程控双轴姿态转台伺服控制系统设计及应用

肖支才，侯鹏森，刘玄冰，代飞扬

(海军航空大学 岸防兵学院，山东 烟台 264001)

0 引言

双轴转台是一种用于高精度运动测试的数字化设备，广泛应用国防工业、航空航天工业等众多领域[1]，它是惯导、陀螺测试系统的关键设备之一，可用于惯导、陀螺、加速度计等惯性器件的测试和标定，其对系统稳定性和动态性能有着较高的要求。

双轴转台的控制系统是一个复杂的伺服控制系统，它能够控制转台以给定速度在规定时间内运动到给定位置处，而伺服驱动器控制策略和控制算法的好坏直接影响到双轴转台的控制精度[2]。目前常用的控制方法有PID控制、复合控制等，文献[3]针对三环控制系统，对位置环参数采用了改进遗传算法进行优化，系统较好地实现了位置伺服；文献[4]采用模糊自整定PID控制器对转台伺服控制系统进行设计，经验证系统具有超调小、响应快、精度高和鲁棒性好等特点；文献[5]在三环控制结构的基础上，采用神经网络对各环PID参数进行优化；文献[6]对速度环的设计采用了滑膜控制器，并加入了非线性扩张状态观测器(NESO)，有效提高系统的抗干扰性能。本文介绍的程控双轴转台的运动控制系统采用系统采用基于三闭环控制的数字控制器，三闭环从外之内依次为“位置环、速度环和电流环”，通过对PID参数进行整定，可以提高转台的动态性能和静态性能，实现高精度控制[7]。

1 系统结构及原理

程控双轴转台的电气控制系统是一种典型的反馈闭环控制系统，主要由控制装置、执行机构、放大元件、反馈元件、测量元件和校正元件等部分组成[8]，其中，直流伺服驱动器和直流伺服电机作为执行机构，圆同步感应器和解码芯片作为角位置和角速率反馈元件。

三闭环控制系统三闭环采用全数字PID算法，由主计算机控制器实现位置物理量的运动控制和管理。直流伺服驱动器采用PWM方式驱动直流电机转动，内嵌电流传感器产生电流反馈，构成PI电流闭环，可恒扭矩和恒功率输出控制。直流伺服驱动器的控制接口为速度模拟电压指令信号，需要外部提供速度A/B脉冲反馈信号，才能构成速度闭环，这个反馈信号由解码器/数字解码芯片提供。圆同步感应器码盘无缝地固定在主轴和俯仰轴的转动轴承上，与两个轴同步转动，其输出的sin和cos两路正交信号经高精度仪表放大器不失真地放大后，送给高精度宽带分解器/数字解码芯片，产生与转台角位置角度的12位分辨率A/B信号送给直流伺服驱动器的速度反馈端，构成速度闭环。位置信号还可由位置寄存器直接读出，通过串行总线接口实时地发送给主计算机控制器，控制器上的用户软件通过读取这个当前位置信号，并以与目标指令位置相比较，误差值经过数字滤波处理后产生位置控制信号，发送给电机驱动器构成位置闭环。图1为三闭环伺服控制系统原理框图。

图1 三闭环伺服控制系统原理框图

程控双轴姿态转台电气控制系统有两个独立的控制回路，分别是主轴控制回路和俯仰轴控制回路，两个控制回路都由同一块控制板进行控制，主要实现角度和角速度的测量解算控制，解算出来的角度信号和角速度信号分别通过数字接口和A、B角增量脉冲信号送出。因为驱动器本身具有电流、速度双闭环控制，A/B脉冲作为转台对应的速度反馈信号形成速度闭环控制，角度信号通过转台控制器形成角度闭环控制。两个回路的伺服驱动器通过驱动信号电缆与台体内的直流电机相连，以控制电机的转动。

2 控制系统数字控制器设计

PID控制器是连续系统控制理论中一种发展成熟、应用广泛的控制方法，其在实际工程实践中占有至关重要的地位[9]，大多数控制回路都采用了PID控制，其有着原理简单、结构灵活、鲁棒性好、参数整定方便等优点。目前数字PID控制器已经完全取代模拟PID控制器[10]，常用的数字控制器设计方法有直接法和间接法。本论文介绍的双轴转台运动控制器采用间接法设计，首先设计出系统连续传递函数，然后通过双线性变换法离散化设计数字控制器。

2.1 电流环控制器设计

在三闭环伺服控制中，电流环起到了调节电流、保护电机和抗干扰等作用。在一般情况下，电流要比速度变化的快，因此对电流环调节进行设计时，常忽略感应电动势的影响，常用采用无静差输出的PI调节。同时，电流环一般只与PWM逆变器和电机参数有关，可以将PWM逆变器近似看作一阶惯性环节Ks/(Tss+1)[11]，其中Ks为PWM装置的放大倍数，Ts为PWM装置的时间常数，得到电流环的闭环控制如图2所示。

