基于EWT-DKELM的控制系统执行器故障诊断方法研究*

张文广,李浩瀚,蔺 媛,王维建,吴凯利,马艳华

(1.华北电力大学 控制与计算机工程学院,北京 102206;2.华北电力大学 新能源学院,北京 102206;3.上海新华控制技术集团科技有限公司,上海 270062;4.大连理工大学 微电子学院,辽宁 大连 116024)

0 引 言

根据故障发生的部位,通常可以把控制系统的主要故障分为被控对象故障、执行器故障、传感器故障和控制器故障[1]。其中,作为控制系统的终端执行部件,执行器(气动执行器/电液执行器)是保证控制系统稳定运行的重要设备。执行器需要进行频繁的机械动作,长期工作在恶劣工况(例如:燃气轮机执行器处于高温、高压、腐蚀性、振动等环境)下,其不可避免地会出现各种故障,进而导致控制回路产生振荡。

闭环回路中,在一定程度上,控制器的调节作用掩盖了执行器(气动执行器/电液执行器)的故障特征,使得传统的故障诊断方法经常出现诊断速度变慢和诊断精度变低等的现象,无法及时地发现、排除故障,进而造成严重后果[2]。因此,快速、准确地诊断执行器的故障,对保障控制系统的安全稳定运行具有重要意义[3]。

执行器(气动执行器/电液执行器)故障信号一般具有强噪声和非平稳特性,如何通过执行器故障信号辨识故障类型,长期以来一直受到普遍关注。

KARPENKO M等人[4]建立了多层前馈神经网络,完成了对气动执行器几种典型故障的诊断;但该方法在训练过程中容易出现局部极值,以及训练精度低等问题。冯志刚等人[5]提出了一种适用于少量样本数据的气动执行器故障诊断方法,采用该方法可以有效地解决气动执行器故障数据的非线性问题;但是当样本数据增多时,该方法的诊断速度较慢。杨雄飞等人[6]设计了一种对执行器故障具有敏感性的非线性滑模观测器,通过观察观测器的输出误差,可以判断执行器是否发生了故障;但是该方法在使用过程中,受执行器现场工作环境噪声的影响较大,有时会出现执行器故障误判现象。郭胜辉等人[7]提出了一种基于区间观测器的执行器故障诊断方法;虽然该方法的鲁棒性较强,但是其受系统内其余成份的影响较大,且在设计区间观测器时,需要预先知道系统内非线性部分的输出范围,因此,该方法在使用过程中具有一定的局限性。倪平等人[8]提出了一种基于循环神经网络的执行器故障诊断方法;由于该方法的诊断率与网络层次数量成正比,在深层次网络训练时,即便采用梯度下降法也会不可避免地出现梯度消失的状况,无法获得稳定的训练结果。

虽然上述研究中所提出的一系列方法均已取得了一定的效果,但是还难以同时满足控制系统执行器故障诊断的准确性和快速性。

若将控制系统执行器的故障诊断工作划分为故障特征提取和故障分类两个子任务,那么其准确性就取决于提取故障特征的区分度,以及故障分类模型的训练精度。而其中的快速性则与故障特征提取和故障分类模型的计算规模密切相关。

基于上述分析,笔者提出一种基于经验小波变换(EWT)和双核极限学习机(DKELM)的执行器(气动执行器/电液执行器)故障诊断方法;在故障特征提取方面,采用EWT分解执行器故障信号,得到若干经验小波分量,以信息熵(information entropy,IE)为依据筛选信号分量,计算保留分量的模糊信息熵(fuzzy information Entropy,FIE),得到区分度较高的特征向量;在故障分类方面,为降低计算规模和消除激活函数的不良影响,将小波核函数和RBF核函数引入至极限学习机(extreme learning machine,ELM)构造DKELM,以特征向量作为输入,利用DKELM模型进行训练和分类测试;最后通过执行器故障半物理试验平台对所提方法进行试验验证,在各个环节,均对不同方法进行对比试验与分析。

1 执行器故障特征提取

1.1 经验小波变换

由于终止条件不合理、欠包络或过包络等问题,传统的经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)通常容易产生模态混叠现象,其信号分解过程也缺乏可靠的理论依据[9]。

