基于DEA 和Malmquist指数模型的河南省农业生产效率分析

陈智超，张晓林

（天津农学院经济管理学院，天津 300392）

农业是国民经济的基础，是关乎国计民生的根本性问题。提高农业生产效率，是提高农业资源利用水平，实现农业绿色、高质量发展的必然要求，更是促进经济社会与资源环境协调发展的重要途径［1］。河南省是中国农业大省，主要种植粮食作物，耕地面积815.8 万hm2，名列全国第三，总播种面积达1 474.2 万hm2［2］。河南省作为中国典型的传统农业大省，其农业生产效率具有一定的代表性，农业发展水平和农业生产效率对保障农产品有效供给和促进农民增收具有重要作用。本研究以河南省18 个城市农业生产活动的投入和产出为基础，运用DEA模型和Malmquist 指数模型对河南省的农业生产效率进行测度分析并提出了相关对策建议。

数据包络分析法（Date envelopment analysis，DEA）是研究生产效率的常用方法。刘凤梅［3］通过运用DEA 方法和Malmquist 指数模型对中国31 省市区2004—2013 年农业生产效率进行评价，分析认为中国大部分地区农业生产要素投入比较合理，并得出技术进步效率是影响中国农业生产效率提升的重要因素。李强等［4］利用 DEA 和 Malmquist 指数模型对吉林省2004—2017 年各地市农业生产效率分析得出，吉林省整体农业生产效率较高但仍有进步空间，各市在播种面积、农业机械总动力等方面投入存在冗余，提高技术进步指数有利于提高吉林省农业全要素生产率。姚晓洁等［5］运用DEA 方法对2017年皖北各县级单元的农业生产效率进行测定，结果表明皖北地区农业生产效率较低，投入要素配置不合理，存在不同程度的冗余问题。颜聪聪等［6］运用三阶段DEA 模型，选取2017 年新疆85 个县市种植业生产数据，得出外部环境、统计噪声和管理无效率对种植业生产效率影响显著，且投入要素过剩是造成生产效率低下的主要因素。

1 模型简介

1.1 DEA 模型

DEA 模型又称数据包络分析方法，包含CCR、BCC、FG、ST 等模型，是通过多投入和多产出的指标，运用线性规划的方法对决策单元进行评价的数量分析方法［7］。假设可以用a个输入指标和b个输出指标来反映决策单元的投入产出状况，已知决策单元在k个时间序列上的指标数据，若第m个时间段上共获取nm个决策单元数据，则第p个决策单元的输入指标值为：

输出指标为：

引入投入松弛变量IS和产出松弛变量OS，建立具有非阿基米德无穷小的对偶规划：

设对偶规划的最优解为λ0，IS0，OS0，θ0，则有：

（1）若θ0＜1，则DMUj0不为纯技术有效；

（2）若θ0=1，且则 DMUj0为 弱DEA 有效；

（3）若θ0=1，且则 DMUj0为 DEA有效。

1.2 Malmquist指数模型

Malmquist 指数模型是分析全要素生产率的常用方法。Malmquist 指数主要为2 类，一是综合技术效率变动指数（Effch）；二是效率前沿面的移动，称为技术进步指数（Techch）。其中，综合技术效率变动指数还可进一步分解为纯技术效率变动指数（Pech）和规模效率变动指数（Sech），从而表现出全要素生产率（Tfpch）更多的具有实际价值的分析信息。假设存在n个决策单元，每个决策单元在t期投入m种投入获得s种产出，则第p个决策单元的投入值为产 出 值 为

1）规模报酬不变。令(xt,yt)在t期间的距离函数为t+1 期 的 距 离 函 数 为(xt+1,yt+1)在t期间的距离函数为t+1期的距离函数为

2）规模报酬可变。令(xt,yt)在t期间的距离函数 为t+1 期 的 距 离 函 数 为(xt+1,yt+1)在t期间的距离函数为t+1期的距离函数为

得出在t期技术条件下，t期到t+1 期的技术效率变化值如下。

在t+1 期技术条件下，t期到t+1 期的技术效率变化值如下。

则t到t+1 期生产率的变化如下［8］。

3）综合技术效率变动指数（Effch），表示从t到t+1 期技术效率的变动。Effch等于1 时，技术效率不变；Effch大于1 或者小于1 时，分别表示技术效率增长或衰退。

4）技术进步指数（Techch），表示从t到t+1 期生产技术变化的程度。Techch大于（小于）1 时，表示生产前沿面朝“更多（少）的好产出，更少（多）的坏产出”方向移动，即技术进步（退步）。

2 农业生产效率分析

2.1 指标选取和数据来源

结合DEA 方法，评价体系的决策单元（DMU）应具有同质性的特点，需选取可行的投入指标和产出指标，以河南18 个地级市作为评价体系的DMU，根据各DMU 的农业生产状况加以评价。参考相关文献及考虑评价指标的可得性，本研究投入要素选取农作物播种面积X1（103hm2）、机械总动力X2（104kW）、节水灌溉面积X3（103hm2）、化肥总用量X4（t）和农药使用量X5（t）5 个指标。产出要素包含农业总产值Y1（108元）、主要农产品产量Y2（104t）2 个指标。数据均来自2013—2020 年《河南省统计年鉴》。