图2 电流环控制结构图

其中：τc为积分时间常数，Kp为比例系数，Ki为积分系数，且有Ki=Kp/τc。Tl为电枢回路电磁时间常数，且有Tl=L/R，β为电流环反馈系数。从图中可以看出电流环控制对象是PWM逆变器和电机电枢回路这两个惯性环节的叠加，电流采样电路设计为一个低通滤波器，也可将其近似看作一阶惯性环节[1]。由此求得图中的开环传递函数为：

(1)

选择τc=Tl=L/R可以使得电流调节器的零点与被控对象的大时间常数对消，考虑到电流环主要功能是加快电流的跟随效应，因此可以将电流环校正成Ⅰ型系统。经过简化后的电流环开环传递函数为：

(2)

其中：KI=KpKsβ/τcR。对应的电流环闭环传递函数为：

(3)

为了使超调量σ≤5%，令阻尼比ξ=0.707，同时设定PWM逆变器输出电压与初始电压相等，有Ks=1，求得KITs=0.5，最终得到电流调节器的设计参数公式：

(4)

可以看出，由双惯性环节的控制对象构成的复杂系统经闭环控制后，简化为一个惯性环节，加快了电流的跟随作用[12]。

2.2 速度环控制器设计

直流电机控制系统通常为双闭环结构，除了前面提到的电流环作为内环，还将速度环作为外环[12]。电流环在速度环中等效为：

(5)

速度环的作用是控制转速跟随给定电压值的变化，将速度调节器的输出作为电流环的输入便可以得到速度电流双闭环结构，见图3。

图3 速度环控制结构图

其中，α为速度环反馈系数，Kn为速度调节器比例系数，τn为积分时间常数，J为转动惯量。图中可以看出，速度调节器采用了PI调节器，这是由于速度环要求实现速度无静差，因此扰动点后设计了一个积分环节，整个速度环的开环传递函数需要有两个积分环节，但同时其前向通道已经有了一个惯性环节，那么积分环节只能涉及到速度调节器中，所以采用了PI调节器[13]。考虑到速度环要求具有高动态抗扰性，因此可以将速度环校正为典型Ⅱ型系统，得到双闭环系统的开环传递函数为：

(6)

根据文献[14]可以得到速度调节器的设计参数公式：

(7)

式中，h为中频带宽，结合系统的动态性能要求，取h=5时，系统动态响应最快[14]。

2.3 位置环控制器设计

在双闭环控制的最外环加入位置环，便可以实现三闭环伺服控制。位置环的作用是实现高精度的位置控制，因此在设计时要尽可能保证输入位置信号能被准确复现，同时不希望出现超调和振荡，因此一般位置调节器采用比例调节器[15]。跟电流环类似，位置环也要求具有良好的跟随性能，因此位置环的设计可以参考电流环的设计，将系统校正为典型Ⅰ型系统。

考虑到位置环截止频率远小于速度环时间常数的倒数，可以将其简化为一阶惯性环节和积分环节的组合，速度环的开环传递函数可近似等效为：

(8)

其中：Tw为等效惯性环节时间常数，Kw为速度环放大倍数。得到位置环的开环传递函数为：

(9)

其中：Kp为位置调节器比例系数。通过分析式(9)，为了使系统超调量为零，Kp需要很小，但如果Kp过小，会影响系统动态响应性能，降低了系统的跟随性能。因此，为了加强位置环的跟踪特性，可以采用增加前馈环节的复合控制[16]。

采用比例加前馈控制的复合控制系统结构原理如图4所示。

图4 复合控制结构图

图中，W1(s)为比例控制器，W2(s)为控制对象，G(s)为前馈补偿器，很容易求出其闭环传递函数：

(10)

(11)

系统无稳态误差。

由图4可以得到位置环的传递函数为：

Wθ(s)=KPEθ(s)+G(s)θ*(s)

(12)

取其差分方程得到位置环控制器的数学表达式为：

(13)

式中，Eθ(k)为位置给定值与实际输出值之间的偏差，θ*(k)为k时刻的位置采样值。

3 控制系统的软件设计

3.1 系统总体架构

程控双轴姿态转台控制系统软件的主要功能是实现对主轴和俯仰轴两个控制回路的数字控制，同时对转台工作状态的实时监测与信息反馈。工作时，上位机通过 RS232串口向驱动器发送控制指令，同时接受来自测速模块的信息，控制平台执行闭合、闲置、运行、停止、归零等操作，并将监测到的状态信息反馈至上位机。

从功能上来看，程控双轴姿态转台控制系统软件主要由通信模块、控制模块和数据处理模块3部分组成，3个模块采用串口通信进行信息交互，完成对转台主轴和俯仰轴的运动控制以及速度信息和位置信息的数据采集与处理。图5为系统软件流程图。

图5 系统软件流程图

3.2 通信模块

上位机与测速模块、数字驱动器之间均采用串口通信。直流伺服驱动器通过RS422串口接受来自上位机发出的控制指令，波特率为9 600 bps，同时上位机读取主轴和俯仰轴的位置、工作状态以及故障信息。每次返回的故障信息为一个13位的字符串，数字驱动器发送某类错误保护，则将其对应的1变为0。例如，返回“#000001000”+0x0D+0x0A，则表示驱动器发生失速保护；上位机与测速模块只进行单向通信，只读取主轴和俯仰轴的速度信息和位置信息，表1为测速模块串口协议。

