三模混合集成小型化滤波器设计

马瀚洋 ，周雨进 ，周 骏

(1.南京电子器件研究所，江苏 南京 210016；2.南京国博电子股份有限公司，江苏 南京 211100)

0 引言

随着现代通信技术的不断发展，通信终端小型化的趋势日趋明显，微波滤波器作为无线通信系统中重要的信号处理器件之一，也面临着更加严峻的挑战，其频率选择特性的优劣、尺寸的大小、成本及可靠性高低都是系统设计中非常重要的因素，因此滤波器的小型化研究具有重要的意义[1]。Ragan 在1948 年首次提出了使用双模谐振器减小腔体滤波器尺寸的可能性，其通过耦合简并模式(具有相同谐振频率的模式)获得紧密间隔的多个谐振频率[2]。Wolff 在1972 年提出了第一个双模谐振器微带带通滤波器[3]，该滤波器基于封闭环形微带结构，通过“不对称”容性结构的加载使得模式分离，从而形成了具有双模谐振特性的环形谐振结构。Riaz 等人在2019 年基于中心加载开路短截线的阶跃阻抗传输线谐振器提出了一种低损耗、宽阻带的多模带通滤波器[4]。Li W 等人提出了多短截线加载的半波长多模谐振器，并设计实现了超宽带带通滤波器[5]。虽然多模谐振器在很大程度上减小了滤波器的尺寸，但是由分布参数元件所构成的滤波器的尺寸仍然受到波长的限制。

为了进一步提升多模滤波器的小型化能力，本文采用集总参数设计思路，提出了一种具有三模谐振与双传输零点特性的小型化带通滤波器，该滤波器采用集总电感，主体电路由4 个LC 串联单元组成，能够通过对其并联于地的LC 串联单元中元件参数的调节实现对双零点的自由调节。

1 滤波器

本文提出的三模多零点混合集成小型化带通滤波器拓扑结构如图1 所示。电路拓扑结构具有对称性，电路主体为4 路LC 串联单元，呈“星型”分布。其中，上下两路并联于地的LC 串联单元用于调节滤波器两个零点的位置；电容C1用于耦合馈电，C41、C42用于调节滤波器的外部品质因数。

图1 滤波器拓扑结构

对图1 所示的谐振器拓扑结构进行奇偶模分析。谐振器的奇模等效电路如图2(a)所示，可以求出其奇模阻抗为：

偶模等效电路如图2(b)所示，它存在两个谐振频率，可以等效为两个谐振器，如图3 所示。

图2 奇偶模等效电路

图3 用于产生偶模谐振的基础电路

两个偶模谐振模式的阻抗分别为：

构成谐振条件时，Zino=0；Zine1=Zine2=0。根据这一条件，结合f=ω/2π，可以求出fo、feven1、feven2，其中fo为奇模谐振频率，feven1、feven2为两个偶模谐振频率。

在此基础上，分析滤波器的传输零点：

在传输零点处，有S21=S12=0。根据这一条件，可以求出两个传输零点fTZ1、fTZ2。

综上所述，当各个极点和双零点满足fTZ2＞fe2＞fo＞fe1＞fTZ1时可以构成多模带通滤波器。

考虑到滤波器工作频率处于低频且带宽较大时所需要的耦合电容C1较大，因此不能忽略耦合馈电电容C1对滤波器特性的影响。同时，为了减小滤波器通带内的插入损耗，需要调整耦合电容C1使馈线与谐振器之间的损耗最小，也就是传输系数S21在通带内取最大值。

对图1 所示的滤波器进行分析，计算其传输系数。输入输出端口之间的传输矩阵为，其中是串联电容C1、C41和串联电感L1的传输矩阵，是对地并联电容C42的传输矩阵，分别是电感L2和L3的传输矩阵，它们的另一端加载了电容C2和C3。