2.2 DEA 模型计算结果分析

获取2020 年河南省18 个地级市的数据，建立DEA 的BCC 评价模型，运用DEAP 软件计算各地区2020 年的农业生产相对效率值，结果见表1。

2.2.1 综合效率分析 由表1 可知，部分城市的农业生产投入未能有效的促进产出。河南省综合效率总体水平不高，均值为0.762，低于综合效率均值的城市有9 个，占比50%，其中开封市、焦作市、三门峡市为DEA 有效，投入和产出较为合理，农业生产效率相较于其他15 个市处于领先水平。其他15 个城市均为DEA 非有效，表明这些城市生产要素相对投入过多，应结合当地农业种植结构合理配置资源，提高资源利用率，从而提高农业生产效率。

表1 2020 年河南省农产品生产效率值

2.2.2 技术效率分析 全省技术效率均值为0.882，低于技术效率均值的城市有7 个，占比38.9%。开封市、焦作市、三门峡市、南阳市、商丘市、信阳市、周口市、济源市8 个地区的技术效率为DEA 有效，其他10 个地区的技术效率为DEA 非有效。结果表明，开封市等8 个地区的农业技术应用效率较高，有效促进了农业生产率的提高；而其他10 个地区应大力发展农业技术，加快农业技术在农业生产中的应用，同时应注重农业技术的研发，为农业生产效率的稳步提升提供保障。

2.2.3 规模效率分析 全省规模效率均值为0.872，低于规模报酬均值的城市有7 个，占比38.9%。开封市、焦作市、三门峡市规模效率有效，规模收益不变，表明这3 个地区的投入与产出相符，农业生产投入要素得到了较好的配置，农业生产资源的利用水平、农业生产技术的应用水平均实现了与其生产需要和生产规模的有效匹配，未来农业的发展应在现有规模基础上继续保持。其他15 个地区的规模效率为非有效，其中，郑州市、洛阳市、平顶山市、鹤壁市、濮阳市、许昌市、漯河市和济源市处于规模收益递增状态，应通过扩大生产规模，增加产出，提高生产效率；安阳市、新乡市、南阳市、商丘市、信阳市、周口市、驻马店市处于规模收益递减状态，说明这些地区规模效率较低，投入与产出不成正比，需找出原因并进行改进，以保证综合效率稳步提升。这15 个城市应从优化资源利用率、增加农业生产投入和扩大农业生产规模等方式实现该地区农业生产的规模效率提升。

2.3 基于Malmquist指数模型计算结果分析

运用DEAP 软件计算河南省2013—2020 年各年、各地区Malmquist指数及其分解指数。

2.3.1 全要素生产率阶段性分析 河南省农业生产效率年度平均Malmquist 指数变化及分解表如表2所示。

表2 河南省农业生产效率年度平均Malmquist指数变化及分解

1）综合技术效率变动指数（Effch）。纯技术效率指数（Pech）贡献率为-0.6%，规模效率变化指数（Sech）增长率为-1.4%，两者都拖慢了技术效率的增长。除 2014—2015、2016—2017 年以外，Effch均小于1，是造成河南省农业生产全要素生产率指数（Tfpch）不高的重要影响因素。河南省农业技术效率不高，其中受Sech的影响较大。

2）技术进步指数（Techch）。河南省2014—2016年Techch均大于1，随着政府对技术利用和创新的政策支持，河南省技术进步明显，一定程度提高了农业生产效率；但 2016—2017 年Techch较低，2017—2020 年河南省技术进步指数稳步增长，2020 年尤为突出。这表明只有加快农业技术的研发和应用，才能够更好地发展农业，更快提高农业生产效率［9］。

3）全要素生产增长率（Tfpch）。Effch贡献值为-2.1%，Techch贡献值为6.3%，Tfpch的增长多受益于农业技术的进步。Tfpch总体呈增长态势，其中技术进步贡献率最大。2014 年河南省人民政府大力投资农业水利、能源、机械制造等事业，此外，2014 年河南实施重大旱情补贴等政策，一定程度上带动了农业技术的开发，使得Techch大幅提升；2016 年河南省提出农业结构调整项目政策，通过扶持市场前景发展预期良好、科技含量和附加值高、带动农民增收能力强的农民专业合作社、家庭农场以及农产品生产、精深加工中小微企业和农产品产地批发市场，促进了农业Techch的提高。河南省各级政府积极推进农业发展，在资金、土地、技术等方面给予大力政策支持，为河南省全要素生产率稳步增长提供了有力支撑。

