基于热固耦合的双螺杆挤压机机筒有限元分析

张培建，邢鸿雁，卫静怡

基于热固耦合的双螺杆挤压机机筒有限元分析

张培建1,2，邢鸿雁1,2，卫静怡1,2

（1.天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室，天津 300222；2.天津科技大学机械工程学院，天津 300222）

研究双螺杆挤压机在食品加工过程中出现卡顿、抱死的原因，为双螺杆挤压机设计及应用提供理论指导。应用ABAQUS软件构建双螺杆挤压机仿真模型，通过传感器反馈的温度值设定温度载荷，同时以双螺杆挤压机运转时的低压工况、正常工况、极限工况分别设定压力载荷，运用热固耦合理论对机筒的温度分布、应力和变形进行仿真分析。在最大温度工况条件下，机筒轴向热变形量为2.356 mm，总热变形量为2.358 mm，方向上的热变形量为0.1324 mm，方向上的热变形量为0.1592 mm；在最大温度工况和极限压力耦合作用下，机筒总变形量为2.088 mm。温度引起的热膨胀是机筒变形的主要原因，机筒的轴向热变形量与总热变形量相当，并且远大于其他两方向的热变形量；与常温环境相比，在加热温度工况条件下机筒的变形量随着压力的增大而减小。要充分考虑温度对挤压机性能的影响，应用过程中要合理的设置温度参数。

双螺杆挤压机；机筒；热固耦合；有限元

随着生活水平的提高，人们对挤压膨化食品的营养和口感有更高的要求；膨化食品的生产通常是由双螺杆挤压机完成的。由于不同食品原材料加工所需的工艺参数存在差异，在加工时的高温高压工作环境中，有时会使双螺杆挤压机出现卡顿、抱死等现象，严重影响食品的加工效率和质量。

双螺杆挤压机中机筒的作用是配合螺杆完成对食品物料的剪切、挤压工序；机筒径向变形过大是引起双螺杆挤压机卡顿、抱死的主要原因之一[1-3]。研究机筒的变形，就需要了解机筒的温度场分布和应力分布情况。通过调研发现，国内外对双螺杆挤压机的研究主要在螺杆构型设计[4-5]和内部流场的压力和速度分布上[6-10]。机筒的研究方面，张宇昕[11]利用有限元分析方法对双螺杆挤出机中的双通道机筒进行了不同压力工况的热固耦合分析，验证了机筒设计的合理性；万田瑞等[12-13]对挤出机机筒进行了设计及优化；杨迎[14]在Fluent仿真环境中对挤压造粒机的机筒预热、冷却的热传递过程进行了分析，确定了机筒温度具有非线性、大滞后性的特性。Alabadan等[15]对食品用的螺杆挤压机冷却系统进行了设计。

目前对食品加工领域所用的挤压机机筒整体进行热固耦合分析未见报道。目前的研究主要是针对塑料行业使用的大型挤出机，对内部含有流道的机筒进行了热固耦合、结构优化和传热方面的研究，而食品加工生产中所用的挤压机机筒通常是没有流道的。该研究在热固耦合分析的理论基础上，借助ABAQUS有限元分析软件，以双螺杆挤压机运转时的低压工况、正常工况和极限工况为压力工况，同时以3种食品物料加工过程中温度传感器反馈的数值设定温度工况；对双螺杆挤压机中的机筒进行热固耦合分析，研究机筒在不同工况作用下的应力和变形。

1 热固耦合分析理论

由于在物料加工过程中机筒存在温差，自由膨胀受到约束，同时机筒内部以及端面受到压力的作用，机筒会产生热应力和机械应力。由线性理论可知，当温度载荷和机械载荷同时作用在机筒上时，应力由温度变化产生的应力和压力产生的应力叠加而成[16]，其中由温度变化产生的应力与温度变化成正比，应力在所有方向上相同，因此，通过温度场理论公式，建立物理模型，对机筒的温度场进行分析，将得到的计算结果作为载荷施加到压力场作用时的机筒表面，计算结果即为热固耦合的分析结果；其结果满足如下方程。

