采用优先数系排布的非等距轴流风扇性能研究

王刚锋，樊一涛，刘晓辉,2，王 剑

(1.长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室, 西安710064；2.国机重工集团常林有限公司，江苏 常州213136)

轴流风扇作为散热系统的主要部件之一，在汽车、电子及工程机械领域有着广泛应用，但其自身的噪声问题也愈显突出。在工程机械中，由于发动机功率密度较大，其产生的热量也更多，冷却风扇需要更高转速或更大尺寸以保证整机散热，这必然会产生更高的噪声值，严重影响驾驶舒适性，因此对轴流风扇开展降噪设计显得尤为重要。

国内外学者开展了风扇自身结构对其气动性能的影响研究。Lowson[1]提出对轴流风扇叶片采用随机布置的方式，研究了其对基频噪声的影响。Sullivan等[2]对非等距排布的直升机主转子进行研究，结果显示其A 声压级有所降低。孙晓峰[3]利用Wright的BLH(Blade Loading Harmonics)理论，从理论计算角度说明了非等距叶片降噪效果的原因。马健峰等[4]和谈明高等[5]通过研究非等距叶片，发现采用非等距叶片可以有效降低风机基频噪声的峰值和总声功率，为风机降噪提供了新思路。潘丁浩等[6]对非等距轴流风扇的叶片力特性和尖峰噪声特性进行预测，并建立了基于叶片力特性预测噪声特性的模型。黄珊[7]研究了非等距风扇、表面非光滑叶片、表面加类鲨鱼仿生叶片3 种结构对风扇气动噪声的影响，结果表明3 种结构均有较好的降噪效果。胡肖琬玥[8]详细分析了非等距风扇的气动性能与噪声特性，并分析采用叶片角度正弦曲线调制的方法优化后对风扇性能产生的影响。上述研究均表明采用非等距叶片对风扇气动性能和噪声抑制可产生积极影响，但目前对于非均布风扇的设计还未提出较好的设计方法。根据机械结构的设计经验，对长度、重量、容积等线性量通常可采用优先数系进行设计，这种方式可为机械零件的加工生产和维修更换带来极大的便捷性[9]。因此，本文借鉴机械设计经验，通过引入优先数系对扇叶进行排布，重点研究该条件下轴流风扇气动性能、流场特性和噪声特性的变化情况。

1 数值模拟

1.1 控制方程

计算流体力学的核心是对Navier-Stokes(N-S)方程进行求解，由于湍流运动状态十分复杂，求解较为困难。大涡模拟法(Large Eddy Simulation，LES)根据流场内涡尺寸选择不同的计算模型，其相比于雷诺时均法和直接数值模拟法有更高的精度和较小计算量。因此，本文采用LES对大尺寸涡进行计算，小尺寸涡利用Smargorinsky-Lilly 亚格子补充计算，LES控制方程为[10]：

声比拟法广泛应用于计算声学，该方法最初由Lighthill提出，经Curle和Ffowcs Williams的扩展[11]，最终得出FW-H(Ffowcs Williams—Hawkings)声比拟方程：

式中：⊙2为波算子；ρ-ρ0为流体密度的波动量；c为声速；H(f)为亥维赛德分布；Tij=puiuj+(p′-c2ρ′)δij-τij为应力张量；Liδ(f)和Qδ(f)分别为动量和质量的面源分布。

1.2 流场建模

选取某型号振动压路机冷却风扇为研究对象，其结构参数如表1所示。为准确研究利用优先数系排布扇叶对风扇性能的影响，需要合理选取优先数系，其按公比分为R5、R10、R20、R40 和R80 五种系列，公比依次减小[12]。首先选取R5和R10的数系设计风扇叶片，研究发现由于其叶片间的周向角相差过大，风扇重心严重偏离，以致失衡无法正常工作，因此选择公比较小的R40和R80系列开展进一步研究，其公比为1.06 和1.03。为保证计算结果的准确性，加入一组无规则非均布风扇作为对照组。在建模中应保证风扇叶片排布间距外的其余结构一致，如表2所示为4种风扇叶片的间隔角度。

表1 风扇结构参数

表2 4种风扇的相邻叶片角度/(°)

