基于边缘细化的散焦失真图像恢复方法

王春洁，王 建

(四川大学锦城学院，四川 成都 611731)

1 引言

在信息技术不断提升的背景下，逐渐衍生出单幅散焦图像，但由于图像分辨率不同，图像在网络中的显现状态也不同[1-3]，导致图像中存在光栅不确定性和空间不确定性，因此，需要对其进行深度恢复[4-6]。

目前，已有较多学者对此进行了研究，如杨海清等[7]研究基于深度强化学习和循环卷积神经网络的图像恢复算法，该算法仅能在数据量较少的情况下恢复图像残缺信息，且图像恢复后图像峰值信噪比较低；刘宇男等[8]研究基于级联密集网络的轮廓波变换域图像复原方法，该方法容易丢失图像关键的纹理细节，存在运行时间长的问题，且恢复后的图像梯度较低。因此，本文研究基于模糊聚类的单幅散焦图像深度恢复方法，通过对单幅散焦图像进行分割，并采用边缘细化暗通道去雾算法，最终完成图像深度恢复。

2 基于模糊聚类的单幅散焦图像深度恢复方法

2.1 基于模糊聚类的单幅散焦图像分割

在单幅散焦图像深度恢复的过程中，由于光栅的存在需要对散焦图像实施图像分割，但是在分割散焦图像时容易出现较多意外，使得图像中的部分特征与轮廓难以确定。为了实现对图像点的分类，现阶段通常采用区域分割技术，但对于散焦图像来说，该技术依然存在一些缺陷，例如原图像的数据量无法确定等。因此，本文采用多分辨率分析法，规划逐步下降分辨率的图像簇。该方法在构成图像簇之间的关系时，采用相似性技术，其在光栅模式下，不仅可以对低分辨率图像进行处理[9]，而且物体边缘也能够在高分辨率时被精确地采集。该方法本身的目的是在低分辨率环境下将光栅模式进行分类，在高分辨率情况下将物体的边缘进行分割。基于此设计单幅散焦图像分割算法，该算法结合模糊聚类与多分辨率调整技术：

1)起始于原单幅散焦图像，依据平滑处理功能，将其分辨率降低，从顶端至底端到第L层，产生截塔型图像簇；并且产生多级特征构造，该构造与光栅模式具有相似性。

2)从顶端至底端，依据特征的相似度，将邻近分辨率的像素点进行连接[10]，直至能够达到所给定的分割条件，并采用工作层描述能够达到要求的分辨率层。

3)依据上述所获取的像素点特征，在工作层中，实现单幅散焦图像划分时采用无监督模糊聚类法。

4)将单幅散焦图像从顶层至底层进行构建，为确保最终采集的物体轮廓精确，需要进行细化调整。

2.1.1 模糊聚类法

依据最小平方误差规则，采用模糊聚类法进行聚类：

(1)

因此，采用无监督模糊分类方法使聚类核心得到巩固，具体通过公式(2)、公式(3)表示：

(2)

(3)

通过如下步骤实现模糊聚类算法：

2)对模糊聚类核心{vi}(i=1，…，c)进行测算，采用公式(3)进行；

3)测算全部聚类核心的路径，并对di，k(i=1，2，…，c，k=1，2，…，n)进行测算；

4)对矩阵B进行更新，采用公式(2)；

采用该算法，能够对Jmin的极小点进行约束，下一步，将模糊矩阵B进行调整，该过程依据最大隶属度方法，在完成图像分割的过程中，采用清晰化构造，将具有特点的类表示每个数据点。

2.1.2 物体轮廓化

在上述步骤中会产生一个二值图像，由于FCM算法未约束空间的连贯，导致部分像素出现划分出错，因此，本文对聚类结果加以调整，通过与像素有关的轮廓细化方法进行，当某点(x，y)的像素与其邻域不一致时，即认定为分类出错。当轮廓被详细划分后，由顶层至底层的精炼类描述连接，使得高分辨率情形下的图像物体得到划分[11]，并通过如下步骤完成：将类标识在工作层中给定至各像素点，并构建层间连接，使得随意父节点标记可随意向其子节点标注，且在l=0时完成标记传输。

2.2 边缘细化暗通道去雾算法

由于单幅散焦图像在深度恢复的过程中，常常存在雾面等问题，因此，提出基于边缘细化的去雾算法。①详细划分类别通道图，对分割出的散焦图像物体轮廓边缘进行调整，调整物体轮廓中景深跳变位置的暗通道值，改善算法的计算时间，降低该位置发生晕光的可能性[12]；②将部分无法采用暗通道理论的图像背景区域，添加修正因子，使该位置的色彩失真情况减轻，并对透射率公式进行优化。

2.2.1 边缘细化暗通道

他不失时机地过去慰问，起初何冰总是欲言又止，终于有一天，喝了很多酒的她把一沓照片丢给他，全是赵晓峰和那女人的合影。

通过如下步骤，实现暗通道边缘细化，使得透射率能够得出，以用于下一步修正：

1)设所分割得到的物体轮廓图像为O，则暗通道图Odark通过公式(4)进行表示：

(4)

为使详细轮廓数据得到有效存储，可以将图像R、G、B通道的最小值图Omin(x)通过公式(5)计算：

(5)