1.1 温度场理论公式

稳态热分析的能量平衡方程为[17]：

热传导为完全接触的2个物体之间或1个物体不同部分之间由于温度梯度而引起的内能交换。由于电热片与机筒紧密接触进行热传导，由傅里叶定律可得：

1.2 物理模型

机筒在温度和压力共同作用下的应力公式为：

式中：、、e、分别为单元的弹性系数矩阵、几何矩阵、节点位移向量和应力矩阵。

文中采用ABAQUS软件对机筒进行热固耦合分析，通过热分析模拟机筒的稳态温度场，将温度场作为载荷施加到模型中，可以得到机筒的热应力和热变形。将温度场作为载荷施加到单独压力作用时的机筒表面，得到热固耦合的分析结果[19]，具体计算分析流程见图1。

图1 计算分析流程

2 机筒仿真模型

2.1 几何模型的建立

文中以螺杆直径为65 mm的双螺杆挤压机为参考，机筒外圆直径为150 mm，螺杆与机筒内壁间隙为0.4 mm，去除不必要的倒角；给定机筒结构见图2。其中图2a为三维模型，2b为有限元模型。

2.2 几何模型材料

为有效提高机筒寿命，通常选屈服强度较高和耐磨性良好的38CrMoAlA作为机筒的制作材料，38CrMoAlA的材料属性见表1。

2.3 边界条件

为避免物料糊化，通常将温度沿出料口递增来设置；文中将温度分为4段施加到机筒外壁，同时按照加工物料的不同要求，将温度设置分为3种工况，3种温度工况设置情况见表2。按照螺杆的输送段、压缩段、定量段在机筒内对应的位置将压力分为3段施加到机筒内壁，由于出口压力是由传感器测得的固定值，按照输送段/压缩段、压缩段/定量段为1/1.3的比例反推出各段压力的大小，具体压力设置见表3。文中采用的约束类型为一端固定，另一端悬臂方式，分析时不考虑机筒自重的影响，边界条件见图3。

图2 机筒结构

表1 38CrMoAlA的材料属性

Tab.1 Material properties of 38CrMoAlA

表2 温度工况

Tab.2 Temperature condition

表3 压力工况

Tab.3 Pressure condition

图3 边界条件

3 计算结果及分析

3.1 不同压力工况作用下机筒的应力和变形规律

根据螺杆各功能段对应机筒的位置，将机筒沿出料方向分为3段，并按照每段压力递增的方式施加到机筒内壁及端面，同时施加工作时的约束，得到不同压力工况作用下机筒的应力和变形。

极限工况下的分析结果见图4，其中图4a为 应力云图，图4b为变形云图。从图4可以看出机筒的最大应力在出料口内壁较薄的位置，数值为333.3 MPa，最大变形量在出料口末端顶部圆柱面，数值为0.502 3 mm，由于机筒顶部开设进料口，机筒径向变形为非对称分布。

3种不同压力工况下的应力和变形分析结果见表4，从表4中可看出随着压力的增大，机筒的最大等效应力和各方向的变形量也随之增大。

3.2 不同温度工况作用下机筒的热应力和变形规律

将每种温度工况下对应的温度大小作为载荷，对应施加到机筒外壁的各温度段，得到机筒的稳态热分布。给出了物料3温度工况下机筒的稳态热截面图见图5。从图5中可以看出，机筒内部的温度分布与给定的外壁温度载荷相当，由于不同温度段交界处温差较大，热传导比较明显。

图4 极限工况下分析结果

表4 3种压力工况下机筒的最大等效应力和变形量

Tab.4 Maximum equivalent stress and deformation of cylinder under three pressure conditions

将温度场的计算结果作为载荷施加到机筒表面，再将机筒施加工作约束条件，分析不同物料温度工况下机筒的热应力和热变形。物料3温度工况下机筒热应力云图见图6，机筒的最大等效应力在法兰的约束端，数值为426.5 MPa；每段温差越大，交界处的热应力越明显。在物料3温度工况下机筒的变形结果见图7，其中图7a、b为机筒沿方向的变形量，远小于图8c中机筒轴向变形量2.356 mm，而轴向变形量与图7d总变形量2.358 mm大小相当；同时可以看出机筒整体变形比较均匀，变形量主要沿轴向并逐渐增加。

对应表2给出的3种温度工况，3种物料温度工况下机筒的热应力和热变形结果见表5。从表5中可以看出由于物料1的温度工况到物料2的温度工况跨度较大，热应力急剧增大；而物料3的温度工况是在物料2温度工况基础上每段增加5 ℃，热应力增加了近40 MPa；3种物料温度工况下机筒沿方向的变形量均小于机筒沿轴向的变形量，并且机筒的轴向变形量与总变形量相当。

