大学与中学物理教学衔接之半波损失

张宏根

(浙江省杭州学军中学,浙江 杭州 310000)

在近年来的高考和高校自主选拔测试题中,有不少问题所涉及的知识介于高中和大学之间,这些题目既可以用高中的物理知识来求解,也可以用大学物理的知识来求解。但相比中学的求解方法,利用大学知识来求解可能更清晰些。比如,半波损失在高中物理中不作要求,但在高考和高校自主选拔测试题中,与之关联的光的干涉类的考点甚多。虽然这些题可以绕过半波损失这一知识点来求解,但是求解方法较为模糊不清。对于这类介于高中物理和大学物理之间的问题,我们在教学中可以尝试传授与之相关的大学物理知识,以求更方便快捷地解决问题。

1 半波损失

在高中物理中,对半波损失一般不作要求。教师可以尝试在中学物理教学中适当拓展,这不仅有利于提高学生的理解水平,形成物理观念,也可以为他们的未来学习打下基础。在介绍半波损失之前,很有必要给学生介绍光程的相关知识。

1.1 光程

图1

1.2 半波损失

半波损失可以通过一个实验来说明，图2显示的就是这个实验,称为洛埃镜实验，洛埃镜实验与杨氏双缝干涉实验十分相似。不过将杨氏双缝干涉的一个狭缝用一面平面镜M来代替了。从图2中可以看到,从狭缝S1发出的光线,一部分会直接投射到屏幕P上,另一部分则会通过平面镜M反射后再投射到屏上,这部分反射的光线犹如从虚光源S2发出。由于是反射光线,频率相同,相位差恒定,所以和直接投射到屏上的光是相干光,于是在图2这部分叠加的区域会观察到明暗相间的干涉条纹。现在如果把屏P移动到与平面镜M相接触的位置P′处,可以看出,S1和S2两光源发出的光到达L这点的光程相同,那么L这点应该出现的是明条纹。但实验发现:在L点出现的是暗条纹(图2)。这说明从S1光源射到L的光线和从经过玻璃的反射光的光线相位相反；由于入射光的相位没有变化,所以只能是反射光的相位突变了π。

图2

2 半波损失在高中物理试题中的运用

在近年来的高考中,出现了不少和大学物理相关联的题型,虽然仍然可以用高中物理知识来求解,但是由于需要用到大学物理的概念知识,不少同学并不能真正理解这类试题,导致失分率较高。所以在高中物理教学中,针对一些资优生讲授大学物理的内容,是有一定必要性的。以下就以半波损失为例,分析几个与之相关的例题。

例1(2018年4月浙江选考)：小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图3所示,白炽灯发出的光经过滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝,能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测得单缝与镜面延长线的距离为h,与光屏的距离为D,则条纹间距Δx=。随后小明撤去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,则在光屏上(填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。

图3

分析：该考题涉及的知识点和大学物理中的洛埃镜实验相同。虽然不需要知道半波损失这一大学物理的知识点也可以解题,但如果对半波损失这一知识点不了解,就很难理解其中的本质。以下就结合大学物理中的半波损失这一知识点来说明它的求解方法。

如果撤去平面镜,从两条缝分别出射不同的光线,不满足相干条件,所以不能观察到干涉条纹。

从例1中,我们可以看出:相比高中的物理知识,利用大学物理中的半波损失这一知识点能够透彻地解释洛埃镜实验中的相干问题。

例2(2011年同济大学自主招生)：利用尖劈空气膜的干涉可以测量微丝的直径。如图4所示，取两块平面玻璃，一端互相接触, 另一端夹着待测直径的微丝,微丝与接触棱平行,用单色光直接照射到玻璃上,则两块玻璃之间的空气膜产生等厚干涉。测出干涉条纹的间距可以测出微丝的直径。若已知入射光波长为λ，光垂直玻璃表面入射，测得两条相邻明条纹间的距离为a,微丝到劈棱的距离为L，求微丝的直径D。

图4

分析：本题的尖劈干涉是利用光在尖劈空气膜的上下表面反射形成相干光，在光的反射中,就可能出现半波损失，所以需要知道半波损失这一大学物理概念。该题可以通过计算在尖劈膜上下表面反射的光程差,利用明条纹产生条件,得出与相邻两明条纹相应的劈尖厚度差Δd,然后利用相似三角形知识求出微丝直径D。

图5

图6

例3(2011年卓越自主招生)：利用光的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差h(约为微米量级),实验装置如图7所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶,A0为标准金属丝,直径为D0；A为待测金属丝,直径为D;两者中心间距为L。 实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面,观察到的干涉条纹如图所示,测得相邻条纹的间距为Δl。

图7

(2) 若轻压T1的右端,发现条纹间距变大,试由此分析D0和D的大小关系。

分析：此题用到的还是尖劈干涉知识,如图8所示,两圆柱间形成了一个夹角为θ的空气尖劈,也需运用半波损失知识，可以利用例2中的结论来解答该题。

图8

例题2、3同例题1一样,都要用到半波损失这一知识点来求解，利用大学物理知识来求解不仅更严谨,也更能让同学们理解其中的原理。

3 结语

半波损失是高中物理教学不作要求的内容,但在近年的不少高考题和高校自主选拔测试题中,与之相关的题目并不少。所以在高中物理教学中,教师可以适当讲授这类大学物理知识,进而将高中和大学物理知识进行衔接,这不仅有利于提高高中生的解题能力,也可以为学生进入高校学习打下基础。本文介绍了半波损失知识,并通过一些例题展示了利用大学物理知识解题的方法及步骤。从中不难发现,使用这些方法可以得到更为清晰、严谨的结果,有利于激发学生的学习兴趣,形成物理观念,提升中学生的物理学科核心素养。