市域铁路钢弹簧浮置板轨道刚度的合理选取

田德仓,赵春长,宋卓西,郭 骁

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055； 2.西南交通大学土木工程学院,成都 610031； 3.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

1 概述

市域铁路是介于地铁与城际铁路之间的新型轨道交通方式，大力发展市域铁路是城市实现可持续发展的战略选择，而综合协调环境、技术、经济等方面的效益又是市域铁路可持续发展的关键所在。

与城际铁路和高速铁路相比，市域铁路穿越市区地段较多，沿线振动敏感点多，需考虑减振问题。而与地铁相比，市域铁路设计速度相对较高，车辆类型及参数、轨道平顺性要求也都有所不同，相应的振动源强特性及减振技术要求也不同，轨道减振措施在地铁中已有大量成熟应用，经验较多，但对于市域铁路的适应性还有待研究。市域铁路的振动源强特性、传播规律及减振轨道技术研究与应用领域还基本处于空白状态。

目前，轨道减振措施主要有扣件减振、轨枕减振、道床减振等[1-4]，钢弹簧浮置板轨道结构作为众多减振措施中的一种，在地铁中得到了广泛应用。许多学者通过数值仿真、理论分析、试验等方法对地铁钢弹簧浮置板轨道结构进行了研究[5-12]，从不同角度分析了地铁中钢弹簧浮置板轨道结构的振动特性及减振水平，理论与试验研究都已比较充分，而对于时速160 km市域铁路的适用性和关键技术参数的选取需进一步研究。

通过建立车轨耦合动力学模型和轨道-隧道-土体有限元环境振动预测模型，从安全性及减振需求出发，对市域铁路钢弹簧浮置板刚度的合理选取进行研究。

2 模型建立

为得到列车运行安全性、稳定性指标以及钢弹簧浮置板轨道结构的减振效果，需建立车辆-轨道耦合动力学模型与环境振动有限元模型，本章主要介绍了两种模型的建立过程。

2.1 车辆-轨道耦合动力学模型

车辆-轨道耦合动力学可分为车辆系统和轨道系统。车辆选用市域D型车，模型中主要涉及车体沉浮、点头运动，构架沉浮、点头运动及轮对沉浮运动，共10个自由度，市域D型车主要参数如表1所示。

表1 市域D型车车辆参数

轨道部分的钢轨简化为欧拉梁，轮轨接触采用赫兹接触。轨下分为整体道床和钢弹簧浮置板两种结构模型。该市域轨道交通所用的钢弹簧浮置板轨道结构形式如图1所示。浮置板长4.77 m，宽2.7 m，厚0.37 m，密度2 500 kg/m3。钢弹簧按距离板端0.585 m、间隔1.2 m铺设。

图1 钢弹簧浮置板结构示意(单位：mm)

2.2 环境振动模型

采用有限元软件建立二维隧道-土体有限元模型，模型左侧采用无限单元边界，右侧采用对称边界，模型底部采用弹簧阻尼约束。模型中沿垂直于线路中心线的宽度取50 m，土层深度取50 m。有限元模型的求解频率上限与网格尺寸相关，网格划分尺寸太大会导致计算频率上限过低，但网格尺寸过小会导致计算中单元数量过多，增加计算成本。因此，为提高计算效率同时保证计算精度，在对模型进行网格划分时，非无限单元区域土体的网格尺寸应按照单元长度为最小波长的1/6划分，并尽可能满足环境振动分析频率上限的要求(200 Hz)，该模型中网格尺寸随着离轨道中心线由近到远，从0.1 m增大到1 m。

模型中轨面埋深15 m，隧道型式为盾构圆形隧道，单洞单线，该市域铁路的土体参数由现场钻探测试得到，具体参数见表2，环境振动模型如图2所示。

表2 土体参数

图2 环境振动预测模型

由车-轨耦合动力学模型计算得到的扣件力，通过荷载等效[13]输入该环境振动有限元模型中，用隐式求解可得到隧道壁上位于轨面以上1.25 m位置垂向振动加速度[14]。

2.3 工况设置

主要考虑在满足列车运行安全性的条件下，又能达到一定的减振需求，因而设置了不同钢弹簧刚度的工况，如表3所示。钢弹簧刚度按2 kN/mm为间隔，从8～18 kN/mm设置，阻尼比为5%。对比工况为普通整体道床模型。仿真模型中扣件刚度采用40 kN/mm，轨道不平顺采用美国六级谱+TSI短波不平顺。

表3 计算工况

3 仿真计算分析

为明确钢弹簧浮置板减振措施的合理刚度，针对120～160 km/h速度区间，综合考虑车辆运行安全性指标(轮重减载率)与车辆运行平稳性Sperling指标，参考TB 10761—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》[15]要求，按照钢轨动态垂向位移不超过2.5 mm、浮置板动态垂向位移不超过2 mm控制，从而指导钢弹簧刚度下限值。同时，结合国内外最新规范(主要参考国际普遍采用的德国标准《Mechanical Vibration—Resilient Elements Used in Railway Tracks》[16]及线路减振需求，确定钢弹簧刚度的上限值。