由于单一像素点不能够构建暗通道，需依据部分区域才能完成构建，因此，透射率不能通过Omin(x)进行预估。

2)测量Omin(x)的轮廓，采用Sobel算子获取二值图像K，该图像中存在景深突变数据，根据K的半径r，通过形态学膨胀扩充其邻域，以获取二值图像Kw，最终获取图像O的轮廓数据。

3)再次测算K位置内的暗通道值，将其与最小差值区别过大的权重与像素进行调整，使轮廓范围内的块效应得以下降。对于轮廓位置单一像素的暗通道，可通过其邻域暗通道值的加权差值细化得到，由公式(6)、公式(7)表示：

(6)

(7)

公式(6)、公式(7)中，轮廓位置的像素由x描述；S(x)为核心处于x的25×25方形界面；进行约束后的权重加和由TW描述，并通过公式(8)、公式(9)描述所定义的权重：

wx(i)=e-(Dx(i)2/σ2)

(8)

Dx(i)=Omin(x)-Odark(i)

(9)

4)若光度较强像素邻域中不存在暗元素，或轮廓较为明显时，采用加权插值获取的dark(x)并不高，该位置图像依然存在晕光现象，所以，为分析dark(x)与Omin(x)的区别，添加阈值T∈[0.1，0.3]进行对比。若阈值T小于计算差值，则通过Omin(x)对暗通道进行更换，再由dark(x)表示详细划分的暗通道图。

2.2.2 透射率修正

若分割后的背景图像中存在亮度较高的位置时，该位置即会出现较高的暗通道值。所以透射率会变小，当Odark/A接近于1，在该位置进行去雾恢复时易存在失真现象。因此，通过t(x)描述透射率，并通过如下公式(10)进行计算：

(10)

当分割后的背景图像不存在雾气情况，亮度较高位置的暗通道值<0，通过调整透射率计算过程，改善该位置的失真情况，基于高斯核函数添加调整因子，使失真得到缓解：

f(x)=ke-(Odark(x)-A)2/σ2

(11)

(12)

(13)

公式(13)中引入了参数ω(0<ω≤1)，能够防止过度剔除雾化效果，并对ω值进行设定，通常取ω=0.95，能够得到更真实的图像。

2.2.3 图像复原

可以采用公式(14)对图像进行恢复：

(14)

对透射率设置一个边界，预防透射率失去效果或值大于1，以预防失真现象出现。最后通过公式(15)表示最终恢复的图像：

(15)

依据透射率优化结果，完成单幅散焦图像的深度恢复。

3 实验分析

以验证基于模糊聚类的单幅散焦图像深度恢复方法的全面性与有效性为实验目的，选取3幅散焦图像进行实验，其中两幅图像由ImageNet图像数据库获取，一幅由真实相机拍摄。实验过程中，采用Matlab软件进行数据分析与处理。为体现本文方法优势，选取文献[7]基于深度强化学习和循环卷积神经网络的图像恢复方法、文献[8]基于级联密集网络的轮廓波变换域图像复原方法与本文方法进行对比。

分析三种方法恢复散焦图像的峰值信噪比、信息熵、平均梯度与运算时间。分析结果如表1所示。

表1 不同方法性能对比

根据表1可知，三种方法在恢复每幅图像时，平均梯度值与信息熵相较于原图有所增加，文献[7]方法在恢复图像1、2、3时的平均梯度值与信息熵均低于文献[8]方法，且本文方法的对图像深度恢复的平均梯度值与信息熵远高于文献[8]方法与文献[7]方法。因此可知，本文方法能够对单幅散焦图像边界进行有效恢复，还能够有效维持原图的特征；同时，对比不同方法图像深度恢复过程中的运算时间可知，本文方法的运算时间始终保持最低，在图像3中仅采用3.12s，因此采用本文方法恢复图像使用运算时间短；对比不同方法的峰值信噪比可知，在图像1、3中，文献[7]方法的峰值信噪比高于文献[8]方法，而在全部图像中，文献[7]方法与文献[8]方法恢复图像的峰值信噪比同时低于本文方法，说明在图像深度恢复过程中，本文方法能够有效的抑制噪声。

统计上述实验过程中，对比不同方法的恢复处理后的可见边数目与标准差，分析结果如表2所示。

表2 不同方法性能对比结果

根据表2可知，对于标准差来说，文献[7]方法在三种方法中保持最低，文献[8]方法的标准差为0.25，两种方法标准差均小于本文方法，说明本文方法具有最高的标准差，且本文方法的可见边数目同时大于另外两种方法，因此可以得出本文方法具有较强的图像深度恢复能力。

4 结论

本文研究基于模糊聚类的单幅散焦图像深度恢复方法，采用基于模糊聚类的分割算法划分单幅散焦图像，将物体轮廓化，将图像中的物体与背景分割，采用边缘细化暗通道去雾算法，通过调整暗通道值、修改透射率，实现单幅散焦图像深度恢复。实验结果表明，所提方法的图像恢复时间最低值为3.12s，且恢复处理后的可见边数目与标准差均优于传统方法，在未来阶段，以此为基础加深对图像深度恢复的研究，实现多种类别图像的复原。