项目。星上和应用环节的补偿措施作为可选项目，根据不用的需求灵活配置(见表3)。

表3 GEO SAR波束误差补偿措施使用建议

(1)若对时效性要求较高，可考虑增加基于主被动联合振动抑制的波束指向稳定度控制措施，因为该补偿措施只增加硬件成本，但不增加处理时间，时效性较好。

(2)若需要控制硬件成本，可考虑增加基于分块处理的GEO SAR数据域波束误差补偿措施，因为该补偿措施只增加处理时间，没有增加硬件成本。

(3)若对图像质量要求高，建议按照图1的过程，采取所有的补偿措施，图像质量是最佳的，代价是增加了硬件成本和处理时间。

4 结束语

本文提出了一种适合于GEO SAR的波束误差综合补偿方法，从星上、地面和应用3个环节分别采取措施，可最大限度地补偿波束误差，为GEO SAR工程实施提供参考。本文的方法是在现有LEO SAR常用方法的基础上改进而来的，随着国内外对GEO SAR的研究逐步深入，将来若有在轨运行的GEO SAR卫星，可获取真实的GEO SAR数据，届时可结合GEO SAR卫星的在轨运行情况和真实数据特点，验证本文方法的有效性，并可继续深入研究针对性更强的适用于GEO SAR的波束误差补偿方法。