3.1 钢轨、浮置板垂向最大位移

通过计算得到不同钢弹簧刚度、不同速度下钢轨、浮置板的垂向动态位移，仅示例钢轨垂向位移,如图3所示。

图3 不同列车运行速度下钢轨垂向位移时程曲线

列车不同速度时钢轨、浮置板最大垂向位移随钢弹簧刚度的变化情况如图4、图5所示，图中横向表示位移限值，具体数值见表4。

图4 钢轨最大垂向位移-钢弹簧刚度变化关系

图5 浮置板最大垂向位移-钢弹簧刚度变化关系

表4 不同钢弹簧刚度钢轨、浮置板最大垂向位移 mm

由表4可知，同一速度下，随着钢弹簧刚度增大，钢轨、浮置板最大垂向动态位移减小。当钢弹簧刚度为18 kN/mm时，各速度下钢轨、浮置板最大垂向位移满足2.5 mm和2.0 mm的限值。

3.2 轮重减载率

轮重减载率是评价列车运营安全的重要指标，其定义为轮对一侧的轮重减载量与轮对两侧轮重均值的比值。轮重减载率限值按照GB/T 5599—2019《机车车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》[17]要求取0.65。不同列车运行速度的轮重减载率随钢弹簧刚度变化情况如图6及表5所示。

图6 轮重减载率-钢弹簧刚度变化关系

表5 不同钢弹簧刚度轮重减载率

由图6及表5计算结果可知，同一钢弹簧刚度下，随着列车运行速度增大，轮重减载率有所增加，但增幅较小。轮重减载率最大值为0.42，不超过0.65，满足列车运行安全性要求。

3.3 Sperling平稳性指标

根据《高速铁路工程动态验收技术规范》，采用Sperling平稳性指标评价机车车辆运行平稳性。图7展示了不同列车运行速度下Sperling平稳性指标随钢弹簧刚度的变化。

图7 Sperling指标W值-钢弹簧刚度变化关系

由上述计算结果可知，相同钢弹簧刚度时，速度越大，平稳性指标值越大，速度不变时，随着钢弹簧刚度增加，平稳性指标有所减小。平稳性指标最大值为1.93，不超过2.5，满足平稳性要求。

3.4 减振效果评价

由环境振动模型计算得到的隧道壁铅垂向振动加速度，采用最大Z振级[18]作为环境振动的评价指标。时速120～160 km不同钢弹簧刚度下隧道壁减振效果如表6所示，隧道壁分频振级如图8所示，钢弹簧浮置板地段隧道壁最大Z振级插入损失和钢弹簧刚度变化关系曲线如图9所示。

表6 各速度下不同钢弹簧刚度最大Z振级及插入损失

图8 各速度下不同钢弹簧刚度隧道壁加速度1/3倍频分频振级

图9 插入损失-钢弹簧刚度变化关系

由计算结果可知，无减振措施时，随着行车速度增大，源强增大；同一速度下，随着钢弹簧刚度增大，隧道壁最大Z振级增大，钢弹簧浮置板轨道的减振效果减小；刚度为18 kN/mm时，隧道壁减振效果均超过9 dB，根据对国内既有市域、城际铁路环评报告和环境振动噪声实测数据的调研，沿线敏感点超标量一般不超过5dB，因此，该刚度条件下，减振效果可满足市域铁路特殊减振级别的需求。

3.5 阻尼影响分析

根据隔振原理可知，阻尼比取值不同，将会对系统振动产生影响，从而减振效果也会有所不同。本小节分析时速160 km、钢弹簧刚度18 kN/mm时，阻尼比分别为5%，7.5%，10%的减振效果，隧道壁1/3倍频分频振级如图10所示。

图10 时速160 km不同阻尼比隧道壁1/3倍频分频振级

当速度为160 km/h、钢弹簧刚度18 kN/mm时，阻尼比分别为5%，7.5%，10%条件下，隧道壁减振效果分别9.2，10.0，11.0 dB，阻尼比有利于减振降噪。

4 结论

基于车辆-轨道耦合模型和环境振动模型，对速度120～160 km/h市域铁路不同刚度钢弹簧浮置板轨道结构进行了仿真分析，分析内容主要包括钢轨、浮置板垂向动态最大位移、轮重减载率、Sperling平稳性、减振效果以及钢弹簧阻尼参数，根据计算结果可得到以下结论。

(1)在当前的轨道结构形式下，市域铁路钢弹簧浮置板地段建议采用刚度不小于18 kN/mm的钢弹簧隔振器，隧道壁减振效果可达到9dB。

(2)钢弹簧刚度不变时，列车运行速度越大，轮重减载率和Sperling平稳性指标W值增大；速度不变时，钢弹簧刚度越大，轮重减载率随之增大，Sperling平稳性指标W值随之减小，数值均满足规范限值。

(3)当钢弹簧刚度为18 kN/mm时，阻尼比的提高有利于减振降噪性能。

该研究成果可为市域铁路钢弹簧浮置板轨道刚度的合理选取提供参考。