2.3.2 全要素生产率区域性分析 河南省农业生产效率区域平均Malmquist 指数变化及分解如表3 所示。

由表3 可知，河南省18 个地级市中除开封市、信阳市之外，其他城市全要素生产率均大于1，其中焦作市增长最快；各地区增长均值为4.1%，表明河南省18 个地级市全要素生产率总体呈上升趋势。具体分解指数分析如下。

表3 河南省农产品生产效率平均Malmquist指数变化及分解

1）综合技术效率变动指数（Effch）。河南省18个城市纯技术效率（Pech）增长-0.6%，规模效率（Sech）增长-1.4%。具体来看，郑州市、鹤壁市、焦作市、濮阳市和南阳市纯技术效率指数大于1，鹤壁市增长率最高，年均增长率为3.3%；开封市、三门峡市、商丘市、信阳市、周口市和济源市纯技术效率指数等于1；洛阳市、平顶山市、安阳市、新乡市、许昌市、漯河市和驻马店市纯技术效率指数均小于1，地区间表现出明显的差异性。从各市的具体发展来看，漯河市、许昌市是河南省的工业强市，洛阳市、安阳市是河南省的旅游城市，这些地区农业总产值较低，造成其纯技术指数较低。从规模效率变化指数来看，开封市、洛阳市、平顶山市、焦作市、濮阳市、许昌市、三门峡市规模效率变化指数均大于等于1，郑州市、安阳市、鹤壁市、新乡市、漯河市、南阳市、商丘市、信阳市、周口市、驻马店市和济源市均小于1。在所有影响因素中，规模效率变化指数影响较大，是影响河南省农业生产效率的重要因素。

2）技术进步指数（Techch）。除开封市和信阳市外，其他城市均大于1，省平均值增长6.3%。表明现代农业技术的广泛应用，促进了河南省农业的快速发展和农业生产效率的提高，而开封市和信阳市应进一步加快农业技术的研发与推广，进而促进农业生产效率不断提高。

3 结论与建议

3.1 结论

本研究运用DEA 模型和Malmquist 指数模型对河南省18 个地级市2013—2020 年农业生产效率进行分析，得出结论如下。

2020 年期间河南省农业生产效率均值为0.762，包含3 个DEA 有效城市，15 个非有效城市。表明河南省农业生产效率不高的主要原因是规模效率和技术效率的下降。因此，对农业生产效率较低的城市，应着重提高农业生产资料的合理配置，通过扩大农业生产规模和促进农业技术的应用来提高农业生产效率。

在这7 年期间，河南省农业全要素生产效率呈增长趋势，增长率为4.1%，其主要贡献来自于技术进步指数的提升；综合技术效率变动贡献度降低2.1%，是限制农业全要素生产率进一步提升的重要因素。进一步分解可知，纯技术效率与规模效率增长水平均较低，技术效率增长水平不高，应从纯技术效率和规模效率2 方面着手改进，从而提高河南省全要素生产效率。

将河南省各地级市农业全要素生产效率分为3种增长类型，高有效增长型（Tfpch＞1.15），弱有效增长型（1.15＞Tfpch＞1.05），低有效增长型（1.05＞Tfpch＞1.00）。根据河南省18 个地级市农业生产效率及Malmquist 指数分类测算可知，焦作市的农业全要素生产效率为高有效增长型；郑州市、洛阳市、平顶山市、鹤壁市、濮阳市、三门峡市为弱有效增长型；安阳市、新乡市、许昌市、漯河市、南阳市、商丘市、周口市、驻马店市和济源市为低有效增长型。开封市和信阳市全要素生产效率为非有效。根据各市农业生产特点，对高有效增长型的城市而言，可通过对农业全要素生产效率弱、技术进步缓慢的地区进行技术推广以及经验分享的方式来促进其农业发展；对低有效和弱有效增长型的城市而言，应合理改善资源投入和配置，提高农业全要素生产效率。

3.2 建议

1）提高农业科技水平。河南省应合理利用资源，加大对农业科研的投入，提高农业技术水平。政府应出台相应政策，鼓励农业科技创新，激励更多的人才投入农业科技研发，并将先进技术落实到具体农业生产中去，向农民提供技术帮扶，讲解与传授农业科学技术方法，实现科学种粮［10］。同时，农业技术更新较快，农业从业人员应不断学习新的知识和技术，用科学方法指导农业生产，建立科学的农业资源利用体系，提高化肥、农药以及灌溉系统的使用效率［11］。

2）实现农业生产高效化。可通过现代农业信息技术建立农业生产信息的监管体系，对各地区农业生产状况实施动态监测，更精确掌握农业投入与产出数据［12］。通过统筹规划农业资源，寻求投入与产出的最佳组合，降低农业投入冗余和投入过剩，提高规模效率，实现资源的高效利用。

3）人才引进。政府应出台更多优惠政策引进人才，可通过聘用顾问、兼职、项目合作等方式，吸引更多高技术人才投入农业技术研发和农业生产，为农业发展提供动力。