为完善EMD的不足之处,GILLES J[10]在小波变换的理论框架上,结合EMD的自适应性,提出了经验小波变换方法。经验小波变换的核心思想是根据信号的傅里叶谱特性自适应构造正交小波滤波器,将信号分解为多个具有独立模态的经验小波分量。

实现经验小波变换的3个步骤为:

步骤1:划分频带。划分方法通常为尺度空间法。若将信号的傅里叶频谱划分为N个频带,需要在频谱中确定N+1个边界点,除端点0和π外,还需确定N-1个点;将频谱中除0和π外的极大值点按从大到小顺序排列,假设除0和π外的极大值点数量为M,对应两种情况:

(1)M≥N-1,此时有足够数量的边界点,只保留前N-1个极大值点;

(2)M

笔者将N个带宽不相等的频带记为An,每个频带可表示为:

An=[ωi-1,ωi],i=1,2,…,n,(ω0=0,ωn=π)

(1)

式中:ωn—两个相邻极大值点的中点。

傅里叶频谱的划分形式如图1所示。

图1 傅里叶频谱的划分形式

图1中的阴影部分是以每个ωn为中心建立的,表示N-1个过渡段,其宽度记为2τn。

尺度空间法划分频带流程如图2所示。

图2 尺度空间法划分频带流程

步骤2:计算经验小波函数ψn(ω)和经验尺度函数φn(ω),如下式:

(2)

(3)

其中:γ和β(x)的具体取值范围为:

(4)

(5)

与小波变换原理相似,经验小波变换的细节系数和近似系数可由原始信号分别与经验小波函数和尺度函数的内积获得。

笔者将傅里叶变换和傅里叶逆变换分别记为F(·)和F-1(·),则细节系数为:

(6)

近似系数为:

(7)

步骤3:重构原始信号X(t),如下式:

(8)

式中:*—卷积。

根据上式,原始信号可分解为:

(9)

原始信号X(t)可以表示为:

(10)

式中:Xk(t)—分解得到的第k个经验小波分量。

1.2 特征选择

通过经验小波变换,执行器故障信号被分解为多个经验小波分量。传统特征提取方法一般选择信号分量的能量作为信号特征,计算公式[11]如下:

(11)

式中:Ek—第k个信号分量的能量;ck(t)—t时刻第k个信号分量的幅值。

由于执行器故障信号通常是非线性、非平稳信号,不同故障信号分量的能量特征差异性较小,以此作为故障信号特征,易导致故障分类模型不能获得较好分类性能。为增强故障特征的可区分度,笔者选择模糊信息熵作为执行器故障信号特征。

信息熵是一个可以评估信号各尺度概率的特征量,信息熵越高,说明该信号包含的信息越多[12]。模糊熵(fuzzy entropy,FE)可表征单一尺度上故障信号复杂度,但难以度量不同尺度下的信号复杂度[13]。模糊信息熵结合了模糊熵和信息熵的优点,能够详细表征执行器故障信号某一尺度的复杂度,具有较高的原始信号表征能力和可区分度。

执行器故障信号的模糊信息熵特征求取步骤如下:

步骤1:计算各个经验小波分量的信息熵,第k个经验小波分量的信息熵计算公式如下:

(12)

式中:P(xi)—xi在该分量中出现的概率。

由于每种故障信号的经验小波分量个数不同,为方便进行后续特征训练和测试工作,笔者选择信息熵较大的两个分量作为保留分量,记为:

Zk(t)={z1,z2,…,zn},k=1,2

(13)

(14)

(15)

(16)

步骤4:计算该分量的模糊熵,如下式:

(17)

步骤5:结合式(12),计算该分量的模糊信息熵,如下式:

(18)

步骤6:重复步骤2～步骤5,计算Z2(t)的模糊信息熵。

最终,作为保留分量的Z1(t)和Z2(t)的模糊信息熵构成了该故障信号的特征向量。

2 执行器故障分类模型

2.1 极限学习机

ELM是一种单隐层前馈网络算法,其输入权重和偏置皆可随机确定,一定程度上保证了输出矩阵的唯一性。

具有L个隐层节点的ELM可表示为:

(19)

式中:X—待分类样本;Y—预期分类结果;βi—隐层和输出层之间的权值向量;ωi—输入层和隐层之间的权值向量;bi—第i个隐层神经元的阈值;h(·)—激活函数。

上式可用矩阵表示为:

Y=Hβ

(20)

(21)

2.2 双核极限学习机

在传统的ELM算法中,激活函数对计算结果影响较大,难以凭借经验法则取值,且式(19)的计算过程复杂,计算速度较慢。为此笔者引入核函数构造核极限学习机(kernel extreme learning machine,KELM),以消除激活函数对训练和分类效果的不良影响。任何函数只要是满足Mercer条件,都可以作为核函数引入至ELM[15]。

与ELM相比,KELM引入了核函数的概念,一定程度上提高了运算速度;但核函数均有各自的适用范围,且单一核函数难以充分学习具备非线性特性的执行器故障样本数据。

考虑到小波核函数具有良好的泛化能力[16],以及RBF核函数具有较强的分类能力[17],笔者将小波核函数和RBF核函数进行加权求和,构造双核极限学习机以完成故障分类任务。

其中,小波核函数的具体表达式为:

Kw(x,x′)=

(22)

式中:b—伸缩因子。RBF核函数的定义如下:

(23)

式中:γ—RBF核函数参数。

加权求和后,双核函数如下:

KD(x,x′)=α·Kw(x,x′)+(1-α)·KRBF(x,x′)

(24)

式中:α—核函数权重参数。

由于α∈(0,1),加权求和后所得的核函数依旧满足Mercer条件,式(24)所示的双核函数可被引入至ELM中构造DKELM。

笔者构造双核函数矩阵Ω替换式(19)中的激活函数矩阵HHT,即:

(25)

则对应任意输入x,DKELM的实际输出为:

(26)

通过优化算法可求得DKELM待确定参数α的最优解。同KELM一样,DKELM计算规模小、运算速度快,但又兼具两个核函数的优点,能够从充分学习样本数据,具有较高的泛化性能[18]。

3 试验验证

3.1 执行器故障半物理试验平台

为验证所该方法对执行器(气动执行器/电液执行器)故障的诊断效果,笔者通过执行器故障半物理试验平台进行试验验证。

执行器(气动执行器/电液执行器)故障半物理试验平台如图3所示。

图3 执行器故障半物理试验平台

该试验平台以燃气轮机电厂控制回路为原型,包含气路和水路两部分。其中,气路由气动执行器、电液执行器、压力传感器、流量传感器、气罐和气泵组成;水路由电动执行器、压力传感器、流量传感器、液位传感器、水箱和抽水泵组成。

在闭环系统状态下,试验平台可模拟气动、电动和电液3种执行器的典型故障,通过dSPACE数据采集板卡获取执行器阀位设定信号和阀位反馈信号。其中,dSPACE主板卡为DS1007,A/D板卡为DS2003和DS2004,D/A板卡为DS2103。

3种执行器的阀位设定信号皆是由控制器发出的控制指令,气动执行器的阀位反馈信号由阀门定位器测量得到,电动、电液执行器的阀位反馈信号由其内部的传感器测量得到,二者均为百分比开度信号。

此次试验中,笔者选取气动执行器4种典型的故障分别进行模拟。

试验平台的气动执行器实物图如图4所示。

图4 试验平台的气动执行器实物图

气动执行器4种典型故障的详细信息如表1所示。

表1 气动执行器4种典型故障

按正常状态和4种典型故障状态,此次试验中笔者分别构造了40组样本,每组样本包含2 000个数据(采样时间20 s,采样周期0.01 s)。

3.2 执行器故障特征提取试验

闭环系统气动执行器的故障信息体现在阀位实际位置对阀位控制指令的跟随能力上,所以笔者使用阀位设定信号和阀位反馈信号间的残差,以此来对气动执行器的故障信号进行分析。

因篇幅所限,笔者仅以PF1故障的其中一组样本数据为例,展示故障特征提取试验结果。

首先,笔者利用EWT分解PF1故障残差信号,然后计算每个经验小波分量的信息熵,取信息熵较高的2个经验小波分量计算其模糊信息熵,从而构造PF1故障特征向量。

PF1故障阀位设定信号和阀位反馈信号如图5所示。

图5 PF1故障阀位设定信号和阀位反馈信号

阀位设定信号和阀位反馈信号生成PF1故障残差信号后,首先要进行归一化处理,再进行经验小波变换。

归一化公式如下:

(27)

