基于多学科多目标的车架结构轻量化设计

何 睿

（江西科技学院 艺术设计学院，南昌330098）

车架是载货汽车最关键的部件之一，其主要承受驾驶室、发动机、变速箱和货箱的重力场载荷，以及源自凹凸不平路面的振动激励。当振动激励频率与车架的固有频率耦合时，车架将产生共振，从而引起振动疲劳。当车架的刚度性能较弱时，车架将产生弯曲变形和扭转变形，影响车辆的稳定性。当车架的强度性能偏低时，容易产生疲劳风险。因此车架需要具备一定的模态性能、刚度性能和强度性能，其各项性能对车辆的舒适性、安全性和可靠性至关重要。与此同时，汽车的重量每减小10%，其油耗能够降低6%[1]，同时也能够减少尾气排放量。因此在车架各项性能满足要求的前提下，应尽量减轻车架的重量。

何文斌等[2]采用有限元方法和试验方法对某车架的动态特性进行分析，并对车架的弯曲和扭转工况进行强度分析，其应力和变形均符合要求。张健等[3]采用模拟退火算法对某车架横梁截面尺寸进行优化设计，得到了其最优的尺寸，优化之后其强度性能和模态性能满足要求，并且减重13.43 %。任明等[4]采用最优拉丁方法对某车架的结构参数进行试验设计，然后建立Kriging 近似模型，再采用模糊多目标粒子群算法对其进行优化设计，得到其最优解，最终实现了车架的轻量化。钟自锋[5]采用有限元方法对某副车架进行模态分析，并进行试验对标，然后基于悬架动力学模型对其进行强度分析，再对其料厚进行多学科多目标优化设计，最后其重量减小了17.1%。

为了减轻某载货汽车车架的重量，首先基于有限元法和试验法对车架进行刚度分析，同时对其进行振动特性分析，然后基于整车多体动力学模型提取极限载荷，对其进行强度分析，再基于集成平台对其结构参数进行多学科多目标优化设计，最后进行整车道路试验验证。

1 车架刚度性能分析

1.1 建立车架有限元模型

某载货汽车车架总成主要由8 根横梁、纵梁外板、纵梁加强板及相互连接板组成，车架总重量为205.3 kg，车架主要材料牌号为QSTE650TM，其弹性模量为2.05×105MPa，泊松比为0.3，密度为7.85×103kg/m3，屈服强度为650 MPa。将车架的三维模型以igs格式加载至Hypermesh软件[6－7]中，抽取车架各个零部件的中面，获取车架的壳体模型，并对各个表面进行合并、填充和延伸处理，以保证其连续性，删除直径小于6 mm 的圆孔和小于6 mm 的圆角，同时简化对其力学性能影响较小的特征。为了提升分析精度并减少计算时间，基于6 mm的四边形单元对车架进行网格划分，部分过渡区域可采用三角形单元进行离散化，再进行网格单元检查和修改。车架各个零部件主要通过螺栓和铆接连接，采用RBE2+CBAR+RBE2 单元模拟，最后基于卡片MAT1 建立材料参数和属性并将其赋予各个零部件，以此建立车架总成有限元模型，如图1所示。

图1 车架总成有限元模型

1.2 弯曲刚度分析结果

车架弯曲刚度是指使其产生单位挠度所需要的作用力，表示车架在复杂路面上抵抗弯曲变形的能力。当车架上有同向垂直载荷作用时，其将发生弯曲变形。为了获取该载荷作用下汽车车架的弯曲刚度性能，基于车架总成有限元模型并采用Nastran软件[8-9]约束左后悬架支座X、Y和Z方向的平动自由度，约束右后悬架支座X和Z方向的平动自由度，约束左前悬架支座Y和Z方向的平动自由度，约束右后悬架支座Z方向的平动自由度，在前后悬架中心点同时加载垂向载荷5 000 N，以此得到车架位移云图，如图2 所示。车架加载点的变形为1.89 mm，通过理论公式[10]计算得到其弯曲刚度值为2 645.5 N/mm，高于实际工程要求值（2 000 N/mm），因此其符合刚度特性要求。

