基于ANSYS的SUC鼓型橡胶护舷防冲板的有限元分析

郑鹏翔，邱筱童，尹训强，*，王桂萱

（1.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.大连大学建筑工程学院，辽宁 大连 116622）

0 引言

随着大型船舶尺寸的增加，人们对码头附属设施的安全性与耐久性也提出了新的更高的要求，其中，码头橡胶防冲板是为了避免船舶在靠泊时发生损坏，而在码头或船舶上设置的缓冲装置[1-3]，其受力分析、设计以及应用是港口码头结构设计中的重要环节[4]。

由于外海码头风浪较大，因此其工作环境较差[5]。在船舶靠泊时，橡胶护舷被挤压，因为橡胶摩擦系数较大，所以压缩后的护舷所产生的相互作用力对于船体在同一个单位的面积具有较大的影响[6-7]。为增加船体与护舷之间的接触面积，往往会在护舷的前部设置防冲板，以降低在船舶侧板上的表面压力，避免造成码头、船体变形等后果。目前，在橡胶护舷的设计中，全世界最常用的规范是由国际航运协会编写的，此外，还有英国、日本国家标准，欧洲标准等[8]，以及我国现行《码头附属设施技术规范》也给出了码头配置防冲板所应考虑的一些原则，但没有给出具体的评估方法[9]。而在实际应用中防冲板受力情况比较复杂，需满足抗弯曲剪切能力、以及抗局部抗撞击能力，并且防冲板的背板和面板在压缩过程中需满足不会发生变形和适应环境等要求[10]。随着橡胶护舷设计的结构型式趋于复杂化和多样化，考虑其在不同荷载下的安全性已成为研究船舶停靠方式的关键技术问题。

有限元分析在船舶结构设计过程中具有非常重要的应用，并广泛应用于船舶结构的静力学分析，流体力学分析等[11]。通过有限元分析防冲板的性能来验证码头配置橡胶护舷配置的合理性，具有一定的现实意义和参考价值[12]。本文以大连某实际工程为例，首先利用有限元软件ANSYS建立SUC鼓型橡胶护舷防冲板三维有限元模型，然后在不同工况条件下针对防冲板的关键部位进行了应力及变形分析，最后对护舷选型及船舶停靠方式进行综合性能评估。

1 工程概况

某工程SUC1700H（RS）x1x1鼓型橡胶护舷防冲板尺寸如图1所示，板长L=2.97m，板宽W=2.89m，板厚T=0.165m，面板厚度A=8mm，背板厚度B=10mm，腹板厚度Wt=8mm，法兰盘厚度fw=50mm。防冲板结构主要有两种厚度的钢板组成：面板，侧护板及背板。常见的橡胶护舷通常有一鼓一板型，两鼓一板横向型及两鼓一板纵向型。该工程所采用的布置形式为一鼓一板型，并采用图2的安装形式。防冲板钢材型号为SM490A，弹性模量为2.06e11Pa，密度为7850kg/m3，泊松比为0.3。由规范规定[13-14]，Q345钢（厚度小于16mm）强度设计值为310MPa。在实际校核的过程中，以此与标准数据进行对比。

图1 鼓型橡胶护舷防冲板尺寸图（单位：mm）Fig.1 Dimensions of drum-type rubber fender

图2 橡胶护舷安装形式（单位：mm）Fig.2 Rubber fender mounting form

2 基本分析方法及计算模型的建立

2.1 有限元分析理论依据

有限元分析的过程一般分为以下几个步骤：

（1）结构离散化。将结构视为单元网格体系，在单元指定点设置节点，使相邻单元形成具有连续参数的离散有限元网格，并以此种离散的网格结构形式取代原来的结构。

（2）选择位移函数。设位移-坐标为简单函数，则对于该坐标单元的各种节点应力和位移都同样可以直接通过一个单元节点的各种位移坐标来精确表示，本文中所要采用的节点位移坐标函数形式如下式所示：

式（1）中，{f}为任意点位移列阵；[N]为形函数矩阵；{d}为节点位移列阵。

（3）单元力学特性的分析

A.应力

式（2）中，{σ}为任意一点的应力分量列阵；[S]为应力转换矩阵。

B.节点力和节点位移

由虚功原理，建立单元节点力与位移函数：

式（3）中，Fe为节点力列阵；Ke为刚度矩阵；δe为节点位移列阵。

（4）根据静力等效原理，将各单元的静力荷载移至节点，求和得到结构的等效荷载列阵Fp。根据各节点相关单元群结构的总刚度矩阵K，建立整个结构的平衡刚度方程：

式（4）为线性方程组，方程数目等于结构自由度数。代入结构约束条件，消除刚度矩阵K的奇异性后，得到未知节点位移δ。

（5）最后，根据节点位移计算单元的应力和位移。

2.2 模型的建立

考虑到正常工作条件下，防冲板结构一般按弹性状态进行设计，基于AYSYS建立三维有限元计算模型如图3所示，同时其反映了防冲板的约束部位，面板、侧护板和背板皆选用shell181单元。面板及侧护板选用厚度为10mm的钢板焊接，背板选用厚度为8mm的钢板，为简化模型，焊接部分采用刚性连接处理；纵梁与横梁的翼缘与背板的焊接处简化为厚度为16mm的钢板。在模型建立时，鼓型橡胶护舷与防冲板的连接采用螺栓连接，故在螺栓孔所处位置的节点为全约束，而鼓型橡胶护舷与防冲板接触的圆环部位由于承受法向压力和接触力，故在接触圆环范围内的节点只约束法向，这样就忽略了摩擦力的影响。因此，利用如上的约束条件进行计算，计算结果偏保守，也提高了校核的准确性。