采用FLUENT仿真软件进行流场仿真分析。首先建立半径为风扇直径7 倍的球形流场模型，并对流场模型进行合理切分。在叶片及附近区域采用适用性较强的四面体网格，设置最小尺寸为0.5 mm，最大为2 mm，在interface面处网格尺寸为4 mm。在中远场区域则采用效率较高的六面体网格，其最大尺寸为120 mm，经试算及网格无关性验证最终确定网格单元为890 万，skewness 最大为0.83，满足计算要求。风扇模型与网格模型如图1所示。

图1 流场模型及网格划分

1.3 数值计算

设置风扇表面为壁面，将计算域表面设定为压力出口，压力大小为标压。风扇噪声的数值计算主要分为三步：第一步为流场定常计算，主要起到初始化作用；将计算结果作为初始值代入到第二步的非定常计算中，通过非定常计算得到流场中的速度、压力、流量等参数的瞬时值，并提取该参数值作为噪声计算的数据源；第三步则根据流场信息求解噪声控制方程，得到声场信息。

其中，在第一步定常计算中，设置湍流模型为RNG，k-ε，采用MRF模型和SIMPLE算法进行求解；在第二步非定常计算中，湍流模型选择为LES，并采用Smargorinsky-Lilly 亚格子模型控制小尺度涡，求解模型选择PISO算法，在非定常计算中采用滑移网格；第三步声场计算中选择FW-H 方程对流场信息进行求解，从而得到流场中噪声信息。在上述计算中将收敛残差设定为10-3，并在风扇前后区域设置监测点。

2 仿真结果分析

2.1 气动性能分析

冷却风扇的气动性能可通过分析压力、流量、功率及效率η等性能参数进行研究。为更直观地表现风扇气动性能，可绘制出静压-流量曲线(P-Q)、轴功率-流量曲线(N-Q)和静压效率-流量曲线(η-Q)。设置入口流量，即可得到该流量下风扇的性能参数值，并绘制出相应曲线。表3 所示为4 种风扇气动性能的主要参数，图2所示为气动性能对比图。

表3 4种风扇气动性能的主要参数

图2 4种风扇的气动性能对比图

通过分析可知，3 种非均布风扇相比于等距风扇，其静压、轴功率、效率均不同程度减小，说明3种风扇的气动性能均差于等距风扇，其差值在3%～8%。对比3种非均布风扇可知，采用优先数系排布后的2 种风扇性能均优于无规则非均布风扇，说明采用优先数系排布扇叶可在一定程度上减弱由于结构非均布造成的气动性能损失。

2.2 流场特性分析

风扇流场特性可通过压力和速度云图进行表示。其中风扇压力包括静压、动压和全压，分布云图如图3至图5所示，流场速度分布如图6所示。

分析图3 可知，在压力面中，4 种风扇在叶片顶缘处均有较大的静压值，而在叶片中心区域压力值降低。这是由于叶片中心向外凸出使内部出现凹陷区域，在旋转过程中当空气经过叶片前缘后，由于凹陷结构使中心区域内静压值降低所致。在吸力面中，4种风扇分布特征相同，在叶顶和叶片中间区域，静压值为负，而在叶片前后缘区域，静压值则为正，这与叶片的凹形结构有关。对比4种风扇发现，3种非均布风扇的静压值均有减小，其中以风扇(d)最为明显，并且其前缘处的负静压区也明显减小。表明采用优先数系排布扇叶可以改善风扇叶片的静压分布。

图3 4种风扇静压对比云图

分析图4 可知，在压力面中，4 种风扇压力分布均表现为由叶片前缘向后缘衰减，且在叶顶前缘处形成高压区，同时在叶片根部区域的动压值较高。在吸力面中，叶片前缘与叶顶前缘处的动压值较高，与压力面的分布相对应，其余位置分布均匀。对比4种风扇可知，在图4中风扇(d)压力值明显降低，但高压区域的位置并未改变，风扇(b)和风扇(c)相比于风扇(a)高压区域的大小有所减少，这表明风扇动压变化与叶片排布的不均匀程度相关。

图4 4种风扇动压对比云图

图5 所示为4 种风扇全压对比云图，在压力面中，4种风扇叶片前缘和叶顶后缘处的全压值较大，对比分析3 种压力云图可知，其云图分布趋势与压力面的分布相对应。由于叶片压力面与吸力面有较大压差，并且在叶片不同位置处压力分布不均，因此叶片表面会出现涡流，从而形成风扇气动噪声。