图2 车架位移云图

1.3 车架刚度试验

为了验证基于有限元方法分析该车架的精确度，采用与有限元分析相同的约束条件固定车架，使用液压作动缸在车架前后悬架中心点施加垂向载荷5 000 N，并在相应位置的车架纵梁上布置位移传感器，以监测车架的变形情况，如图3所示。为了确保试验的准确性，按照相同的加载方法分别进行3 次弯曲试验，以此得到车架的垂向位移分别为1.94 mm、1.85 mm和1.77 mm，通过取平均值得到车架变形的测试值为1.85 mm，由此可知车架弯曲刚度的试验值为2 702.7 N/mm，车架刚度性能仿真的相对误差率为1.6%，因此验证了车架有限元模型的准确性，同时也说明了车架刚度性能分析具有较高的精确度，为下一步的车架模态性能分析提供了可靠的基础。

图3 车架弯曲刚度试验

2 车架模态性能分析

2.1 模态分析理论

通过车架的模态性能分析可以得到其固有频率及振型，由此获取车架的动态特性并进行评价，车架的运动方程为[11-12]：

式中：[M]为车架的质量矩阵；[C]为车架的阻尼矩阵；[K]为车架的刚度矩阵；{}为车架的加速度向量，{}为车架的速度向量，{X}为车架的位移向量。若车架无阻尼时，则[C]为零，假设X=Asin(ωt+φ)，则式（1）为：

式中：ω为车架的特征值，其对应的特征方程为：

由此即可得出车架的固有模态频率与模态振型。

2.2 自由模态分析结果

车架的低阶固有频率能够表征其主要的振动特性，并且当车架处于自由状态时将产生6 阶刚体模态，其对应的模态频率基本为零，因此只需提取车架除前6 阶刚体模态之外的前3 阶模态。基于车架总成有限元模型释放所有的自由度，对车架进行自由模态性能分析，由此得到车架的前3 阶固有频率分别为33.4 Hz、41.6 Hz和57.8 Hz。图4所示为车架第1 阶模态振型。车架的模态振型表现为1 阶扭转振动，其相对变形值为4.395 mm，其振型比较平滑，没有产生突变。图5 所示为车架第2 阶模态振型。车架的模态振型表现为1 阶摆动，其相对变形值为3.873 mm，其振型也比较平滑。图6所示为车架第3阶模态振型。车架的模态振型表现为1 阶弯曲振动，其相对变形值为5.059 mm，其振型同样没有产生畸变。

图4 车架第1阶模态振型

图5 车架第2阶模态振型

图6 车架第3阶模态振型

车架的固有模态频率是其振动特性的重要参数，当其工作频率与固有频率相同时，车架将产生共振，从而影响车辆的舒适性并降低车架的疲劳寿命。不平路面的激励频率处于20 Hz 以下，该载货汽车发动机的怠速为900 r/min（工作频率为30 Hz），由此可知该车架的固有频率均高于激励频率，并且车架的模态振型均比较平滑，能够有效避免发生低频共振和高频共振的风险，因此该车架的动态特性符合设计要求。

2.3 车架模态试验

为了进一步验证车架有限元模型与模态分析结果的准确性，使用弹性拉绳将车架自由悬挂在台架上。根据该车架的模态阵型，在其振幅较大位置粘贴振动传感器。采用移动力锤法与多点激励多点响应法对该车架进行模态测试，每次敲击的作用力应当保持一样，每个测试位置敲击4次，并保证激励及其响应的相干系数近似于1，以此确保试验的有效性和准确性。采用最小二乘指数法对试验各个点的频响函数曲线进行处理，最终得到该车架的综合频响函数曲线，如图7所示。该车架模态试验的前3阶频率值分别为32.6 Hz、40.2 Hz和59.2 Hz，通过与模态仿真值对比可知，该车架模态仿真的误差率分别为2.5%、3.5%和2.4%，处于实际工程误差范围之内，因此该车架有限元模型及模态性能仿真分析方法具有较高的准确度和可靠性，能够为下一步的车架强度性能分析提供依据。