表1 测速模块串口协议

3.3 控制模块

控制模块是控制转台运动的核心模块，主要实现电流环、速度环、电流环三闭环的数字程序调节。前面介绍，该控制模块的电流环和速度环采用PI算法，位置环采用比例加前馈控制的复合控制算法。具体工作步骤为，控制模块接收来自上位机的位置控制指令，首先进行位置计算与调节，随后进行速度环PI调节，主要完成测速与调速的功能，最后进行电流环的PI调节，速度环的输出作为电流环的给定值，电流环当前状态下的电流值作为反馈，最终输出PWM波占空比的控制量，该量被送至直流伺服电机控制电机，通过改变电机电枢两端的电压，改变电机的速度，以此控制电机的运动。图6为控制模块程序流程图。

图6 控制模块程序流程图

3.4 数据处理模块

由于直流伺服驱动器的控制接口为速度模拟电压指令信号，需要外部提供速度A/B脉冲反馈信号，该信号需经过A/D转换成为数字信号，作为速度指令传输至驱动器，最终构成速度闭环，但经A/D转换后的数字信号将会出现噪声，因此需要进行滤波处理。每采集一次速度值，上位机都会给出相应的估计值X，将采集到的速度值与估计值做差，设定在100(°/s)范围内为有效值，剔除不在此范围的无效值，之后对采取中值滤波的方法，对采集到的速度值进行平滑处理。

4 实物平台验证

4.1 平台介绍

双轴姿态转台由机械台体和电气控制系统组成，其中机械台体为U-T结构，台面式T型主轴(即Z轴)为航向环，U型俯仰轴(即X轴)为姿态环，用于转台引入北向基准，见图7。

图7 转台外形正视图

机械台体主要由主轴、俯仰轴、U形座、底座、工作台面、角编码器和垫铁等部件组成。同时，台体上安装3个直流伺服电机、2个圆感应同步器，2块前置放大板，它们的接口信号通过电缆与电气控制系统连接。

电气控制系统包含控制器和驱动器两个机箱。控制器机箱内置高性能稳压线性多路输出电源，多功能信号处理板和CPU主板等部件，共同构成了一个嵌入式计算机控制系统。

驱动器机箱内装有主轴和俯仰轴直流伺服驱动器。主轴直流伺服驱动器与俯仰轴直流伺服驱动器通过驱动信号电缆与台体内的直流电机相连，以控制电机的转动。

4.2 系统性能测试

系统设计主要性能指标见表2。

表2 系统部分性能指标

为了验证转台性能指标是否满足设计要求以及伺服控制系统控制策略的有效性，对其开展速度和位置跟踪测试。

测试以主轴作为对象，利用基于LabWindows CVI 2013开发的测试软件开展测试，测试软件交互面板见图8和图9。

图8 系统管理软件主界面

图9 软件参数设置界面

测试前，将经参数整定得到的控制器代入到实际系统中，通过软件依次输入位置给定值。图10是在设定采样时间为0.01 s，转台速率为10°/s的情况下，依次输入90°、180°、270°、360°共4个角度，得到角位置跟踪测试结果见图10。

图10 主轴角位置跟踪测试结果

速度跟踪测试结果见图11，从图11(a)可以看出，速度响应曲线能够快速平稳地上升到给定值处，上升时间为0.12 s，速度误差在-0.2～0.2(°/s)范围内，速率精度为10.05(°/s)。按照10 s为间隔计算转速误差，连续进行4个周期的测量，将4次测量值计算均方差为速率平稳性误差为10.03(°/s)。均满足系统设计要求。

图11 主轴速度跟踪测试结果

为了研究位置闭环的控制性能是否达到系统设计要求，在控制速率不变的情况下，对4个测试角度分别开展6次测试。以90°为例，从图12(a)可以看出，角位置响应曲线与理想曲线基本吻合，显示出系统的位置控制具有良好的跟踪性能。图(b)展示了在系统到达并维持给定位置值时的角度误差，角位置测量精度为-8.31×10-4(°)，通过对角度控制重复误差求均方根得到该控制角度下的角位置重复精度为-8.35×10-4(°)，与表1比照，均满足系统设计要求。

图12 给定值为90°时主轴位置跟踪测试结果

其它测试角度的结果与0°转到90°时类似，经计算后均满足系统设计要求，不再赘述。

5 结束语

本文以自主研发的程控双轴姿态转台伺服控制系统为研究对象，采用基于位置环、速度环、电流环三闭环控制器的数字化设计，其中电流环和速度环采用PI控制，位置环采用比例加前馈控制的复合控制；利用LabWindows CVI交互式编程平台研发了转台控制软件，完成控制算法的软件实现；最后对转台开展实物验证，结果表明系统性能达到预期。但本文针对运动控制器的设计也有不足，只采用了传统控制策略，尤其在位置环控制器的设计上可以采用更为先进的控制方法，如模糊PID控制、神经网络控制、滑膜变控制等，这也是系统需要改进的地方。整体来看，本系统满足程控双轴姿态转台高精度、高稳定性、高数字化设计要求。