图5 4种风扇全压对比云图

对比分析图6 中4 种风扇的流场速度分布图可知，风扇(b)、风扇(c)在中心区域的流场分布较为紊乱，但风扇(a)的流场迹线在尾部发散严重，这说明合理的结构非均布可改善流场的发散程度。

图6 4种风扇流场速度分布云图

2.3 噪声特性分析

本文采用LES与FW-H相结合的方法进行风扇气动噪声分析。LES 通过求解流场信息，得到风扇叶片表面的压强脉动信号，进而求解FW-H方程，获得监测点处的时域信号，并经过快速傅里叶变换即可得到声压级频谱曲线[13-14]。在风扇水平面内距中心1 m的圆周上，依次布置8个监测点，如图7所示。4种风扇各测点总声压级如图8所示。

图7 噪声测点位置

由图8 可知，测点1 和测点2 的总声压级最大，主要是因为该测点位于风扇进出口区域，气流流动较为剧烈。测点3和测点4的总声压级最小，该测点位于风扇进出口区域的中间，进出口区域的气流扰动对该测点的影响最小。

图8 4种风扇各测点总声压级

图9为在额定转速下4种风扇在测点3和测点4的1/3倍频程图。可以看出，在200 Hz～700 Hz频段内，声能量最高，其峰值出现在260 Hz附近处，而在超出700 Hz 的频段，离散峰值相对降低，其声能量主要是宽频带噪声。因此，重点对0～700 Hz 窄频段进行频谱分析。

图9 测点3和测点4处1/3倍频程图

在频谱图中，旋转噪声表现为离散峰值对应的噪声，其频率值多为旋转频率的整数倍，因此也被称为离散噪声，离散噪声频率可通过式(4)求得。涡流噪声是指频谱图中宽阔平缓的部分，也被称为宽频噪声。

式中：n为叶片数；N为转速；i为阶次(i=1,2,…,n)。

为准确分析不同结构对风扇气动噪声的影响，选取测点1至测点4进行噪声频谱图对比分析。表4为4 种风扇的各阶离散频率处的声压级变化情况，图10 至图13 所示为各测点4 种风扇噪声频谱对比图。在测点1至测点4，相比于风扇(a)，3种非均布结构风扇的总声压级均有降低，其中风扇(d)降低最多，总声压级平均降低3.28 dB。如图10所示。

表4 4种风扇在各阶离散频率处的声压级变化情况

图10 测点1处4种风扇频谱对比图

由图10、图11 及表4 可知，在1 阶离散频率处，风扇(b)和风扇(c)对应的声压级比风扇(a)大，而风扇(d)对应的声压级降低且发生移频。在2阶离散频率处，3种非均布结构风扇的声压级均有降低。对于3阶离散频率，其峰值变化特征减弱，但仍呈现移频和弱化峰值的趋势。在宽频范围内，风扇(b)和风扇(c)的频谱曲线在多个频段内位于风扇(a)上方，风扇(d)则与风扇(a)的频谱曲线基本重合，且多处谷值下移，其声压级明显降低。

图11 测点2处4种风扇频谱对比图

由图12、图13及表4可知，3种非均布结构风扇在0～100 Hz 范围内的声压值增大，各阶离散频率所对应的声压级变化情况与前述测点基本一致。

图12 测点3处4种风扇频谱对比图

图13 测点4处4种风扇频谱对比图

3 结语

(1)对于3种非均布结构风扇，其气动性能相比于等距均布风扇均有所降低，其中采用优先数系排布风扇降低最少，表明引入优先数系可在一定程度上减弱由于结构非均布造成的气动性能损失。

(2)噪声频谱分析表明，非均布结构对离散噪声有弱化峰值和移频作用。对比测点声压级可知，1.03 公比优先数系排布风扇的降噪效果最佳，总声压级平均降低3.28 dB。

(3)流场分析表明，1.03公比优先数系排布风扇流场压力分布与速度分布有明显改善，而由于更高公比风扇和无规则非均布风扇非均匀程度较大，易导致流场紊乱，因此在风扇结构设计中应选取合理公比的优先数系。