图7 车架综合频率函数曲线

3 车架强度性能分析

车架在不同工况下会承受不同的作用力，因此车架必须具有较好的强度性能，避免出现应力集中所导致的疲劳失效，以保证其可靠性和安全性。

3.1 建立整车多体动力学模型

车架的主要使用工况主要为转弯（1.0 g）、制动（1.2 g）和上跳（3.0 g），为了获取不同工况下车架的强度性能，需准确获取车架受力点的载荷，因此基于模态性能分析得到车架的中性文件，并将其加载至Adams/Car 软件[13-14]中，该载货汽车前轴荷为2 700 kg，后轴荷为4 300 kg，重心高度为1.3 m，轴距为3.4 m，轮距为1.5 m，同时建立驾驶室、货箱、前后悬架、轮胎、动力系统、转向系统等模型，再基于各个部件的位置参数、重量属性和力学特性参数建立整车多体动力学模型，如图8 所示，以此提取车架在3 种工况下的载荷。

图8 整车多体动力学模型

3.2 强度分析结果

表1 所示为车架在转弯工况下部分硬点的载荷。基于该载荷并且采用惯性释放方法[15]对车架进行静态分析，以此获取车架的应力状态。

表1 车架转弯工况的载荷

图9 所示为车架转弯工况下的应力分布云图。车架的最大应力为451.8 MPa，最大应力值位于第四横梁与纵梁连接处。由于转弯工况下车架主要承受横向作用力，驾驶室与货箱的过渡处也刚好处于第四横梁位置，导致该处的应力水平比较大，其最大应力值小于材料屈服，强度安全系数为1.44。

图9 车架转弯工况下的应力分布云图

图10所示为车架制动工况下的应力分布云图。车架的最大应力为490.7 MPa，应力集中点位于前板簧前支座与纵梁连接处。由于制动工况时车架主要承受纵向作用力，车辆的重心会向前偏移，导致车架前端的应力偏大，其应力水平低于材料许用值，其强度安全系数为1.32。

图10 车架制动工况下的应力分布云图

图11所示为车架上跳工况下的应力分布云图。车架的最大应力为520.5 MPa，薄弱点位于后板簧前支座与纵梁连接处。由于上跳工况时车架主要承受垂向作用力，导致车架中段变形较大，其应力水平也小于材料极限值，其强度安全系数为1.25。

图11 车架上跳工况下的应力分布云图

综上所述，车架在转弯、制动和上跳工况下的应力值均低于材料屈服值，其安全系数均大于1.2，符合整车的承载要求，满足强度设计标准。

4 车架轻量化设计

车架轻量化设计是指在确保其刚度性能、模态性能和强度性能满足设计要求的前提下，采用有效方法减轻其重量，从而增强车辆动力性、降低油耗并减少尾气排放。

4.1 构建优化模型

为了减轻车架的重量，以车架总重量最小化作为目标函数，将车架主要部件的厚度值作为设计变量。为了保证其各项静动态性能符合设计标准，其弯曲刚度须大于2 000 N/mm，其第1 阶固有频率须大于30 Hz，其最大应力值须小于590 MPa，以此建立优化模型：

式中：Weight 为车架的总重量；Stiffness 为车架的弯曲刚度；Modal为车架第1阶固有频率；Strength为车架最大应力值；T1～T7分别为纵梁、第一横梁、第四横梁、第五横梁、第六横梁、第七横梁和第八横梁的厚度参数，厚度变化范围为±50%。

4.2 优化流程

该车架轻量化问题属于多学科多目标优化问题，采用Isight 软件[16]集成车架有限元模型、车架弯曲刚度性能分析、车架模态性能分析和车架强度性能分析。图12 所示为Isight 优化流程，分别导入车架有限元模型、刚度分析、模态分析和强度分析的源文件，在前处理模块中根据优化模型对车架主要部件的厚度进行参数化处理，并定义设计参数的变化范围。在优化模块中识别车架的重量参数并定义其最小化为目标函数，设置相应的约束条件，并采用邻域培植算法[17]对该车架的结构参数进行多学科多目标优化分析。