图3 防冲板结构三维有限元模型Fig.3 3D finite element model of punching plate structure

2.3 计算工况介绍

本项目为集装箱码头，有小船靠泊，需考虑低点靠泊情况下的防冲板强度要求。由下式得靠泊时的有效撞击能量[15]：

式（5）中，E0为有效撞击能量（KJ），ρ为有效动能系数（取0.7～0.8），m为船舶质量（t），Vn为靠泊法向速度（m/s），当橡胶护舷达到设计压缩变形的52.5%时，单个橡胶作用力R为1287kN。选取四种典型的靠泊方式[16]作为数值模拟的计算条件。

（1）工况一：防冲板面板与船帮平面部分充分接触，即均布荷载施加于整个橡胶护舷前面板，此时均布荷载值P为：

（2）工况二：水平5°靠泊情况，即均布线性荷载施加于防冲板左侧，此时均布荷载值P为：

（3）工况三：防冲板顶部垂直方向10°靠泊情况，即均布线性荷载施加于防冲板顶部，此时均布荷载值P为：

（4）工况四：防冲板底部垂直方向3°浪涌情况，即均布线性荷载施加于防冲板底部，此时均布荷载值P为：

在上述工况计算中也考虑了钢桥自身重力的影响，重力加速度取9.81m/s2。

3 结果分析

在计算结果中，主要关注模型受力后的应力分布及位移变形，鉴于篇幅，在不同工况下仅列出前面板、背板及内部纵、横梁三个部位von mises等效应力分布，如图4-7所示。

图4 工况一防冲板结构von mises应力分布图Fig.4 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition I

在不同工况下的面荷载及线荷载的作用下防冲板前面板、背板及纵、横梁部位von mises应力及位移变形峰值如表1所示。

表1 防冲板结构von mises应力及位移变形峰值

从以上结果可知，工况一有效应力最大值为99.12MPa，最大位移变形量为1.63mm，发生在法兰盘前面板肋板处，故在船帮平面部分与防冲板完全接触的情况下，法兰盘的肋板附近最有可能被破坏。工况二有效应力及位移变形较大值集中在法兰盘及左侧约束附近及相应肋板处，有效应力最大值为749.03MPa，最大位移变形量为8.66mm，有效应力在该区域存在应力集中现象。工况三有效应力及位移变形较大值集中在法兰盘顶部约束附近及相应肋板处，有效应力最大值为771.07MPa，最大位移变形量为7.18mm，有效应力在该区域存在应力集中现象。工况四有效应力及位移变形较大值集中在法兰盘底部约束附近及相应肋板处，有效应力最大值为699.24MPa，最大位移变形量为8.52mm，有效应力在该区域存在应力集中现象。

图5 工况二防冲板结构von mises应力分布图Fig.5 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition II

图6 工况三防冲板结构von mises应力分布图Fig.6 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition III

图7 工况四防冲板结构von mises应力分布图Fig.7 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition IV

4 结论

本文旨在通过有限元软件ANSYS建立冲板结构三维有限元模型，对其在四种不同工况下关键部位的应力及位移变形情况开展研究，得到最大的应变及位移最值。可得以下结论：

（1）在船帮平面部分与防冲板面板完全接触的条件下，前面板受均布荷载，刚度和强度满足设计要求，结构安全，防冲板能够充分发挥结构性能。

（2）当防冲板受线性均布荷载作用时，即船舶水平5°靠泊、防冲板顶部垂直方向10°靠泊以及防冲板底部垂直方向3°浪涌情况下，在防冲板与船体发生接触的区域及法兰盘底端约束边缘附近发生了较大的应力及集中，这表示对于防冲板结构的强度有更高的要求。

（3）船舶靠泊时，护舷较大位移和变形集中在与船体的接触区域，法兰盘的肋板处最有可能发生破坏；在非常规靠泊方式下，防冲板局部产生较大变形，为船舶在码头安全高效作业带来隐患，因此在实际靠泊时，应尽可能使船体平面部分与防冲板面板完全接触停靠。

（4）船舶以不同速度靠泊的过程中，为了减少护舷结构的损伤，靠泊时船体的平面部分应与防冲板充分接触，或通过降低船舶靠泊速度来降低碰撞能量，延长码头船舶的使用寿命。