模型思想在数学教学中的培养策略

董晓怡

数学课程标准指出模型思想是培养学生数学应用能力的重要思想方法，模型思想的建立是联系数学与外部世界的基本途径。模型思想需要学生经历识别问题、提炼数学信息、构建数学问题、解决数学问题以及分析与检验解答等过程是学生综合运用数学知识和思想方法解决问题的过程。因此教师应当采取有效的课堂教学方式和策略渗透建模思想促进学生数学素养的发展。

一、立足教材，挖掘数学模型

纵观各个版本的初中数学教材，内容的分布、习题的选择不尽相同，但课时的内容编排多有相似之处，常以“实际情境——数学抽象——模型建构——解释运用”的方式呈现，这为模型思想的培育提供了良好契机。教师在备课时，一方面要基于模型思想培育的视角整体解读教材，挖掘数学模型的精髓;另一方面要局部分析实际问题数学化与数学问题生活化之间的关系，在教学中有意识地融入和渗透数学模型思想，增强学生的模型应用意识。

二.创设情境，感知模型思想

在初中数学教学中，教师要遵循学生的认知规律，借助学生已有的知识与生活经验，根据教学内容，联系生活实际，时代热点，社会文化等学生熟悉的生活场景创设学习情境。合适的学习情境可以调动学生学习的积极性和求知欲，唤醒学生已有的学习经验，引导学生在感受数学与生活的联系中建立直观的数学模型，使其充分了解数学建模的内容与思路，从而感受数学的应用价值，激发其建模兴趣。

三.体验探究，构建数学模型

数学课程标准明确要求：数学教师要引导学生建立数学模型，不仅要关注结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程。构建模型是一个循序渐进、由浅入深的过程。因此，教师在开展活动的过程中要先引导学生经历“实际情境——问题分析——建立模型——解释运用”的过程，再引导学生深入分析数学模型的前挂后连，最后引导学生从本质上理解数学模型的内涵与外延，从而提高构建数学模型的能力。

四，运用升华，发展模型思想

在引导学生自主建模后，教师还应设计实践运用的环节，通过反复运用，验证模型的合理性，并逐渐将此过程内化。这样学生逐渐会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考实际问题，会自然而然地运用模型思想解决问题。在经历建模、用模的过程中，学生的理性思维得以有效发展，几何直观能力、推理能力等数学素养随之显著提高。

模型思想的渗透，一方面会对学生的解题能力和学习能力产生持续积极的影响;另一方面会影响学生认识世界的思维方式和行为方式。在初中数学教学中，教师要深度挖掘教材中的数学模型，创设丰富的实际情境，引导学生在感知、体验、反思的过程中深化知识、发展思维，提高能力，使数学学习真正成为积淀素养的过程。

（本文系2021年度河南省基礎教育教学研究项目“模型思想在初中数学教学中的应用研究”的研究成果，课题编号;JCJYB210301016）

（责编帕拉）