PF1故障残差信号经过EWT分解得到4个经验小波分量,EWT方法的分解结果如图6所示。

图6 EWT方法的分解结果

同时,笔者也使用EMD方法对PF1故障残差信号进行分解,EMD方法的分解结果如图7所示。

图7 EMD方法的分解结果

结合图(6,7)可以得到如下结论:

(1)采用EWT方法分解得到的各个EWF分量变化平缓,周期性冲击序列的规律也较为明显,有利于信号准确分析,且分量个数较少,降低了计算规模;

(2)传统EMD方法分解得到的IMF1、IMF2和IMF3分量模态混叠现象严重,对于复杂的执行器故障残差信号,EMD分解会导致部分信息丢失;

(3)传统EMD分解的残差分量虽然单调,但并未收敛至0,说明EMD分解产生了虚假模态,若进行特征提取将会产生不属于原信号的特征描述。

通过式(12)计算各经验小波分量信息熵值,各经验小波分量的信息熵如图8所示。

图8 各经验小波分量的信息熵

从图8可以看出,EWF2和EWF3分量的信息熵较高,包含的信息较多。因此,笔者选择这两个分量作为保留分量,其模糊信息熵值构成PF1故障的特征向量。

按照正常状态和4种故障状态,在此次试验中笔者分别构造了40组样本,对每组样本均进行上述特征提取,从而生成每种执行器状态下的80个特征数据。

为方便DKELM测试训练,笔者根据式(27)将特征归一化,然后构造特征向量。

基于模糊信息熵的特征分布如图9所示。

图9 基于模糊信息熵的特征分布

同时,笔者按照式(11)计算各分量的能量作为信号特征,同样按照式(27)将特征进行归一化处理。

基于能量的特征分布如图10所示。

图10 基于能量的特征分布

结合图(9,10)可以看出:

在笔者提出的执行器模糊信息熵故障特征中,只有PF1和PF4故障的少数特征存在相似性,其余特征差异明显,界限清晰,具有良好的区分度;而能量特征中PF2和PF3故障,PF4故障和正常状态的特征均有不同程度混淆,区分度较差,降低了故障分类准确率。

3.3 执行器故障分类试验

笔者通过粒子群算法对DKELM的核函数权重参数α、小波核函数伸缩因子b和RBF核函数参数γ寻优。寻优目标设置为DKELM的训练误差最小,最终寻得最优解依次为α=0.673、b=1.292、γ=0.775,最优个体适应度变化曲线如图11所示。

图11 最优个体适应度变化曲线

笔者将所有特征向量输入至DKELM中进行训练和测试,训练集样本为160组,测试集为40组。笔者首先将该方法与BP神经网络(BPNN)和支持向量机(SVM)做横向对比试验,然后将其与极限学习机(ELM)、RBF核极限学习机(RBFKELM)和小波核极限学习机(WKELM)做消融对比试验。训练过程中,训练最大次数设置为4 000,目标误差设置为0.000 1。

6种方法训练误差变化如图12所示。

图12 6种方法训练误差变化

笔者以训练误差不再减小的当前训练次数为截断点,计算训练时间。

6种方法训练所需时间如表2所示。

表2 6种方法训练所需时间

40次分类测试结果如表3所示。

表3 40次分类测试结果

结合横向对比试验和消融试验结果可以看出,DKELM训练误差较小且衰减速度快,训练时间短,平均分类准确率在92%以上,显著提高了执行器故障诊断效率。

4 结束语

采用现有的方法对控制系统执行器(气动执行器/电液执行器)进行故障诊断时,无法同时满足诊断的准确性和快速性要求,为此,笔者提出了一种基于EWT和DKELM的控制系统执行器(气动执行器/电液执行器)故障诊断方法,并通过理论分析和试验验证得到以下结论:

(1)采用经验小波变换能够较完整地分离执行器故障信号的各个独立模态,消除模态混叠现象;它比传统的经验模态分解更适用于对执行器故障信号进行分析,且降低了其计算规模;

(2)基于模糊信息熵得到的特征差异明显,比传统的能量特征更具有区分度;

(3)双核极限学习机训练速度快、误差小,具有较高的分类准确率。

此外,执行器故障通常具有并发性和继发性,因此,在下一步,笔者将对不同故障特征相互混杂的复合故障诊断方法进行研究。