高中数学建模与核心素养的分析和探究

⦿江苏省奔牛高级中学 狄闻于

1 引言

所谓核心素养，实质上是立足于学生的整体发展，从情感、知识和能力等角度出发，提出新的教育要求和教育观念.新时期，在高中阶段数学科目教学中，教师要深入挖掘数学核心素养要求，并探讨数学科目的实际教育价值，以达成推动高中生全面发展的育人目标.基于此，在实际教学阶段，教师要构建有效方案，强化学生建模意识，提升学生建模能力.本项研究即对此加以分析和探究，旨在为后续相关教学活动提供经验.

长期以来，在我国高中阶段的教育体系中，数学学科都发挥着关键作用，占据着重要位置.众所周知，高中生面临着高考的压力，因此，在一定程度上，也使此阶段的教育活动带有一定的功利性色彩.基于此，教师在具体教学阶段，要引导学生运用正确的解题思路和解题规律，全身心地投入到知识的学习之中.新时期，在新课程改革推行背景下，教育目标也发生了一定的变化，要求教师在教学阶段，需重视学生综合能力和核心素养的培养.从高中数学核心素养的内容来看，在2014年我国教育部印发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中，正式阐述了核心素养的概念，延伸到数学学科层面，则指的是数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析和直观想象能力，六项能力构成统一整体.

作为数学核心素养的有机构成部分，数学建模素养指的是高中生运用数学模型解决数学问题的能力，其不仅影响着学生的数学成绩，还对学生的数学思维发展产生一定的作用.因此，高中数学教师要重视数学建模思想，科学地将建模思想融于具体教学阶段，进而强化学生数学学科的学习能力.

2 高中数学建模内涵和价值

所谓数学建模，实质上就是提取事物的本质信息，获取事物的主要影响因素，进而将其转化为数学问题，并运用数学知识与方法构建计算活动，在得出相应结论后，将其代入问题本身，进行科学验算.在此阶段，学生的想象能力和知识运用能力能够大幅提升，进而强化自身的综合能力.

数学建模的重要性主要体现在三个方面.一是能够提升学生的思维能力和知识运用能力.从数学建模的本质来看，其起源于生活，因此，要对相关资料整理分析，通过计算和验算，圆满解决问题.高中生在此阶段，逻辑思维能够显著拓宽，数学语言组织能力也会得以升华.二是能够强化学生的团队协作意识和学习积极性.通过数学建模，学生的创造能力得以开发，同时，在团队解决问题、进行建模的过程中，学生的协作能力也会得到强化.三是提升学生探究兴趣.一般来说，在高中学习阶段，学生的理解能力已经开始趋于成熟，对于较为新鲜的事物，学生往往存在强烈的探究兴趣，而通过高中阶段的建模学习，学生不仅能够感受到数学学科的魅力，同时，也能够树立主动探究意识，探索新的数学知识，强化自身的综合竞争能力.

3 高中数学建模能力的培养

3.1 构建问题情境

在高中阶段数学学科具体教学中，学生数学建模思维的培养，应当以良好的问题情境为基础.基于此，教师可依据教学内容及学情构建具体的问题情境，使学生体会数学知识和生活实际存在的联系，进而能够自觉地构建探究活动和分析活动，寻找数学课程的重要规律.在此过程中，学生的质疑能力得以发展，参与建模活动的热情也会显著提升.

例如，在教学“随机事件概率”这一部分知识内容时，教师可以“投掷硬币”为例，构建具体的问题情境，集中学生注意力，使其能够全身心参与到学习活动之中.具体操作流程为：在课前阶段，教师可要求学生准备好一枚一元硬币.在课堂阶段，要求学生向上抛掷硬币，并详细记录抛掷次数和抛掷结果，在完成十次抛掷后，对结果进行汇总，并引导学生进一步探究，明确硬币抛掷过程中出现正面和反面的概率相等.一般来说，部分学生可能会存在此种观点——硬币分为正反两面，故每一次的抛掷结果也为正面和反面两种，由此可见，硬币抛掷后出现正面结果和出现反面结果的概率均为0.5.然而部分学生也持有不同意见——硬币抛掷后，在出现正面向上和反面向上结果的同时，也可能出现硬币立着的情况，并且在抛掷硬币后，出现正面向上的概率也并不等于出现反面向上的概率.基于此，教师可引导学生进一步理解“随机事件概率”相关知识，解决其存在的疑惑.

3.2 构建探究活动

在高中数学教学中，教师要重视学生的主体地位，鼓励学生参与探究活动，并依照实际问题，完成建模任务.众所周知，高中数学学科带有明显的逻辑性和规律性特点，基于此，学生要重视数学学科知识相关规律的探究；同时，教师也要发挥引导作用，推动学生参与课程探究活动，主动完成自我建构，强化自身学习能力和建模能力，进而在后续阶段，能够圆满地解决数学问题.

图1

3.3 构建检验活动

从高中学生的实际学习情况来看，若学生的数学素养和学习能力差强人意，则其在实际建模阶段很容易问题频出，或者根本不具备构建数学模型的能力，影响数学相关问题的解决.基于此，教师在具体教学阶段，应要求学生主动构建数学检验活动，以数学模型为对象，反思存在的问题和不足之处，进而针对性予以完善，如此，不仅能够实现建模思想的优化，还能推动建模思想向学生思维品质的转变，更好地强化学生的数学知识框架和数学能力水平，推动学生全面发展.

4 结束语

新时期我国教育领域呈现出良好的发展态势，教育事业取得了长足的进步，高中教育在教育体系中占据着至关重要的地位，而数学则是高中教育不可或缺的基础学科.基于此，笔者以高中阶段学生数学学科建模能力的培养为中心，构建研究活动.要求教师在具体教学阶段，主动构建问题情境，以合理的问题，调动学生的学习热情，同时，教师要发挥引导功能，引导学生主动构建数学模型，进而获取更多的数学知识，提升自身解决问题的能力，强化数学建模思维，丰富数学核心素养，进而实现自身的全面发展.