通过传输矩阵与散射矩阵之间的关系S21=2/(A+B/Z0+CZ0+D)即可求出滤波器的传输系数S21，将C2、C3、C41、C42、L1、L2、L3代入即可得到关于C1的表达式，以此确定S21幅值最大时C1的值。

根据上述滤波器的综合设计方法，当各电感的值为L1=3.7 nH，L2=3.8 nH，L3=1.2 nH 时，取C1=3.0 pF，C2=2.6 pF，C3=1.5 pF，C41=2.7 pF，C42=0.9 pF。以这些参数设计的滤波器的电路仿真结果如图4 所示。

图4 滤波器电路仿真性能曲线

基于提出的电路拓扑给出了滤波器的物理结构，如图5 所示。滤波器物理结构的中间部分为“星型”结构的4 个圆形集总电感，其中的LC 串联谐振单元由集总电感与商业化硅基表贴电容连接形成，电容采用AVX的Accu-P 系列。滤波器采用介电常数为9.9、厚度为0.254 mm 的陶瓷基板，最终装配完成的滤波器，尺寸为3.2 mm×1.9 mm(0.03λ0×0.02λ0)(照片如图7 中所示)。

图5 滤波器电磁仿真模型

滤波器中的集总电感采用圆形结构。常见的电感结构[6]主要有曲折形、方形螺旋、圆形和八边形螺旋4 种。其中曲折形和方形螺旋电感的结构比较简单，在仿真软件中也更容易完成建模和调整，不足之处在于这两种电感的自谐振频率较低。圆形和八边形螺旋电感结构虽然较为复杂，但采用这两种结构的电感自谐振频率较高，更符合要求。

采用电磁仿真软件对圆形电感进行EM 建模，如图6所示，其中d、s、w 分别表示圆形电感的内径、线间距和线宽。对图6 所示的圆形电感模型进行仿真，并分析内径、线间距和线宽对电感值L、自谐振频率和外部品质因数Q 的影响，其中L、Q 的提取公式如式(9)、式(10)所示。

图6 还给出了圆形电感值L 和品质因数Q 随电感圈数n 的变化情况，从图中可以发现圈数对电感各个参数的影响都较大。随着圈数n 的增加，电感值变大，但自谐振频率也大幅减小，这是由于电感面积增加导致引入的寄生电容增大。Q 值在达到最大值前随着n 的增加而增加；达到最大之后，Q 值急剧下降。

图6 圆形电感模型及圈数n 对电感值和Q 值的影响

电感的内径d、线间距s 和线宽w 等其他参数也会对电感性能产生影响，通过对各个影响电感性能的参数进行分析，可以建立一个在需要的频段内具有较高Q值的圆形电感模型。

2 测试结果

对滤波器进行测试，测试结果如图7 所示，可以发现，所研制的滤波器仿真与测试结果吻合良好，其中心频率为2.6 GHz，3 dB 带宽为1.34 GHz，插入损耗典型值为1.6 dB，同时能够在4.0～12 GHz 的频带范围内实现30 dB 的抑制能力，具有优越的宽阻带特性。相较于纯电路仿真，EM 仿真和实测结果在8.5 GHz 和11.5 GHz 附近产生了一个新的零点，这是由电感和电容的自谐振频率引入的。

图7 测试与仿真结果对比

表1 为本文设计的带通滤波器与其他文献的性能对比，由此可知，研制的滤波器具有较大的带宽和较小的尺寸，性能良好。

表1 本文与其他带通滤波器的性能对比

3 结论

本文采用集总电感与商业化表贴电容的混合集成技术，研制了一款具有明显小型化特性的三模多零点带通滤波器。该滤波器性能良好，中心频率为2.6 GHz，3 dB 带宽为1.34 GHz，插入损耗典型值为1.6 dB，能够在4～12 GHz 的频带范围内实现30 dB 的抑制，具有优越的宽阻带特性，其面积尺寸为3.2 mm×1.9 mm(0.03λ0×0.02λ0)，满足5G 高密度集成射频前端小型化与集成化需求。