图12 Isight优化流程

4.3 轻量化分析结果

经过85 轮迭代，最终获得车架的最优结构参数，如表2 所示。由表2 可知，车架纵梁厚度最优值为4.6 mm，第一横梁厚度最优值为3.4 mm，第四横梁厚度最优值为3.8 mm，第五横梁厚度最优值为3.8 mm，第六横梁厚度最优值为3.6 mm，第七横梁厚度最优值为3.4 mm，第八横梁厚度最优值为3.2 mm。

表2 优化前后的车架结构参数

根据优化之后车架的最优结构参数，按照同样的方法对其进行性能分析。图13 所示为优化之后车架位移云图。车架的最大变形为2.07 mm，由此可知其弯曲刚度为2 415.5 N/mm，大于目标值。

图13 优化之后车架位移云图

优化之后车架的前三阶模态频率分别为32.1 Hz、38.3 Hz和51.2 Hz，不会与激励频率发生耦合振动。图14 所示为优化之后车架第一阶模态振型。车架的第1 阶振型表现为整体扭转，其相对最大位移为3.956 mm，并且其振型比较平顺。

图14 优化之后车架第一阶模态振型

图15 所示为优化之后车架上跳工况的应力分布云图。优化之后车架的最大应力为585.6 MPa，位于后板簧左前卷耳支座与纵梁连接处，仍然低于材料屈服值，安全系数为1.11。

图15 优化之后车架上跳工况的应力分布云图

综上所述，优化之后车架的刚度性能、模态性能和强度性能均可以满足设计要求，与此同时，优化之后车架的重量为186.2 kg，减轻了9.3%，轻量化效果比较显著，有效减轻了整车的重量，达到了预期效果。

5 整车道路试验

为了论证车架轻量化设计方法的准确度和可靠性，根据车架最优的结构参数试制样件，如图16 所示，并根据实际位置装配在整车上，以此进行整车道路可靠性试验。整车道路试验中道路主要分为坏路20 000 km、普通公路5 000 km、高速路5 000 km 和山路10 000 km，其中坏路包括搓板路、鹅卵石路、长波路、扭曲路和凸块路。

图16 车架轻量化方案

为了验证车架强度分析的准确度，在后板簧左前支座与车架纵梁连接处的附近区域布置一个应变花传感器，以此采集该位置的应变数据。图17所示为采集到的应变曲线。该区域的最大应变为2 900 μE，基于理论公式即可得到其最大应力值为594.5 MPa，通过与强度仿真值对比可知，其误差率为1.5%，因此该强度性能仿真分析方法具有较高的精确性和可行性。

图17 应变曲线

6 结语

与此同时，在试验过程中车架未发生明显振动，没有影响车辆的舒适性。试验结束后，根据强度性能分析确定的应力集中位置重点检查车架薄弱区域，并未发现开裂现象，整体结构状态比较良好。综上所述，该车架的轻量化设计方法具有比较良好的可靠度，能够有效降低整车重量对产品结构设计具有较强的指导意义，体现了较高的工程价值。

（1）基于有限元方法建立车架离散化模型，采用Nastran软件施加相应的约束边界，得到其弯曲刚度为2 659.6 N/mm，满足刚度设计要求，并进行刚度试验对标，其测试值为2 702.7 N/mm，验证了有限元分析方法的准确性。

（2）通过车架的自由模态分析，得到其前3阶固有频率分别为33.4 Hz、41.6 Hz和57.8 Hz，均避开了外界激励频率，提升了车辆的舒适性，符合振动特性要求。

（3）基于Adams/car 软件建立整车刚柔耦合模型，提取车架在转弯、制动和上跳工况的载荷，并采用惯性释放方法对其进行强度性能分析，得到车架在3 种工况下的最大应力分别为451.8 MPa、490.7 MPa 和520.5 MPa，其安全系数均比较高，都低于材料屈服值，满足强度设计要求。

（4）采用Isight 软件集成车架有限元模型和静动态性能分析对其结构参数进行多学科多目标优化设计，优化之后其弯曲刚度为2 415.5 N/mm，其第1阶固有频率为32.1 Hz，其最大应力值为585.6 MPa，其各项性能指标均符合设计标准，并且其总重量减轻了9.3%，达到了轻量化的目的。