图5 机筒稳态热截面图

图6 机筒热应力云图

图7 机筒变形云图

Fig.8 Cylinder deformation results

表5 3种温度工况下机筒的最大等效应力和变形量

Tab.5 Maximum equivalent stress and deformation of cylinder under three temperature conditions

3.3 不同工况下机筒热固耦合变形规律

把温度场的计算结果作为载荷施加到压力工况作用时的机筒表面，对机筒进行热固耦合分析，得到机筒在温度和压力共同作用下的应力和变形结果。

为更直观地比较4种温度工况（常温、物料1、物料2、物料3）和4种压力工况（无压、低压、正常、极限）的分析结果，不同工况分析结果见表6—7，其中表6为应力结果，表7为变形结果。从表6—7中可以看出，在常温条件下，机筒的应力和变形都是随着压力的增大而增大。从表6中可以看出，加工温度相对较高的物料（如物料2和物料3），其机筒应力反而随着机筒内部压力的增大而减小。从表7中可以看出，温度是引起机筒变形的主要原因，加工温度相对较高的物料，其机筒的总变形量随着内部压力的增大而减小，这是由于压力阻碍了机筒的热变形。

表6 不同工况下机筒应力分析结果

表7 不同工况下机筒变形分析结果

Tab.7 Analysis results of barrel deformation under different working conditions mm

4 结语

通过对双螺杆挤压机机筒进行有限元分析，得到了机筒分别在压力工况、温度工况，以及热固耦合作用下的应力和变形结果。结果表明：机筒的最大等效应力小于材料的许用应力，满足强度要求。温度引起的热膨胀是机筒变形的主要原因，机筒的轴向热变形量与总热变形量相当，并且远大于其他两方向的热变形量；与常温环境相比，在加热温度工况作用下机筒的变形量随着压力的增大而减小，因此，在应用双螺杆挤压机时，要首先考虑温度对机筒变形的影响，合理地控制温度避免因机筒径向变形过大导致螺杆抱死等问题的发生。

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Finite Element Analysis of Twin-screw Extruder Cylinder Based on Thermo-mechanical Coupling

ZHANG Pei-jian1,2, XING Hong-yan1,2, WEI Jing-yi1,2

(1.Tianjin Key Laboratory of Integrated Design and Online Monitoring of Light Industry and Food Engineering Machinery and Equipment, Tianjin 300222, China; 2.School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Science and Technology, Tianjin 300222, China)

The work aims to study the causes of clatter and locking in the food extrusion process of twin-screw extruder, and to provide theoretical guidance for the design and application of twin-screw extruder. ABAQUS software was used to construct the simulation model of the twin-screw extruder. The temperature load was set according to the temperature feedback from the sensor. At the same time, the pressure load was set under the low pressure condition, normal condition and limit condition of the twin-screw extruder. The temperature distribution, stress and deformation of the cylinder were simulated and analyzed by the thermo-mechanical coupling theory. Under the maximum temperature condition, the axial thermal deformation of the cylinder was 2.356 mm, the total thermal deformation was 2.358 mm, the thermal deformation in thedirection was 0.1324 mm, and the thermal deformation in thedirection was 0.1592 mm. Under the coupling effect of maximum temperature condition and ultimate pressure, the total deformation of the barrel was 2.088 mm. The thermal expansion caused by temperature was the main reason for the deformation of the cylinder, and the axial thermal deformation of the cylinder was equivalent to the total thermal deformation, and was much larger than that of the other two directions. Compared with the normal temperature environment, the deformation of the cylinder decreased with the increase of pressure under the condition of heating temperature. The effects of temperature on the performance of the extruder should be considered and reasonable temperature parameters should be set in application.

twin screw extruder; cylinder; thermo-solid coupling; finite element

TB486；TH114+.7

A

1001-3563(2022)07-0218-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.07.028

2021-06-02

宁夏回族自治区重点研发计划（22019BFF02004）

张培建（1993—），男，天津科技大学硕士生，主攻多场耦合及优化设计。

邢鸿雁（1969—），女，硕士，天津科技大学副教授，主要研究方向为CAD/CAE。

责任编辑：曾钰婵